熊廷衛(wèi)

【摘要】文章以一元二次不等式解法和二元一次不等式表示平面區(qū)域的知識產(chǎn)生過程為例，闡述了知識產(chǎn)生過程中思想方法和解題思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)及其重要性.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；知識產(chǎn)生過程；不等式

在知識傳授的過程中我們常常忽視了知識的產(chǎn)生過程.而問題解決不僅需要知識，更重要的是要有良好的思維方式和較強(qiáng)的思維能力.如果說解決問題是建設(shè)一座大廈，那知識就只是磚頭和水泥等材料，用來搭建一個(gè)小小的茅屋尚有可能，但要搭建大廈就沒那么容易了.只有學(xué)會了分析問題的思想方法和策略，才能在不同的問題中應(yīng)用自如.所以教知識應(yīng)注重教知識產(chǎn)生的過程，學(xué)知識不如學(xué)習(xí)分析問題的方法和思維，這些分析方法和思維又常常是隱性的存在于知識的產(chǎn)生過程之中.因此，我們應(yīng)更多地關(guān)注知識的產(chǎn)生過程，從下面兩個(gè)具體實(shí)例中可見一斑.

1.一元二次不等式解法中數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)及應(yīng)用

右側(cè)的平面區(qū)域，最后給予證明.

在這個(gè)過程中不僅讓我們深刻地理解了找二元一次不等式表示區(qū)域的方法和步驟，還貫穿了特殊檢驗(yàn)、猜想、證明的思維模式，這正是我們在面臨新問題時(shí)應(yīng)該具備的一種數(shù)學(xué)思維模式，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題最重要的是要有一個(gè)好的解題思路，而解題思路源于過去的經(jīng)驗(yàn)和知識，這里的經(jīng)驗(yàn)實(shí)際上就是知識產(chǎn)生過程中分析和解決問題的思維方式，僅有知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.優(yōu)秀的學(xué)生不僅學(xué)會了知識而且還學(xué)會了這樣的過程和思維方式.例如在初次遇到下列問題中他們就會采取上面的思考方式來解決問題.

在每一個(gè)概念、定理等知識的產(chǎn)生過程中，都附帶了豐富的思想方法以及分析問題的思維方式，如數(shù)形結(jié)合、特殊處理、化歸、類比等.而這些正是解決數(shù)學(xué)問題必須具備的數(shù)學(xué)思維，所以數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)注重知識的產(chǎn)生過程，把過程作為一個(gè)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，是優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這里的主要任務(wù)在于教師在傳授知識的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對思想方法、思維方式和策略的貫穿和強(qiáng)調(diào)，練習(xí)中不僅應(yīng)該有知識應(yīng)用、概念鞏固，也應(yīng)適當(dāng)增加一些能訓(xùn)練思維方式的簡單題目.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，思維能力也能得到更好的發(fā)展.