阮登芳 李強軍 張緒勇 陳 勝

1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044 2.德爾福（上海）動力推進系統(tǒng)有限公司，上海，200131 3.綦江齒輪傳動有限公司，重慶，401421

0 引言

行星齒輪傳動以其質(zhì)量輕、體積小、傳動比大、效率高、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點在汽車上得到廣泛的應用［1－2］。重型汽車的裝載質(zhì)量大，使用條件復雜，欲保證其具有良好的動力性、經(jīng)濟性和加速性，必須擴大變速器的傳動比范圍并增加擋位數(shù)［3］。采用在主變速器上串接行星機構(gòu)副變速器形成組合式的機械變速器是擴大變速器傳動比范圍及增加擋位數(shù)的措施之一。為了減小行星機構(gòu)副變速器換擋時的噪聲，消除換擋沖擊，延長齒輪壽命等，目前，已開發(fā)的重型汽車變速器多采用同步器換擋方式。

評價換擋過程品質(zhì)好壞的重要參數(shù)之一是同步換擋時間［3］，確定同步換擋時間通常采用理論分析和數(shù)值模擬方法［4］。理論分析方法簡單，但誤差較大。數(shù)值仿真結(jié)果與所建模型有關，一般采用剛體模型、剛?cè)狁詈夏Ｐ停?－8］。剛體模型未考慮零件結(jié)構(gòu)彈性，計算誤差大，但建模簡單，成本低。本文采用理論分析和數(shù)值仿真方法對某重型汽車變速器行星副變速器換擋同步時間進行計算，并在變速器試驗臺上對該行星副變速器的換擋同步時間進行了測試，確定了理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果的誤差大小。

1 后置副變速器的結(jié)構(gòu)特點及工作原理

某重型汽車變速器為16＋2擋，即16個前進擋和2個倒車擋，由主變速器、前置副變速器和后置副變速器組成。主變速器部分擁有兩條動力傳輸路線，每條4個前進擋，其串接的后置副變速器由一個單級直齒行星齒輪系統(tǒng)和同步器組成，具有高低兩個擋位。圖1為后置副變速器結(jié)構(gòu)簡圖。

換擋時，主變速器動力輸入軸與前置副變速器輸出軸脫開，主變速器齒輪空套在后置副變速器輸入軸上。換擋過程中，由于后置副變速器輸出軸與汽車輪軸部分相連，慣性較大，可認為其速度保持不變。低換高擋時，同步器接合套自左滑至右邊，通過花鍵轂上的同步推塊推動高擋同步環(huán)一同右移，與高擋接合齒圈錐面接觸，通過錐面摩擦，高擋同步環(huán)與高擋接合齒圈逐漸同步，在換擋力推動下，接合套無阻礙地與同步環(huán)齒圈接合，并進一步與待接合高擋接合齒圈接合而完成換擋過程。此過程中，由于內(nèi)齒圈與同步器花鍵轂為花鍵配合，因此換擋過程結(jié)束時，內(nèi)齒圈與高擋接合齒圈（固接行星架H）同轉(zhuǎn)速，行星機構(gòu)抱團運動，行星輪（共5個）只有繞輸出軸的公轉(zhuǎn)，機構(gòu)輸出速度等于輸入速度。同理分析高換低擋，接合套自右滑至左邊至換擋結(jié)束，此過程中，內(nèi)齒圈與同步器花鍵轂為花鍵配合，因此換擋結(jié)束時，內(nèi)齒圈與低擋接合齒圈（固接于機架）同轉(zhuǎn)速，角速度為零，行星輪既繞輸出軸公轉(zhuǎn)也繞自身軸自轉(zhuǎn)，變速器輸出速度相對于輸入速度按一定傳動比減小。

圖1 后置副變速器結(jié)構(gòu)簡圖

從高擋位換到低擋位至換擋結(jié)束，行星輪隨行星架H公轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)速度由零增大到一定值，內(nèi)齒圈由輸入速度減小至零，因此，從高擋位換到低擋位的過程就是接合套自右滑至左邊并伴隨內(nèi)齒圈由運動變?yōu)殪o止的過程；從低擋位換到高擋位，行星輪自轉(zhuǎn)速度減小至零，公轉(zhuǎn)速度（即行星架H速度）不變，內(nèi)齒圈角速度由零增大至行星架H的速度，接合套自左滑至右時，低換高擋過程結(jié)束。

