嵇光

摘 要：思維的積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等等都是創(chuàng)新思維的特性，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地抓住這些特性對(duì)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，同時(shí)這也是提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）07-043-1

一、激發(fā)求知欲望，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的積極性

思維的惰性是影響創(chuàng)新思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探究，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題、拓展問(wèn)題。

例如這樣一道題：在暑假中，小明的父親幫小明買了20瓶汽水，商店規(guī)定每7個(gè)空瓶可以換3瓶汽水，問(wèn)小明最多能喝多少瓶汽水？對(duì)于這一問(wèn)題，絕大多數(shù)學(xué)生都能上手，并且考慮的方法大致有兩種：一種是把20瓶汽水喝完后再去商店換；另一種是喝了7瓶汽水馬上就去換。因而可列式為：20+6+3+3=32（還有4個(gè)空瓶）或7+7+7+7+4=32（還有4個(gè)空瓶）。到這里，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這32瓶是最多的，因?yàn)檫€有4個(gè)空瓶是不能換汽水的。對(duì)于學(xué)生的振振有詞，問(wèn)題陷入了僵局。作為老師可以提出問(wèn)題：還有4個(gè)空瓶，這樣算不算喝了最多的汽水了呢？這樣就把問(wèn)題的焦點(diǎn)集中到了4個(gè)空瓶子上了，點(diǎn)燃了學(xué)生的思維的火花：“（1）去和商店老板商量，把4個(gè)空瓶也換了?！薄埃?）再去撿3個(gè)空瓶回來(lái)?！?“（3）問(wèn)人家要3個(gè)空瓶?！薄埃?）向人家借用3個(gè)空瓶。”“（5）向商店賒3瓶汽水?！睂W(xué)生的發(fā)言一個(gè)接一個(gè)。老師帶著鼓勵(lì)的目光在聆聽。等到學(xué)生的發(fā)言差不多的時(shí)候，然后對(duì)各個(gè)建議作出評(píng)價(jià)：學(xué)生的建議都很好，都在努力尋找出解決問(wèn)題的方法，即如何把4個(gè)空瓶湊滿7個(gè)空瓶。（1）不符合題目要求。（2）想法是好的，但方法欠妥，并且一時(shí)三刻也撿不到，另外還有可無(wú)休止撿下去之嫌，則無(wú)最多可言。（3）與（2）差不多，屬于同種類形。（4）借用兩字用得好，有借要還，借了人家3個(gè)空瓶子加上自己還有4個(gè)空瓶子不是正好湊滿7個(gè)了嗎？到商店去換回來(lái)3瓶汽水，喝完后不是還有3個(gè)空瓶了嗎？再把3個(gè)空瓶還給人家，不是正好嗎？對(duì)人家，不欠，公平，對(duì)自己，空瓶一個(gè)也沒有了，肯定是喝了最多的，因而是32+3=35瓶。（5）也是一種非常好的方法，也有還的資本，體現(xiàn)了創(chuàng)新思維的能力，另外還體現(xiàn)了超前消費(fèi)的意識(shí)，所以也是一種很好的方法。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的這一題，從學(xué)生在生活中經(jīng)常碰到的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引人入勝地開拓了學(xué)生的思維，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知識(shí)中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動(dòng)的積極開展與深入探究。

二、轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的求異性、廣闊性

創(chuàng)新思維活動(dòng)的展開，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問(wèn)題，以求得問(wèn)題的解決，這也就是思維的求異性、廣闊性。所以要培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師必須十分注意培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。另外思維的廣闊性是創(chuàng)新思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。多進(jìn)行一些一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的一種有效辦法?？赏ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)與討論，啟發(fā)學(xué)生的思維，開拓學(xué)生解題的思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視問(wèn)題的結(jié)果，而應(yīng)該針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)不斷探索處理問(wèn)題的新思路，不斷豐富處理問(wèn)題內(nèi)在素質(zhì)，不斷完善自身處理問(wèn)題的能力，從而使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生的廣闊思維漸入佳境。例如，已知：x2+xy=2 ①， xy-y2=-5 ②，求3x2+8xy-5y2的值。要求3x2+8xy-5y2的值，首先應(yīng)考慮能否求出x與y的值，但對(duì)于初一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，求出x與y的值是不可能的，因而這一題的基本方法是運(yùn)用“整體代入”的思想方法。大體上有下列三種方法：

代入法、

拆開重組法、

加減法。

三、轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是創(chuàng)新思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過(guò)程是由此及彼，由表及里，見瓶水之冰則知天下之寒。通過(guò)廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過(guò)聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。例如由a+2a=3a，可聯(lián)想2（x+2y）+3（x+2y）=5（x+2y）；由單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和不一定為單項(xiàng)式，可聯(lián)想到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和也不一定為多項(xiàng)式，兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和也不一定是一個(gè)五次多項(xiàng)式；由教科書上搶“30”游戲中，誰(shuí)搶到30為贏的策略，可聯(lián)想到誰(shuí)搶到30為輸?shù)牟呗?。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡(jiǎn)捷，其實(shí)這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想就是要求學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行的一種聯(lián)想，這樣既達(dá)到一題多解、一題多用的效果，又訓(xùn)練了學(xué)生靈活地進(jìn)行思路的轉(zhuǎn)化。