陳桂霞
摘 要:課堂教學(xué),不僅要教給學(xué)生知識(shí),更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展,因此數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活,而不是單純地學(xué)會(huì)解某些固定類型題目。只有更開(kāi)放、更高效的課堂,才能真正鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,讓教師把關(guān)注點(diǎn)聚焦到課堂,聚焦到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。
關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)過(guò)程;思維發(fā)展;前測(cè);模型;平臺(tái)
一、做好前測(cè),走進(jìn)思維的深處
在進(jìn)行學(xué)生的前測(cè)時(shí)要注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,要重視錯(cuò)誤的背后。如“角的初步認(rèn)識(shí)”一課,為了解學(xué)生關(guān)于角的生活經(jīng)驗(yàn),了解學(xué)生認(rèn)識(shí)角的程度,了解學(xué)生在角的認(rèn)識(shí)方面的問(wèn)題與困
惑,我們進(jìn)行了前測(cè),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析
判斷下面圖形是不是角,是的畫“√”,不是畫“×”。
對(duì)于以上兩個(gè)圖形的判斷,學(xué)生沒(méi)有錯(cuò)誤,說(shuō)明學(xué)生都認(rèn)可角由兩條直線相交而成。
從這道題的數(shù)據(jù)看來(lái),全班有近一半的同學(xué)認(rèn)為③和④是角,57.1%的學(xué)生認(rèn)為⑤不是角,說(shuō)明關(guān)于“角”學(xué)生對(duì)它的認(rèn)識(shí)更多的是基于生活中的經(jīng)驗(yàn)。
為了了解學(xué)生的真實(shí)想法,我們又對(duì)本班的一部分做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行了追訪。
問(wèn)題:你為什么認(rèn)為是角?而圖
不是角呢?
通過(guò)訪談,我了解到,做錯(cuò)的學(xué)生中,他們認(rèn)為這兩個(gè)圖形都有尖,所以是角。而后面的圖形沒(méi)有尖,所以不是一個(gè)角。
看到調(diào)查問(wèn)卷及訪談的基本數(shù)據(jù)后,我們不禁要問(wèn)“尖尖的”是角的主要特征嗎?0度角、平角、周角不具備這個(gè)“尖尖的特征”,那它就不是角了嗎?這樣從學(xué)生錯(cuò)誤的背后找準(zhǔn)了學(xué)生的問(wèn)題所在。我們知道概念學(xué)習(xí)需要一個(gè)過(guò)程,它有一定的規(guī)律性。從具體感知、形成表象,到掌握概念、運(yùn)用概念,既需要生活經(jīng)驗(yàn)的具體支撐,更需要概念內(nèi)涵的科學(xué)建構(gòu)。因此在教學(xué)時(shí),要充分利用學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的這一知識(shí)“盲點(diǎn)”,不要把“尖尖的”這一非本質(zhì)屬性添加于角的概念中,給學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的概念帶來(lái)負(fù)面
影響。
有效的前測(cè)不僅可以讓我們讀懂學(xué)生,還可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)出更符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案,讓我們走進(jìn)學(xué)生思維的更深處。
二、建立模型,注重思維的依托
借助數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生理解算理和算法是有效的途徑,在學(xué)習(xí)乘法分配律的時(shí)候,無(wú)論老師怎樣高喊:要用括號(hào)外面的數(shù)分別和括號(hào)里面的數(shù)相乘,但一部分學(xué)生好像根本不能理解“分別”一詞的意思,依葫蘆畫瓢還行,一旦題型稍有變化或是出現(xiàn)特別的數(shù)時(shí)錯(cuò)誤立現(xiàn)。從根本上說(shuō),出錯(cuò)的原因在于學(xué)生并沒(méi)有真正理解乘法分配律。那么在實(shí)際教學(xué)中我們就可以依托主題圖的情景建立數(shù)學(xué)的模型,將瓷磚分為原來(lái)的和新貼的兩部分,使學(xué)生明白為什么9既要和4相乘,又要和6相乘。
同時(shí)使學(xué)生依據(jù)模型認(rèn)識(shí)到9和4或6相乘只求出了原來(lái)的或新貼的,加6或加4都是只加了原來(lái)的一行或新貼的一行,并沒(méi)有求出全部瓷磚的塊數(shù)。通過(guò)此模型讓學(xué)生深切地感悟出乘法分配率,并在自己的頭腦中建立適合自己的學(xué)習(xí)模型。
其實(shí)在平時(shí)教學(xué)中我也都在摸索如何應(yīng)用模型來(lái)支撐我們的計(jì)算教學(xué),值得思考的是:在整數(shù)運(yùn)算教學(xué)中如何應(yīng)用計(jì)數(shù)器、小棒、點(diǎn)子圖、方格圖;小數(shù)運(yùn)算教學(xué)中如何應(yīng)用人民幣、百格圖;分?jǐn)?shù)運(yùn)算中分?jǐn)?shù)墻、面積模型的采用。
三、搭建平臺(tái),注重思維的空間
