陳曉文

摘 要：幾何是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。初中幾何中的實驗法是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率的有效方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；初中幾何；教學(xué)

一、開展初中幾何教學(xué)的意義

（一）為學(xué)生學(xué)習(xí)高中的解析幾何、立體幾何奠定基礎(chǔ)。只有把初中的平面幾何學(xué)好，才能掌握學(xué)習(xí)幾何的基本能力，從而為高中階段學(xué)習(xí)解析幾何、立體幾何奠定基礎(chǔ)。

（二）可以提高學(xué)生的抽象思維能力、推理能力、語言組織能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。初中階段正是學(xué)生形成邏輯思維和抽象思維的最佳時期，也是學(xué)習(xí)組織邏輯語言的最佳時期。這一階段是落實初中幾何教學(xué)工作的重要時期。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生把握空間與圖形的能力，使學(xué)生更好地認(rèn)識和理解人類生存的空間。直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形能直觀呈現(xiàn)空間與圖形的關(guān)系，也是解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的工具。

二、數(shù)學(xué)實驗與幾何教學(xué)

數(shù)學(xué)雖不能將實驗性的驗證作為判斷數(shù)學(xué)命題真假的充分依據(jù)，但在數(shù)學(xué)研究中可以通過實驗收集新材料、獲取新知識、創(chuàng)新數(shù)學(xué)理論。

長期以來，幾何學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性給人們以深刻的印象，實驗、操作似乎與幾何相隔很遠(yuǎn)，人們普遍認(rèn)為推理證明才是幾何的主旋律。事實上，這種看法是片面的，越是抽象和復(fù)雜就越需要形象和具體的輔助與配合。實驗操作在整個幾何學(xué)的發(fā)展過程中起著重要的作用，甚至可以說，實驗或者經(jīng)驗幾何是其中的一個重要階段。在教學(xué)各種圖形的面積、體積時，教師可以使用割補(bǔ)、變換等方法把圖形轉(zhuǎn)換成易于計算的等積圖形來計算。在教學(xué)“圓錐的體積”時，教師常常通過這樣的實驗作為發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程：將圓錐內(nèi)裝滿水或沙子，然后倒入等底等高的圓柱內(nèi)，從而使學(xué)生理解二者體積間的關(guān)系。

教學(xué)中，師生可以結(jié)合實驗法對幾何圖形進(jìn)行觀察、操作和思考，使抽象的幾何問題具體化、直觀化，從而讓學(xué)生把新的數(shù)學(xué)知識內(nèi)化到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，這是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的一種有效途徑。

三、幾何教學(xué)中實施實驗法的原則

（一）以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為基礎(chǔ)。心理學(xué)家奧加涅相說：“數(shù)學(xué)教學(xué)上的成就，很大程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣是否保持和發(fā)展?！迸d趣是最好的老師，也是鉆研學(xué)問的原動力。有興趣才有強(qiáng)烈的求知欲望。數(shù)學(xué)實驗法在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面表現(xiàn)為：首先，教師用數(shù)學(xué)實驗法指導(dǎo)幾何教學(xué)可以讓抽象的問題直觀化，降低幾何問題的難度，使學(xué)生在解決幾何問題時獲得成就感。尤其是在初中幾何的入門階段，學(xué)生的抽象思維很大程度上仍依賴于具體的事物。其次，教師通過趣味性的數(shù)學(xué)實驗引出或落實新知識，可以使“死的知識”變活，讓圖形“動”起來，既使學(xué)生受到新奇的感官刺激，又可以更有效地展示教學(xué)中的變化規(guī)律，讓學(xué)生充分享受發(fā)展的樂趣。以等腰三角形為例，通過“將n根火柴棒擺成等腰三角形（n=3，5，6，7，8…）”的實驗可以使學(xué)生進(jìn)一步體驗等腰三角形的定義，感受分類討論的思想，體會不同圖形的變化規(guī)律。

（二）以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識為目的。著名教育家弗賴登塔爾曾說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來要學(xué)習(xí)的東西。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的步驟、做法、知識灌輸給學(xué)生。歷史上的幾何知識是勞動人民在長期不間斷的生產(chǎn)實踐中總結(jié)、提煉出來的，這些知識的探索過程無法徹底在課堂上還原，但可以恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計一些數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、驗證，也可以啟發(fā)學(xué)生自然地發(fā)現(xiàn)知識。例如：在“三角形內(nèi)角和定理”這部分知識教學(xué)中，教師可以首先將三角形的兩個底角剪下來，將底角的頂點放在頂角的位置，使三個角的頂點重合，拼成一個平角，然后讓學(xué)生猜想三角形的三個內(nèi)角關(guān)系，最后得出三角形內(nèi)角和定理。在這個例子中，通過教師實驗、學(xué)生觀察的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和定理。也可以由學(xué)生自己測量三角形的三個內(nèi)角度數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生考慮內(nèi)角度數(shù)間的等量關(guān)系，達(dá)到同樣的目的。

（三）以幫助學(xué)生經(jīng)歷知識的生成為重點。新課程強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)把重點放在揭示知識的形成過程上，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的內(nèi)在規(guī)律。而實驗的過程正是探索的過程、發(fā)現(xiàn)的過程。對于有些幾何知識，離開了實驗，學(xué)生很難理解其形成過程，也就很難理解知識的本質(zhì)。在幾何圖形這節(jié)課的教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生感受點、線、面、體四者之間的關(guān)系。教師通過粉筆筆尖在黑板上滑動留下軌跡，可以引導(dǎo)學(xué)生通過直觀地觀察體驗“點動成線”的本質(zhì)。還可以讓學(xué)生通過實驗操作體會到線由點形成、面由線形成、體由面形成。教學(xué)中，為了更好地使學(xué)生掌握知識、培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和能力，教師要盡可能地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程。因此，實驗法應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中探索、學(xué)習(xí)知識的重要方法和開展實踐活動的主要形式。

實驗教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、觀察、分析等能力的重要手段和提高課堂教學(xué)效率的有效方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]張景斌.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[2]席云清.淺談初中幾何的入門教學(xué)[J].中國教育報，2012，（21）.

[3]陳麗容.試析初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)[J].教育技術(shù)研究，2012，（05）.