周徐斌，馬 捷

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240)

本文研究的模型為近年來采用空氣換熱的電子機(jī)械設(shè)備中最常用的一種換熱器模型，精確預(yù)測換熱器出口的風(fēng)量和流向是一個復(fù)雜的問題。采用實(shí)驗(yàn)測定的辦法往往耗時耗力而且成本較高，而且流場的可視化和湍流量的測量通過實(shí)驗(yàn)獲取都十分困難。有文獻(xiàn)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對散熱器的問題進(jìn)行過數(shù)值模擬，但是往往計算結(jié)果并不理想，往往最大誤差可達(dá)20%［1-2］。為探究精確模擬流場運(yùn)動，提出采用流體力學(xué)數(shù)值模擬(CFD)的辦法，用有限體積法和k-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬計算;同時分別采用兩種不同的網(wǎng)格劃分(六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格)對模型進(jìn)行截然不同的網(wǎng)格處理。

1 理論模型

由于散熱器工作的環(huán)境壓力為大氣壓，溫度在298～325 K之間，整個系統(tǒng)為開放式系統(tǒng)，假設(shè)空氣為不可壓縮流體，整個流動過程為穩(wěn)態(tài)湍流。

流體流動受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括:質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。如果流動處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的湍流輸運(yùn)方程。

如果將壁面當(dāng)成光滑壁面處理，則流體不會因?yàn)槟Σ潦艿奖诿娴淖枇ψ饔?，這與實(shí)際情況不符，會給流場的計算帶來誤差，尤其在湍流情況下甚至?xí)斐奢^大的誤差。為此，根據(jù)文獻(xiàn)［3］，考慮流體與壁面的摩擦作用，在壁面附近流體的速度分布為

式中:k——卡爾曼數(shù)，取為0.4;

A——常數(shù)，取為5.5;

y——距壁面的距離;

u——流速;

u*——壁面摩擦速度，

τ0——壁面剪應(yīng)力;

2 數(shù)值計算

2.1 物理模型

數(shù)值模擬對象的正視簡圖見圖2。

圖1 壁面方程對數(shù)圖

圖2 散熱器正視簡示意

進(jìn)氣口密封安裝有一個功率55 W且P-Q曲線固定3葉風(fēng)機(jī)，以固定流量的形勢向散熱器腔室內(nèi)鼓風(fēng)，環(huán)境冷風(fēng)經(jīng)過腔室管道通過5個出風(fēng)口出風(fēng)成為散熱冷卻氣流。其中出風(fēng)口K、C、M、Y呈階梯型分布，開口向上，出口HY位于側(cè)面，開口為該視圖的Z軸負(fù)方向。圖3為3D模型的立體視圖，數(shù)值計算使用的模型為該模型，與原散熱器幾何形狀完全一致。

圖3 散熱器三維視示意

出風(fēng)口截面形狀見圖4。其中K、C、M出風(fēng)口的出風(fēng)口截面形狀一致，面積相等，Y出風(fēng)口則較為細(xì)長，截面積最小，HY出風(fēng)口位于側(cè)面，面積最大。

圖4 出口截平面示意

2.2 網(wǎng)格劃分

2.2.1 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

采用正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分，并使用塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，將整個求解區(qū)域劃分為4個子區(qū)域。對于非軸向與曲線邊界采用細(xì)分梯形擬合的辦法，見圖5。

圖5 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格示意

這對于該棱角分明且直邊較多的模型而言具有很高的適用性［5］。為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，將網(wǎng)格與網(wǎng)格之間的大小幅度變化率控制在1.0～1.1之間(理想的變化率應(yīng)在0.8～1.2之間［6］)，粗細(xì)網(wǎng)格之間采用等比漸變的模式調(diào)整網(wǎng)格幅度，單個網(wǎng)格長寬比(aspect ratio)也控制在1～6以內(nèi)。在滿足以下4種條件的部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化(細(xì)化網(wǎng)格邊長取為0.25～0.50 mm，普通網(wǎng)格變長為1～2 mm):

①壁面附近;②流動發(fā)生剝離和渦旋形成的地方;③流路橫截面積發(fā)生急劇變化的地方;④多股氣流發(fā)生合流的地方。

2.2.2 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有邊界適應(yīng)性好，能擬合任意形狀的曲面邊界，本文利用GAMBIT軟件且采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分，利用其GAMBIT的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分算法，見圖6。

圖6 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分示意

對于幾何形狀復(fù)雜的區(qū)域，壁面邊界層附近以及湍流比較活躍的區(qū)域，先在邊上撒點(diǎn)，然后生成三角形面網(wǎng)格［7］，再生成四面體網(wǎng)格，對發(fā)生畸化的單元進(jìn)行細(xì)化修正。這樣，一方面控制網(wǎng)格的數(shù)量和大小;另一方面可以保證網(wǎng)格的平滑性和生成質(zhì)量。