2 后置副變速器換擋同步過程理論分析

由于在進行后置副變速器換擋同步時間測試試驗時，動力由行星架輸出軸輸入，因此，以下理論分析中設行星架H為主動，順時針轉(zhuǎn)動，太陽輪為從動。設轉(zhuǎn)矩、角速度、角加速度沿順時針方向為正。以高換低擋為例，假設內(nèi)齒圈與同步器轂固結(jié)，各輪運動及受力分析如圖2所示。

圖2 后置副變速器運動與受力分析

設動坐標系與行星架固結(jié)，則在動坐標系中各齒輪均做定軸轉(zhuǎn)動，各齒輪角速度存在如下關系：

式中，ω1、ω2、ω3和z1、z2、z3分別為太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈的角速度與齒數(shù)；ωH為行星架角速度。

由式（1）、式（2）可得換擋過程中各齒輪的角加速度存在如下關系：

太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈定軸轉(zhuǎn)動運動微分方程分別為

式中，r1、r2、r3分別為太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的分度圓半徑；Fτij為i構(gòu)件對j構(gòu)件（i、j為運動件編號）的切向力；Ji為i構(gòu)件轉(zhuǎn)動慣量；MZ1為同步環(huán)摩擦力矩；μ為同步環(huán)錐面摩擦因數(shù)；rz為錐面平均半徑；α為錐面傾角；P1為高換低擋的水平換擋力。

將式（5）、式（6）代入式（7）并注意數(shù)值關系上Fτ21＝Fτ12，F(xiàn)τ32＝Fτ23，聯(lián)立式（3）、式（4）有

假設換擋過程中各運動件的角加速度恒定，則換擋時間可由下式確定：

式中，tgd為高換低擋的同步時間；ω3o為內(nèi)齒圈初速度，ω3o＝ωH；ω3t為內(nèi)齒圈末速度，ω3t＝0。

同理分析可得低換高擋時內(nèi)齒圈的角加速度為

同步時間為

式中，P2為低換高擋的水平換擋力；tdg為低換高擋的同步時間；ω3o為內(nèi)齒圈初速度，ω3o＝0；ω3t為內(nèi)齒圈末速度，ω3t＝ωH。

已知齒輪主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，同步器部分的轉(zhuǎn)動慣量（J6＋J7）為461kg·mm2，錐面摩擦因數(shù)取0.2；錐面傾角為7°；錐面平均半徑為81.27mm。按試驗條件，換擋時行星架轉(zhuǎn)速ωH恒為順時針450r／min（47.12rad／s），高換低擋時，內(nèi)齒圈的初速度與行星架相同，換擋結(jié)束時為零；低換高擋時，內(nèi)齒圈初速度為零，結(jié)束時速度與行星架相同。換擋力按設計氣動壓力取高換低擋時為3051.8N，低換高擋時為4419.9N。將已知參數(shù)值代入以上各式，可得行星副變速器高換低擋和低換高擋時的同步時間分別為0.168s和0.116s。

表1 主要齒輪參數(shù)

3 行星變速機構(gòu)換擋同步過程仿真

以動力學仿真分析軟件ADAMS為平臺，分別采用剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯π行亲兯贆C構(gòu)同步過程進行仿真。

3.1 剛體模型仿真及結(jié)果

在UG中建立行星變速機構(gòu)的三維實體模型并裝配，再導入到ADAMS中，在相應的構(gòu)件之間添加適當?shù)募s束并施加載荷。所建立的剛體模型如圖3所示，表2所示為主要的約束定義。高換低擋時，保持行星架轉(zhuǎn)速恒定為47.12rad／s，在接合套上施加水平換擋力載荷。低換高擋時，行星架轉(zhuǎn)速不變，在接合套上施加反方向水平換擋力載荷。

圖3 剛體模型

表2 各零件約束定義

圖4、圖5所示分別為高換低擋及低換高擋過程中同步過程仿真結(jié)果。由圖4可知，當接合套不動時即同步鎖止階段，其間內(nèi)齒圈角速度從初速度降為零。接合套自最右滑至最左時即同步過程結(jié)束，所對應的同步換擋時間為0.178s。由圖5可知，同步鎖止階段內(nèi)齒圈角速度從零增至與行星架速度相同，接合套自最左滑至最右時即同步過程結(jié)束，所對應的同步換擋時間為0.121s。

