王曉光

談及閱讀，人們往往想到的是語文、英語等文史材料的閱讀，而忽略了數(shù)學(xué)閱讀能力。事實上，隨著現(xiàn)代科技信息日益滲透到人們的生活中，社會越來越數(shù)字化，對數(shù)學(xué)閱讀能力的要求將會越來越高，由此引發(fā)數(shù)學(xué)教育界對數(shù)學(xué)閱讀的思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新課題。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾也曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，可以說，數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的一個重要標(biāo)志。高中數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)學(xué)生積極主動、勇于探索，注重提高學(xué)生的思維能力，對學(xué)生的要求不僅是“學(xué)會”，更重要的是“會學(xué)”。在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生掌握自學(xué)的“鑰匙”，才能產(chǎn)生事半功倍的效果。

新課程數(shù)學(xué)教學(xué)和高考，越來越重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，高考文科卷第17，19題，一道是傳統(tǒng)應(yīng)用題，一道是概率統(tǒng)計應(yīng)用題，從考生答題情況來看，雖然題目難度不大，但得分并不理想，究其原因，還是數(shù)學(xué)閱讀能力不夠；另外，學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象符號的理解，數(shù)學(xué)設(shè)問的技巧的分析理解都需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力。

新課程的教育理念是“不但要教給學(xué)生知識，更重要的是教給學(xué)生獲取知識的能力”，“要教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”，作為一名數(shù)學(xué)教師，深感責(zé)任重大，本人也對數(shù)學(xué)閱讀的有關(guān)問題進(jìn)行了一些初淺的研究。本文就數(shù)學(xué)閱讀能力的特性、意義及培養(yǎng)方法，談?wù)剛€人一點看法。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特性

數(shù)學(xué)閱讀材料之所以不像語文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因：

1、是數(shù)學(xué)語言的多樣性。

數(shù)學(xué)是一種語言，并且這種語言有別于日常語言和其它的語言.“以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)——自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語言”，數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號語言和圖形語言三種形式。符號語言和圖形語言是數(shù)學(xué)特有的語言形式，它與自然語言差別很大，通常一個數(shù)學(xué)符號就代表一個數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的所代表的意義不明確，閱讀就很難進(jìn)行下去。在數(shù)學(xué)閱讀材料中，三種語言交叉運用，這就需要閱讀者在閱讀過程中不斷地轉(zhuǎn)換語言形式，如把符號語言或圖形語言轉(zhuǎn)換為文字語言；把文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言或圖形語言，這給閱讀帶來較大的難度；

2、是數(shù)學(xué)閱讀材料呈現(xiàn)的嚴(yán)謹(jǐn)及精簡性。

數(shù)學(xué)材料是由數(shù)學(xué)語言用歸納演繹的方法來呈現(xiàn)，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，并蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，需要閱讀者有較強(qiáng)的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動都需要充分調(diào)動才能達(dá)到好的閱讀效果。數(shù)學(xué)材料在語言敘述上講究簡練，特別是在概念的表述上幾乎達(dá)到不多一個字也不能少一個字，閱讀者必須對每一個字、每一個詞的含義以及它們之間的關(guān)系都要認(rèn)真思考才能準(zhǔn)確、全面地理解概念；

3、是數(shù)學(xué)知識的抽象性。

數(shù)學(xué)知識來源于生活而又高于生活，在數(shù)學(xué)材料中反映數(shù)學(xué)知識的生活原形，展現(xiàn)知識發(fā)生過程的分量不多，大都是經(jīng)過多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼贸龅男碌慕Y(jié)論。即使是應(yīng)用問題，也是用各種理論知識來解決。沒有一定的相關(guān)理論知識的儲備，是很難讀懂的。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的意義

學(xué)生智力發(fā)展的診斷研究表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言”的特點及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)課程語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受質(zhì)差量少。教學(xué)實踐也表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實的意義。其作用甚至是其它教學(xué)方式所不可替代的。

1、重視數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)語言水平的提高及數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)。

所謂數(shù)學(xué)交流是指數(shù)學(xué)信息接收、加工、傳遞的動態(tài)過程，狹義指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中使用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各類數(shù)學(xué)活動的動態(tài)過程。而數(shù)學(xué)交流的載體是數(shù)學(xué)語言，因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力是提高數(shù)學(xué)交流能力的根本。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的。只有通過閱讀，做好與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流能力。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。

數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。可是，目前我們廣大師生并沒有很好地利用教科書，僅把教科書當(dāng)成習(xí)題集。這正是教師講解精彩而仍有一些學(xué)生學(xué)習(xí)成績不理想現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，缺少閱讀教科書的環(huán)節(jié)。美國著名數(shù)學(xué)教育家貝爾對數(shù)學(xué)教科書的作用及如何有效地使用數(shù)學(xué)教科書曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書作為學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀。

