孫平
創(chuàng)新是一個民族的靈魂,社會要創(chuàng)新才能進步,人有創(chuàng)新精神才會發(fā)奮進取,才具有生存的動力.在人類社會正加速向知識經(jīng)濟時代轉軌的今天,人的創(chuàng)新能力比以往任何時候都更加重要,對教育培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力人才的需求也比以往任何時候更為迫切.而由于創(chuàng)新能力是建立在主體創(chuàng)造性思維基礎上的,是在綜合運用所學知識的過程中所產(chǎn)生的前所未有的思維的能力,其內(nèi)在本質(zhì)在于追求新穎、獨特、謀求超越和發(fā)展,其外在形式表現(xiàn)為學生獨立思考和探索研究,其形成和發(fā)展在很大程度上是有賴于創(chuàng)新教育教學.有鑒于此,我們的教育教學必須打破傳統(tǒng)的照方抓藥、按圖索驥式的機械操作模式,激發(fā)和鼓勵學生的標新立異與別出心裁,引導學生集中學習的注意力,從各種意料之中的結果的簡單追求轉移到為學生營造廣闊的思維時空方面來.本人擬結合數(shù)學教學就此作些探討.
一、數(shù)學教學要打開適當?shù)摹按翱凇?/p>
數(shù)學作為現(xiàn)代科學的一門基礎學科,現(xiàn)代科學技術方面一些前沿課題的概念,往往是數(shù)學在不同研討對象,不同研究領域的延伸、交叉和發(fā)展.在數(shù)學教學中不失機時地交代一下由此延伸出去的領域和課題是非常有益的.為學生帶開一些“窗口”,引導學生向“窗口”外的世界望一望,哪怕僅僅是不經(jīng)意間的“一瞥”,抑或是“一窺”,都會在加深他們對數(shù)學本身的認識和理解的同時,對他們開闊視野、啟迪思維、激發(fā)創(chuàng)新欲望,也會產(chǎn)生積極的影響.其實,數(shù)學教學的任務不僅在于為學生提供必要的基礎知識,更重要的在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和科學素質(zhì);而且,讓學生了解人類文明發(fā)展的現(xiàn)狀,這本身無疑也是人才素質(zhì)的一個重要方面.看下面一個例子.
某企業(yè)2003年的純利潤為500萬,因其設備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降,若不能進行技術改造,預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元,今年初該企業(yè)依次性投入資金600萬元進行技術改造,預測在未扣除技術改造資金的情況下,第n年(今年為第1年)的利潤為5001+1[]2n萬元(n為正整數(shù)).
(1)設今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元(要扣除技術改造資金),求An,Bn的表達式;
(2)依上述預測,從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤?
二、數(shù)學教學要安裝相應的“接口”
數(shù)學同時也是以應用性見長的基礎科學,它與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活有著廣泛而密切的聯(lián)系.可以說,數(shù)學人才所具有的寬口徑、高素質(zhì)及其廣泛的適應性在很大程度上緣于此.因此,在數(shù)學教學中對那些既是教學過程中所涉及的,又和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)抑或現(xiàn)代生活緊密相關的問題,為它們留下必要的接口,讓學生了解數(shù)學“有用”的同時,引導和啟發(fā)學生學以致用,學會將通常是建立在數(shù)學基礎公式的理想化方法運用到真實的問題情景中去,鼓勵和支持他們把創(chuàng)新思維的成果付諸于實踐,從而學會運用數(shù)學基礎公式解決實際問題的能力.應當說,這種創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對學生學習興趣的培養(yǎng)更是至關重要的.在幾何特別是立體幾何中,經(jīng)常要通過輔助線來幫我們分析問題.
其實,借助于這些“接口”的安裝,會使我們的教學過程更加充滿探究的色彩,同時亦可衍生出可供我們進一步探究的“研究性課題”,激發(fā)學生的學習興趣.
三、數(shù)學教學要留下必要的“活口”
在數(shù)學教學中留有必要的“活口”,主要是指對問題的解答過程要求不能太死,對公式運用的限制不應太多,要給學生留有較充分的選擇余地和思考空間,進而能使學生的主觀思維得到有效的發(fā)揮.
例如:在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是A1B1和BB1的中點,求直線AM與CN所成角的余弦.
方法一:用幾何方法,作輔助線.方法二:用坐標向量方法,利用數(shù)量積.
四、數(shù)學教學要設置一定的“關口”
如果我們對傳統(tǒng)的數(shù)學教學進行一番審視和反思的話,就會發(fā)現(xiàn)其中的一個顯著不足就是解答過程通常都是學生根據(jù)公式依葫蘆畫瓢地代入,在此過程中學生只要熟識公式,基本不需要或者說很少需要進行積極的思考.為了有效地扭轉如此不良的局面,需要我們能從數(shù)學教學的實際出發(fā),有的放矢地設置一些“關口”,以便將學生引入一種需要,通過自己努力思考與探索才能擺脫“問題情景”.這些“關口”可以是問題開始對解決方案的設計與選擇取舍,努力讓學生在認真思考的基礎上決定“何去何從”.
這種題目就比較靈活,不能靠公式解答,需要有較強的分析能力.
培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力是素質(zhì)教育的核心,作為一名數(shù)學教學工作者,更應該利用學科的特點,向學生傳授知識培養(yǎng)學生分析問題的能力,教給他們解決問題的基本方法,努力通過在數(shù)學教學中打開適當?shù)拇翱?,安裝相應的接口,留出必要的活口以及設置一定的關口,以促進學生思維系統(tǒng)的充分開放,健康發(fā)展,不求造極,但求發(fā)現(xiàn),求終身受益.