白振華 王 凱 王亞軍 常金梁 周慶田 柯陽林

1.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心、燕山大學亞穩(wěn)材料制備技術與科學國家重點實驗室，秦皇島，066004 2.寶鋼冷軋廠，上海，201900

0 引言

與普通四輥軋機相比，VC輥軋機由于其VC輥在芯軸與套筒之間存在一個空腔，所以在軋制過程中，當受到輥間壓力作用時，套筒除了產生一個整體撓度之外（類似普通實心軋輥），還將在受力區(qū)域產生一個塌陷位移［1］，該塌陷位移隨著軋制壓力的增大而增大。塌陷位移會抵消由VC輥油壓而產生的凸度，使得軋機的板形控制效果大大減弱，甚至帶來負面影響，產生雙邊浪的板形缺陷。因此，以往VC輥軋機主要用于小軋制壓力的鋁帶、銅帶等有色金屬的軋制，塌陷位移對板形控制的影響幾乎可以忽略。近年來，隨著板帶工業(yè)的快速發(fā)展，VC輥軋機因其板形控制手段靈活且響應速度快，已經逐步從小軋制壓力的有色金屬軋制向軋制壓力相對較大的黑色金屬軋制發(fā)展（如寶鋼1550CAL VC輥平整機組等［2］），塌陷位移對板形控制的影響已經不可忽視，并成為VC輥軋機進一步推廣應用的“瓶頸”。因此，如何在不影響VC輥軋機板形控制能力的前提下解決塌陷位移的負面影響問題就成為現場攻關的重點。

1 VC輥結構及塌陷位移簡介

如圖1所示，VC軋輥由旋轉接頭、芯軸、套筒、油腔以及孔道五個部分組成。在軋制過程中，通過控制VC軋輥油腔內部液壓油的壓力來調整套筒的外廓形狀［3－4］。當油壓連續(xù)變化時，就會得到連續(xù)的輥面凸度變化。選擇不同的油壓，就可獲得不同的輥凸度，以補償軋輥的撓度，實現板形控制。當軋制壓力較大時，VC軋輥在工作過程中會產生塌陷位移，如圖1中虛線部分所示。塌陷位移與VC輥油壓凸度相疊加，使得VC輥實際輥型呈圖2所示形狀分布。當實際輥型達到圖2c、圖2d所示狀態(tài)時，會給軋機出口帶材帶來較為嚴重的雙邊浪板形缺陷。

圖1 VC軋輥結構及塌陷位移示意圖

圖2 VC軋輥工作過程中實際輥型示意圖

2 VC軋機內輥型優(yōu)化設計技術的開發(fā)

2.1 VC輥內輥型設計方案的提出

解決VC軋輥在大軋制壓力下軋制時套筒發(fā)生塌陷影響軋機板形控制能力的問題，理論上講有兩種解決方案：①芯軸采用外凸式輥型，如圖3所示；②套筒采用內凸式套筒，如圖4所示。雖然，從作用的機理上來說，這兩種方案是一樣的：在正常小軋制壓力軋制時套筒內壁與芯軸表面不發(fā)生接觸，其板形控制原理與普通不帶內輥型的VC軋輥相同；當進行大軋制壓力軋制時，套筒內壁與芯軸表面出現局部接觸，從而將套筒外壁的塌陷位移傳導至套筒內壁，將筒壁塌陷量控制在允許的范圍內，是抑制雙邊浪等板形缺陷發(fā)生的關鍵，如圖5所示。由于套筒與芯軸是通過熱裝固定在一起的，如果芯軸采用外凸式輥型，套筒將無法安裝。也就是說，方案①實際上是不可行的。這樣，VC輥內輥型設計的實質就是通過對VC輥套筒內輥型曲線的優(yōu)化設計來控制VC輥軋機在大軋制壓力下筒壁的塌陷量，從而抑制雙邊浪等板形缺陷的發(fā)生，提高成品帶材的板形精度。

圖3 芯軸外凸式輥型示意圖

圖4 套筒內凸式輥型示意圖

圖5 帶內輥型的VC輥大軋制壓力下的工作原理示意圖

2.2 VC輥內輥型曲線優(yōu)化模型的開發(fā)

2.2.1 VC輥內輥型曲線的設計

如圖6所示，考慮到設備的實際加工能力與板形控制需求，在實際生產中，可以將VC軋輥套筒內輥型曲線采用余弦方程形式進行設計，即

式中，Dtn（y）為VC軋輥套筒內輥型曲線；Dt為VC輥套筒最大內直徑；Lt為VC輥油腔寬度；a、b為VC輥內輥型曲線擬合系數；y為內輥上各點距套筒左端面距離。

圖6 套筒曲線坐標圖

2.2.2 VC輥帶有內輥型時塌陷位移的求解

無論VC軋輥的套筒是否設計內輥型，在正常小軋制壓力軋制時套筒內壁與芯軸表面都不發(fā)生接觸，根據文獻［1-2］，將輥間壓力q（y）沿油腔橫向分成n段，每段長度為其塌陷位移表達式為

式中，fi為VC輥的塌陷位移；qj為輥間壓力分布；sij為j段載荷引起的i段位移的影響系數，是y和y′的函數。

sij和y、y′的函數關系可表示為

式中，A11、A12、A13、A31、A33為套筒特性系數，與套筒尺寸相關。

如圖7所示，當進行大軋制壓力軋制時，套筒內壁與芯軸表面出現局部接觸，在接觸部位套筒內壁受到芯軸的作用力qzj約束，此時套筒的塌陷位移是輥間壓力qj與芯軸作用力qzj綜合作用的結果。由于套筒內輥型曲線已知，故套筒油腔厚度為定值，引入約束方程：

