曾炳文

傳統(tǒng)備課形式，多數(shù)老師只備當(dāng)節(jié)或當(dāng)周課程，它的弊端是缺乏對整體知識結(jié)構(gòu)要求的把握，只顧眼前，對所教內(nèi)容沒有前瞻性和預(yù)見性，客觀上也造成了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的零散，難以形成知識網(wǎng)絡(luò)。古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。因此若能提高老師整體備課意識，將對課堂教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，其意義重大。作為一種嘗試，本人愿起拋磚引玉，與同行商榷。

一、中學(xué)老師整體備課的必要性

1. 實(shí)施《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的需要

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》說明：教材編寫內(nèi)容呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性，注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，注重體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性。體現(xiàn)在第一： 整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心，教材的整體設(shè)計(jì)要體現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心；第二：整體考慮知識之間的關(guān)聯(lián)，教材的整體設(shè)計(jì)要呈現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)；第三：重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則，教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)出明顯的階段性要求；第四：整體性體現(xiàn)還應(yīng)注意，配置習(xí)題時(shí)應(yīng)考慮其與相應(yīng)內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性，避免配置的習(xí)題所涉及的知識超出相應(yīng)的內(nèi)容要求，新教材的這種處理方式，凸顯整體備課的必要性。

2. 解決“居高臨下”問題的需要

數(shù)學(xué)前后知識聯(lián)系密切，我們常說，教師要給學(xué)生一滴水，教師要有一桶水，從某個(gè)角度上看，教師若能從整體備課出發(fā)，熟悉所教內(nèi)容在整個(gè)小學(xué)、初中、高中的知識體系、來龍去脈和目標(biāo)要求等，就有如詩人杜甫名篇《望岳》中“會(huì)當(dāng)凌絕頂、一覽眾山小”的感覺，對平時(shí)教學(xué)處理問題也能得心應(yīng)手，如魚得水。初中階段的數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式的運(yùn)算不過關(guān)的話，可以想象高中學(xué)習(xí)的難度有多大，因此，做為一個(gè)合格的老師，應(yīng)站在知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化要求的高度備課，就能更好地把握課堂教學(xué)知識要求的“度”和時(shí)機(jī)，更能最大化地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，減少不必要的機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練。

3. 教師專業(yè)化發(fā)展、培養(yǎng)科研型教師的需要

《2010-2020年國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》提出，努力造就一支師德高尚、業(yè)務(wù)精湛、結(jié)構(gòu)合理、充滿活力的高素質(zhì)專業(yè)化教師隊(duì)伍，提高教師專業(yè)水平和教學(xué)能力，造就一批教學(xué)名師和學(xué)科領(lǐng)軍人才。數(shù)學(xué)教師不能僅僅滿足于熟悉教材，熟記講稿。成功教學(xué)的前提是教師的精心備課，沒有精心備課的課堂教學(xué)絕不可能是好的課堂教學(xué)。通過對整體備課的探索與研究，指導(dǎo)日常教學(xué)實(shí)踐，更新教學(xué)觀念和教育教學(xué)方式，提升個(gè)人的教學(xué)認(rèn)知水平、專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)專業(yè)化發(fā)展，逐步成為一名研究型教師。

二、中學(xué)老師如何實(shí)施整體備課？

1. 關(guān)注《課標(biāo)（2011年版）》的課程目標(biāo)要求

《課標(biāo)（2011年版）》明確課程總目標(biāo)，知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此教師在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。不能只是傳授知識而不考慮學(xué)生的接受情況，把學(xué)生當(dāng)作接受知識的容器。課程的知識點(diǎn)、能力點(diǎn)要求是教師備課中必須重視的，還須重視設(shè)計(jì)學(xué)生自主探索的平臺(tái)，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的方法思考、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、勤于思考、善于探索、樂于合作的優(yōu)良學(xué)習(xí)心理品質(zhì)。

2. 關(guān)注整個(gè)學(xué)期的備課思考

一方面要全面了解整個(gè)學(xué)期各章節(jié)的課時(shí)安排、教學(xué)目標(biāo)要求，知識結(jié)構(gòu)圖等，以《有理數(shù)》整章為例加以說明：（見表1）