圖4 剛體模型高換抵擋同步過程

圖5 剛體模型低換高擋同步過程

3.2 剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡婕敖Y(jié)果

考慮到內(nèi)齒圈結(jié)構(gòu)尺寸大、壁薄，與行星齒輪嚙合過程中變形大，其彈性變形對行星傳動的運動學和動力學性能都有較大的影響［9－14］，所以建模時對內(nèi)齒圈進行了有限元柔性處理。其他構(gòu)件由于影響不大且考慮計算機硬件要求，仍作剛性處理。

建模時用PATRAN對UG導出的內(nèi)齒圈實體模型進行網(wǎng)格劃分，用NASTRAN進行模態(tài)計算，然后將模態(tài)計算過程中生成的mnf中性文件導入ADAMS中，重新設置單位、內(nèi)齒圈柔性體參與仿真運算的模態(tài)階數(shù)（該模型中選7～20階，其為自身變形振動模態(tài)）以及離散的類型和段數(shù)，在相應的構(gòu)件之間添加適當約束和施加載荷。由于運動副及作用力不能直接加在柔性體上，因此通過一個啞物體即無質(zhì)量連接物體將零件連接起來，然后將約束以及作用力施加在啞物體上，從而完成對柔性體的約束和作用力施加。最后完成的ADAMS剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D6所示。

圖6 剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

剛?cè)狁詈夏Ｐ椭械臋C構(gòu)屬性參數(shù)、運動副及載荷條件與剛體模型中一致。

圖7、圖8所示分別為高換低擋及低換高擋過程中同步過程仿真結(jié)果。由圖7可知，在接合套不動時的同步鎖止階段，內(nèi)齒圈角速度從初速度降為零。接合套自最右滑至最左時即同步過程結(jié)束，所對應的高換低擋同步時間為0.192s。由圖8可知，同步鎖止階段內(nèi)齒圈角速度從零增至與行星架速度相同，接合套自最左滑至最右時即同步過程結(jié)束，所對應的低換高擋同步時間為0.126s。

圖7 剛?cè)狁詈夏Ｐ透邠Q低擋同步過程

圖8 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷蛽Q高擋同步過程

4 試驗測試及計算結(jié)果誤差分析

4.1 試驗測試

為了確定理論分析及仿真結(jié)果的誤差大小，在變速器專用試驗臺上測試了該變速器行星副變速器的換擋同步時間，變速器試驗臺構(gòu)成參見文獻［15］。試驗時，將變速器水平安裝在試驗臺上，加入SAE80W／90潤滑油到正常油量，工作時保持油溫低于100℃。換擋時脫開前置副變速器，主變速器齒輪空套在后置副變速器輸入軸上，拖動電機驅(qū)動后置副變速器輸出軸旋轉(zhuǎn)，使其轉(zhuǎn)速達到450r／min并保持恒定，在高低擋位上來回換擋測量同步時間，換擋頻率為10次／分，然后計算總換擋次數(shù)的平均值，得到該行星變速器的實際換擋時間如下：高換低擋0.200s；低換高擋0.130s。

4.2 計算結(jié)果誤差分析

表3所示為理論計算及數(shù)值仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果相比較的相對誤差。從表3可以看出，理論分析過程中由于未考慮實際的摩擦、接合套滑行、振動干擾和質(zhì)量分布等因素，計算結(jié)果與試驗結(jié)果存在較大偏差；剛體模型考慮了接合套滑行、質(zhì)量分布和摩擦接觸等因素的影響，計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果較接近；剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M一步考慮了內(nèi)齒圈彈性變形及阻尼的影響，因此其結(jié)果與試驗測試結(jié)果相對誤差最小，但由于在摩擦接觸和換擋操作等方面仍無法準確地模擬實際情況，因此仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果仍存在一定的偏差。

表3 理論計算、數(shù)值仿真結(jié)果的相對誤差 %

5 結(jié)論

（1）試驗測試的高換低擋及低換高擋同步時間分別為0.200s和0.130s。理論分析計算結(jié)果分別為0.168s和0.116s，與試驗測試結(jié)果相比，相對誤差分別為16%和11%。

（2）基于ADAMS的剛體模型仿真的高換低擋同步時間為0.178s，低換高擋為0.121s，與試驗測試結(jié)果相比，相對誤差分別為11%和7%；剛?cè)狁詈夏Ｐ陀嬎憬Y(jié)果分別為0.192s和0.126s，與試驗測試結(jié)果相比，相對誤差分別為4%和3%。

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