周俊滿(mǎn)

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)、作業(yè)批改及試卷的評(píng)閱過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，本文僅就這些錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因和防治的辦法談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)。

一、初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

（一）對(duì)知識(shí)理解的浮淺、片面

（二）分析解決問(wèn)題的能力差

有的學(xué)生只會(huì)沿用習(xí)慣的思維方式，按照固定的模式去解決問(wèn)題，這是分析能力差的重要表現(xiàn)之一。

學(xué)生缺乏分析能力的另一表現(xiàn)是遇到未見(jiàn)過(guò)的、變化靈活的題，即使不難，也常常束手無(wú)策……

一些學(xué)生計(jì)算能力低下，運(yùn)算慢且不準(zhǔn)確。其主要原因是一些教師上課“一言堂”“滿(mǎn)堂灌”，擠掉了課上學(xué)生的練習(xí)時(shí)間。課后有限的作業(yè)，又往往不能獨(dú)立完成，有的干脆照抄，久而久之，運(yùn)算技能得不到施展、鍛煉，逐步退化。如對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算題，尤其是常帶有負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的，有些學(xué)生計(jì)算起來(lái)十分吃力，往往全班學(xué)生對(duì)同一道題會(huì)得出幾個(gè)不同的結(jié)果。

（三）學(xué)生的思想情緒和生理狀態(tài)的影響

（四）易受直覺(jué)思維的干擾，思維欠開(kāi)闊、細(xì)密

二、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的對(duì)策

針對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，為了減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤，我認(rèn)為應(yīng)該采取如下對(duì)策。

（一）狠抓“雙基”，重視知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

沒(méi)有較好的基本知識(shí)和基本能力，培養(yǎng)能力就無(wú)從談起。因此，在教學(xué)中要切實(shí)抓好“雙基”，并根據(jù)學(xué)生的情況查漏補(bǔ)缺。為了搞好“雙基”教學(xué)，首先在教學(xué)中教師要正確無(wú)訛地講清基本概念，還要精講多練。講解要突出重點(diǎn)，多騰出一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生做各種形式的課堂練習(xí)。例如，講解不等式的幾個(gè)基本性質(zhì)時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)放在“不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向就改變”上。與此同時(shí)，還要重點(diǎn)教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)知識(shí)。例如，教學(xué)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理時(shí)，“兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行”這一知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)是直線(xiàn)和線(xiàn)段相交，在許多不同的位置下，要會(huì)正確看出哪些是內(nèi)錯(cuò)角。為此，教師應(yīng)對(duì)這關(guān)鍵點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)。

為了打好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師應(yīng)要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)某些重要的定理、公式、法則等進(jìn)行記憶，同時(shí)教給學(xué)生一些記憶的方法。

我認(rèn)為，若較多地注意局部知識(shí)，忽視整體知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，輸出的信息帶有孤立性、局限性、指令性，不利于學(xué)生悟化整體知識(shí)的本質(zhì)。例如，把列方程解應(yīng)用題按若干類(lèi)型進(jìn)行彼此割裂的教學(xué)，容易使各類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系形成離散的關(guān)系。若在講解行程類(lèi)問(wèn)題之后，把工作類(lèi)問(wèn)題“甲獨(dú)做需20小時(shí)，乙獨(dú)做需12小時(shí)，甲先做4小時(shí)后二人合做，還需幾小時(shí)”先改為行程類(lèi)問(wèn)題“A、B兩城間的路程，甲行需20小時(shí)，乙行需12小時(shí)；甲從A向B，出發(fā)4小時(shí)后，乙從B出發(fā)向A，問(wèn)乙經(jīng)幾小時(shí)與甲相遇”，待學(xué)生完成后，再回到原問(wèn)題上，這樣可揭示“合做”和“相遇”的共性，并將兩類(lèi)數(shù)量關(guān)系統(tǒng)一為：路程（工作量）=速度（效率）×?xí)r間，收到以舊促新、防新擾舊、融會(huì)貫通之效。為尋求多類(lèi)型問(wèn)題的共性（同時(shí)需適當(dāng)區(qū)別其個(gè)性）打好基礎(chǔ)。可見(jiàn)，狠抓“雙基”，重視知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，是減少學(xué)生解題錯(cuò)誤的前提。