3、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想。

未來社會高度發(fā)展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實寬厚的基礎(chǔ)知識功底，更需要他們有較強(qiáng)的自學(xué)功底從事終身學(xué)習(xí)，以便隨時調(diào)整自己來適應(yīng)社會發(fā)展的變化。而閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力。因此，教會學(xué)生學(xué)習(xí)的重頭戲就是教會學(xué)生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。而當(dāng)今世界正在邁向數(shù)學(xué)化時代，面向未來，數(shù)學(xué)教育應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，非常符合現(xiàn)代教育思想。

4、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個性化學(xué)習(xí)，實現(xiàn)新課程的目標(biāo)。

新課程的全新理念是“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，實現(xiàn)這個目標(biāo)僅靠集體教學(xué)是辦不到的，其有效途徑是集體教學(xué)與個別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而有效個別學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是學(xué)會閱讀。因此，要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得到落實，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。

總之，在教學(xué)過程中重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，有著重要的現(xiàn)實意義。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的方法策略

數(shù)學(xué)閱讀從閱讀形式上大致分為兩種：一種是“吸收式閱讀法”，即像普通閱讀一樣，通過閱讀數(shù)學(xué)課本，領(lǐng)會數(shù)學(xué)理論內(nèi)容，獲取其結(jié)論及其思考過程；另一種是“探究式閱讀法”，是指在數(shù)學(xué)閱讀過程中，充分利用數(shù)學(xué)語言特有的邏輯性和教材編寫的結(jié)構(gòu)特點，運用各種數(shù)學(xué)思想及思維方法，對數(shù)學(xué)材料的內(nèi)容做出預(yù)測、猜想和估計，逐步得到結(jié)論，再與材料中的結(jié)論對比修正，最終獲取知識的閱讀方法。這里“吸入式閱讀法”主要是原先知識結(jié)構(gòu)的檢索，靠記憶印證，是收斂思維，屬于被動消化、吸收學(xué)習(xí)，缺少主動探索精神。而“探究式閱讀法”是在閱讀過程中主動發(fā)現(xiàn)知識、發(fā)展知識，是一種創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。對現(xiàn)在的高中生來說，他們的思維能力、閱讀能力已基本成熟。其中相當(dāng)一部分學(xué)生可以把握正確的閱讀方法來理解材料內(nèi)容的大意和結(jié)構(gòu)，有目的的檢索有關(guān)的閱讀信息。但他們的閱讀習(xí)慣具有“重內(nèi)容，輕形式；重情節(jié)，輕思考”的特點。而由于數(shù)學(xué)語言的特殊性，數(shù)學(xué)閱讀要求學(xué)生在閱讀中必須不斷的同化和順應(yīng)新的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語及符號，不斷進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測、檢驗、推理和想象，不斷的觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括。如果在數(shù)學(xué)閱讀中僅按文史閱讀的進(jìn)行，就會忽視數(shù)學(xué)閱讀的特殊性，造成“讀書百遍，其意卻不一定自見”。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生“探究式”閱讀能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和自學(xué)能力。那么，如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力？我想，可以從以下幾個方面入手：

1、激發(fā)學(xué)生閱讀的動機(jī)和興趣。

如前所說，數(shù)學(xué)閱讀并不是一件容易的事情，很少有學(xué)生把讀數(shù)學(xué)書當(dāng)做一件快樂的事情而主動地去做，這就需要教師引導(dǎo)和幫助，激發(fā)學(xué)生閱讀的動機(jī)和興趣，體驗閱讀數(shù)學(xué)書帶來的學(xué)習(xí)上的變化，使學(xué)生從不想讀轉(zhuǎn)到愿讀，從愿讀轉(zhuǎn)變到會讀，最后上升為樂讀。如，創(chuàng)設(shè)一些難度適當(dāng)?shù)膯栴}情景，誘發(fā)學(xué)生的閱讀興趣；提供導(dǎo)讀提綱，減輕學(xué)生閱讀的難度；舉行一些諸如搶答之類的小競賽活動，讓學(xué)生體驗閱讀的樂趣和成功。同時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)閱讀的重要性，讓學(xué)生尤其是后進(jìn)生時常感到他們通過閱讀而成功地學(xué)會了一些東西，以提高數(shù)學(xué)閱讀的自覺性。

2、重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，使學(xué)生會讀數(shù)學(xué)材料。

