王蘇華

摘 要：通識(shí)教育理念正逐漸為高等教育界普遍接受，并在許多高校得以實(shí)施。作為工科通識(shí)教育體系中的一門核心基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革必須順應(yīng)通識(shí)教育理念。本文以通識(shí)教育對(duì)人才培養(yǎng)的要求為出發(fā)點(diǎn)，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面探討了工科類院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些途徑。

關(guān)鍵詞：通識(shí)教育 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）03（b）-0059-02

隨著我國高等教育改革的不斷深入，通識(shí)教育理念正逐漸為高等教育界普遍接受，并在許多高校得以實(shí)施。通識(shí)教育是指高等教育中的一種非專業(yè)性、非職業(yè)性、非功利性的教育，其目標(biāo)是培養(yǎng)完整的人，即具備遠(yuǎn)大眼光、通融識(shí)見、博雅精神和優(yōu)美情感的人[1～2]。數(shù)學(xué)在通識(shí)教育體系中承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、抽象概括、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題等能力的重要作用；同時(shí)為學(xué)生提供今后專業(yè)學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展所需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)技能，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生唯物辯證的思維方法，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在工科院校的各類數(shù)學(xué)課程中，高等數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的一門課程，是通識(shí)教育體系中的核心基礎(chǔ)課程。因此，進(jìn)一步深化高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革必然是高校落實(shí)通識(shí)教育的一個(gè)重要內(nèi)容，也是高等教育改革的重要課題之一。在本文中，筆者將結(jié)合自身在工科院校從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面對(duì)工科類院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革做一些探討。

1 貫徹通識(shí)教育理念，準(zhǔn)確把握課程教學(xué)目標(biāo)

通識(shí)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)完整的人，使學(xué)生形成合理的知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)，發(fā)展全面的人格素質(zhì)和廣闊的知識(shí)視野。因此，通識(shí)教育關(guān)注的是學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，是大學(xué)教育的基礎(chǔ)，也是學(xué)生今后職業(yè)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生掌握本課程的基本概念、基本理論和基本方法；逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，并特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的能力；為今后學(xué)習(xí)更高層次數(shù)學(xué)知識(shí)和后繼課程奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)生今后從事專業(yè)技術(shù)工作奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由此可見，高等數(shù)學(xué)是一種基礎(chǔ)性、預(yù)備性教育，是大學(xué)通識(shí)教育的重要組成。具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是各學(xué)科領(lǐng)域?qū)θ瞬排囵B(yǎng)的基本要求，是學(xué)生專業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，高等數(shù)學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和素質(zhì)為目標(biāo)的，也是為專業(yè)教育服務(wù)的，這與通識(shí)教育的目標(biāo)是一致的。只有認(rèn)清課程的教學(xué)目標(biāo)，才能正確把握課程教學(xué)改革的方向。很多教師在具體教學(xué)過程中，往往只著眼于知識(shí)的灌輸，卻忽略了對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。我們要意識(shí)到我們并不是在培養(yǎng)具有高深數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)家，而是要培養(yǎng)出具有數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的社會(huì)各領(lǐng)域所需的專業(yè)人才。我們?cè)诮虒W(xué)過程中，始終要以教學(xué)目標(biāo)為指南，這樣我們的教學(xué)理念就不會(huì)出現(xiàn)偏差，在教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)重點(diǎn)的把握上就有了方向，從而使該課程能更好的體現(xiàn)通識(shí)教育的育人理念，培養(yǎng)出全面發(fā)展的、具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的卓越人才。

2 依據(jù)通識(shí)教育要求，合理優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容

2.1 根據(jù)學(xué)生專業(yè)需求，微調(diào)課程教學(xué)內(nèi)容

作為一門全校性的公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)課程一般采用統(tǒng)一的教學(xué)大綱，統(tǒng)一的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)以及統(tǒng)一的考核評(píng)價(jià)方式。這種方式在教學(xué)管理上存在便利，有其合理性，不能被完全否定，但是未必能滿足不同專業(yè)的需求。筆者任教的學(xué)校是一所以工科專業(yè)為主的高校，并包含少量管理類專業(yè)。對(duì)于這種專業(yè)大類不同，我們會(huì)制定不同層次的教學(xué)大綱，這也是多數(shù)綜合類院校采用的方式。但工科類中還包含多種不同專業(yè)，這些專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的要求雖說是大同小異，但我們不能抹煞“小異”而只求“大同”，應(yīng)該根據(jù)不同專業(yè)的需要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。這里所說的調(diào)整并不是說要大刀闊斧的增減。雖然本課程的基礎(chǔ)核心內(nèi)容是相對(duì)固定的，但并不代表教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該一成不變。即使對(duì)于同樣的內(nèi)容，我們也應(yīng)該根據(jù)專業(yè)性質(zhì)的不同而在教學(xué)上有不同的側(cè)重點(diǎn)，并可以對(duì)一些非核心內(nèi)容作適當(dāng)?shù)娜∩幔瑥亩行У胤峙湔n時(shí)，使學(xué)生在有限的課時(shí)里學(xué)到更多對(duì)今后發(fā)展有用的知識(shí)和能力。要針對(duì)學(xué)生的專業(yè)微調(diào)授課內(nèi)容，這就要求教師課前對(duì)自己任教的班級(jí)作好充分了解。教師可以通過學(xué)生班主任、所在院系的老師等途徑了解該專業(yè)的特點(diǎn)以及該專業(yè)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，了解學(xué)生今后專業(yè)課中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后在自己的教學(xué)中作適當(dāng)微調(diào)，從而有效避免了高等數(shù)學(xué)課程與后繼專業(yè)課程之間存在的“供需”矛盾，實(shí)現(xiàn)了通識(shí)教育為專業(yè)教育服務(wù)的要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、預(yù)備性和實(shí)用性。

