李巧玲

摘 要：記住知識(shí)的結(jié)論，認(rèn)真消化，弄清知識(shí)的來龍去脈、前因后果，對(duì)書中內(nèi)容補(bǔ)充自己的新注解，增加對(duì)知識(shí)的新視角，書“越讀越厚”。隨著知識(shí)認(rèn)識(shí)的發(fā)散、理解的深入，知識(shí)層次的脈絡(luò)越來越清晰，知識(shí)得以梳理、升華，用極其精簡(jiǎn)、準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)一步概括，使書“越讀越薄”。

關(guān)鍵詞：增加新視角；書“越讀越厚”；梳理；升華；書“越讀越薄”

著名數(shù)學(xué)教授華羅庚針對(duì)讀書有“由薄變厚”與“由厚變薄”經(jīng)驗(yàn)之談，結(jié)合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，要想讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，我有自己的總結(jié)分享給大家。

一、讓學(xué)生把握好基礎(chǔ)知識(shí)，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本了解和認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力

如，初一代數(shù)中我們學(xué)習(xí)了“絕對(duì)值”，這節(jié)內(nèi)容對(duì)初一學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平來說，屬于較難，而且它為下面有理數(shù)的計(jì)算做鋪墊，如何解決？我教學(xué)時(shí)從兩個(gè)方面講解：（1）幾何定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，其中距離一詞在定義中是單位長(zhǎng)度，為非負(fù)數(shù)。（2）代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)（負(fù)數(shù)相反數(shù)是正數(shù)），0的相反數(shù)是0。得到結(jié)論：任意有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)?？傊瑹o論幾何定義還是代數(shù)定義都得到“任意有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)”一句話。再如，本章有理數(shù)的乘方運(yùn)算，運(yùn)算法則：正數(shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，學(xué)生記住法則無可厚非，還需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘，得到：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)。還有初二學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的定義：正數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根，還規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。所以將知識(shí)梳理、升華，這樣就可以用極其精簡(jiǎn)、準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)一步概括，得到：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)的結(jié)論。綜合以上例子，可以總結(jié)出：絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。這樣的總結(jié)就達(dá)到了數(shù)學(xué)書“越讀越薄”的效果，同時(shí)把課本沒有的知識(shí)進(jìn)一步升華為非負(fù)數(shù)問題處理，也達(dá)到了數(shù)學(xué)書“越讀越厚”的效果，知識(shí)層次的脈絡(luò)越來越清晰，積累了經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)方法的選擇，直接關(guān)系到學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，也決定了學(xué)生知識(shí)遷移的效果

好的教學(xué)方法讓學(xué)生學(xué)習(xí)有勁，易于獲取知識(shí)，形成能力，就會(huì)獲得成功的感受，滿足學(xué)生的情感需要，形成學(xué)好該科目的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)，例如，講解《平行四邊形》一章時(shí)，由于本章的學(xué)習(xí)無論在學(xué)生知識(shí)的儲(chǔ)備、完善還是應(yīng)對(duì)中考方面都有至關(guān)重要的地位，在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生反映：本章知識(shí)把前面學(xué)習(xí)的三角形全等、等腰三角形的性質(zhì)、判定等綜合融入進(jìn)來，特別涉及添加輔助線，問題變得特別難，綜合考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和技巧，為此我設(shè)計(jì)問題線路：定義、性質(zhì)（包括邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性、面積問題），判定（包括邊、角、對(duì)角線），特別是梯形中常添加的輔助線：平移一腰、平移對(duì)角線、延長(zhǎng)兩腰、做高線、連中位線，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有章可循，數(shù)學(xué)書就會(huì)“越讀越厚”變“越讀越薄”，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)書“越讀越厚”是“越讀越薄”的基石，同時(shí)數(shù)學(xué)書“越讀越薄”是“越讀越厚”的升華，面對(duì)紛繁、復(fù)雜、有趣的數(shù)學(xué)，只要遵循教學(xué)規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，認(rèn)真總結(jié)、反思，一定可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)書“越讀越厚”變“越讀越薄”的目標(biāo)。

（作者單位 河南省濮陽(yáng)市華龍區(qū)高級(jí)中學(xué)）