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數(shù)學的“教”與“學”皆不可“紙上談兵”

2013-04-29 00:44:03寧連華惠群
江蘇教育·中學教學版 2013年9期
關(guān)鍵詞:數(shù)學學習對策

寧連華 惠群

【摘 要】在數(shù)學學習過程中,“懂而不會”是一種普遍存在的現(xiàn)象,也是數(shù)學教學中比較難以解決的問題,根本原因在于教師往往弱化了知識形成過程的展現(xiàn),致使學生掌握的知識零碎、單一,影響了解題知識的遷移與提取。教學中要有效克服這一現(xiàn)象,需要做到:暴露教師思維,突出探究過程;留足思考空間,培養(yǎng)問題意識;牢固掌握知識,做到學思習行。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學學習 懂而不會 對策

在學生數(shù)學學習過程中,“懂而不會”是一種普遍存在的現(xiàn)象,其原因就在于數(shù)學學習中“聽懂”與“會做”的境界不同,聽懂題目只是會做題目的開端與基礎(chǔ)條件,會做題目則需要深入地理解和熟練地反省操作的支撐。要實現(xiàn)兩者之間的有效聯(lián)結(jié),先要清楚“懂而不會”產(chǎn)生的原因。

數(shù)學教學過程是師生相互作用的過程,分析“懂而不會”現(xiàn)象的產(chǎn)生,就要從教師的教和學生的學兩方面著手。從教師方面來說,教師不站在學生的角度,只拿自己的觀點去解釋和理解問題,沒有把“讓學生自己會做”的方法教給學生,弱化了知識的形成與發(fā)展。

“聽懂”關(guān)涉的是簡單的學習行為訓練,而“會做”則牽涉到學習能力的深度培養(yǎng)[1]。教師在教學中常常有意無意地忽視了培養(yǎng)學生的深度數(shù)學學習能力。另一方面,學生對基礎(chǔ)知識的掌握零散單一、模糊不清,影響了解題知識的提取和轉(zhuǎn)化。從“聽懂”到“會做”是要將已知轉(zhuǎn)化為行動的過程,它關(guān)涉到題目相關(guān)知識的掌握、知識的重新建構(gòu)和知識的應(yīng)用。如果學生做不出題目,那么我們考慮的第一個問題就是知識提取失敗了,這是解決問題的前提,可能是因為學生在學習知識時,沒有把知識存儲到大腦,或者隨著時間的推移,逐漸淡忘了,或者腦子里只是知識的碎片,雜亂無章。根據(jù)艾賓浩斯記憶遺忘曲線,記憶的最初階段遺忘的速度很快,后來就逐漸減弱,所以在學習發(fā)生之后,一定要及時復(fù)習、梳理知識,養(yǎng)成良好的學習習慣,將短時記憶轉(zhuǎn)化為長時記憶,將知識分類歸納,形成良好的知識網(wǎng)絡(luò),即用即取。那么,如何解決“懂而不會”現(xiàn)象?

一、暴露教師思維,突出探究過程

我國著名教育家陶行知先生曾指出:“我認為好的先生不是教書,不是教學生,而是教學生學?!苯處煹慕滩荒艽鎸W生的學,教師不僅要傳授知識,更重要的是教會學生如何學習,培養(yǎng)學生解決問題的能力和良好的思維過程,真正做到“授之以魚,不如授之以漁”。教學中,教師要使學生處于積極的思維狀態(tài)中,必須充分暴露自己的思維過程,把自己放在學生的位置,將自己是如何理解、分析題目,如何運用所學知識尋找解題思路,從解題中學到哪些科學的思想方法,包括解題前后的思考告訴學生,特別是解題中的瓶頸和彎路,及如何突破障礙的,而不僅僅是講解結(jié)論,就題論題,缺少思維方法的指導(dǎo),使學生難于提高解題能力,更難體驗解題的樂趣。數(shù)學的思想方法等都蘊含在概念的生成、公式的推導(dǎo)、結(jié)論的提煉和習題的分析過程中,這些過程必須讓學生親身經(jīng)歷,體會感悟進而內(nèi)化。在這一過程中讓學生學會自主思考,創(chuàng)建自我啟示的空間,尋找建構(gòu)新概念、解決問題的有效策略,進而學會研究問題的一般方法,做到觸類旁通,舉一反三。