2.2 融入數(shù)學(xué)建模思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用功能

隨著時(shí)代的發(fā)展，越來越多的學(xué)科與數(shù)學(xué)產(chǎn)生聯(lián)系，需要用數(shù)學(xué)來處理各學(xué)科的問題。高等數(shù)學(xué)課程的目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種問題的能力，這種能力實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型的能力。但是在數(shù)學(xué)課堂上，我們總是把著眼點(diǎn)放在了數(shù)學(xué)知識(shí)、解題技巧的傳授上，并不能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用。筆者在實(shí)際調(diào)查中就發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無用，也有一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)“應(yīng)該有用”，但卻說不出具體何用。即使高等數(shù)學(xué)成績(jī)很好的學(xué)生，也不知道該如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。為改變這一狀況，許多學(xué)者提倡將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)類課程中[3]。我們?cè)谥v授數(shù)學(xué)概念、定理、公式時(shí)，不應(yīng)只注重純粹的解題技巧，而應(yīng)以本課程知識(shí)點(diǎn)為中心，將相關(guān)的一些數(shù)學(xué)模型作為實(shí)例介紹給學(xué)生，在其中貫穿數(shù)學(xué)建模的思想。比如我們?cè)谥v授微分方程時(shí)，就可以給學(xué)生介紹一下傳染病模型、人口增長模型等經(jīng)典的微分方程模型，這些都是與實(shí)際生活密切相關(guān)的問題。通過這個(gè)過程，我們既向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用功能，改變了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)固有的抽象無用的錯(cuò)誤觀念。

2.3 介紹數(shù)學(xué)史知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化熏陶

高等數(shù)學(xué)高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性往往令很多學(xué)生望而生畏。如何讓高等數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣是擺在教師們面前的一個(gè)難題。課本呈現(xiàn)給學(xué)生的是一條條冷冰冰的、嚴(yán)謹(jǐn)抽象的定義、定理、公式，但每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)結(jié)論背后都隱藏著生動(dòng)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，他們不是憑空產(chǎn)生的，是來源于生活，最終也應(yīng)用于生活，但從教材上學(xué)生是無法體會(huì)到的。教師在課堂上就應(yīng)該把這些隱藏在背后的生動(dòng)故事展現(xiàn)給學(xué)生。我們可以通過介紹數(shù)學(xué)概念的起源和歷史背景，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的形成過程，掌握數(shù)學(xué)原理和思想方法；通過介紹數(shù)學(xué)家的奇聞?shì)W事，增添課程的趣味性；通過介紹數(shù)學(xué)家的奮斗故事，激勵(lì)和鼓舞學(xué)生樹立面對(duì)挫折的勇氣。通過數(shù)學(xué)史的介紹，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化熏陶，讓數(shù)學(xué)退去晦澀艱深的外衣，變得“平易近人”，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

3 選擇有效教學(xué)方法，切實(shí)提高課程教學(xué)效果

3.1 實(shí)施分層次教學(xué)

隨著大學(xué)教育的普及，高等教育不再是精英教育。招生規(guī)模的增大必然伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的參差不齊。因材施教是古今中外的教育者廣泛認(rèn)可的教育理念，但對(duì)于目前多數(shù)高校的大班化教學(xué)來說，教師不可能真正做到因材施教。所以分層次教學(xué)較好地解決了這一問題。我校區(qū)高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施分層次教學(xué)將近三年，分為優(yōu)秀班和普通班兩個(gè)層次，每年從新生中選取10%左右的學(xué)生進(jìn)入優(yōu)秀班。另外我們歷年都會(huì)開設(shè)重修班供往屆未能通過該課程的學(xué)生選課。針對(duì)優(yōu)秀班學(xué)生，我們?cè)谕瓿山虒W(xué)大綱的基礎(chǔ)上，拓寬學(xué)生知識(shí)面，著重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，我們前面提到的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容主要是針對(duì)這部分學(xué)生的，使學(xué)生具備一定的科研和創(chuàng)新能力，為他們今后從事科學(xué)研究創(chuàng)造基本條件。而對(duì)于普通班的學(xué)生，則主要以工科類教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，為學(xué)生打造堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生能熟練掌握本課程內(nèi)容，并了解一些數(shù)學(xué)的應(yīng)用。重修班的學(xué)生基礎(chǔ)較差，要注重基本內(nèi)容、基本方法的講解，并要多練，讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)核心的知識(shí)。在實(shí)施分層次教學(xué)時(shí)，要注意相對(duì)的流動(dòng)性，讓普通班的學(xué)生有機(jī)會(huì)通過努力進(jìn)入優(yōu)秀班，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過幾年的實(shí)踐，我們確實(shí)取得了良好的效果。在去年參加的江蘇省非理科專業(yè)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，我校區(qū)學(xué)生比往年表現(xiàn)更為優(yōu)秀。分層次教學(xué)能讓各個(gè)水平的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展，真正體現(xiàn)了因材施教的教育理念。

