尹克清

作為數(shù)學(xué)教師，我們可能都有過(guò)這樣的經(jīng)歷和困惑，就是某種類型的問(wèn)題曾經(jīng)對(duì)學(xué)生講過(guò)，甚至還不止講過(guò)一次，但到考試再次出現(xiàn)類似的問(wèn)題時(shí)，正確率并沒(méi)有我們想象的那么高，有的學(xué)生還是做不出來(lái)。講評(píng)試卷時(shí)，我們往往多是責(zé)怪學(xué)生上課時(shí)沒(méi)有認(rèn)真聽講，于是把此類問(wèn)題再講一遍，并提醒學(xué)生這次一定要認(rèn)真對(duì)待。以為這次學(xué)生能夠理解并掌握了此類問(wèn)題的解決方法，并“發(fā)狠”說(shuō)此類問(wèn)題以后再也不講了，可是結(jié)果呢？仍然會(huì)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，似乎陷入了一個(gè)“怪圈”。

對(duì)此，我進(jìn)行了反思，明白了一個(gè)道理：我們數(shù)學(xué)教師不能為了多講幾條題目，而吝嗇時(shí)間，不讓學(xué)生動(dòng)手去做，應(yīng)拋棄那種過(guò)分迷信教師講解的傳統(tǒng)觀念。因此，在后來(lái)的教學(xué)中，我努力利用一切機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

“在做中學(xué)數(shù)學(xué)”是荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的主要教育思想。弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)原則之一是數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”?！霸賱?chuàng)造”原則認(rèn)為教師不必把各種概念、法則、性質(zhì)、公理、定理灌輸給學(xué)生，而是創(chuàng)造適合的條件，提供很多作為知識(shí)載體的具體情境，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，自己“再創(chuàng)造”出各種數(shù)學(xué)知識(shí)。也就是說(shuō)每個(gè)人都應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

我們?cè)谶^(guò)去的數(shù)學(xué)教育中往往忽視了讓學(xué)生“在做中學(xué)數(shù)學(xué)”，幾乎都是“紙上談兵”式的教學(xué)，學(xué)生的能力沒(méi)有得到足夠的發(fā)展，特別是自己解決問(wèn)題的能力不強(qiáng)。新課標(biāo)加強(qiáng)了這方面的要求，建議在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該多提供讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、讓學(xué)生在“做中學(xué)”的機(jī)會(huì)與條件。

因此，在教學(xué)中我們要留一些時(shí)間，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)；留一些問(wèn)題，讓學(xué)生自己去探索；留一些困難，讓學(xué)生自己去克服。

比如，在教“用正方形拼地板”一課時(shí)，我讓學(xué)生做了各種正多邊形紙片若干，學(xué)生分組動(dòng)手探索哪幾種正多邊形是能夠拼成的，并自己總結(jié)規(guī)律。課后作業(yè)有一道思考題：“任意的三角形能拼成地板嗎？任意的四邊形呢？”以前，我利用拼成平面只要一個(gè)頂點(diǎn)處的角之和為360°的規(guī)律，直接將哪幾種正多邊形能拼成平面告訴學(xué)生。令我意想不到的是，這次有幾個(gè)學(xué)生不但給出了正確答案，畫了示意圖而且還說(shuō)出理由，就是利用四個(gè)全等的任意四邊形拼成的。

又比如，在七年級(jí)的概率部分，有一個(gè)擲圖釘?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)。我要求學(xué)生擲圖釘50次，記錄釘尖著地和釘尖不著地的次數(shù)，算出釘尖著地的概率大于釘尖不著地的概率。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，學(xué)生無(wú)不露出驚訝的神色：釘尖著地的概率大于釘尖不著地的概率。我立即提出問(wèn)題：“為什么擲硬幣正、反面朝上的概率各為1/2，而擲圖釘釘尖著地的概率卻大于釘尖不著地的概率呢？”經(jīng)過(guò)討論交流學(xué)生明白了其中的奧秘：硬幣是均勻的，而圖釘是不均勻的，釘尖小，釘帽大，而釘帽著地時(shí)較穩(wěn)，所以釘尖著地的概率較大。

學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷，終于明白了其中的奧秘。如果教師直接告訴學(xué)生他們的猜想是錯(cuò)誤的，學(xué)生是不會(huì)理解也不會(huì)心服口服的。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要充分讓學(xué)生動(dòng)手去“做”數(shù)學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的實(shí)踐中遇到的障礙會(huì)促使他們主動(dòng)地、積極地開動(dòng)腦筋，尋找解決問(wèn)題的方法，并且這種知識(shí)和方法一旦掌握，是不需要再鞏固和強(qiáng)化的，是終生難忘的。因此，教師講課，決不能包辦代替，而要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)的規(guī)律出發(fā)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生積極參與，主動(dòng)探索實(shí)踐，挖掘?qū)W生潛力，課堂呈現(xiàn)出愉悅和諧的教學(xué)情境，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)不斷取得成功，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面也得到進(jìn)步和發(fā)展。

（作者單位：江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)高資中學(xué)）