二、留足思考空間,培養(yǎng)問題意識

愛因斯坦說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要更困難?!痹诮虒W過程中,要充分發(fā)揮學生的主體作用,教師啟發(fā)誘導(dǎo)學生獨立思考,自主探索,提出問題。目前課堂上更多的是教師滔滔不絕地講,學生卻無動于衷,究其原因,是教師沒有提出學生迫切需要解決的問題,不能激發(fā)其學習興趣,這樣,教師講授的內(nèi)容不能轉(zhuǎn)化為學生的知識技能。課堂不應(yīng)該是教師的“一言堂”,教師應(yīng)該放下“身段”,留給學生充足的思考空間,把提出問題的主動權(quán)交還給學生,通過再現(xiàn)知識產(chǎn)生過程,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題,激勵學生大膽地提出問題,并啟發(fā)他們自主探究,尊重學生個體體驗。同時,在經(jīng)過自己思考之后,學生能更好地把自己的思維與教師的思維進行比較,找出錯誤和差距,發(fā)現(xiàn)自身學習中的不足,完善之后再學習,深入培養(yǎng)數(shù)學學習的能力。

三、牢固掌握知識,做到學思習行

孔子把學習過程劃分為學、思、習、行四個階段,不僅強調(diào)知識的形成過程,還強調(diào)了把認知活動和思維活動結(jié)合起來,經(jīng)過分析、整理、歸納,把對知識的感性認識提高到理性認識。運用到實際教學中,除了深刻領(lǐng)悟書本知識之外,教師還應(yīng)引導(dǎo)學生自覺地進行縱向、橫向比較,進行新舊知識和方法的比較,不斷地聯(lián)想歸納、深化理解。將所授知識組織在一定的系統(tǒng)中,由知識點到知識鏈,逐步形成知識網(wǎng)絡(luò),在學習中不斷充實知識網(wǎng)絡(luò),使學生能想得通、記得住,為以后的應(yīng)用做好準備。為使學生能運用所學知識熟練解決各種問題,以達到融會貫通、學以致用的目的,就要知行合一,不斷地認知和重復(fù)。數(shù)學學習切不可“紙上談兵”,重在課后的練習,但不是盲目地做題。許多學生是跟著各種參考書或習題集后面轉(zhuǎn),結(jié)果是各種習題類型和問題都做了一點,但都是蜻蜓點水,沒能形成解題技能。教師應(yīng)幫助學生反思解題方法、解題過程,探究題目變式,比較提煉同類習題,將各種習題歸類總結(jié),形成“習題群”,通過歸類使學生的數(shù)學解題思路更加清晰,能靈活地遷移運用所學知識,實現(xiàn)“會解一道題,就會解一類題”的舉一反三的效果。

讓“聽懂=會做”,在數(shù)學學習中就要做到學、思、習、行。學習新知識,將知識存入長時記憶中,以備后續(xù)學習、解題之用;學習中要學、思結(jié)合,將知識分類歸納,形成完善的知識網(wǎng)絡(luò),如果只學而不思考、囫圇吞棗,縱然是海闊天空,也難免一知半解,茫然困惑;學習、借鑒他人的學習方法,融合自己的實際體驗,總結(jié)自己的學習方法,避免單純地重復(fù)性地題海訓練;最后要做到學、行結(jié)合,舉一反三,融會貫通,學以致用,也就是學會知識的遷移,在原有的基礎(chǔ)上獲得最大的進步。

【注釋】

[1]鄭雪嬌.從“聽得懂”到“做得出”:學生學習能力的深度培養(yǎng)[J].基礎(chǔ)教育,2009,6(12):55-57.

(作者單位:南京師范大學數(shù)學科學學院)

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