任玉靜

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，用已有知識(shí)和方法充分運(yùn)用觀察、類比、猜想、歸納、分析和推理等思維工具主動(dòng)探索新知識(shí)，提高推理能力和直覺思維能力。在我國隨著課程改革的深入開展，探究性學(xué)習(xí)已走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)是擺在每個(gè)教育工作者面前的一個(gè)重要課題。

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的意義

新課程改革實(shí)驗(yàn)不是喊幾個(gè)“時(shí)髦名詞”，變換幾個(gè)“術(shù)語套話”，而是追求真理、慎下判斷、實(shí)話實(shí)說的科學(xué)研究活動(dòng)，是一項(xiàng)實(shí)踐性極強(qiáng)的系統(tǒng)工程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)力求遵循新課程理念，在實(shí)踐中引領(lǐng)教師實(shí)施探究性教學(xué)的方法和技巧的總結(jié)，在反復(fù)探索實(shí)踐中，從具體案例的剖析中，形成新課程理念下探究性教學(xué)的基本途徑、策略及操作方法，創(chuàng)造動(dòng)態(tài)開放、不斷生成的課堂教學(xué)范式，從操作層面上豐富新課程理念下探究性教學(xué)的“實(shí)用理論”，從而使學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。

2.科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，在預(yù)習(xí)中自主探索、激疑引思

高中數(shù)學(xué)新教材是一個(gè)綜合編排的知識(shí)體系，知識(shí)編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。一個(gè)善于提前閱讀教材、自我探索知識(shí)的學(xué)生，通過閱讀，對知識(shí)有了一定的理性認(rèn)識(shí)，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)更積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)成績也比較好。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。在閱讀過程中要注意：①設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生帶著問題和強(qiáng)烈的求知欲閱讀。②在閱讀過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問題、觀點(diǎn)。③對于有爭議問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯(cuò)了，也要給予積極肯定。

在課堂閱讀的同時(shí)，我積極鼓勵(lì)學(xué)習(xí)成績很好的學(xué)生超前預(yù)習(xí)、閱讀教材，有些學(xué)生總是比我的教學(xué)進(jìn)度提前一章的內(nèi)容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學(xué)之間進(jìn)行競爭。要通過鼓勵(lì)學(xué)生閱讀教材、提前預(yù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，取得很好的教學(xué)效果。一些原來學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，經(jīng)過一段時(shí)間的努力，學(xué)習(xí)成績也飛速提高。

3.數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，變質(zhì)數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。在探究性課題中適合學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口款、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用于探究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)盡量能有利解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)開放題的編制方法有：

3.1以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識(shí)為基礎(chǔ)的，但掌握知識(shí)并不一定具備能力，以一定的知識(shí)為背景，編制出開放題。面對實(shí)際問題情境，學(xué)生可以分析問題情境，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。

3.2以某一數(shù)學(xué)定理或公訴為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公訴是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是探究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)探究的樂趣。

3.3從封閉出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的課件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，啟發(fā)學(xué)生有獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在探究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，如探究一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其他條件等。

3.4為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)探究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)含深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些探究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種，以此為著眼點(diǎn)編制開放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。

4.在探究性教學(xué)中要注重變式教學(xué)

所謂變式教學(xué)是利用變式方式進(jìn)行教學(xué)，一般有概念性變式和過程性變式。概念性變式是使學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而建立新舊概念之間的本質(zhì)聯(lián)系；過程性變式是通過變式展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而理解知識(shí)的來龍去脈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解。因此，變式教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的一種有效模式。通過對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度、多方面的變式探索研究，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律。這樣不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的應(yīng)變能力，而且能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力。

5.探究性教學(xué)切勿走入一味強(qiáng)調(diào)小組合作的誤區(qū)

探究性學(xué)習(xí)極力倡導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與，這既可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及參與、合作、競爭、交往的現(xiàn)代意識(shí)，有利于學(xué)生養(yǎng)成會(huì)學(xué)善學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力，又可以使優(yōu)等生得到施展，中等生得到鍛煉，后進(jìn)生得到幫助。在這里正確把握能夠進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，動(dòng)員全員參與合作學(xué)習(xí)是關(guān)鍵。在教學(xué)實(shí)踐中，一些教師片面理解合作學(xué)習(xí)的含義，不對具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，把小組合作搞成制造主體學(xué)習(xí)熱烈氣氛的工具，搞成公開教學(xué)調(diào)整自身教學(xué)狀態(tài)和講課進(jìn)程的工具，致使學(xué)生不會(huì)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，有的心不在焉，有的詞不達(dá)意，有的一言不發(fā)；有些小組各說各的、互不相干，有些小組在悄悄地嬉戲，有些小組一人做題，其他成員等待結(jié)果等。這嚴(yán)重背離了小組合作學(xué)習(xí)的初衷，與新課程的理念格格不入，無疑是紙上談兵的小組合作，合作學(xué)習(xí)流于形式，從根本上失去小組合作的意義。為了使小組合作真正體現(xiàn)參與、合作、競爭、交往等現(xiàn)代意識(shí)，教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境。在問題情境中，小組每個(gè)成員應(yīng)積極主動(dòng)參與，樂于合作，使人人有事可干，有話可說，有意見可發(fā)表，有疑難共同解決，營造出良好的合作氛圍。