李鵬

摘 要：本文展示了兩節(jié)高三二輪復(fù)習(xí)《函數(shù)與方程》異構(gòu)課的教學(xué)設(shè)計案例，并對每節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析和思考，總結(jié)出二輪復(fù)習(xí)課的高效做法，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：異構(gòu)；函數(shù)與方程；案例；二輪復(fù)習(xí)

同課異構(gòu)，是指根據(jù)相同的教材，由不同教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際和自己對教材的理解，設(shè)計出不同的教學(xué)案例，展現(xiàn)不同教學(xué)風(fēng)格的一種教學(xué)形式. 同課異構(gòu)教學(xué)為教師們提供了一個面對面交流互動的平臺，能讓教師在比較中思考，在思考中理解教材，提升教師的教學(xué)水平，從而最終提高教學(xué)質(zhì)量. 筆者上周參加了南京市高三數(shù)學(xué)教研活動，聽到兩節(jié)《函數(shù)與方程》的同課異構(gòu)課. 本文通過對兩種教學(xué)案例進(jìn)行分析，談?wù)劰P者的想法.

[?] 案例地位

《函數(shù)與方程》在江蘇省考試說明中是A級考點(diǎn)，但其可以和函數(shù)中其他B級考點(diǎn)結(jié)合，所以有關(guān)這個考點(diǎn)的試題往往體現(xiàn)出一定的綜合性. 本考點(diǎn)在江蘇高考中一般以填空題的形式考查，包括確定零點(diǎn)的個數(shù)、存在區(qū)間、應(yīng)用零點(diǎn)存在情況求參數(shù)值或取值范圍. 這就要求學(xué)生對相關(guān)知識有比較深刻的認(rèn)識，并能夠解決綜合性問題.

[?] 案例實(shí)錄

案例1：此案例側(cè)重點(diǎn)在方程問題中的函數(shù)思想，教學(xué)設(shè)計大致分成如下3個環(huán)節(jié).

1. 小題提煉方法

用四道小題層層推進(jìn)，教師在小題解答中強(qiáng)調(diào)方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，體現(xiàn)了由特殊到一般的思想. 但對部分學(xué)生所提出的找函數(shù)零點(diǎn)和方程根的解法，教師選擇一帶而過，甚至學(xué)生解法有錯誤也沒發(fā)現(xiàn)，筆者將在后面敘述.

2. 例題運(yùn)用方法

教師設(shè)計了2道例題和1道變式題，進(jìn)一步應(yīng)用前面提煉的方法. 課堂上盡量讓學(xué)生探究，體現(xiàn)了建構(gòu)主義的思想.

例1 已知關(guān)于x的方程ex-kx=0，其中e為自然對數(shù)的底，k為實(shí)數(shù)，試討論方程解的個數(shù).

[?] 案例思考

本課是二輪復(fù)習(xí)課，主要解決高考“怎么考”，即各種能力的全面達(dá)標(biāo). 筆者認(rèn)為，二輪案例的設(shè)計要突出8點(diǎn)：①緊扣考綱；②復(fù)習(xí)主干知識；③強(qiáng)化思維訓(xùn)練；④精選例題；⑤重視課后鞏固；⑥注重綜合性；⑦板書規(guī)范；⑧關(guān)注學(xué)生心理.

案例1和案例2基本上兼顧到了上述8點(diǎn)，整個教學(xué)設(shè)計較流暢，學(xué)生的參與度較高，教學(xué)效果也較好，基本完成了既定的教學(xué)目標(biāo)，但在案例設(shè)計和授課過程中，也有一些小的瑕疵，一定程度上影響了教學(xué)效果.

1. 案例的成功之處

筆者認(rèn)為，2位教師的案例設(shè)計有4個共同的優(yōu)點(diǎn).

①案例設(shè)計的模式合理

南京市教研室曾經(jīng)反復(fù)提倡一種高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式：用一組小題帶入一組概念，用一組例題深化一類方法. 這2個案例都貫徹了這種模式，也取得了較好的效果.

②學(xué)生主體的思想貫徹

教學(xué)中，教師給了學(xué)生自主探究的時間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過提問學(xué)生，讓學(xué)生上黑板板演，暴露了學(xué)生思維過程中存在的問題，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用.

③例題變式的梯度強(qiáng)化

案例中的例題都有一定的層次和梯度，再加上一些變式題，讓學(xué)生一步一步，循序漸進(jìn)地去思考問題，深化理解概念和方法，符合人的認(rèn)知規(guī)律.

④學(xué)生情感的鼓勵保護(hù)

教學(xué)中，教師使用了大量鼓勵、激勵的語言，既保護(hù)了學(xué)生的積極性，又兼顧到了高三下學(xué)期學(xué)生的心理特點(diǎn)，避免學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒.

2. 案例的不足之處

筆者認(rèn)為，這2個案例還有一些地方值得推敲和商榷.

數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課不同于一輪，教師必須要詳略得當(dāng). 對學(xué)生已經(jīng)熟知的概念，不要重復(fù)講授，點(diǎn)到為止，揭示易錯點(diǎn)和典型方法即可. 案例2中，教師處理前4道簡單的課前預(yù)習(xí)題花了15分鐘，導(dǎo)致后面例4的時間不夠，草草結(jié)尾. 這不僅影響整體的進(jìn)度和效果，而且使得課堂教學(xué)不夠緊湊.

此外，兩位教師在對部分習(xí)題一題多解之后，一定要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)選擇不同方法的標(biāo)準(zhǔn)、目的，如采用分離參數(shù)法時，參數(shù)應(yīng)當(dāng)具備比較明顯的幾何性質(zhì).

學(xué)生通過題目的條件和不同方法的特點(diǎn)來選擇最優(yōu)方法，可以提升能力，提高解題速度，從而提高考試的數(shù)學(xué)成績.