溫清凌

一、形象思維和抽象思維

形象思維是指從具體的、較真實(shí)的、易理解的角度思考問題，而抽象思維則與之相反，是指人腦把各種對(duì)象或現(xiàn)象間共同的、本質(zhì)的屬性提取出來，并同非本質(zhì)屬性分離出來的過程。在物理解題時(shí)，抽象思維是學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為典型物理問題的重要思維形式。如果把具體的物理問題化形象為抽象，找出事物的本質(zhì)屬性，則可簡(jiǎn)化解題過程。

如圖1所示，abc和a'b'c'為平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，ab、a'b'段形成一翹起斜面，bc、b'c'段形成一水平面。在bc、b'c'的水平部分導(dǎo)軌之間穿過磁感強(qiáng)度為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在導(dǎo)軌水平部分放有質(zhì)量為m的金屬桿PQ，讓質(zhì)量為M的金屬桿JK由距水平面高為h處無初速下滑。如果JK始終不與PQ接觸，導(dǎo)軌的水平部分足夠長(zhǎng)并始終在磁場(chǎng)區(qū)域中，那么JK的最后速度是多大？

分析求解：金屬桿JK滑到軌道水平部分時(shí)的速度不難由機(jī)械能守恒定律求得V= ，當(dāng)金屬桿JK繼續(xù)滑動(dòng)，將引起閉合回路面積、磁通量、感生電流以及金屬桿JK、PQ所受的安培力的一系列相互關(guān)聯(lián)的變化。按上述物理過程用數(shù)學(xué)方法求出金屬桿JK的最后速度ν'十分繁瑣。但是，若能透過電磁現(xiàn)象抓住問題實(shí)質(zhì)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，金屬桿JK、PQ所組成的系統(tǒng)在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，所受的外力的矢量和時(shí)時(shí)刻刻為零，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，而且二者最后具有相同的速度ν。這就是對(duì)具體問題進(jìn)行了抽象思維，提取出了問題的本質(zhì)和規(guī)律。因此，由動(dòng)量守恒定律，得Mν=（M+m）ν'，ν'=[M/（M+m）] ν=[M/（M+m）] 。

可見，把具體的物理問題進(jìn)行抽象思維，抓住事物的本質(zhì)，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)潔明快，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是進(jìn)行模型抽象的物理思維。

二、發(fā)散思維和收斂思維

所謂發(fā)散思維就是多角度、全方位地思考問題，而收斂思維是將大量的、甚至零亂的事實(shí)集中于一點(diǎn)的思維方式。

發(fā)散思維必須對(duì)某問題的共性有全面的掌握，聯(lián)系得越多，發(fā)散得越廣，產(chǎn)生對(duì)問題的求解方法就越多，從而可做到一題多解，并從多種解法中選擇出一種簡(jiǎn)單明快的方法；收斂思維須對(duì)問題的個(gè)性有明確的認(rèn)識(shí)，分辨得越清，收斂得越準(zhǔn)，這種思維方式可做到多題一解。例如：某一物體被豎直上拋，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)，速度為3m/s。當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，速度應(yīng)為多少？（g=10 m/s2）

分析求解：此題可從多個(gè)方面入手求解。

解法一，設(shè)到達(dá)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)還能上升高度為h，則h=ν02/2g=32/（2×10）=0.45（m）。

物體從最高點(diǎn)自由下落高度為H=（0.45+0.4+0.4）m時(shí)的速度為νt=2gH=2×10×1.25=5（m/s）。

解法二，設(shè)位移為h1=0.4m時(shí)速度為ν1，位移為h2=-0.4m時(shí)速度為ν2，則ν12=ν02-2gh1，ν22=ν02-2gh2，即32=ν02-2×10×0.4，ν22=ν02-2×10×（-0.4），解得ν2=5m/s。

解法三，根據(jù)豎直上拋物體的上拋速度與回落速度等值反向的特點(diǎn)可知：物體回落到拋出點(diǎn)上方0.4m時(shí)，速度為3m/s，方向豎直向下。以此點(diǎn)為起點(diǎn)，物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，從此點(diǎn)開始到原拋出點(diǎn)下方0.4m處的位移為h=（0.4+0.4）m，那么，所求速度為這段時(shí)間的末速度，即νt= =5m/s。

再看如下兩題：質(zhì)量為m的子彈以水平速度ν0射入放于光滑水平桌面上的質(zhì)量為m的木塊中未射出，若要求子彈99%的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，應(yīng)滿足什么條件？

如圖2所示，金屬桿A從h高處沿光滑的弧形平行導(dǎo)軌下滑，進(jìn)入光滑導(dǎo)軌水平部分后，有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平導(dǎo)軌上原來靜止放置著另一個(gè)金屬棒C。設(shè)A、C兩棒不會(huì)相撞，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若使A棒有90%的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，應(yīng)滿足什么條件？

上面兩題中的前者屬于力學(xué)中完全非彈性碰撞之類，后者屬于電磁感應(yīng)之類。我們仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，兩者均可以收斂于“完全非彈性碰撞”，即通過動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求解。

（作者單位：江西寧都縣寧都中學(xué)）