陸梅英

“重結果，輕過程”仍然是當前教學中的普遍現(xiàn)象.教師在課堂教學中，應該經(jīng)常問一問“為什么”“你憑什么這么說”“你是怎么想到的”，這些都是永遠的好問題.要關注結果，更要關注結果產(chǎn)生背后的思維過程、探究過程，把“數(shù)學教學是過程的教學”落到實處.為此，我們要關注數(shù)學課堂的生成性教學.本文結合筆者平時的教學實踐談談數(shù)學課堂生成性教學的策略.

一、“最近發(fā)展區(qū)”策略

維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論認為，學生在學習上有兩種發(fā)展水平：一種是學生現(xiàn)有的水平，學生憑借已有的知識能獨立解決問題；另一種是學生通過教師的教育、教學活動即將達到的水平，學生還不能獨立完成學習任務，但是在教師的幫助下，可以通過合作、交流、探討等手段，集體完成這些任務，是對學生潛在水平的挖掘.學生的現(xiàn)有水平和潛在水平之間的距離就是“最近發(fā)展區(qū)”.

[案例1]一次函數(shù)的概念教學.

學生通過函數(shù)概念的學習，已經(jīng)有了一定的認識，但還是有部分學生容易混淆，或者理解不清函數(shù)的概念，我們可通過下列問題串變式練習幫助學生理解和鞏固相關知識.

問題是生長新的思想、新的方法、新的知識的種子.這樣通過問題串的教學，揭示了一次函數(shù)概念的本質(zhì).通過問題的變式、正面理解、方面的辨析，正確運用、錯誤運用等角度進行分析，加深學生對數(shù)學概念的理解.這樣的設計會有效地促進學生的主動參與，很大程度上調(diào)動了學生學習的主動性，會把學生的思維不斷引向深層次思考，讓學生想得更有價值，學得更有效果，實現(xiàn)學生個體的最大化發(fā)展. 根據(jù)學生現(xiàn)有水平準確預測最近發(fā)展區(qū)，準確確定了學生的最近發(fā)展區(qū)域.“最近發(fā)展區(qū)”理論強調(diào)了教學在學生發(fā)展中的主導性、決定性作用，教學實際上是讓學生在原有發(fā)展水平的基礎上，通過教師的啟發(fā)、引導，讓學生能夠跨越新舊發(fā)展水平間的差距，使學生自己在新的問題、新的知識、新的方法、新的思想等方面都能夠得到更大的發(fā)展.有利于教師根據(jù)教材內(nèi)容和學生的最近發(fā)展區(qū)制定學習目標，使得學生在各自的現(xiàn)有水平上取得進步，進入下一個最近發(fā)展區(qū)，推動學生更快、更好地發(fā)展，這個理論對我們的教學有重要的指導意義，也將有利于提高教學的實效性.

情境教學是數(shù)學教學不可或缺的教學方式，情境為數(shù)學新知識的學習提供了模擬的場域，使新知識處于一種“聯(lián)系”的狀態(tài)之中，同時情境也指在教學中的一個特定的心理氛圍情境，使學生激發(fā)了探究的熱情，有利于教學主題的有意義生成，激發(fā)豐富的數(shù)學生成性教學資源，進行自我主動建構. 情境作為一個對社會生活進行提煉和加工、可控、自覺的優(yōu)化場域，對學生具有強烈的暗示作用.在情境教學中，教師根據(jù)特定教學目標和內(nèi)容需要，創(chuàng)設出主客體有機統(tǒng)一的具體場景或氛圍，在以境促情、以情提境的過程中激發(fā)學生自主學習.

[案例2]“圓的認識”.

