周玉娟

試卷講評(píng)課是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考過程中重要的課型，有效的數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力等方面都有著重要意義，可以解決教和學(xué)兩方面的問題.如何使試卷講評(píng)課有效.下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剛€(gè)人的點(diǎn)滴體會(huì).

一、強(qiáng)調(diào)主體，注重合作

講評(píng)試卷時(shí)不能簡(jiǎn)單地一講到底，包辦一切，要在提升效果上下工夫.講評(píng)課同樣應(yīng)該體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的啟發(fā)式原則，講評(píng)的起點(diǎn)要做到對(duì)大多數(shù)學(xué)生有幫助，充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與評(píng)析試卷.有的學(xué)生對(duì)具體問題有獨(dú)特的解法，可以請(qǐng)他展示自己的思路和方法，這樣有利于開拓其他學(xué)生的思維；也可以請(qǐng)犯典型錯(cuò)誤的學(xué)生講講錯(cuò)誤解法的來(lái)龍去脈，讓其他學(xué)生引以為戒.

案例1在算式1=1（）+9（）的兩個(gè)括號(hào)中，分別填入兩個(gè)自然數(shù)，使它們之和最小，則這兩個(gè)數(shù)分別為.

首先，學(xué)生反思錯(cuò)因.

生1：該問題無(wú)法翻譯成熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，只能用窮舉法解題.當(dāng)?shù)谝粋€(gè)空格分別填1、2、3…時(shí)，根據(jù)算式的意義填第二個(gè)空格.

生2：首先翻譯成熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，即問題為“x∈N+，y∈N+，1=1x+9y，當(dāng)x+y最小時(shí)，求此時(shí)的x，y.”聯(lián)想到基本不等式1=1x+9y≥29xy，從而得到xy≥36，所以x+y≥2xy≥12，但在解題過程中利用了兩次基本不等式，等號(hào)成立的條件分別為1x=9y和x=y，從而引發(fā)矛盾無(wú)法完成.

生3：（x+y）×1=（x+y）×1x+9y=10+yx+9xy≥16， 當(dāng)且僅當(dāng)yx=9xy時(shí)等號(hào)成立，又因?yàn)?=1x+9y，所以解得x=4，y=12.

最后師生共評(píng)：通過對(duì)“1”的靈活使用，只使用了一次基本不等式，避免因多次使用基本不等式而導(dǎo)致等號(hào)不能成立的情況，成功地突破了問題的障礙.

由于種種原因，即使是在遇到典型問題的時(shí)候，學(xué)生仍然會(huì)重復(fù)過去的“故事”，將自己的錯(cuò)誤思路隱藏起來(lái)的，簡(jiǎn)單的訂正只會(huì)變成簡(jiǎn)單的重復(fù).此時(shí)不妨和學(xué)生一起來(lái)剖析所犯的錯(cuò)誤在是否有一定的代表性，產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源又在哪里.另外一方面，通過這個(gè)問題，也向?qū)W生介紹了解題后如何檢驗(yàn)和反思的一些常見方法.

二、有的放矢，突出重點(diǎn)

在講評(píng)試卷時(shí)切不可貪多求全，面面俱到.講評(píng)課要精心設(shè)計(jì)，突出重點(diǎn)，有效講評(píng)，知識(shí)方法型錯(cuò)誤的糾正和學(xué)會(huì)解題是講評(píng)的重點(diǎn).講評(píng)前教師應(yīng)認(rèn)真批改試卷，做好統(tǒng)計(jì)工作，將學(xué)生的典型錯(cuò)誤、獨(dú)特解法、得分情況，按題型和題號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析試卷中各試題所考查的知識(shí)點(diǎn)，掌握知識(shí)點(diǎn)的分類及在試卷中的分布情況，對(duì)學(xué)生的典型錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)普遍性錯(cuò)誤的原因進(jìn)行反思.教師要從學(xué)生的角度來(lái)考慮問題，要多問“學(xué)生為什么在這種類型問題上出錯(cuò)？”并找出學(xué)生在理解概念、規(guī)律上存在的缺陷.

1一題多解

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有效的方法，同時(shí)從不同角度看問題，也可以發(fā)現(xiàn)某些常見錯(cuò)誤，提供了一種常見的檢驗(yàn)的方法.在試卷講評(píng)中對(duì)于“一題多解”問題，技巧性上要求不能太高，力求能夠還原到基本概念，也就是在教學(xué)中反復(fù)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)的“最基本的才是最重要的”.通常是根據(jù)學(xué)生的思路，因勢(shì)利導(dǎo)，決不為了“一題多解”而“一題多解”.

案例2求（x2+3x+2）5展開式中x的系數(shù).

分析：方法一（化歸法）：將三項(xiàng)變成二項(xiàng)類型，[（x2+3x）+2]5=C05（x2+3x）5+…+C45（x2+3x）24+C5525，不難發(fā)現(xiàn)僅C45（x2+3x）24中含有一次因式x，其系數(shù)為C45×3×24=240.

從總體來(lái)講，三種方法在技巧性上要求不高，學(xué)生容易掌握.第一種體現(xiàn)了化歸的常見數(shù)學(xué)思想；第二種方法將指數(shù)分解，是一種通法；第三種方法起點(diǎn)最低，直接用分步計(jì)數(shù)原理解決問題，特別是在客觀題的解答上，它的優(yōu)越性是顯而易見的.

一題多解的同時(shí)還可以一題多變，提高學(xué)生在考試環(huán)境下的應(yīng)變能力.教師可在每評(píng)講完一道題之后，向?qū)W生提出幾個(gè)問題，或讓學(xué)生自己提出變式，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的一般規(guī)律與方法.

2多題一解

簡(jiǎn)單地講，就是在試卷講評(píng)中將在解法上相同或者相近的一系列問題歸納在一起，對(duì)照分析后達(dá)到鞏固和提高的目的.從實(shí)際教學(xué)的效果來(lái)看，這種方法有“一石多鳥”之效，可以較好地提高學(xué)生的解題能力.

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同理，第（3）題也可以很快完成.

在試卷講評(píng)后鞏固還可從以下幾個(gè)方面著手：一是讓學(xué)生把在考試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤的試題收集在“錯(cuò)題集”中，并按單元或者模塊做好分類；二是針對(duì)學(xué)生存在的問題進(jìn)行滾動(dòng)練習(xí)，提升試卷講評(píng)效果.

數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)課中既要注意處理好教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位的關(guān)系，又要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，突出重點(diǎn)與難點(diǎn)，為學(xué)生復(fù)習(xí)備考提供更為廣闊的思維平臺(tái)和實(shí)訓(xùn)平臺(tái).

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（責(zé)任編輯金鈴）