甘英

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）07B-0048-02

概念是一門學(xué)科的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步探究學(xué)科奧秘的基石。數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，也就是一種數(shù)學(xué)的思維形式。在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，題海戰(zhàn)術(shù)的現(xiàn)象屢見不鮮，重復(fù)且大量地做題只會(huì)讓學(xué)生機(jī)械化地記憶概念，而不是靈活性地運(yùn)用和掌握概念。教師要立足于現(xiàn)狀，改變錯(cuò)誤的觀念，從數(shù)學(xué)概念教學(xué)抓起，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，引導(dǎo)學(xué)生走出概念學(xué)習(xí)的誤區(qū)

學(xué)生數(shù)學(xué)概念薄弱的原因一：一是學(xué)生面臨著高考的壓力，使得學(xué)生只顧著做大量的題目，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)就是技巧的掌握，而忽視了概念的學(xué)習(xí)；二是學(xué)生在做題時(shí)，發(fā)現(xiàn)概念題只出現(xiàn)在選擇題等一些小題中，分值不大，放棄拿分也可以。這就導(dǎo)致了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好，數(shù)學(xué)成績也總是止步不前。因此，教師應(yīng)改變學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的不正確觀念，引導(dǎo)學(xué)生走出認(rèn)識(shí)的誤區(qū)。一方面，以學(xué)生作為教學(xué)的主體，改變學(xué)生忽視概念學(xué)習(xí)的態(tài)度。在課堂教學(xué)中，把教學(xué)的重點(diǎn)從解題過程的講解轉(zhuǎn)移到概念的學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的觀念由重視解題技巧的掌握轉(zhuǎn)移到重視概念的掌握。另一方面，重視數(shù)學(xué)概念在各類題目中的運(yùn)用，讓學(xué)生在做題的過程中，認(rèn)識(shí)到概念的重要性。例如，讓學(xué)生證明“已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)”，學(xué)生能夠在證明過程中明白函數(shù)、奇偶函數(shù)的概念，同時(shí)也讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)概念是任何題目的基礎(chǔ)，想要做好難題、大題，必須從基本概念入手，才能把難題、大題的分值拿到手。學(xué)生在教師一步一步地引導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)概念有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，逐漸從忽視概念學(xué)習(xí)的誤區(qū)中走出來。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的興趣

學(xué)生數(shù)學(xué)概念薄弱的原因二：教師在概念的教學(xué)上無從下手，不知道該如何講解才能使枯燥的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)有趣。針對(duì)這一問題，教師需要不斷優(yōu)化教學(xué)方法，豐富概念教學(xué)。首先，引入實(shí)例，以概念結(jié)合實(shí)例，使學(xué)生對(duì)引入的例子產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)其進(jìn)一步探索的好奇心。繼而適當(dāng)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)，為概念的引出做好鋪墊。最后，引入概念，將課堂作為記憶和掌握概念的一個(gè)重要載體，幫助學(xué)生正確理解概念。

例如，函數(shù)奇偶性概念的教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.引入實(shí)例

師：我們觀察生活中有許多對(duì)稱的圖案，比如大家喜歡吃的麥當(dāng)勞，它的標(biāo)志是對(duì)稱的。建筑學(xué)中也有一種美叫對(duì)稱美，同學(xué)們能舉出一些世界上有名的對(duì)稱建筑嗎？

生：我知道有印度的泰姬陵，還有法國的凡爾賽宮、埃菲爾鐵塔……

師：沒錯(cuò)，外國的建筑如凡爾賽宮、埃菲爾鐵塔，也都崇尚對(duì)稱美。

2.提出問題

師：大家看看這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么相同的特征？

生：兩個(gè)函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱。

師：沒錯(cuò)。請(qǐng)××同學(xué)上來將這兩個(gè)函數(shù)圖象的函數(shù)值對(duì)應(yīng)表寫出來。

（學(xué)生上講臺(tái)板書出函數(shù)值對(duì)應(yīng)表）

師：寫出了函數(shù)值對(duì)應(yīng)表后，大家能夠找出它們還有什么共同點(diǎn)嗎？

生：從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表中可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同。

3.引入概念

師：那我們可以從表中知道對(duì)于函數(shù)f（x）=x2，有：f（-1）=1=f（1），f（-2）=4=f（2），f（-3）=9=f（3）。

事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f（-x）=（-x）2=x2=f（x）。

此時(shí)，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù)。偶函數(shù)的定義為：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么f（x）就叫做偶函數(shù)。

從生活實(shí)例的引入，再到提出問題，引入概念，讓學(xué)生自然進(jìn)入課堂，投入到探索知識(shí)的過程中。教師需要多實(shí)踐多創(chuàng)新，優(yōu)化課堂教學(xué)方法，搜集生活中的數(shù)學(xué)，并將其融入到課堂的教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的興趣，提高教學(xué)效率。

三、有針對(duì)性地指導(dǎo)概念的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率

學(xué)生數(shù)學(xué)概念薄弱的原因三：教師概念教學(xué)的指導(dǎo)往往缺乏針對(duì)性，在傳統(tǒng)的課堂中，總是讓學(xué)生讀一讀，然后按部就班地舉例子，一帶而過。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好概念、運(yùn)用概念解題是幫助學(xué)生解決大題、難題的重大突破點(diǎn)。因此，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)顯得尤為重要，以下給出一些概念教學(xué)的指導(dǎo)方法：

1.利用對(duì)比理解概念。概念是抽象的，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不注意其異同點(diǎn)的對(duì)比，很容易混淆理解和記憶。在高中數(shù)學(xué)概念中，映射與函數(shù)、子集與真子集、對(duì)數(shù)與指數(shù)、頻率與概率、相互獨(dú)立事件與互斥事件等概念，在理解中存在一定的異同點(diǎn)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生探究其異同點(diǎn)、辨析其特點(diǎn)，從而清晰且準(zhǔn)確地理解和掌握這些有著相似點(diǎn)的概念。

例如，概率與頻率的異同：假設(shè)事件A的概率是0.4，在100次中發(fā)生37次，那么它的頻率是=0.37。由所舉例子可知：概率是一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，也就是某件事發(fā)生或不發(fā)生的概率是多少。頻率是在一定數(shù)量的某事件上，事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總數(shù)的比值，頻率隨試驗(yàn)次數(shù)的不同而變化。

兩個(gè)概念雖然都有一個(gè)“率”字，但是前者是穩(wěn)定的數(shù)值，后者則隨著實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的次數(shù)變化而變化，這樣的對(duì)比可以使學(xué)生在探索推敲中理解概念的不同點(diǎn)，從而正確掌握好概念。

2.從關(guān)鍵字詞中理解概念。數(shù)學(xué)概念在前人不斷地總結(jié)、概括和完善下已經(jīng)表述得十分精煉，因此，教師在講解概念時(shí)，必須將概念中的關(guān)鍵字句提出來，進(jìn)行細(xì)講、精講，讓學(xué)生在字詞之間體味其本質(zhì)。

例如，函數(shù)的概念：對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。其中“任意”與“唯一”是關(guān)鍵詞，教師需要著重指導(dǎo)學(xué)生理解，從而理解函數(shù)的概念。

概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，教師應(yīng)不斷努力，在教學(xué)中汲取經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生端正對(duì)概念學(xué)習(xí)的態(tài)度，并指導(dǎo)其正確的學(xué)習(xí)方法，讓概念教學(xué)更有效。

（責(zé)編 林 劍）