韓鋼

● 亮點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn)

本課件為學(xué)生提供了演示和自己做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的可能。在多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過拖動(dòng)鼠標(biāo)或是輸入數(shù)值改變圖形形狀，為學(xué)生提供了做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理想環(huán)境、優(yōu)秀平臺(tái)。使學(xué)生能夠從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索、歸納知識，改變了學(xué)生被動(dòng)聽、被動(dòng)接收知識的現(xiàn)狀，提高了學(xué)生自主探究的能力。

● 設(shè)計(jì)思路

我通過細(xì)心研讀課程內(nèi)容，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，確定了課件的核心制作理念：為學(xué)生動(dòng)手操作搭建平臺(tái)。因此在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，很多教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生動(dòng)手操作為基礎(chǔ)，通過學(xué)生的實(shí)踐，得出結(jié)論。我在設(shè)計(jì)各級按鈕時(shí)遵循自下而上層層遞進(jìn)的規(guī)律，大大方便了學(xué)生的觀察操作。

● 內(nèi)容結(jié)構(gòu)及藝術(shù)設(shè)計(jì)

本課件的以下構(gòu)成部分，在內(nèi)容上既是循序漸進(jìn)的，也是相對獨(dú)立的，學(xué)生可以按順序?qū)W習(xí)，也可以點(diǎn)擊分頁圖標(biāo)學(xué)習(xí)其他內(nèi)容。

1.感受旋轉(zhuǎn)

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起學(xué)生的注意，課件向?qū)W生展示了生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例。在圖1中點(diǎn)擊按鈕“觀察1”，顯示的是風(fēng)車和鐘表的圖片，再點(diǎn)擊風(fēng)車圖片的按鈕“旋轉(zhuǎn)”，風(fēng)車可轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)擊按鈕“復(fù)位”，風(fēng)車則回到初始狀態(tài)。點(diǎn)擊按鈕“觀察2”，顯示的是一組靜態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖片。點(diǎn)擊按鈕“清屏”，則將所有的內(nèi)容隱藏。通過這些畫面的展示讓學(xué)生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換外，生產(chǎn)、生活中還廣泛存在著轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象。從而產(chǎn)生對這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望，同時(shí)為本節(jié)課的探究問題作好鋪墊。

2.實(shí)例抽象

在本環(huán)節(jié)中，我從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)（如圖2），從這些生活實(shí)例中抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、線的旋轉(zhuǎn)以及面的旋轉(zhuǎn)。這一環(huán)節(jié)是按照模擬運(yùn)動(dòng)、抽象圖形、描述運(yùn)動(dòng)這三個(gè)步驟進(jìn)行的。重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識及解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3.探索性質(zhì)

數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”幾何畫板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)可以順利繪制出以往學(xué)生難以繪制的圖形，還提供了圖形“變換”的動(dòng)感。豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，給學(xué)生帶來了耳目一新的視覺感受，吸引學(xué)生從畫面中去尋求問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)。正是利用了幾何畫板的這一特性，我將教材中的動(dòng)手操作問題用幾何畫板進(jìn)行了演示（如下頁圖3），在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”、“用數(shù)解形”，這在傳統(tǒng)教學(xué)中是無法辦到的。

本環(huán)節(jié)允許學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師可為學(xué)生提供動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，可指導(dǎo)并參與討論交流，與學(xué)生一起歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。

4.圖案分析與設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是抽象的，缺乏學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)，致使大部分學(xué)生對其敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了幾何與函數(shù)之后。這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

幾何畫板以其特有的優(yōu)勢，以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念變得一目了然（如圖4）。幾何畫板運(yùn)用動(dòng)態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學(xué)生空間想象的能力。

在圖案設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，我共設(shè)計(jì)了四種不同的操作方法：①拖動(dòng)點(diǎn)O，改變旋轉(zhuǎn)中心。②拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)角滑標(biāo)，改變旋轉(zhuǎn)角。③拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)次數(shù)滑標(biāo)，改變旋轉(zhuǎn)次數(shù)。④拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤睢?/p>

5.練習(xí)

我根據(jù)學(xué)生的具體情況，精心設(shè)計(jì)了練習(xí)題，通過這些練習(xí)題，促使學(xué)生逐步形成相關(guān)技能。

● 關(guān)鍵技術(shù)處理

課件的技術(shù)處理難點(diǎn)在“圖案設(shè)計(jì)”這一環(huán)節(jié)，尤其是其中的交互設(shè)計(jì)。這里我僅以旋轉(zhuǎn)角滑標(biāo)和旋轉(zhuǎn)次數(shù)滑標(biāo)為例來談?wù)勛约菏侨绾沃谱鞯摹?/p>