全國數(shù)學優(yōu)秀教師張奇華老師，在教學“圓的認識”這一課時，是這樣引入的：“西方科學發(fā)展史上有一種說法，上帝是按照數(shù)學原則創(chuàng)造這個世界的.對此，我們總是無法理解.現(xiàn)在我們想想看，我們小時候把石子投入水面后就渾然形成的圓形的波紋，陽光下綻放的向日葵，那遙遠天際中懸掛的一輪明月……所有這些，給予我們的不正是一種啟示嗎？ 至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻的呢？有人說，中國人特別重視過中秋節(jié)，月餅是圓形的，代表一家人團團圓圓；有人說，中國古典文學總喜歡用大團圓的結局；有人說，中國人在表達美好祝愿時最喜歡用的詞匯常常有‘圓滿……而所有這些，都是與認識的圓有關聯(lián).那就讓我們從現(xiàn)在起，真正走進歷史、走進文化、走進圓的美妙世界吧.”這樣的情境引入不僅感染了我們，還是一種人文情懷的集中體現(xiàn).這樣的情境教學，既來源于學生熟悉的生活環(huán)境，又與學生的知識背景有密切的聯(lián)系，并且巧妙地將實際問題抽象成數(shù)學問題；這樣的情境創(chuàng)設，不僅節(jié)奏明快，直奔主題，而且干凈利落地將我們常見的生活化問題完全數(shù)學化，這樣將學生悄無聲息地帶入熟悉的數(shù)學情境，值得提倡.

三、“提好問題”策略

問題是數(shù)學教與學的載體，一個好的“問題”，就是好的學習內(nèi)容和深入探究的切入點.為此，我們教師要有“提好問題”（“提——好問題”以及“提好——問題”）的本領.好問題要有啟發(fā)性，好問題的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學原理，而且蘊含重要的數(shù)學思想方法，即不僅問題本身有價值，而且解決問題所涉及的思維模式也同樣有價值.好問題要有可發(fā)展空間，好問題的可發(fā)展空間是說問題并不一定在找到解答時就會結束，問題可以推廣或擴充到各種情形，即希望問題還能夠引出新問題和引起進一步的思考，成為豐富的數(shù)學探索活動的起點，它將給學生一個自由思考、充分展現(xiàn)自己思維的空間.

[案例3]直線與圓的位置關系.

在一次紹興市初中數(shù)學骨干教師培訓活動中，人教A版主編、南京師范大學附中特級教師陶維林與教師們交流了《深刻理解教學內(nèi)容，精深研究教學設計》，講了他的一個教學片段：幾何畫板現(xiàn)場演示：先畫圓A，再畫出的直線CD與圓相交（相離），并說明，這時直線CD與圓A顯然是相交（相離）的，緩緩拖動點D，當直線CD與圓A似乎相切時（圖1）停下，問：“這時直線與圓的位置關系是什么？”學生的意見分歧很大，說相交的、相離的、相切的都有.經(jīng)統(tǒng)計，說“相切”與“相交”的學生占大多數(shù).（實際上，因為線條比較粗，直線與圓的相離狀態(tài)被遮蓋了.）

圖1教師通過問題，開啟學生的思維活動.提出“直線與圓是相交，相離，還是相切”的問題時，從學生已有的知識出發(fā)，把學生推入了“憤”“悱”境地，提出“我們怎么說清楚這個問題呢”時，推入了方法選擇的必要性之中.讓學生用坐標思想解決問題，通過問題把學生“卷”入到教學過程中來.在數(shù)學教學互動中，始終使學生的思維處于一種思考的最佳狀態(tài)，利用數(shù)學課堂的生成性資源深化內(nèi)容的理解，從而使學生能夠不斷地加深對問題的探索.

四、一點感悟

葉瀾教授對促進課堂生成有一段論述：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都可能發(fā)生意外通道和美麗的圖景，不一定遵循固定的線路而行進.”的確，數(shù)學課堂是一個多變的、復雜的環(huán)境.我們應該從不同的角度看待課堂，課堂生成可以是教師與學生、學生與學生之間的合作、對話與交流.課堂還是動態(tài)存在、變動不居的，即使教師備課準備再充分，也很難設想到課堂中會出現(xiàn)的各種各樣的情況和事件.課堂常會實時地生成超出教學預設之外的新問題、新情況.

因此，教師可以挖掘?qū)W生在知識、情感等方面的差異，根據(jù)課堂變化不斷調(diào)整自己的行為，根據(jù)自己對課堂上各種各樣信息的發(fā)現(xiàn)和把握，及時做出判斷并采取有效措施.只有充分發(fā)揮教師的智慧，激發(fā)學生團體的智慧，把學生置于教學的出發(fā)點和核心地位，應學生而動，應情境而變，才能提高課堂教學的有效性，打造高效的課堂.

參考文獻

[1]郝文武.從本體存在到本質(zhì)生成的教育建構論[J].教育研究，2004（2）.

[2]郭元祥.論教育的過程屬性和過程價值——生成性思維視域中的教育過程觀[J].教育研究，2005（9）.