屈曉波

【摘 要】數(shù)學(xué)反思能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動中對自己數(shù)學(xué)認知過程的自我意識，自我監(jiān)控的能力，它是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化。反思的結(jié)果使學(xué)生改變了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味的錯誤認識，對數(shù)學(xué)有了好感，從而提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和創(chuàng)造性。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；反思能力

一、反思性教學(xué)的理論概述

20世紀(jì)后半葉，60年代的“新數(shù)學(xué)運動”和70年代的“回到基礎(chǔ)”，以失敗告終，原因是因為所學(xué)的知識脫離學(xué)生的實際。在此之后，“問題解決”一直是國際數(shù)學(xué)教育大會上主要議題之一?！皢栴}解決”逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)追求的目的之一。反思能力的培養(yǎng)對于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維框架有很大的幫助，其教學(xué)理論的構(gòu)建就是在問題解決的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)揮合理的想象力，從而使學(xué)生達到反思的目的。

1.建構(gòu)主義

由于每個學(xué)生因其不同的個人經(jīng)歷和社會環(huán)境而有著不同的知識和經(jīng)驗，所以每個學(xué)生都以自己獨特的方式去建構(gòu)知識，在建構(gòu)主義者看來，學(xué)生獲得知識的多少取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗去建構(gòu)有關(guān)知識的能力，而不是靠教師的教授獲取的。當(dāng)然，學(xué)生自主建構(gòu)的知識可能出現(xiàn)錯誤，但是我們要善于發(fā)現(xiàn)錯誤中的積極成分。個人建構(gòu)的觀念與數(shù)學(xué)共同體所接收的數(shù)學(xué)知識達成一致。在這個過程中，我們首先要做到的是“自我否定”，將原有的經(jīng)驗改組以順應(yīng)數(shù)學(xué)共同體，這一過程實際上就是自我反思的過程，通過反思挖掘出“錯誤觀念”中的合理成分，從而最終接受更多的數(shù)學(xué)知識。

2.元認知理論

元認知屬于心理學(xué)概念的范疇，元認知理論認為，元認知也就是我們所說的反思，它是對認知的認知，關(guān)于思維的思維。它包括元認知知識、元認知體驗和元認知調(diào)控三個相互聯(lián)系的因素。所以，元認知理論是反思的基礎(chǔ)，也是我們認識反思性教學(xué)的基礎(chǔ)。而且元認知的形成，從理論上對反思的概念進行了合理的深化和拓展，從而使人們能更好地理解反思的內(nèi)涵與步驟。

3.反思性教學(xué)理論

反思性教學(xué)理論的觀點主要有：第一，反思性教學(xué)就是教學(xué)主體借助于行動研究，不斷地探究與解決自身與教學(xué)工具中出現(xiàn)的問題，讓教師的有效教學(xué)和學(xué)生的學(xué)會學(xué)習(xí)結(jié)合起來，促使教師專業(yè)素質(zhì)快速發(fā)展的過程。第二，教學(xué)主體的地位是確定的。教學(xué)主體受制于主體間性，因而是群體主體共享的，而不是個體主體無條件占有的，主體間性要求主體堅持理解、寬容、平等、對話的行為。

反思性教學(xué)實踐的完整過程與操作性教學(xué)基本上是一致的，但不同的是教師和學(xué)生都有比較清醒的反思意識，并在具體教學(xué)過程中采取反思的舉措。因此它為培養(yǎng)學(xué)生反思能力提供了操作的模型和理論依據(jù)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容

1.教學(xué)環(huán)節(jié)的反思

教學(xué)前的反思往往是預(yù)設(shè)性的，具有前瞻性，這個階段要求教師根據(jù)課程要求、學(xué)生情況，設(shè)計教學(xué)方案，選擇教學(xué)方法、教學(xué)手段，通過預(yù)測和分析，使教學(xué)成為一種自覺的研究性實踐活動。在實際課堂中，備課是一個重要的環(huán)節(jié)，只有在課前精心預(yù)設(shè)課堂內(nèi)容，才能保證給學(xué)生呈現(xiàn)一堂精彩的課。課堂教學(xué)作為整個教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)，具有很強的科學(xué)性和連續(xù)性。因此，教師只有精心的設(shè)計教學(xué)過程，才會使教學(xué)內(nèi)容更加精彩、充實，才會對課堂中的突發(fā)情況進行合理的處理。

