雷麗明

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常碰到學(xué)生由于“審題”不慎導(dǎo)致的錯(cuò)誤. 其表現(xiàn)為錯(cuò)看或漏看，一般都用“粗心”，“不細(xì)心”作為錯(cuò)誤的原因，究其實(shí)質(zhì)是一種能力的缺乏，基礎(chǔ)知識(shí)不牢，這種錯(cuò)誤倘若在重大考試中出現(xiàn)往往會(huì)造成無(wú)法彌補(bǔ)的遺憾. 可見(jiàn)教會(huì)學(xué)生審題是非常重要的，而且審題是學(xué)生必須具備的能力素質(zhì). 那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題呢？筆者以此進(jìn)行了探討.

一、什么叫審題

什么叫審題？可以這樣說(shuō)：審題是對(duì)題目的數(shù)學(xué)材料加以感知和理解. 即正確地理解題目中有關(guān)的名詞、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和某些語(yǔ)句的意思，弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，弄清其中的數(shù)量關(guān)系. 也就是正確地理解題目的意思，這就是通常所說(shuō)的審題.

二、怎樣審題

其實(shí)以上這種錯(cuò)誤很不應(yīng)該，學(xué)生看到老師指出的錯(cuò)誤，也馬上能夠領(lǐng)悟. 這些題目都是平時(shí)經(jīng)常遇到的，并不難，也并非不會(huì)解，究其原因很明顯，是審題不細(xì)，不慎造成的. 要使學(xué)生學(xué)會(huì)審題，養(yǎng)成一個(gè)良好的仔細(xì)審題的習(xí)慣，無(wú)疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)習(xí)成績(jī)是一個(gè)重要方面，對(duì)每一位老師（包括其他學(xué)科老師）也是應(yīng)該注重的問(wèn)題. 那么怎樣審題，怎樣使學(xué)生重視審題，學(xué)會(huì)審題，提高審題水平，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)呢？下面分三個(gè)方面進(jìn)行探究.

三、審題的一般方法

1. 審題的步驟

由于解題必須充分運(yùn)用條件和盡可能滿足結(jié)論的需要，因此通過(guò)審題全面掌握題意就成了解題的基礎(chǔ)，審題可以包括以下五個(gè)步驟：

第一，初步的全面理解題意（理解它的每一個(gè)字、詞、每一句話）能夠清楚地理解全部條件和結(jié)論. 有的題目的條件或結(jié)論并未明確提示，需要解題者自己去發(fā)現(xiàn).

第二，準(zhǔn)確地作出必要的圖形，包括示意圖. 有的學(xué)生為“節(jié)約時(shí)間”往往作圖馬虎，殊不知一個(gè)正確的圖形對(duì)怎樣解題是有啟示作用的，而不正確的作圖往往會(huì)造成錯(cuò)覺(jué)，引出錯(cuò)誤的考慮，因而浪費(fèi)時(shí)間.

第三，必要時(shí)，要把語(yǔ)言和不宜于直接計(jì)算的算式化為能直接計(jì)算的算式，把不便進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的語(yǔ)言化為便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的語(yǔ)言.

第四，發(fā)現(xiàn)比較隱蔽或隱藏的條件.

第五，預(yù)見(jiàn)主要步驟或主要原則，即根據(jù)題目的特征提供的啟示（即信息）預(yù)見(jiàn)解題的主要步驟或主要原則.

2. 怎樣審應(yīng)用題

隨著時(shí)代的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能力、解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用性題目逐年增加，解應(yīng)用題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的，所以掌握對(duì)應(yīng)用題的審題，更加顯示出必要性和重要性. 解應(yīng)用題的基礎(chǔ)是審題，應(yīng)用題教學(xué)，必須在審題上下工夫，數(shù)學(xué)教學(xué)法一書(shū)上有一句名言：“理解了題意，等于題目作出了一半. ”這句話是很有道理的. 在審題過(guò)程中，要理解應(yīng)用題講的是一件什么事情，事情經(jīng)過(guò)是怎樣的，給予哪些條件，要求的問(wèn)題是什么. 已知量與未知量之間的關(guān)系，有的直接給出，也有的是間接給出，仔細(xì)審題便可以找到. 而有些關(guān)系是由物理、化學(xué)及生產(chǎn)生活實(shí)際中總結(jié)出來(lái)的，就必須熟悉這些定律和問(wèn)題的實(shí)質(zhì). 例如，行程問(wèn)題盡管一去一返的速度可能不同，所用時(shí)間也不相同，但是它們的距離卻是相同的；勞力調(diào)配問(wèn)題中，兩隊(duì)之間的重新分配，人數(shù)都有變化，但兩隊(duì)人數(shù)之和或者增加與減少的人數(shù)相等. 抓住這些等量關(guān)系，會(huì)給列方程帶來(lái)方便.

在有些題目中，所求的未知可能不止一個(gè)，它們之間有關(guān)系，審題時(shí)也需要加以考慮. 另外在審題的過(guò)程中，要特別注意分清題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如多少，快慢，早晚，和差，幾倍，增長(zhǎng)了幾倍，增長(zhǎng)到幾倍，都應(yīng)仔細(xì)搞清楚，稍有疏忽，便有可能弄錯(cuò)，只有經(jīng)過(guò)認(rèn)真審題，弄清了題意，便為分析等量關(guān)系，列方程，作好了必要的準(zhǔn)備. 因此，審題這一步是列方程解應(yīng)用題的前提，決不可輕視這一步，而且，就教學(xué)中師生的相對(duì)關(guān)系而言，教師要在教學(xué)中不斷地指導(dǎo)學(xué)生，強(qiáng)化訓(xùn)練，使其重視，進(jìn)而掌握.

特別是應(yīng)用題審題要正確地、透徹地和全面地理解題目中的條件和有關(guān)名詞，特別是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的意義. 要做到：① 正確：不要看錯(cuò)一字一句，不要曲解題意；② 透徹：要理解問(wèn)題中條件的實(shí)質(zhì)，注意隱蔽條件；③ 全面：注意條件間的相互聯(lián)系，注意名詞的多種含義，為了便于審題，盡可能作出示意圖. 3. 怎樣審有隱含條件的題

笛卡爾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有正確的方法，即使是有眼睛的博學(xué)者也會(huì)像瞎子一樣盲目摸索. ”解數(shù)學(xué)題要求周密嚴(yán)謹(jǐn)，在某些數(shù)學(xué)題目中，有一些比較隱蔽的限制條件，需要我們根據(jù)有關(guān)的定義，公式，以及常規(guī)知識(shí)進(jìn)行限制. 因此在審題時(shí)，要設(shè)法挖掘出題目的隱含條件，在挖掘題目中的隱含條件時(shí)，需要具備較強(qiáng)的能力.

綜上所述，學(xué)生學(xué)會(huì)審題的本領(lǐng)，解題的正確率就會(huì)大大上升. 不僅能提高學(xué)習(xí)成績(jī)，提高應(yīng)考的成績(jī)，而且能提高學(xué)生觀察問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，獨(dú)立思考的習(xí)慣，使學(xué)生仔細(xì)審題在先，解答過(guò)程在后，掌握審題. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高綜合能力，為今后能為國(guó)家作出較大貢獻(xiàn)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).