浦雪平

摘 要：思維定勢(shì)是影響學(xué)生正確解題的一種心理現(xiàn)象。破解思維定勢(shì)，不僅能有效地解決當(dāng)前實(shí)際教學(xué)中的問(wèn)題，更能對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)地提高帶來(lái)積極的影響。結(jié)合具體的教學(xué)案例，從破解思維定勢(shì)的相關(guān)策略入手，幫助學(xué)生提高思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：思維定勢(shì)；策略研究；思維品質(zhì)

思維定勢(shì)是指學(xué)生在解題過(guò)程中，對(duì)先前問(wèn)題的解決所形成的方法影響當(dāng)前問(wèn)題解決的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維定勢(shì)不僅影響學(xué)生解決問(wèn)題的速度，而且影響學(xué)生對(duì)概念的掌握、定理的理解，甚至直接影響學(xué)生思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)自古就被稱為“思維的游戲”，破解思維定勢(shì)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，應(yīng)該是數(shù)學(xué)教師一項(xiàng)十分重要的工作。本人結(jié)合自己的一些做法，與同行就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。

一、思維定勢(shì)形成的原因

思維定勢(shì)的形成原因大致有以下幾點(diǎn)：一是思維成熟度的影響（智力發(fā)展的差異性影響）。不同的學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題所理解的層次是不一樣的，這是正常的生理現(xiàn)象。二是已有經(jīng)驗(yàn)的影響。學(xué)生先前所積累的經(jīng)驗(yàn)有的是能夠促進(jìn)思維的發(fā)展，有的則會(huì)阻礙思維的發(fā)展。三是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的影響。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)好的學(xué)生善于自己動(dòng)腦筋，能積極去思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)不自覺(jué)的學(xué)生往往不愛(ài)動(dòng)腦筋，在思維上產(chǎn)生惰性。四是教師教學(xué)變式的缺乏。教師往往在解決問(wèn)題的過(guò)程，缺少啟發(fā)引導(dǎo)，直接向?qū)W生呈現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就省去了動(dòng)腦筋找方法的過(guò)程，在思維上容易產(chǎn)生依賴性?，F(xiàn)結(jié)合“勾股定理的運(yùn)用”課堂教學(xué)案例來(lái)作一闡述：

例1：運(yùn)用已有的知識(shí)，設(shè)計(jì)一條從火車站到汽車站最近的路線。學(xué)生根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，不難找到ABC是最近的一條路線。

例2：一只螞蟻從底面邊長(zhǎng)為3 cm，高為4 cm的長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A爬到對(duì)角C的最近路線。

由于先前問(wèn)題的解決已經(jīng)形成了正確的方法，學(xué)生首先想到的對(duì)角線，迅速得出結(jié)論AB′C′。

教師啟發(fā)：還有沒(méi)有其他路徑了？

學(xué)生思考后答：還有一條AA′C′和ABC′。

教師啟發(fā)：這兩條是不是最短的路線？

學(xué)生計(jì)算后答：AB′C′線段長(zhǎng)度為8 cm，AA′C′線段長(zhǎng)度為4+3■，ABC′線段長(zhǎng)度為8 cm，通過(guò)比較，認(rèn)為AB′C′或ABC′線段是最短的。

從平面到立體，解決問(wèn)題的環(huán)境變了，但是學(xué)生的思維仍舊停留在原來(lái)的狀態(tài)中，解決問(wèn)題的方法教條化，產(chǎn)生了思維定勢(shì)。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)教學(xué)中是常見(jiàn)的問(wèn)題，教師習(xí)以為常的處理方法，幾輪啟發(fā)沒(méi)有效果時(shí)，就急于自己講解，而忽視從思維發(fā)展規(guī)律上去探究如何破解思維定勢(shì)對(duì)問(wèn)題解決的影響，沒(méi)有從解除思維定勢(shì)過(guò)程幫助學(xué)生發(fā)展思維，提高思維的品質(zhì)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生先前積累的處理問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和已有的思維習(xí)慣，在反復(fù)的使用過(guò)程中形成了比較穩(wěn)定的、定型的思維方式，對(duì)創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維的發(fā)展產(chǎn)生阻礙。