2.對教學(xué)內(nèi)容的反思

對數(shù)學(xué)內(nèi)容的反思也是非常有必要的，我們可以從多角度入手，比如數(shù)學(xué)方法、原理的反思，可以對某個知識點的教法進行反思，還可以是對教材的的布局合理性的反思等等?？傊?，對教學(xué)內(nèi)容的反思可以促進我們對整堂數(shù)學(xué)課的把握，掌握大的框架，然后對具體環(huán)節(jié)和知識點進行反思，以逐步改進我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

3.對教學(xué)效果的反思

數(shù)學(xué)具有的高度的抽象性決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一種主動的建構(gòu)活動，這種建構(gòu)不是教學(xué)內(nèi)容的簡單堆砌，而是一個人在同其他人的交流互動中，批判反思地對知識進行組合、建構(gòu)。也就是說，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，只有不斷地進行有效的反思，才能夠使自己建構(gòu)的知識不斷地將新知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)當(dāng)中。

4.對教學(xué)評價的反思

在進行教學(xué)評價，教師不能只憑最后的考試成績來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)，而是要注重學(xué)生的過程性評價。引導(dǎo)學(xué)生重視學(xué)習(xí)過程，避免片面重視學(xué)習(xí)結(jié)果的錯誤行為。這實際上就是進行積極反思活動的過程。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師要將形成性評價和終結(jié)性評價結(jié)合使用。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中師生反思能力的培養(yǎng)的途徑

一名具有反思能力的教師，首先要具有反思意識，在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中主動參與、留心觀察、積極思考，發(fā)現(xiàn)問題后，明確問題性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，為解決問題廣泛收集信息，對自己的思想、行為、觀念、態(tài)度進行批判性的評估，結(jié)合一些優(yōu)秀的教學(xué)案例在實踐中反復(fù)嘗試、檢驗，從而快速提高自身的專業(yè)素質(zhì)。

1.暴露思維過程，示范反思

反思是思維活動，它具有隱蔽性，教師和學(xué)生是如何反思的很難從外部行為觀察到，要使學(xué)生從模仿到學(xué)會反思，教師必須精心準(zhǔn)備，利用一切可利用的機會，通過暴露自己的思維過程，讓學(xué)生觀察反思的過程，模仿學(xué)習(xí)。課堂是教師暴露思維過程示范反思的主陣地，主要包括暴露對概念的理解過程、暴露對題目解法發(fā)現(xiàn)的過程和暴露問題被發(fā)現(xiàn)的過程三個方面的反思。

2.進行真實性評估，促進反思

傳統(tǒng)的評估采用全國或全省、全縣的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，主要以最終的考試成績作為評價的依據(jù)進行終結(jié)性的評價，這樣的評價不能夠準(zhǔn)確地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的全部。為了消除這種評價的不利影響，國內(nèi)外推崇一種對學(xué)習(xí)過程進行評估的方法——真實性評估方法，它是用于評估學(xué)生的學(xué)習(xí)、成就、動機和態(tài)度，課堂的教學(xué)目的以及教學(xué)方法保持一致的多元方法，這種方法要求評價者從多渠道來收集信息，進行真實性的比較公平公正的評價，這些渠道包括對課堂、作業(yè)、考試等。

3.布置反思任務(wù)，落實反思

反思其實就是對自我經(jīng)驗的一種否定，因此，學(xué)生很容易產(chǎn)生抵制情緒，不愿意進行反思，所以單憑教師單方面示范，不能進行有效的反思訓(xùn)練。在日常的反思訓(xùn)練中，教師可以要求學(xué)生通過寫反思筆記，把當(dāng)天課堂所講內(nèi)容在做作業(yè)前在腦中回憶，將自己未聽懂的或者自己的感受，新的想法，需要請教的問題記在反思日記上，作為以后復(fù)習(xí)和思考的依據(jù)。這種方法對于師生的反思訓(xùn)練是很有效的，教師可以及時的了解學(xué)生的實際情況，以便及時進行師生互動。

綜上所述，培養(yǎng)師生的數(shù)學(xué)反思性能力需要一個長期的過程，這需要教育工作者們將理論切實運用于實踐中，真正提高學(xué)生的反思意識和思維能力，唯有這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才能不斷發(fā)展、進步。