式中，Dti為VC輥套筒內徑；Dxz為芯軸直徑；m1、m2分別為套筒與芯軸局部接觸時接觸部位起始點與終止點的分段數；fybi為套筒與芯軸接觸部位的彈性壓扁量；cij為j段單位載荷引起的i段撓曲的影響系數，是y和y′的函數。

圖7 帶內輥型的VC輥大軋制壓力下的受力情況示意圖

由以上約束方程可得芯軸作用力qzj，進而可得在大軋制壓力時套筒塌陷位移的表達式：

2.2.3 VC輥內輥型優(yōu)化模型的建立

根據前述分析并結合文獻［1］所述VC軋機的相關板形理論可知，對于特定VC輥軋機大軋制壓力的軋制過程而言，在所軋帶材的寬度、厚度、鋼種等產品特征參數與軋制壓力、壓下率、前后張力、彎輥力、VC輥油壓等軋制工藝參數以及工作輥與支撐輥外輥型曲線都確定的前提下，表征成品帶鋼板形的參數——軋機出口前張力橫向分布值σ1i實際上就取決于VC輥內輥型，其表達式為

根據前述分析可知，VC輥內輥型曲線優(yōu)化設計的目的，就是通過設計，尋找到一種合適的套筒內輥型，使得VC軋機在產品大綱內軋制所有規(guī)格的產品時塌陷位移處于合理范圍內，軋機出口板形良好，最大板形不超過一定的幅值?；诖?，內輥型優(yōu)化的目標函數可表示為

式中，m為典型規(guī)格產品的數目；αj為第j個典型規(guī)格產品在總產量中所占的比重；T1j為第j個典型規(guī)格產品的平均前張力；σ1ij為第j個典型規(guī)格產品的前張力橫向分布值；ηj為第j個典型規(guī)格產品的前張力橫向分布差；ηmax為用戶允許的產品最大板形所對應的前張力橫向分布差。

這樣，對VC輥套筒內輥型曲線的優(yōu)化問題就轉化為尋找最優(yōu)的曲線擬合系數X＝｛a，b｝，使得目標函數最小，計算框圖如圖8所示。

圖8 分段法計算框圖

3 VC軋機內輥型優(yōu)化效果分析

為了分析VC軋機內輥型曲線優(yōu)化的效果，以某冷軋廠1550CAL VC輥平整機組為研究對象，在充分考慮該機組設備的工藝特點及主要特征參數（表1）的前提下，根據該機組的產品大綱，利用前述相關理論模型，對其VC輥套筒內輥型進行優(yōu)化設計，優(yōu)化后的內輥型曲線函數表達式為

其中，Dt＝946mm，a＝－2.4，b＝3.142，以選擇的典型規(guī)格產品（表2）為例，分別給出內輥型優(yōu)化前后的VC實際輥型及軋機出口板形分布圖，如圖9、圖10所示。

表1 某1550CAL VC輥平整機組主要設備參數 mm

表2 典型規(guī)格產品的特征軋制工藝參數

由圖9、圖10可以看出，VC軋輥經過內輥型優(yōu)化設計之后，在大軋制壓力軋制時套筒塌陷位移大大減小，板形最大值由無內輥型時的16.38I（I為板形單位）降為輥型優(yōu)化后的6.35I，相應的板形質量也有了較大的改善。

4 結語

在大量的現場跟蹤與理論研究的基礎上，充分結合VC軋機的實際，利用其工藝特點，提出了一套VC輥內輥型優(yōu)化設計方案。通過相應的設備改造，大大減小了VC軋機大軋制壓力軋制時套筒的塌陷位移，抑制了雙邊浪板形缺陷的發(fā)生，使成品帶材的板形質量獲得改善，為企業(yè)帶來一定的經濟效益，其技術具有推廣應用價值。

圖9 軋制過程輥型示意圖

圖10 帶材板形橫向分布圖

［1］白振華.平整軋制工藝模型［M］.北京：中國冶金出版社，2010.

［2］白振華，連家創(chuàng).VC軋機板形控制關鍵技術的開發(fā)與研究［J］.中國機械工程，2003，14（15）：1287－1289.Bai Zhenhua，Lian Jiachuang.Development and Research on Key Technology of Shape Control for VC Roll Mill［J］.China Mechanical Engineering，2003，14（15）：1287－1289.

［3］白振華，連家創(chuàng)，楊杰.可變凸度軋輥（VC輥）在不同油壓下的凸度分布曲線［J］.機械工程學報，2002，38（6）：156－158.Bai Zhenhua，Lian Jiachuang，Yang Jie.Crown Distribution of Variable Crown Roll（VC ROLL）at Different Oil Pressure［J］.Chinese Journal of Me－chanical Engineering，2002，38（6）：156－158.

［4］白振華，楊杰.VC軋機板形控制及輥型優(yōu)化技術的研究［J］.重型機械，2004（2）：29－33.Bai Zhenhua，Yang Jie.Research of Shape Sontrol and Roll Shape Optimization Technology on VC Rolling Mill［J］.Heavy Machinery，2004（2）：29－33.