二、思維定勢(shì)的破解策略

1.啟發(fā)學(xué)生想象，提升思維的廣闊性

思維定勢(shì)使學(xué)生在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中已經(jīng)形成了一種定型的思維方式，在解決問(wèn)題時(shí)不能看到問(wèn)題的本質(zhì)，只是停留在問(wèn)題的表面，這樣對(duì)于解決新問(wèn)題、難問(wèn)題必然會(huì)有阻礙，而好奇心、自信心和勇于開(kāi)拓、敢為天下先的想法是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的原動(dòng)力。教師應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生提高他們的思維品質(zhì)，不斷啟發(fā)學(xué)生思維，充分發(fā)揮他們的想象力，讓他們盡量去聯(lián)想和問(wèn)題有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的整合去找出解決問(wèn)題的新路子、新方法。

想象對(duì)于破解思維定勢(shì)是有很大的幫助，它能很大程度上提升思維的廣闊性。比如說(shuō)，如右圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使得CE=CD。求證：BD⊥AE。在完成這個(gè)題目的證明過(guò)程后，老師可以讓學(xué)生再充分思考△ACE與△BCD除了全等以外，還有什么聯(lián)系呢？讓學(xué)生繼續(xù)探索和討論，最后總結(jié)出△ACE可由△BCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要這樣去思考，去想象，不要只局限于題目中的結(jié)論，多去挖掘和條件有關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，有助于提高自己的思維能力。思維定勢(shì)的破解過(guò)程就是引導(dǎo)學(xué)生能更全面、完整地分析問(wèn)題。這種問(wèn)題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，有助于拓展學(xué)生的思維空間，能使聚合思維和發(fā)散思維高度統(tǒng)一，能為創(chuàng)造性思維的發(fā)展奠定

基礎(chǔ)。

2.重視變式訓(xùn)練，提升思維的深刻性

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，思維定勢(shì)強(qiáng)調(diào)的是新舊問(wèn)題之間的相似性和不變性。在解決具體問(wèn)題中，它是以一種“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的對(duì)策來(lái)對(duì)待新問(wèn)題。思維定勢(shì)的思維模式單一，解決問(wèn)題的路子窄，不利于創(chuàng)造性思維。

在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師要經(jīng)常讓學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，一題是否可以多解，或者從一個(gè)題目可以聯(lián)想到其他一些有關(guān)聯(lián)的題目，注重變式訓(xùn)練，使學(xué)生逐漸擺脫單一思維，提高思維的深刻性。例如：在圖1中，得到∠ABP、∠BPD、∠PDC的關(guān)系（∠BPD=∠ABP+∠PDC）后，如果將點(diǎn)P移動(dòng)到如下三種不同位置，同樣討論∠ABP、∠BPD、∠PDC之間的關(guān)系。這個(gè)例題中，由于點(diǎn)P的位置不同，三個(gè)角的等量關(guān)系也有所不同，對(duì)圖1的分析，學(xué)生可以添置不同的輔助線得到它們的數(shù)量關(guān)系。圖2中∠BPD+∠ABP+∠PDC=360°；圖3中∠ABP=∠BPD+∠PDC；圖4中∠ABP+∠BPD=∠PDC。通過(guò)對(duì)這一個(gè)題目的靈活多變，能夠使學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣思考，善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，有利于提高學(xué)生思維的深刻性。

3.引導(dǎo)學(xué)生自省，提升思維的靈活性

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自我反省，對(duì)克服思維定勢(shì)、提升思維的靈活性是大有裨益的。當(dāng)學(xué)生在解題過(guò)程中形成機(jī)械的、千變一律的思維習(xí)慣，導(dǎo)致對(duì)自己的解題方法不會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)。其實(shí)，如果引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭來(lái)仔細(xì)研究自己的解題方法，經(jīng)常提醒自己及時(shí)地反思，對(duì)當(dāng)前問(wèn)題解決的方法提出質(zhì)疑，時(shí)常告誡自己“這是不是正確方法？”“這是不是最好的方法？”“有沒(méi)有其他方法？”等，有助于提高學(xué)生思維活動(dòng)的靈活性。

