靖國飛

2013年江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學(xué)展評活動中，江蘇省興化中學(xué)趙春老師的展評課《不等關(guān)系》獲一等獎。她在課堂上教態(tài)從容自然，語言親切簡潔，板書規(guī)范美觀，方法靈活多樣，給聽課者留下了深刻印象。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

要把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，一個有效的途徑就是通過創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行活動，把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生原有的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生積極探究、主動建構(gòu)的積極性。

一開始的引入環(huán)節(jié)，趙老師讓學(xué)生“品嘗糖水”。她現(xiàn)場勾兌兩杯濃度不同的糖水，讓學(xué)生親口品嘗，從生活中產(chǎn)生問題：“哪杯更甜？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”。接著提問：“‘更甜體現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？”很自然地引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，趙老師領(lǐng)學(xué)生到“公園踏青”。她設(shè)計了3個問題：一是關(guān)于如何選擇購買門票的方式，二是關(guān)于如何確定門票降價的范圍，三是請學(xué)生幫助解決營養(yǎng)快餐配比問題。這三個問題都巧妙地貫穿于“踏青活動”之中，都來源于學(xué)生的實(shí)際生活。

在數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)節(jié)，趙老師和學(xué)生一起做“按鈕游戲”。六個按鈕對應(yīng)六種不同的職業(yè)，每一個職業(yè)又對應(yīng)一個數(shù)學(xué)問題。學(xué)生自主選擇自己感興趣的職業(yè)，就是選擇自己感興趣的數(shù)學(xué)問題。

二、創(chuàng)新教材，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容問題化，問題呈現(xiàn)系列化

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的動力。趙老師對本節(jié)教材的處理采用了教學(xué)內(nèi)容問題化、問題呈現(xiàn)系列化的方法。她緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，勇于突破教材，創(chuàng)新教材。課堂一開始的問題情境由教材練習(xí)第5題改編而來；“公園踏青”引出的三個例題都來自教材，其建立的數(shù)學(xué)模型分別是一元一次不等式、一元二次不等式和二元一次不等式組。其中所提的第二個問題是由教材例2改編，即將“雜志定價”問題改編為“門票定價”問題，這樣與教材中的三個例題有機(jī)聯(lián)系，融為一體，形成系列；最后的“按鈕游戲”富有創(chuàng)意，鏈接了六種職業(yè)，自然地引入六道練習(xí)，都是自選自編。教學(xué)中，教師對所有的例題和練習(xí)都是通過三個問題引導(dǎo)學(xué)生思考：第一，題中涉及哪些量？第二，這些量滿足什么樣的關(guān)系或者我們要解決什么問題？即“比什么”“怎么比”。第三，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為怎樣的表達(dá)式？這樣有效的系列化問題一方面是將建立不等式模型解決實(shí)際問題的過程具體化、一般化，能促進(jìn)學(xué)生很好地理解和掌握，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和能力；另一方面是為課堂創(chuàng)設(shè)了一個充滿張力的情境，造就一個充滿趣味的現(xiàn)場，激發(fā)了學(xué)生“火熱的思考”。

三、高效互動，凸現(xiàn)學(xué)生的主體性和自主性

建構(gòu)主義理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予的知識的被動接受，而是一個以其已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。本節(jié)課趙老師通過師生、生生高效互動，將自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式有機(jī)整合，激發(fā)了學(xué)生的主動性，凸顯了學(xué)生的主體地位。課堂上學(xué)生有時獨(dú)立思考，有時進(jìn)行小組討論，有時還主動和教師交流，每個人都可以選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。對教師提出的問題，學(xué)生有時口答，有時上黑板板演，有的學(xué)生還邊板演邊講解。對所有例題和練習(xí)，教師總能讓學(xué)生先思、先議、先說。對于學(xué)生解答過程中的錯誤，教師也是啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和糾正。在本節(jié)課上，教師不僅讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，而且把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的資源。講臺不僅為教師所獨(dú)有，也是學(xué)生展示自我、呈現(xiàn)精彩的舞臺。

綜觀本節(jié)課，本人認(rèn)為在例題教學(xué)過程中教師“收”的多，“放”的少。題目一出現(xiàn)趙老師就提出三個問題讓學(xué)生思考，這是為學(xué)生指明了探究的方向，這樣雖然能讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型時不走或少走彎路，但也束縛了學(xué)生的思路，會讓學(xué)生中有一些特殊的表達(dá)方法不能呈現(xiàn)，也讓一些學(xué)生的錯誤想法沒有暴露，而這些特殊的“怪方法”和“小錯誤”恰是鮮活的教學(xué)資源。再有，在例題中，將變量假設(shè)出來，也是束縛了學(xué)生的思維。本人認(rèn)為本節(jié)課例題難度不大，可以采用“拋錨式”教學(xué)方法，即例題呈現(xiàn)后，教師先不給任何提示，完全讓學(xué)生去思考，各抒己見，說出解法，教師適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、歸納，最后總結(jié)出一般性的方法和步驟，這樣更有利于優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

（作者系江蘇省特級教師、江蘇省寶應(yīng)中學(xué)教師）