作為教師要善于在自己的教學(xué)中巧設(shè)問(wèn)題的情境,為學(xué)生搭設(shè)一個(gè)平臺(tái),使學(xué)生通過(guò)積極的探索活動(dòng)填補(bǔ)認(rèn)知時(shí)空,獲得自身的完善和發(fā)展,并在積極的思維探索活動(dòng)中,使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得以激發(fā)。為積極思維的課堂注入了新的活力,思維品質(zhì)才會(huì)有質(zhì)的飛躍,讓靈動(dòng)的思維點(diǎn)燃課堂前所未有的激情。
如在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)一課的最后,教師出了一道這樣的題作為知識(shí)的拓展和延伸。把一張正方形的紙減掉一部分,剩余一部分的周長(zhǎng)和原來(lái)正方形的周長(zhǎng)相比有什么變化。要求:(1)把正方形剪成兩部分。(2)用彩筆描出剩余部分的周長(zhǎng)。(3)觀察思考剩余部分的周長(zhǎng)和原來(lái)正方形的周長(zhǎng)相比有什么變化。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手親自剪與量,歸納整理為三種情況:
1.比原來(lái)短
2.和原來(lái)同樣長(zhǎng)
3.比原來(lái)長(zhǎng)
在這樣的不斷探索中,學(xué)生的空間觀念在加強(qiáng),解決問(wèn)題的策略在豐富,學(xué)生的思維在向縱深和廣闊的范圍拓展,加深了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解,發(fā)展了學(xué)生的思維。
又如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí),學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清,以致解題時(shí)在該知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)錯(cuò)誤,教師雖反復(fù)指出它們的區(qū)別,卻難以收到理想的效果。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后,讓學(xué)生做這樣一道習(xí)題:“有兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根截去,第二根截去米,哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)?”此題出示后,有的學(xué)生說(shuō):“一樣長(zhǎng)。”有的學(xué)生說(shuō):“不一定。”我們可以讓學(xué)生討論哪種說(shuō)法對(duì),為什么?統(tǒng)一認(rèn)識(shí):“因?yàn)閮筛K子的長(zhǎng)度沒(méi)有確定,第一根截去的長(zhǎng)度就無(wú)法確定,所以第一根繩子剩下的部分長(zhǎng)也就無(wú)法確定,必須知道繩子原來(lái)的長(zhǎng)度,才能確定哪根繩子剩下的部分長(zhǎng)?!边@時(shí)再讓學(xué)生討論:兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度有幾種情況?經(jīng)過(guò)充分的討論,最后得出如下結(jié)論:①當(dāng)繩子的長(zhǎng)度是1米時(shí),第一根的等于米,所以兩根繩子剩下的部分一樣長(zhǎng);②當(dāng)繩子的長(zhǎng)度大于1米時(shí),第一根繩子的大于米,所以第二根繩子剩下的長(zhǎng);③當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米時(shí),第一根繩子的小于米。
通過(guò)這樣的練習(xí),加深了學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”的區(qū)別的認(rèn)識(shí),鞏固了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。一般來(lái)說(shuō),一道開(kāi)放題中至少包含兩個(gè)以上的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。這就自然要求學(xué)生從不同角度觀察面對(duì)的問(wèn)題,從平常中看出異常,對(duì)問(wèn)題作出全面、深入、正確的判斷,找出形式、結(jié)構(gòu)等多方面的特征,透過(guò)現(xiàn)象掌握本質(zhì),然后在自己原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,聯(lián)想有關(guān)條件或目標(biāo),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化,找到自己獨(dú)到的解題答案。
作為一名數(shù)學(xué)教師,我們要善于對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式,進(jìn)行拓展,進(jìn)行延伸,讓學(xué)生感受由此而引出的一系列探究領(lǐng)域,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性,提高他們?nèi)娣治?、解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天地很大很寬,讓我們做研究型教師,從每一堂課開(kāi)始,為孩子創(chuàng)設(shè)自由發(fā)展的空間,為孩子搭建展示的平臺(tái),讓每一個(gè)學(xué)生都學(xué)得輕松愉快些,體驗(yàn)深刻些,創(chuàng)造更多些,讓天空常藍(lán),讓心靈恒溫!
(作者單位 河北省唐山市古冶區(qū)趙各莊第三小學(xué))