3.2 運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法，開展研究性學(xué)習(xí)

高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教育模式通常以教師的“灌輸式教學(xué)”和學(xué)生的“接受式學(xué)習(xí)”為主。這種教育模式雖能在短時(shí)間內(nèi)將大量知識(shí)傳授給學(xué)生，但忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，妨礙對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。目前國內(nèi)外許多高校都在倡導(dǎo)教師“啟發(fā)式教學(xué)”和學(xué)生“研究性學(xué)習(xí)”這種新型的教育模式[4～5]。啟發(fā)式教學(xué)是指教師根據(jù)學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過各種方式，引導(dǎo)學(xué)生自覺、積極地掌握知識(shí)的教學(xué)方法。研究性學(xué)習(xí)則是指教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一種類似于科學(xué)研究的情境，指導(dǎo)學(xué)生通過類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)獲取知識(shí)。實(shí)際上，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容本來就是數(shù)學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究的成果，教師完全可以重置研究情境，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)置成一系列循序漸進(jìn)的問題，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考，重現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)獲得知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和研究創(chuàng)新能力。例如，在介紹微分中值定理時(shí)，由于定理的幾何意義是比較直觀的，教師可以啟發(fā)學(xué)生觀察一些函數(shù)的圖像特點(diǎn)，通過對(duì)現(xiàn)象的歸納總結(jié)，猜想出定理的結(jié)論，隨后再引導(dǎo)學(xué)生探索定理的證明。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過程中，啟發(fā)式教學(xué)是非常重要的。學(xué)生自主探索知識(shí)的過程中，離不開教師的啟發(fā)點(diǎn)撥。教師的啟發(fā)引導(dǎo)能激發(fā)學(xué)生不斷深入地思考，自主獲得知識(shí)。這種教育模式充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，教會(huì)學(xué)生如何獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的探索精神，開發(fā)學(xué)生的研究和創(chuàng)新潛能，這也正體現(xiàn)了通識(shí)教育對(duì)人才的培養(yǎng)要求。

3.3 合理運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)

多媒體教學(xué)近年來已逐漸成為大學(xué)課堂普遍采用的輔助教學(xué)手段。多媒體教學(xué)改變了傳統(tǒng)教學(xué)中黑板加粉筆的單一模式，讓教學(xué)形式更加生動(dòng)，能更好的傳達(dá)一些不易用語言表達(dá)的信息。比如，講空間解析幾何和三重積分時(shí)，要把各種立體圖形畫出來既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，有了多媒體之后，這些問題就迎刃而解。但我們?cè)谶\(yùn)用多媒體的過程中，也要注意方法，避免喧賓奪主。很多教師在運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)時(shí)，往往忽視了“輔助”二字，把多媒體輔助教學(xué)變成了以多媒體為主的教學(xué)，教師完全被課件牽著走。這樣教師在課堂中的主導(dǎo)地位就無法體現(xiàn)。我們?cè)谶\(yùn)用多媒體教學(xué)時(shí)，要把它作為教學(xué)輔助工具看待，不能讓課件的播放代替教師的教學(xué)過程。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有許多演算推導(dǎo)，教學(xué)實(shí)踐證明這些過程還是教師在黑板上演示效果更好，容易讓學(xué)生跟上老師的思路。因此，我們?cè)谶\(yùn)用多媒體時(shí)，應(yīng)該精心設(shè)計(jì)課件和教學(xué)環(huán)節(jié)，使課件能有效的配合我們的講課，充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓高等數(shù)學(xué)課堂變得形象生動(dòng)，在有限的時(shí)間內(nèi)給學(xué)生傳達(dá)豐富的信息，并能為學(xué)生所接受，提高課堂效率。

總之，通識(shí)教育的育人理念必然對(duì)工科院校的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出更高的要求。我們只有在正確的教育理念與教學(xué)目標(biāo)指引下，不斷優(yōu)化和更新教學(xué)內(nèi)容，積極探索和實(shí)踐科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)手段，才能讓高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)得到質(zhì)的提高，培養(yǎng)出符合時(shí)代需求的創(chuàng)新型人才。

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