[摘要]本文對如何提升一級本科生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)吸引力做了點滴思考；作者認(rèn)為適時引入難度適中的、具有實踐性的例題，將會有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；若再結(jié)合計算機技術(shù)形象地展示問題的結(jié)果，則會增強學(xué)生對應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識的興趣，進而提高學(xué)習(xí)的主動性。

[關(guān)鍵詞]課堂教學(xué) 等額本息 水仙花數(shù) Mathematica；

[中圖分類號]G420. 教學(xué)研究和改革

大學(xué)生入學(xué)后的第一門重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課就是高等數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)的理解多停留在對公式的解釋推導(dǎo)過多，例題的數(shù)量有限，課時有限，這使得一年級新生對數(shù)學(xué)課程的理解和對課程興趣的培養(yǎng)上都有面臨一定難度。尤其是高等教育日益大眾化、社會信息量爆炸性增長的今天，如何增加數(shù)學(xué)課程的吸引力，在課堂上盡可能地展現(xiàn)課程的理論美、實踐美，從而增強課程的魅力是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的棘手課題之一。教師是課堂教學(xué)的主角，無疑在課堂教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，所以提升課堂教學(xué)的魅力，進而增強教學(xué)效果，是值得每位教師認(rèn)真思考的關(guān)鍵問題之一。

數(shù)學(xué)課程的許多理論是由實踐中產(chǎn)生的，如果能在教學(xué)實踐中穿插一些小的生動實例，無疑將會有助于學(xué)生對理論知識的理解，增加課堂教學(xué)的魅力，繼而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在面對一年級大學(xué)新生，教師給出的例子要難度適中，既能激發(fā)興趣，又能使之不至于望而卻步；曾經(jīng)嘗試過的幾個簡單問題，奉獻于此，以期拋磚引玉。特別注明的是，為了形象地解決問題，需運用數(shù)學(xué)Mathematica 做簡單演示。

一、兌換外幣的問題

二、如何計算住房貸款的月供

購房問題是多數(shù)人面臨的問題，很多人對銀行計算房貸的公式很有興趣，可以在課堂上提出“現(xiàn)在貸款買房的還款月供的計算公式：A0R（1+R）N[（1+R）N-1]-1是如何計算出來的，（其中貸款總額為A0，月利率為R）”，在沒有講差分方程內(nèi)容情況下，可以啟發(fā)學(xué)生，了解該公式的來由，這就是個簡單的數(shù)學(xué)問題，多數(shù)學(xué)生是感興趣的；教師可以舉例說明。

某人計劃貸款購房價，貸款額為600000元，期限15年，年利率為7.2%，按等額本息還款方式，每月要還多少錢？

啟發(fā)學(xué)生進一步思考如下問題：

（1）若按照等額本金方式償還貸款，每月的償還額應(yīng)如何計算？

（2）教育經(jīng)費投資問題：若某家庭從現(xiàn)在著手，按月在銀行投資賬戶中存入等額存款，存期為10年，投資月利率為0.5%用于子女教育，并計劃10年后，開始從該賬戶中每月取出2000元，并在8 年內(nèi)恰好用完；請問每月存入額為多少？10 年后的總值為多少？

三、找出水仙花數(shù)

請觀察6位數(shù)548834，它的每位數(shù)字的6次方的和56+46+86+86+36+46=548834；這是唯一的一個6位水仙花數(shù)（narcissus number）；再看153=13+53+33，這是一個3位的水仙花數(shù)，試問3位水仙花數(shù)總共有幾個？4位、5位、6位，乃至10位，20位的水仙花數(shù)有幾個？這個問題本身簡單易懂，對一年級學(xué)生來說，很容易通過對問題的思考、解答來提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及應(yīng)用Mathematica的解決問題能力。

四、利用數(shù)學(xué)軟件演示求解過程

在講解二次曲面時需要一些直觀的認(rèn)識與理解，如橢球面的變化，雙曲拋物面（馬鞍面）的形狀等都需要較為準(zhǔn)確的圖形，展示給學(xué)生，在有限的時間內(nèi)能動態(tài)地演示圖形的生成時最理想的，這就要借助于計算機軟件，如用Mathematica 寫個簡單程序即可.

五、小結(jié)

“寓教于樂”是一個很高的境界，“教無定法”與“因材施教”常使教育者很難茍同于其他人的教法。但現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)需在內(nèi)容、形式及手段上推陳出新，已有著較為廣泛的共識。所以，若教師在平時注意收集一些簡單而有趣的實際問題，結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以簡潔的方式展示給學(xué)生，無疑對活躍課堂教學(xué)時大有裨益的。

在人生追求日益多樣化的今天，不同的受教者，其實或多或少帶給施教者帶來些困惑；寫到這里，想起孔子曰：“志于道，據(jù)于德，依于仁，游于藝?！?，正是對教師及教育工作的很高要求。若教師能做到在“游于”自己研究的“藝”的同時，還能潛心鉆研教學(xué)規(guī)律，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題交織的空間中“暢游”，那么我們教學(xué)效果將會在高等教育大眾化的背景下與時俱進了。

針對前面提出的淺見，我想每位教師都會有自己的感想；而在課堂教學(xué)中突出實踐性并加強趣味性，無疑是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的要素之一；當(dāng)然，提高教師運用數(shù)學(xué)軟件的現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具的能力是極其必需的途徑之一，當(dāng)今的大學(xué)數(shù)學(xué)教育不結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，是很難做到與時俱進的；在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算方法等多數(shù)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)軟件都具備革命性的應(yīng)用前景，在此奉上淺見，以期共同探討。

[基金項目] *1.天津市重點教改項目“基于能力培養(yǎng)的工科基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實踐”*2.天津工業(yè)大學(xué)教改十二五規(guī)劃重點課題 No.030231

[參考文獻]

[1]李心燦，高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205 例，高等教育出版社，2003.

[2]同濟大學(xué)編，高等數(shù)學(xué)（第六版），高等教育出版社，2007.

[3]黃東衛(wèi)，陳漢軍，楊雪，大學(xué)數(shù)學(xué)實驗：Mathematica，Matlab， Spss 基礎(chǔ)與應(yīng)用，天津大學(xué)出版社，2007.

（作者單位：天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 天津）