林明霞

摘 要：在引入新課、闡明概念、導(dǎo)出定律、習(xí)題教學(xué)時(shí)，安排不同類型的實(shí)驗(yàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生敏銳觀察、大膽探索、勇于實(shí)踐的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、歸納推理的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生富于創(chuàng)新和解決實(shí)際問(wèn)題能力具有十分重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；課堂教學(xué)；應(yīng)用

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）課程基本理念的第三條明確指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！笨v觀近幾年的中考試題，不管是以新知識(shí)、新情境等為特征的研究性試題，還是以關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，考察學(xué)生實(shí)際能力的應(yīng)用題等等，都需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察等手段，經(jīng)過(guò)分析歸納解決問(wèn)題。因此，注重學(xué)生“實(shí)驗(yàn)”能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是十分重要和必要的。

在引入新課、闡明概念、導(dǎo)出定律、習(xí)題教學(xué)時(shí)，安排不同類型的實(shí)驗(yàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生敏銳觀察、大膽探索、勇于實(shí)踐的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、歸納推理的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生富于創(chuàng)新和解決實(shí)際問(wèn)題能力具有十分重要的作用。因而，從加強(qiáng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)著手進(jìn)行教學(xué)顯得尤為重要。充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)魅力成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段。

一、 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

空間觀念的建立，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何是至關(guān)重要的，而學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活非常緊密，因此要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察周圍的實(shí)物，重視現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題，從視覺(jué)上去感受空間觀念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自己動(dòng)手動(dòng)腦，擺擺、折折、拼拼、量量。

如在“圓與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，每一位學(xué)生拿課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)半徑不同的圓，固定其中一個(gè)，而移動(dòng)另一個(gè)。讓學(xué)生在操作的過(guò)程中觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。讓學(xué)生自己畫(huà)出可能出現(xiàn)的幾種情況，并標(biāo)清交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（按從遠(yuǎn)到近的順序），思考：（1）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)與兩圓的位置關(guān)系有關(guān)嗎？（2）兩圓會(huì)不會(huì)有三個(gè)公共點(diǎn)呢？

又如在“如何利用勾股定理解決最短路程問(wèn)題”的教學(xué)中，每一位學(xué)生拿課前準(zhǔn)備好的圓柱，嘗試從圓柱下底面的A點(diǎn)到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)畫(huà)出幾條路線，比較那一條路線最短。通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生明白求空間規(guī)則幾何體最短線路問(wèn)題的一般方法：先將其展開(kāi)，然后在平面中求解。

用生活中的實(shí)例做導(dǎo)引，讓學(xué)生通過(guò)討論，先建立起空間感，再利用多種形式的操作能使他們的視覺(jué)、觸覺(jué)協(xié)調(diào)起來(lái)，充分發(fā)揮其內(nèi)化功能，以豐富他們的空間觀念。

二、 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師就應(yīng)該通過(guò)實(shí)驗(yàn)將這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問(wèn)題的聯(lián)系。

如在“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，先出示一幅圖片（如風(fēng)車圖），讓學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，再借助多媒體課件演示圖形的變換過(guò)程，這樣學(xué)生可以直觀、形象地觀察到圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，進(jìn)而在頭腦中建立圖形運(yùn)動(dòng)的表象，這樣學(xué)生就能更好地理解有關(guān)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。

又如通過(guò)折紙直觀形象的實(shí)驗(yàn)來(lái)闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的。比如“等腰三角形”、“三角形中位線定理”等等，通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面也使他們能正確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的看法。

總之，在教學(xué)中，我們要重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，運(yùn)用多種策略加以培養(yǎng)，使得學(xué)生的幾何直觀能力得以形成和發(fā)展，這樣學(xué)生就能更好地感知數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

幾何證明，學(xué)生常常感到無(wú)從下手，是幾何學(xué)習(xí)中最困難的地方之一。事實(shí)上，幾何證明的方法常常也是通過(guò)對(duì)圖形的操作、變形、變換、添加輔助線等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜測(cè)）”的正確性，于是結(jié)論也就出來(lái)了。

如在“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)中，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干個(gè)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把各個(gè)三角形的三個(gè)角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納。由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。在教學(xué)中注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，不僅是給學(xué)生關(guān)于“三角形內(nèi)角和”的準(zhǔn)確完整的答案，而更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整的答案的是怎樣獲得的，學(xué)生就會(huì)從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。

又如為了籌備新年的聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎呢？為此，首先應(yīng)由每個(gè)學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程中的推理是合情推理，其結(jié)果可能是使絕大多數(shù)同學(xué)喜歡。從而進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“學(xué)習(xí)”，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。

因此在教學(xué)中，要組織學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從個(gè)別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納。

四、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就成為一句空話。

如：學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)后，我結(jié)合“一元一次方程的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容編了這樣一組應(yīng)用題，作為拓展訓(xùn)練：（1）在校運(yùn)會(huì)1500m長(zhǎng)跑比賽中，起跑5分鐘后，甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員多跑了一圈（假設(shè)本校操場(chǎng)一圈為200 m），假設(shè)兩人的速度不變，甲比乙早多少時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)？此時(shí)乙離終點(diǎn)還有多少米？（2）在3000m長(zhǎng)跑比賽中，運(yùn)動(dòng)員乙的速度是每分鐘80米，運(yùn)動(dòng)員甲的速度是乙的4/5倍，現(xiàn)在甲在乙的前方50米處，問(wèn)：幾分鐘后甲乙兩人相遇？他們會(huì)第二次相遇嗎？全程比賽中他們一共有幾次相遇？表面上題目是行程問(wèn)題中的“相遇”題型，學(xué)生根據(jù)與實(shí)際生活相聯(lián)系，分析出實(shí)際上是“追及”題型的應(yīng)用題。

這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡(jiǎn)單，但與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能激勵(lì)學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

五、 通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)于某一問(wèn)題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問(wèn)題及其解決是否別人提過(guò)，而關(guān)鍵在于這一問(wèn)題及其解決對(duì)于這個(gè)人來(lái)說(shuō)是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。

如在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，老師組織學(xué)生在校外測(cè)量一個(gè)池塘的寬度時(shí)，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識(shí)提出了不下五種的解決方法：（1）利用全等三角形；（2）利用三角形或梯形中位線定理；（3）利用等邊三角形性質(zhì)；（4）利用平行四邊形性質(zhì)；（5）利用相似三角形性質(zhì)；（6）利用勾股定理；（7）利用三角函數(shù)。通過(guò)這一問(wèn)題解決，使學(xué)生對(duì)所運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)有了深刻的理解。在學(xué)生獨(dú)立或合作完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，使學(xué)生形成對(duì)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的策略方法，也促成學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能有效激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識(shí)。讓我們?cè)诮虒W(xué)中巧借實(shí)驗(yàn)這一“東風(fēng)”，更好、更快地推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)這艘大船前進(jìn)！

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