思維定勢(shì)的破解過(guò)程就是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)環(huán)境、條件的變化，加強(qiáng)反思，靈活選取解決問(wèn)題的方法。還是上面的例子，如果讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好一根細(xì)繩（沒(méi)有彈性），一端在A點(diǎn)固定，然后沿著A到A′，在C′也固定好，并且拉緊，那么這時(shí)學(xué)生認(rèn)為兩點(diǎn)間的距離就是繩子在A-A′-C′間的長(zhǎng)度。我們將繩子在A′B′間移動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)繩子會(huì)松弛下來(lái)，那就說(shuō)明剛才的路線不是最短。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法我們也能最終找到兩點(diǎn)間的最短距離是52。有時(shí)在解決問(wèn)題時(shí)可以借助于一些工具，靈活運(yùn)用會(huì)使得問(wèn)題更容易的解決。再比如一圓柱體的底面周長(zhǎng)為4 cm，高AB為3 cm，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)B，求出爬行的最短路徑。如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？我們?cè)囍蒙厦娴姆椒▉?lái)操作。最后在圓柱的展開(kāi)圖中得到線段BB′就是底面周長(zhǎng)4 cm，通過(guò)勾股定理得到AB′的最短距離為5 cm。

4.克服思維惰性，提升思維的批判性

思維的惰性會(huì)引發(fā)思維定勢(shì)，思維定勢(shì)也會(huì)助長(zhǎng)思維的惰性。

所以，教師注重學(xué)生求異思維的訓(xùn)練，克服思維惰性，提升思維活動(dòng)的批判性。這不僅有利于思維定勢(shì)的破解，同時(shí)也有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，是“一箭雙雕”的美事。實(shí)踐證明：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，對(duì)克服思維惰性，提升思維的批判性是大有裨益的。美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最好動(dòng)機(jī)，乃是對(duì)所學(xué)教材本身的興趣”。要克服學(xué)生的思維惰性，首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要以自身的人格魅力去感染學(xué)生，以和諧歡快的課堂氣氛來(lái)喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求；其次要讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)興趣，這就要求教師把生活中的數(shù)學(xué)在課堂上得以展示，是枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，讓學(xué)生享受生活中的數(shù)學(xué)；最后要讓學(xué)生生成學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的興趣，首先應(yīng)該抓住導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)，一開(kāi)始就把學(xué)生牢牢吸引住，教師對(duì)新課的導(dǎo)入要有吸引力，才能抓得住學(xué)生的注意力，一旦學(xué)生對(duì)這學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，自然愿意學(xué)，久而久之就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意多思考，多動(dòng)腦，從而提高思維的活躍性。

幫助學(xué)生破解思維定勢(shì)，重要的是培養(yǎng)學(xué)生求異的思維能力。既要讓學(xué)生從先前解決的問(wèn)題中吸取經(jīng)驗(yàn)，又要指導(dǎo)學(xué)生在不同的環(huán)境里用科學(xué)態(tài)度客觀地從不同的角度對(duì)新問(wèn)題認(rèn)識(shí)和理解，經(jīng)過(guò)各種親身體驗(yàn)，最后解決問(wèn)題。學(xué)生多多進(jìn)行這樣的思維訓(xùn)練，有利于求異思維能力的培養(yǎng)，解題時(shí)思維就會(huì)變得更活躍，久而久之影響著學(xué)生的創(chuàng)造思維發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是不斷打破學(xué)生的思維定勢(shì)，提高學(xué)生思維品質(zhì)的過(guò)程。

（作者單位 江蘇省吳江區(qū)盛澤第二中學(xué)）