楊廣俠

摘 要： 教師要在幾何教學(xué)中采用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段，讓幾何問題鮮活生動起來，從各個方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

關(guān)鍵詞： 幾何教學(xué) 學(xué)生思維誤區(qū) 思維能力

初中階段，剛剛接觸幾何時，有些學(xué)生很快就會處理相關(guān)的習(xí)題，但是有些學(xué)生卻覺得無從下手，究其原因就是幾何思維能力的差異，因此在幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力就成為關(guān)鍵問題[1].

一、初中學(xué)生幾何思維誤區(qū)分析

初中幾何建立在平面幾何的基礎(chǔ)上，學(xué)生的思維更多來自于幾何概念和定理，學(xué)生的邏輯推理也是建立在這些概念和定理上的.在推理過程中，學(xué)生的思維過程就會暴露一些誤區(qū)，影響學(xué)生的解題過程和學(xué)生思維能力的發(fā)展.總的來看有以下幾點。

可以看出學(xué)生得出△AOB≌△COD后，認為∠BAO與∠CDO是一組對應(yīng)角，沒有進行仔細的考慮出現(xiàn)了這樣的錯誤.這是由于思維不認真，不嚴謹，良好的思維習(xí)慣沒有養(yǎng)成.

其次，在幾何解題過程中，因為增加某個條件會使題目難度大大降低，學(xué)生就會自己增加一個認為存在的條件進行題目的解答.例如：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E，求證：四邊形AECD是菱形.

在這個證明過程中學(xué)生看到G、D、C在圖上看起來位于同一條直線，就認為∠ADG=90°，忽略了條件中是連接GD.

這些解題問題的產(chǎn)生是學(xué)生思維出現(xiàn)問題的表現(xiàn)，有些是思維不縝密，有些是思維不靈活，有些是沒有養(yǎng)成好的思維習(xí)慣，因此，在幾何教學(xué)中，教師要運用各種教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

二、激發(fā)學(xué)生興趣，促進學(xué)生主動思維

任何學(xué)科成功的基礎(chǔ)都來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能夠增強學(xué)生思維的主動性.羅素說過自己對科學(xué)的興趣來源于對幾何的興趣.教師要鉆研各種教學(xué)方法增強學(xué)生的思維主動性.首先，教師要設(shè)計能激發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)情境，挖掘教材中的素材，聯(lián)系學(xué)生的生活實際及學(xué)生感興趣的幾何問題，使抽象的幾何問題變得具體形象、鮮活生動.例如：在幾何教學(xué)中，所涉及的線段、直線上的一些定理需要學(xué)生由實際生活中抽象出來，因此教師就應(yīng)該把這些定理還原于生活，再帶領(lǐng)學(xué)生從生活中進行提煉.例如講解“兩點之間，線段最短”時，教師可以采用課件讓學(xué)生觀察動物之間爭搶食物的畫面，觀察動物直撲食物的路線，提問學(xué)生：“為什么動物會選擇這樣的路線？”在講解“點到直線的距離中，垂線段最短”的定理后，教師可以構(gòu)建一個學(xué)生感興趣的實際情景：“在紅藍陣營的對戰(zhàn)中，需要在一條河兩側(cè)分別駐扎，請同學(xué)們幫助這兩支隊伍找出距離河流最短的取水點.”學(xué)生就會積極地運用所學(xué)知識解決這個實際問題，讓書本上抽象的定理回歸現(xiàn)實，在現(xiàn)實生活中“活”起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，從而促進學(xué)生主動思維.

三、拓展學(xué)生思維，增強學(xué)生思維的廣闊性

在幾何教學(xué)中，增強學(xué)生思維的廣闊性是非常關(guān)鍵的，幾何問題的解答，不是一些定理概念的簡單套用，需要學(xué)生具有一定的邏輯推理能力，能夠把各種定理綜合運用，用最簡潔的方法解決幾何問題.在教學(xué)中教師要把這些幾何題目置于變化的過程中，讓學(xué)生在變化中不斷拓展思維，使思維越來越發(fā)散.例如：在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16.動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t（秒）.

這樣的動點問題能夠鍛煉學(xué)生對幾何知識的綜合運用能力，讓學(xué)生在運動變化中構(gòu)建解題思路，發(fā)展思維.

此外，在教學(xué)中還要教會學(xué)生掌握規(guī)律，提高學(xué)生的思維歸納性，在實際教學(xué)中開發(fā)學(xué)生多種思維角度，鞏固學(xué)生的思維邏輯性[2].數(shù)學(xué)就是鍛煉學(xué)生思維的體操，幾何教學(xué)更能體現(xiàn)學(xué)生的思維能力，初中學(xué)生的思維正由直觀形象思維逐漸向邏輯推理思維轉(zhuǎn)變，在幾何教學(xué)中，教師要充分尊重學(xué)生，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點，利用多種教學(xué)手段把平面幾何教學(xué)活靈活現(xiàn)地展示給學(xué)生，讓學(xué)生打開思維的枷鎖，自由翱翔在幾何變化的世界里.

參考文獻：

[1]郭昕.淺談如何在初中幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)：九年級，2013，（5）：59.

[2]馮明學(xué). 淺淡初中幾何教學(xué)中邏輯思維的培養(yǎng)[J]. 新校園：理論版， 2012， （6）： 99.