陳光穎

【摘要】本文就對(duì)稱思想在數(shù)學(xué)解題中的作用進(jìn)行探討，從不同角度挖掘?qū)ΨQ思想在高中數(shù)學(xué)解題中的重要作用，讓學(xué)生能夠從對(duì)稱思想出發(fā)，很好的解決一些數(shù)學(xué)試題。

【關(guān)鍵詞】對(duì)稱思想 高考解題 高中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）04-0145-02

在古代“對(duì)稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”。事實(shí)上，譯自希臘語(yǔ)的這個(gè)詞，原義是“在一些物品的布置時(shí)出現(xiàn)的般配與和諧”。而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，對(duì)稱不僅僅體現(xiàn)外觀上，更體現(xiàn)于它的內(nèi)涵中，也就是說對(duì)稱問題其實(shí)是一種數(shù)學(xué)思想。掌握好數(shù)學(xué)中的對(duì)稱思想，有助于我們解決數(shù)學(xué)中的諸多問題。數(shù)學(xué)中的對(duì)稱其往往體現(xiàn)在兩個(gè)方面。

一、形態(tài)對(duì)稱：即關(guān)于點(diǎn)、線、面的一種對(duì)稱。比如說：正方形，圓，球等都是對(duì)稱圖形。

二、形式對(duì)稱：若干元素具有相同的特征，將其稱之為形式上的對(duì)稱。均值不等式■≥■，a，b∈R■（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）中的a、b就具有對(duì)稱性。

那么，對(duì)稱思想在數(shù)學(xué)解題中到底起到哪些作用呢？筆者就這一問題利用往年江西省的系列高考題以及一些輔助題型對(duì)對(duì)稱思想在解題中的重要作用來做一個(gè)簡(jiǎn)單的分析。