另一方面要全面熟悉整套初中教材，精讀備課教材，細(xì)讀單元教材，瀏覽小學(xué)、高中相應(yīng)教材。教師要對所教學(xué)科的全套教材進(jìn)行精讀，熟悉教材主要內(nèi)容分布，前后關(guān)系，把握整個(gè)教材的結(jié)構(gòu)體系。這樣可以增強(qiáng)教學(xué)的計(jì)劃性、有序性和整體意識，備課與上課時(shí)就能瞻前顧后，不至于重復(fù)講解，內(nèi)容脫節(jié)；通過精讀備課教材，明確讓學(xué)生掌握哪些基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，各個(gè)單元的三維教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)等；單元教材是相對獨(dú)立條塊知識，教師在整體備課時(shí)，明確各個(gè)教學(xué)內(nèi)容在全冊教材中以至全套教材中的地位與作用，這樣就可以在教學(xué)時(shí)不僅要求明確，重點(diǎn)突出，而且可以前后聯(lián)系，上下連續(xù)，使學(xué)生更好地理解教材。

3. 關(guān)注初、小知識的有效銜接

初中老師要了解并熟悉小學(xué)教材教學(xué)要求，顯而易見，不同學(xué)段教學(xué)要求側(cè)重點(diǎn)不一樣。小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重于是打基礎(chǔ)、培養(yǎng)興趣、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。因此，在教學(xué)方法和形式上都有較大的區(qū)別，但對初一新生，要做好知識的有效銜接，才能讓學(xué)生更好地完成學(xué)業(yè)。首先是要關(guān)注“算術(shù)數(shù)”到“有理數(shù)”的銜接。讓學(xué)生從生活中的事例出發(fā)切身體會(huì)具有相反意義的量的含義和負(fù)數(shù)的理解.從而完成思維水平的第一個(gè)飛躍，從小學(xué)的（非負(fù)數(shù)）擴(kuò)充到有理數(shù)，認(rèn)識有理數(shù)與“算術(shù)數(shù)”的根本區(qū)別是有理數(shù)由符號部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）兩部分組成的，明確有理數(shù)的運(yùn)算，只要“符號”確定，有理數(shù)的運(yùn)算就不難了。其次要關(guān)注“數(shù)”與“式”的銜接。學(xué)生思維水平的另一個(gè)飛躍是用字母表示數(shù)，在具體的教學(xué)中，應(yīng)注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，如：整數(shù)與整式，分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，從而做好知識間的銜接。引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，認(rèn)識到可把字母看成具體事物或未知數(shù)，也可把字母看成是取不同值的廣義數(shù)等。此外，還應(yīng)盡可能從“算術(shù)解法”向“代數(shù)解法”過渡的解題方法、課前預(yù)習(xí)、教法學(xué)法、課后輔導(dǎo)、作業(yè)反饋、階段檢測等做好銜接。

4. 關(guān)注課程及前后關(guān)聯(lián)課的細(xì)節(jié)安排

首先是“吃透教材”理解各課時(shí)教材的編寫特點(diǎn)和編寫意圖，才能更好地開發(fā)教材。例如：有理數(shù)的乘法中，對于“正×正”“正×負(fù)”“負(fù)×正”不難理解，問題的焦點(diǎn)在“負(fù)負(fù)得正”上。這時(shí)我們可以把“過程”和“結(jié)果”一起來看。即由于蝸牛一直在以每分2cm的速度向左爬行，3分前它應(yīng)該在原點(diǎn)右邊6cm處，也就是+6處，再加上向左爬是-2，3分前是-3，這就是（-2）×（-3）=+6。這樣，給“負(fù)負(fù)得正”一個(gè)聯(lián)系實(shí)際的直觀解釋，有利于引起學(xué)生興趣，也有助于理解相關(guān)內(nèi)容。其次是重視知識之間的聯(lián)系，通過相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，有理數(shù)及其運(yùn)算是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)。讓其他運(yùn)算的對象和數(shù)作類比，可以使我們得到很多研究方法方面的啟示。例如，在“整式的加減”中，由于式子中的字母表示數(shù)，合并同類項(xiàng)和去括號實(shí)際就是利用有理數(shù)乘法對加法的分配律；“整式的乘除”中，各種法則實(shí)際上就是有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算時(shí)將數(shù)字換成字母的一般情形；“分式”中，分式的概念、分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算也完全可以看作是分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容的拓展等等。教材編寫時(shí)充分注意到上述聯(lián)系，重視數(shù)的基礎(chǔ)地位，類比數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。

