朱斌

摘 要：教學(xué)中通過對(duì)數(shù)學(xué)公式的“變奏”，深化數(shù)學(xué)知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)公式；變形；變遷；變更；變異

音樂的一種主要藝術(shù)形式是“變奏曲”. 你可以把這種藝術(shù)形式從音樂移植到教學(xué)中來.

——G·波利亞

數(shù)學(xué)公式的“變奏”，是指通過數(shù)學(xué)公式的表述方式、理解角度、思考路線的異化與變遷，接通多方位的解釋線路，提供多形態(tài)的數(shù)學(xué)公式信息，從而促使數(shù)學(xué)公式內(nèi)涵的深化，應(yīng)用價(jià)值最大限度的發(fā)掘. 數(shù)學(xué)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生演奏數(shù)學(xué)公式的“變奏曲”，是幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)，亦是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要手段.

[?] 數(shù)學(xué)公式的變形

世界上的事情就是這樣的蹊蹺，一個(gè)淺顯的道理，人們往往視而不見，但一經(jīng)鄭重提出，?？沙蔀榘l(fā)現(xiàn)真理的無價(jià)之寶. 一個(gè)內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)公式，亦常常需要通過變形才能顯現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值的光線效果.

例如，三角函數(shù)中的二倍角公式cos2α=1-2sin2α，

數(shù)學(xué)公式的“變奏”教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）“變奏”應(yīng)與“主旋律”和鳴. “變奏”是為了深化數(shù)學(xué)知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

（2）“變奏”應(yīng)與學(xué)生的知識(shí)水平共鳴，不要離開學(xué)生的實(shí)際而提出過高的要求.

（3）“變奏”應(yīng)因數(shù)學(xué)公式而異，不是所有的數(shù)學(xué)公式都能奏響出“變奏曲”，也不是所有的數(shù)學(xué)公式都有“變奏”的必要.

讓我們?cè)跀?shù)學(xué)公式教與學(xué)的交響樂中，通過教師精心的導(dǎo)演，教會(huì)學(xué)生演奏出撥動(dòng)心弦的數(shù)學(xué)公式“變奏曲”.