當(dāng)學(xué)生具有閱讀數(shù)學(xué)材料的動機(jī)和興趣時，教師應(yīng)教會他們怎么去讀，授之以漁。而數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程的具體化，不僅是教師教學(xué)的主要依據(jù)，而且是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)獲得系統(tǒng)知識的主要材料，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和思想性，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的同時結(jié)合現(xiàn)實生產(chǎn)、生活及社會實際，并適當(dāng)滲透當(dāng)代先進(jìn)的科學(xué)思想。但學(xué)生一般不會把閱讀數(shù)學(xué)教科書作為一種娛樂性閱讀，數(shù)學(xué)閱讀往往需要付出艱苦的努力。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書要循序漸進(jìn)，從扶讀到引讀最終到放讀，要讓學(xué)生了解基本的閱讀方法，使學(xué)生能對所學(xué)的知識信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化、解釋及推斷。數(shù)學(xué)閱讀的核心在于理解，這里面包括了通過聯(lián)想建立新舊知識的聯(lián)系、對知識系統(tǒng)化形成自己的知識結(jié)構(gòu)以及善于捕捉數(shù)學(xué)問題。具體閱讀方法如下：

⑴在閱讀的過程中設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中積極開展自我啟發(fā)思維，對教材提供的“原材料”主動進(jìn)行“加工”，而自我構(gòu)建起實質(zhì)意義上的、非人為給予的數(shù)學(xué)知識“產(chǎn)品”。古語有云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，疑者覺悟之機(jī)也，一番覺悟一番長進(jìn)?！?因此，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中的問題意識。。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生切實準(zhǔn)確理解每個數(shù)學(xué)符號的含義，并熟練掌握。如符號“∈”，當(dāng)元素a屬于集合A時，就表示為“a∈A”?！啊省狈从车闹皇窃嘏c集合的關(guān)系，反映集合與集合之間的關(guān)系時就不能用這個符號，只能用￠、∪、∩等其它符號。而在解析幾何中，由于點與直線或平面的關(guān)系可看成元素與集合之間的關(guān)系，所以表示點M在直線l上時可表示為“M∈l”，表示點M在平面α內(nèi)時可表示為“M∈α”。如果學(xué)生不能正確掌握和應(yīng)用這些數(shù)學(xué)符號，就會出現(xiàn)閱讀和理解的錯誤。為了讓學(xué)生盡快地掌握三種數(shù)學(xué)語言，同時也為了判斷學(xué)生對某一概念、定理是否真正理解掌握，要求學(xué)生用三種數(shù)學(xué)語言形式去表達(dá)同一個概念或定理，是一個很有效的措施。

3、交流閱讀體會，讓學(xué)生樂于閱讀數(shù)學(xué)閱讀材料。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動總是在班集體中進(jìn)行的。班集體的學(xué)習(xí)氣氛、同學(xué)之間的相互影響，會有形或無形地影響其成員的學(xué)習(xí)。班級成員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，閱讀能力有異，學(xué)習(xí)自覺程度也不一樣。不定期組織學(xué)生交流閱讀數(shù)學(xué)材料的感受體會，對大面積提高學(xué)生的閱讀能力大有裨益。教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，以學(xué)生為主體，提供一個讓學(xué)生進(jìn)行交流、討論及應(yīng)用數(shù)學(xué)的氛圍，相互學(xué)習(xí)，集體提高。

在閱讀數(shù)學(xué)材料并進(jìn)行交流的基礎(chǔ)上，教師適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生撰寫閱讀報告，使學(xué)生讀寫結(jié)合，手腦并用，促進(jìn)思維的開展，是提高閱讀效率的重要途徑。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中也增加了“學(xué)習(xí)總結(jié)報告”，將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提到一個新的層次，使學(xué)生在充滿合作機(jī)會的群體交往中，學(xué)會溝通、互助、分享和合作，實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。

綜上所述，數(shù)學(xué)語言是用形式化的符號反映現(xiàn)實世界中各種問題和各種現(xiàn)象的一種特殊的語言。只有掌握一定閱讀數(shù)學(xué)語言的能力，才能真正掌握和理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，直接影響活動效率，使活動得以順利完成的個體的穩(wěn)定心理特征。從數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的角度來看，數(shù)學(xué)閱讀能力是一種最基本的數(shù)學(xué)活動共通任務(wù)的能力。從數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)形式上看，數(shù)學(xué)閱讀屬于內(nèi)部心智能力。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使其養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考”的閱讀習(xí)慣，有利于其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)其終身學(xué)習(xí)能力的提高。因此，教學(xué)工作中注重數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，“授人以漁”，才是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵所在。

實踐證明，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段，是數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容，是以生為本，面向未來的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀在具體教育教學(xué)行為中的體現(xiàn)，教師要給予足夠的重視，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效閱讀，并讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)閱讀的樂趣及對自己學(xué)習(xí)的益處，從而自覺地主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。