5. 關(guān)注典型例、習(xí)題及作業(yè)的處理

讓學(xué)生知道，要學(xué)好數(shù)學(xué)，做題是必不可少的，但做題不在于多而在于精。做完典型例、習(xí)題都要認(rèn)真的反思、總結(jié)、提高、拓展，如這道題的考點(diǎn)是什么？解法有幾種？哪種方法最簡便？能否變式延伸，對于做錯(cuò)的習(xí)題要找出錯(cuò)誤的原因。如老師經(jīng)常提問：（-5）2、-52的底數(shù)分別是什么？結(jié)果有什么區(qū)別？有不少同學(xué)還是不明白，-52其實(shí)已經(jīng)不是一個(gè)只含乘方的運(yùn)算，它還包括相反數(shù)的概念，在乘方之前，它首先是一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么就不能說-52的底數(shù)是什么？應(yīng)該這樣提問，-52的乘方部分是什么，這個(gè)數(shù)的乘方部分的底數(shù)是什么？那么學(xué)生可以根據(jù)自己的認(rèn)知能力找到它的乘方部分其實(shí)是52，底數(shù)是5，保證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，也可以使學(xué)生清楚地明白（-5）2與-52的區(qū)別。

對典型例、習(xí)題的處理，可根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，注意例題的一題多變、一題多解。注意題型的多樣性，要重視變式訓(xùn)練和探索性的訓(xùn)練，布置適量的以培養(yǎng)能力發(fā)展智力為目的的課外選做作業(yè)，體現(xiàn)分層要求。如：絕對值問題教學(xué)可分三個(gè)層次要求。基本要求是理解絕對值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值，對絕對值的運(yùn)算，要掌握“先判后去”的原則，即先判斷絕對值符號中的數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)絕對值的法則去掉絕對值符號；進(jìn)一步要求是絕對值的非負(fù)性的應(yīng)用，即|a|≥0；對學(xué)有余力同學(xué)要求是對概念類比推廣，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，叫a-b的絕對值，記作|a-b|，這對后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)中同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)之間的距離起到承前啟后的作用，同時(shí)含字母的絕對值知識的應(yīng)用是難點(diǎn)，但對后續(xù)學(xué)習(xí)也是必須的。

6. 關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是教學(xué)目標(biāo)之一，教學(xué)中要將數(shù)學(xué)思想方法作為“四基”的成分，滲透到各部分，從而體現(xiàn)螺旋上升、不斷深化的過程。本學(xué)段內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有：初步的算法思想（如有理數(shù)的運(yùn)算法則）、對立統(tǒng)一思想（如加法與減法統(tǒng)一成加法、乘法與除法統(tǒng)一成乘法）、數(shù)形結(jié)合思想（如利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、理解相反數(shù)與絕對值的幾何意義等）、分類討論思想（如有理數(shù)的分類及絕對值等）、類比方法（如有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算與小學(xué)學(xué)過的對應(yīng)內(nèi)容比較，使學(xué)生對新知識有“似曾相識”之感）、轉(zhuǎn)化化歸思想（如減法化加法、乘方除法化乘法、化繁為簡、化難為易等）、特殊到一般思想（由淺入深，由具體到抽象、由局部到整體）、模型化思想（實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決）和整體代入思想等。所有這些思想方法，應(yīng)讓學(xué)生在所學(xué)的內(nèi)容中，比較扎實(shí)的掌握。

俗話說，“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功”。教師的備課時(shí)間是有始無終的，落實(shí)在教學(xué)活動(dòng)的預(yù)設(shè)形式也是多種多樣的，當(dāng)然也包括學(xué)生對象的變化，因此在教學(xué)過程中的調(diào)整、修正及課后的總結(jié)反思，從而對下一節(jié)備課提供真實(shí)、有針對性的建議非常重要，有經(jīng)驗(yàn)的教師就是在不斷的“探索、實(shí)踐、調(diào)整”，“再探索、再實(shí)踐、再調(diào)整”中走向成熟。最后成為學(xué)科方面專家、帶頭人，這應(yīng)是我們教育工作者一生不懈的追求。