2.3 求解與計算結(jié)果

2.3.1 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的數(shù)值模擬

本文的主要目標(biāo)是掌握散熱器的氣流運(yùn)動狀況以及預(yù)測散熱器出口氣流的風(fēng)量和風(fēng)向，利用出口截面各個單元速度矢量求和平均可得風(fēng)量。

式中:Ω——定義的出口邊界;

vi——出口邊界內(nèi)各個單元(即各個控制體積)的速度矢量;

Si——控制體積的法向表面積;

Stotal——出口邊界所有單元的法向表面積;

Q——出口的流量。

采用基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和有限體積法的流體力學(xué)求解器STREAM進(jìn)行求解，生成出風(fēng)口截面的速度云圖見圖7。

圖7 縱截面氣流流動速度云圖

由圖7可見，由于出口突然變得狹窄而造成噴管效應(yīng)，冷卻氣流遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于周圍氣流的速度(最高冷卻氣流速度達(dá)到1.634 3 m/s)，出口附近氣流流向均為直線且氣流充分混合，從而可以更加準(zhǔn)確地進(jìn)入預(yù)定的散熱通道，能夠高效高速地對發(fā)熱部件進(jìn)行冷卻。各出風(fēng)口之間的氣流分配也較為均勻，各出風(fēng)口平均風(fēng)速絕對值可以從云圖上直接讀取，見表1。

表1 各出風(fēng)口平均風(fēng)速 m/s

各出口風(fēng)速大小均勻分布，說明散熱器內(nèi)部腔室的湍流充分分散，沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中，各出口的氣流阻力相當(dāng)。

利用式(3)和(4)進(jìn)行后處理計算，根據(jù)后處理得到各單元的速度矢量信息，得到各出口的風(fēng)量和風(fēng)向數(shù)據(jù)(與出風(fēng)口截平面法線的夾角絕對值)，見表2、3。

表2 各出口風(fēng)量數(shù)值計算數(shù)據(jù) m3/s

通過表2可以確認(rèn)，各出口風(fēng)量的分配情況較接近，均在0.000 35～0.000 387 m3/s之間，最大風(fēng)量與最小風(fēng)量相差不超過10%，說明這4個風(fēng)口之間風(fēng)量分配十分均勻，為不同部件之間的散熱提供了平衡。

通過表3可以發(fā)現(xiàn)，出風(fēng)口風(fēng)向與設(shè)計參數(shù)相近，K和Y靠近目標(biāo)值50°，而C和Y則靠近目標(biāo)值30°，HY則由于是水平方向散熱，接近目標(biāo)值0°。

2.3.2 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的數(shù)值模擬

為了與基于正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，基于四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并采用商業(yè)軟件FLUENT對該模型進(jìn)行了求解。初始條件，邊界條件，壁面條件均與之前的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的計算保持一致，得到的數(shù)據(jù)見表4、5。

表4 各出口風(fēng)量數(shù)值計算數(shù)據(jù)(四面體網(wǎng)格)m3/s

表5 各出口風(fēng)向數(shù)值計算數(shù)據(jù)(四面體網(wǎng)格)(°)

3 試驗(yàn)測量與比較

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，在密閉無風(fēng)的實(shí)驗(yàn)室里，對散熱器進(jìn)行出口風(fēng)量和風(fēng)向的實(shí)驗(yàn)測量，實(shí)驗(yàn)臺架搭設(shè)見圖8。

圖8 實(shí)驗(yàn)臺架設(shè)置示意

實(shí)驗(yàn)過程中，考慮到相對而言模型規(guī)模不大，且出風(fēng)口流量較小、流速不高，為了避免出現(xiàn)干擾出風(fēng)口的邊界條件的情況，測量出風(fēng)口的風(fēng)量時不用流量計直接測量。采用平均風(fēng)速乘以橫截面積的公式間接測量，而平均風(fēng)速則通過測量出風(fēng)口5個測量點(diǎn)的風(fēng)速平均得到，見圖9。測點(diǎn)為A、B、C、D、E。這些測點(diǎn)分別位于矩形出風(fēng)口的四周和中心位置。

圖9 出風(fēng)口測量點(diǎn)布置示意

測量風(fēng)速的傳感器使用的是熱線風(fēng)速儀傳感器，精度為0.1 m/s，熱線風(fēng)速儀傳感器探頭尺寸小，響應(yīng)速度快，最大程度地減少了實(shí)驗(yàn)測量的誤差。在散熱器的風(fēng)機(jī)以相同功率持續(xù)穩(wěn)定工作的情況下，每隔1 min在每個測量點(diǎn)測量一個數(shù)據(jù)，共測量15個數(shù)據(jù)，并以其平均值作為測量結(jié)果，見表6。