先任作一條水平線段AB，測量長度，新建參數(shù)n=50（控制旋轉(zhuǎn)的最大次數(shù)），選取單位長度為，在線段AB上取點(diǎn)C，計(jì)算AC的長度，旋轉(zhuǎn)次數(shù)應(yīng)為。再任作一條線段DE，測量長度，在線段DE上取點(diǎn)F，計(jì)算DF的長度，旋轉(zhuǎn)角為。然后以點(diǎn)P為圓心畫三個(gè)同心圓，以控制圓大小的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)建立三角形GHI（如圖5），雙擊圓心P為旋轉(zhuǎn)中心，選擇G、H、I三點(diǎn)，單擊“變換→旋轉(zhuǎn)”，出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對話框，單擊計(jì)算結(jié)果“旋轉(zhuǎn)角”作為標(biāo)記角度，得到G'、H'、I'三點(diǎn)。順次選擇點(diǎn)G、H、I三點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)次數(shù)，按住“Shift”鍵不放，單擊“變換→帶參數(shù)的迭代I”，出現(xiàn)迭代對話框。依次單擊G'、H'、I'三點(diǎn)作為初象，屏幕上顯示出旋轉(zhuǎn)后的三角形。按“迭代”完成操作（如圖6）。

完成之后，將點(diǎn)A改為0，點(diǎn)B改為50，點(diǎn)D改為0，點(diǎn)E改為360，點(diǎn)C和點(diǎn)D改為滑標(biāo)塊，將點(diǎn)P改為點(diǎn)O，三角形三個(gè)點(diǎn)G、H、I分別改為A、B、C，將多余的隱藏即可（如圖7）。

● 教學(xué)反思

1.關(guān)于技術(shù)應(yīng)用

我在探索性質(zhì)和例題講解兩個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，通過拖動(dòng)點(diǎn)O改變旋轉(zhuǎn)中心、輸入數(shù)值改變旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向，不僅可以幫助學(xué)生清楚地了解圖形旋轉(zhuǎn)的要素，更重要的是擴(kuò)展了學(xué)生的思維，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，有效突破了教學(xué)的重難點(diǎn)。

2.關(guān)于動(dòng)手實(shí)踐

整個(gè)數(shù)學(xué)課堂留給學(xué)生較多的空間，讓學(xué)生有更多的獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的機(jī)會(huì)，充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。在圖案設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了四種操作方法，學(xué)生可進(jìn)行隨意操作。下頁圖8是學(xué)生動(dòng)手操作后得到的不同的旋轉(zhuǎn)圖形，學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)到了數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

● 幕前幕后

為了這次活動(dòng)，我所在的勝利教育管理中心組建了一個(gè)課件修改團(tuán)隊(duì)，從課件的技術(shù)處理，藝術(shù)效果，到說課稿的語言的運(yùn)用，團(tuán)隊(duì)都反復(fù)給我提出了修改建議。在演示答辯后，評委老師和其他老師都對我大加贊嘆。我只是笑而不語，因?yàn)槲抑?，這其實(shí)是我們團(tuán)隊(duì)的勝利。

當(dāng)然，在活動(dòng)中與眾多同行的交流也讓我受益匪淺。同時(shí)，我也認(rèn)識到了自己的不足。我會(huì)繼續(xù)努力，使自己能夠在課件探索的道路上越行越遠(yuǎn)。

評委印象

“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課非常適合用多媒體展示，這一內(nèi)容的多媒體工具版本極多，當(dāng)然也包括幾何畫板，而這個(gè)作品卻勝在細(xì)節(jié)，以觀察入手，先假設(shè)、再驗(yàn)證，不僅把幾何畫板的功能發(fā)揮得淋漓盡致，更把每個(gè)技術(shù)細(xì)節(jié)使用得恰到好處，與課堂的配合細(xì)致入微。

此作品之所以能被評為一等獎(jiǎng)，東營的團(tuán)隊(duì)策略可以說是主因，他具體解決了兩個(gè)評委所擔(dān)心的問題，第一個(gè)是原創(chuàng)性的問題，有一些軟件很難保護(hù)版權(quán)。例如，PPT和幾何畫板，所以每一個(gè)評委面對這樣的多媒體工具都非常謹(jǐn)慎，很少敢于打高分，而這種集體創(chuàng)作關(guān)注細(xì)節(jié)，保證了原創(chuàng)成分占據(jù)主流。將來如果由團(tuán)隊(duì)創(chuàng)作的PPT課件能保證原創(chuàng)性，我想我仍然敢于打高分。第二是課堂生成問題，隨著多媒體教學(xué)工具的開發(fā)，越來越多的作者注重工具性、靈活性、積件性，很少想過工具用到課堂上的效果。而東營整個(gè)的一組多媒體工具，我能感覺到在課堂上生成過。

教育的每一點(diǎn)進(jìn)步都是積累而成的，我個(gè)人謹(jǐn)慎地支持東營的做法，這樣為了比賽而湊到一起，本質(zhì)上是在做教研，從這位老師的論述中，我能感受到，他不僅為自己獲得獎(jiǎng)項(xiàng)而高興，也為自己能夠在這樣的教研中獲得提升而高興。我們應(yīng)該更看重后者，并為他們的學(xué)生能夠分享一堂高效課堂而高興。

田崗 NOC活動(dòng)評委/山東省淄博市張店區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)