鄒芳

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)對(duì)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四方面的要求，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：

1.學(xué)生通過(guò)觀察具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，把握旋轉(zhuǎn)的基本要素。

2.學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，動(dòng)手操作探索圖形旋轉(zhuǎn)的主要特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，感悟和體會(huì)數(shù)學(xué)歸納思想和類(lèi)比思想。

3.學(xué)生通過(guò)欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)，感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并通過(guò)自己的雙手創(chuàng)造美。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1.對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)的分析研究，抽象概括出旋轉(zhuǎn)的概念；

2.探究和掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

難點(diǎn)：

1.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索與形成過(guò)程；

2.用旋轉(zhuǎn)分析復(fù)雜圖案的形成。

三、教學(xué)過(guò)程

第一板塊：自學(xué)反饋（12分鐘）

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新（2分鐘）

大屏幕展示學(xué)生們熟悉的“俄羅斯方塊”游戲，請(qǐng)學(xué)生來(lái)描述新出現(xiàn)的模塊應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？引出平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，引出課題：“平面圖形的旋轉(zhuǎn)”（板書(shū)課題）。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的表達(dá)，既實(shí)現(xiàn)對(duì)平移知識(shí)的復(fù)習(xí)，又為學(xué)生設(shè)置了障礙“旋轉(zhuǎn)該如何描述”，引起學(xué)生的思考。

（二）探索新知，形成概念（5分鐘）

鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手完成一個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)，并記錄圖形先后的位置。在學(xué)生操作完成后，選取典型作品到黑板展示說(shuō)明。

1.直觀感知，尋找特征

學(xué)生經(jīng)歷操作的過(guò)程，直觀感知圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，形狀大小不變，只是位置改變。

2.圖形探索，形成概念

讓學(xué)生在觀察中充分體會(huì)到圖形旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度可以是任意大小。引導(dǎo)學(xué)生找到兩圖中的旋轉(zhuǎn)角。通過(guò)學(xué)生描述、總結(jié)、類(lèi)比平移的定義歸納出旋轉(zhuǎn)的定義。

設(shè)計(jì)意圖：以一個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形的旋轉(zhuǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)的概念，初步理解旋轉(zhuǎn)角，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1。

（三）學(xué)以致用，解決問(wèn)題（5分鐘）

課件演示Rt△ABC旋轉(zhuǎn)得到Rt△ADE的過(guò)程，要求學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)娜前逖菔静僮鬟^(guò)程，并完成以下問(wèn)題：

1.請(qǐng)描述Rt△ABC的旋轉(zhuǎn)過(guò)程？

2.分別描述點(diǎn)B點(diǎn)、C點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，并指明旋轉(zhuǎn)角？

3.如果取BC的中點(diǎn)F，它會(huì)如何運(yùn)動(dòng)？畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置，并指出旋轉(zhuǎn)角。你能得到怎樣的結(jié)論？

4.上圖中有哪些相等的量？

設(shè)計(jì)意圖：再次感受旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，體會(huì)一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)都按相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同角度，掌握旋轉(zhuǎn)角的找法——任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)1，為性質(zhì)的探究打好基礎(chǔ)。

第二板塊：互助突破（10分鐘）

（一）初步觀察，探索性質(zhì)（3分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生思考旋轉(zhuǎn)中心除了在三角形的頂點(diǎn)，還能不能在別的位置。要求學(xué)生利用學(xué)具畫(huà)出圖形，類(lèi)比平移的性質(zhì)，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，適時(shí)點(diǎn)撥對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分理解旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成初步的結(jié)論，有利于突破難點(diǎn)。

（二）實(shí)驗(yàn)交流，歸納性質(zhì)（7分鐘）

小組合作探究如果將三角形換成長(zhǎng)方形、平行四邊形和圓等其他圖形，剛得到的性質(zhì)是否成立？請(qǐng)學(xué)生按如下過(guò)程驗(yàn)證結(jié)論：

1.組長(zhǎng)分配任務(wù)，有能力的同學(xué)完成兩個(gè)圖形，個(gè)別學(xué)習(xí)困難的同學(xué)完成一個(gè)圖形。

2.方案設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)畫(huà)圖。

3.實(shí)驗(yàn)操作，得出結(jié)論。

4.組內(nèi)交流得出結(jié)論。

5.形成文字材料，每組上交一份。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊研究入手到歸納概括一般結(jié)論的過(guò)程，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2，同時(shí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)也在這個(gè)過(guò)程中得到鞏固。學(xué)生不但感悟和體會(huì)了數(shù)學(xué)的歸納思想，也了解了數(shù)學(xué)結(jié)論獲得的艱難與不易。

（三）運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷圖形能否由旋轉(zhuǎn)得到，并描述右圖中可以看作是一個(gè)什么圖形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化旋轉(zhuǎn)變換的圖形必須是全等形，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)角的正確理解。

第三板塊：鞏固拓展（15分鐘）

（一）鞏固提高（10分鐘）

1.鐘表上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘。

①分針的旋轉(zhuǎn)中心在哪兒？每分鐘旋轉(zhuǎn)角是多少度？時(shí)針呢？

②經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)多少度？

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)2，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.做一做：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案可以看作是什么基本圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的？旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角分別是什么？（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖分析，然后展示不同的解法）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步了解“旋轉(zhuǎn)”中的“基本圖案”，理解“基本圖案”的多樣性和相對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性。

（二）拓展應(yīng)用（5分鐘）

1.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中由旋轉(zhuǎn)做出的圖案。

2.列舉生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例。

要求：以小組為單位總結(jié)，每組請(qǐng)一位同學(xué)展示小組成果，其他同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)明。

設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)的指導(dǎo)思想是：數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又回歸生活。在學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)和理解了旋轉(zhuǎn)的意義后，讓學(xué)生欣賞旋轉(zhuǎn)的生活之美，發(fā)展初步的審美能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，學(xué)到貼近生活的活生生的數(shù)學(xué)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3。

第四板塊：反饋矯正（8分鐘）

（一）總結(jié)反思，深化提高（3分鐘）

用下面的句子總結(jié)課堂收獲

1.本節(jié)課，我學(xué)到了……

2.我印象最深刻的是……

3.我感到最困難的是……

設(shè)計(jì)意圖：從知識(shí)層面上幫助學(xué)生及時(shí)回顧自己在本課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方；從方法層面幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系，深化本課所學(xué)內(nèi)容；從情感上有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和口頭表達(dá)能力。

（二）課堂反饋（5分鐘）

如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。

1.旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

2.旋轉(zhuǎn)角是多少度？圖中哪些角是旋轉(zhuǎn)角？

3.如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生學(xué)的情況，反饋教師教的情況。

（三）同步作業(yè)

1.（必做）：課本第13頁(yè)隨堂1、習(xí)題1、2；

2.（選做）：1.搜集生活中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例；

3.設(shè)計(jì)由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的精美圖案，出一份“美妙的旋轉(zhuǎn)圖案”黑板報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)因材施教，掌握知識(shí)與發(fā)展智力相統(tǒng)一的原則，作業(yè)分層處理，既滿(mǎn)足一般學(xué)生的知識(shí)鞏固，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供更為廣闊的探求空間。

（作者單位 山東省威海市第九中學(xué)）