表6 各出風(fēng)口風(fēng)速實(shí)驗(yàn)測量值 m/s

測量風(fēng)向采用通過將煙霧示蹤色彩粒子吹入散熱器流道的方法。通過示蹤粒子顯示流路并采用激光測角儀對風(fēng)向進(jìn)行測量，得到冷卻氣流自出風(fēng)口出來后與出風(fēng)口截平面法向的夾角，見表7。

表7 各出風(fēng)口風(fēng)向?qū)嶒?yàn)測量值 (°)

3.2 結(jié)果比較

為了清晰地了解基于兩種網(wǎng)格的數(shù)值模擬的精度，將兩者與實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

1)出風(fēng)口風(fēng)量數(shù)據(jù)誤差比較見圖10。基于正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較，誤差在8%～3%之間，最大誤差為8.57%，體現(xiàn)了較高的計算精度;而非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格的結(jié)果誤差在10%與20%之間，最大誤差為20.2%，最小誤差為13.25%。

圖10 以實(shí)驗(yàn)為基準(zhǔn)數(shù)值模擬計算誤差比較(出口風(fēng)量數(shù)據(jù))

2)出風(fēng)口風(fēng)向數(shù)據(jù)誤差比較見圖11。關(guān)于出口氣流速度方向的解析，基于正六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較，誤差在10%與5%之間，所以在速度方向的解析方面，正六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格也具有較高的精度;而基于四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的結(jié)果誤差在12%～19%之間，誤差接近20%實(shí)際上是難以容忍的，是失敗的數(shù)據(jù)。

圖11 以實(shí)驗(yàn)為基準(zhǔn)數(shù)值模擬計算誤差比較(出口風(fēng)向數(shù)據(jù))

4 結(jié)論

1)通過該數(shù)值模擬和計算，充分掌握了該散熱器的空氣流動特征和關(guān)鍵參數(shù)，即各個出口冷卻氣流的風(fēng)向和風(fēng)量大小;發(fā)現(xiàn)散熱氣流從風(fēng)機(jī)經(jīng)過復(fù)雜形狀的腔室和流道流向出風(fēng)口，經(jīng)過出風(fēng)口的噴管效應(yīng)，以較高的速度和精確的方向向外噴射近似于直線的充分混合的冷卻氣流。

2)雖然K、C、M、Y距離進(jìn)風(fēng)口的距離不同(約為4∶3∶2∶1)，但是通過出風(fēng)口的階梯型分布設(shè)計，這4個出風(fēng)口的風(fēng)量比為1.00∶1.06∶1.02∶1.11，處于相對均勻分布的狀態(tài)，這說明階梯型的分布有效地控制了流場的壓力和阻力關(guān)系，對于均勻出風(fēng)的技術(shù)要求而言是行之有效的設(shè)計方案。

3)經(jīng)過比較，基于正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的計算精度要高于四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格由于能夠保證更高的網(wǎng)格質(zhì)量和收斂精度，使數(shù)值計算結(jié)果更加逼近真實(shí)的流動情況。風(fēng)速和風(fēng)向的計算誤差都在10%以內(nèi)，說明正交六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對所研究的模型(棱角分明，直邊較多)的計算是有效和可信賴的。

［1］陳 瑩，高 飛，高岡大造.翅片管式換熱器空氣側(cè)性能的數(shù)值模擬［C］∥中國制冷學(xué)術(shù)年會，天津:2009，510-520.

［2］廖世化，劉衛(wèi)華，余躍進(jìn).翅片管換熱器內(nèi)部空氣流場的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究［J］.化工學(xué)報，2010，61(6):1368-1372.

［3］須賀ら.汎用的な解析的壁関數(shù)モデル(第1報、滑面～粗面亂流に対応した流れ場のモデル)［C］∥日本機(jī)械學(xué)會論文集，2005:2725-2733.

［4］CRAFT T J，GERASIMOV A V，LACOVIDES H，et al.Progress in the generalization of wall-function treatments［J］.Int.J.Heat Fluid Flow，2002，23:148-160.

［5］劉厚林，董 亮，王 勇.流體機(jī)械CFD中的網(wǎng)格生成方法進(jìn)展［J］.流體機(jī)械，2010，38(4):32-38.

［6］袁 林，張振家.渦輪發(fā)動機(jī)復(fù)雜區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)［J］.推進(jìn)技術(shù)，2001，22(4):312-314.

［7］陳 斌，郭烈錦.非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)研究及應(yīng)用［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報，2000，34(1):19-29.