（二）巧設(shè)練習(xí)，提高學(xué)生的思維能力

教師在教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，改變教學(xué)方式，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力上下工夫。從實(shí)際教學(xué)和調(diào)查分析中我發(fā)現(xiàn)，一般來(lái)說(shuō)，“雙基”好的學(xué)生并不一定具有明顯的創(chuàng)造性思維能力。這種數(shù)學(xué)上必不可少的重要能力需要專(zhuān)門(mén)的訓(xùn)練和培養(yǎng)。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，主動(dòng)地探求和獲取知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在例題和習(xí)題課的講解中，要讓學(xué)生形成正確的邏輯思維習(xí)慣。對(duì)此，在因式分解的習(xí)題課中，我設(shè)計(jì)如下一道題。

（三）運(yùn)用教育心理學(xué)原理，激發(fā)學(xué)生求知欲

心理學(xué)表明，對(duì)屬于智能范疇的能力一般認(rèn)為是一種比較穩(wěn)定的心理特征，通過(guò)相應(yīng)的活動(dòng)發(fā)展起來(lái)，并主要是在完成該類(lèi)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)。在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的好奇、好問(wèn)、好動(dòng)的心理特征出發(fā)，圍繞自學(xué)提綱、課本，幫助、鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)，保證學(xué)生的主體地位和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在課堂上有一定“自由”；應(yīng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)步調(diào)，合理地利用教學(xué)時(shí)間，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)這一概念，是用不完全歸納法從多個(gè)實(shí)例中找出共同本質(zhì)特征，抽象出“相反意義的量”這個(gè)概念的內(nèi)涵，并通過(guò)實(shí)例（自己列舉）和判斷正誤（自己討論）來(lái)理解其外延，最后再?gòu)牧康綌?shù)，引出正數(shù)和負(fù)數(shù)，從而給出有理數(shù)的定義。這種從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，抽象出概念、定義是訓(xùn)練不完全歸納思維的有效途徑。學(xué)生通過(guò)對(duì)比、聯(lián)想（自己歸納），使相反意義量對(duì)應(yīng)于相反意義的數(shù)，進(jìn)而結(jié)合有理數(shù)算法的板演（自己動(dòng)手）和運(yùn)算定律的驗(yàn)證（自己總結(jié)）來(lái)獲得綜合運(yùn)算的技能、技巧。可見(jiàn)，運(yùn)用教育心理學(xué)原理，激發(fā)學(xué)生求知欲是減少學(xué)生解題錯(cuò)誤的催化劑。

（四）激勵(lì)學(xué)生“三動(dòng)”，培養(yǎng)學(xué)生智力的深刻性

在課堂教學(xué)中，我激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手（簡(jiǎn)稱(chēng)“三動(dòng)”），培養(yǎng)學(xué)生智力的深刻性?！吧羁绦浴睆暮味鴣?lái)呢？主要是靠訓(xùn)練，靠數(shù)學(xué)教學(xué)中的訓(xùn)練與培養(yǎng)。為此，我加強(qiáng)了如下幾個(gè)方面的訓(xùn)練。

（1）這道題有幾個(gè)因式？有什么特點(diǎn)？

（2）你能找出幾種計(jì)算方法？

（3）要應(yīng)用公式計(jì)算，應(yīng)該怎樣結(jié)合？

通過(guò)討論尋找規(guī)律，學(xué)生印象深、思路明，以后遇到這種類(lèi)型的題目就可以迎刃而解了。

探索是只給出條件，讓學(xué)生猜想結(jié)論，然后再加以檢驗(yàn)，看猜想是否正確。