鄭鳳淵

（瀘州市教育科學研究所，四川瀘州 646601）

高中學優(yōu)生數(shù)學學習情況的調(diào)查與分析

鄭鳳淵

（瀘州市教育科學研究所，四川瀘州 646601）

調(diào)查顯示，高中學優(yōu)生數(shù)學學習中存在的主要問題是：數(shù)學“雙基”不夠扎實，數(shù)學學習能力不夠強，數(shù)學探究能力較弱等；對此，我們提出了扎基拓展，置疑反思，探究再創(chuàng)等相應的對策。

學優(yōu)生；數(shù)學學習；調(diào)查分析；對策

1 背景

四川省瀘州市地處川滇黔渝四省市結(jié)合部，近年來全市高中數(shù)學教學質(zhì)量不斷提高，學生參加高考文、理科數(shù)學市平均分都超過四川省平均分，但是數(shù)學科最高分和高分段學生人數(shù)與全省相比還有一定差距。為進一步提高全市高中數(shù)學教學質(zhì)量，尤其是學優(yōu)生數(shù)學學習水平，我們開展了高中學優(yōu)生數(shù)學學習情況的調(diào)查。

2 相關(guān)概念的界定

關(guān)于學優(yōu)生的界定，國內(nèi)外尚未統(tǒng)一，與學優(yōu)生相近的的概念有“績優(yōu)生”、“資優(yōu)生”。美國聯(lián)幫教育署曾對資優(yōu)生下了這樣的定義：將普通智能、特殊學術(shù)傾向、創(chuàng)造性思考、領(lǐng)導能力、視覺與表演藝術(shù)、技能六項展示成就或潛力的高度表現(xiàn)者稱之為資優(yōu)生或特殊才能者。本文所說學優(yōu)生是指那些學習興趣濃、學習較主動、對規(guī)定的學習內(nèi)容，成績優(yōu)秀并穩(wěn)定在班級或年級等一定區(qū)域內(nèi)的領(lǐng)先地位者。該群體約占年級總?cè)藬?shù)的5%左右。

3 調(diào)查對象與方法

調(diào)查的對象是教學質(zhì)量居于瀘州市前列的五所省級及其以上的示范性高中的學優(yōu)生班級學生和學優(yōu)生班級數(shù)學教師。

調(diào)查的方法采用了問卷的形式并結(jié)合訪談形式開展。問卷題目設(shè)置了客觀題和主觀題兩類，問卷內(nèi)容涉及學生的學習品質(zhì)（興趣、動力、意志）、知識情況、思維策略、研究意識、個性化需求等。問卷設(shè)計如下：

高中學優(yōu)生數(shù)學學習情況的問卷

親愛的同學：

在學校里，你的綜合素質(zhì)都是較好的，為進一步提高你學習數(shù)學的效果，幫助老師改進教學方法，老師設(shè)計了“高中學優(yōu)生數(shù)學學習情況的問卷”，請你認真、客觀填寫，感老師感謝你的配合與參與。

請你將所選答案填寫在各題前的括號內(nèi)：

（）1．你對學習數(shù)學具有的興趣

A．很強B．強C．一般D．沒興趣

（）2．影響你學習數(shù)學的興趣原因

A．數(shù)學本身B．老師影響

C．考大學D．其它

（）3．你有自覺學習、查閱數(shù)學知識的習慣

A．經(jīng)常有B．偶爾有C．沒有

（）4．你自學過高中數(shù)學教材所列知識以外的數(shù)學知識

A．有B．沒有

（）5．你對高中數(shù)學教材所列知識的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)掌握

A．很好B．好C．一般D．不好

（）6．你解答高中數(shù)學教材中的練習題、習題

A．很快且準確B．較快且準確度不高

C．較快且準確度高D．不好

（）7.你常用數(shù)學的思想和方法思考數(shù)學問題

A．經(jīng)常有B．偶爾有C．沒有

（）8．你經(jīng)常采用一題多解、多題一解的方法解題

A．經(jīng)常有B．偶爾有C．沒有

（）9．你向老師、同學提出自已的觀點和想法

A．經(jīng)常B．偶爾有C．沒有

（）10．你遇到數(shù)學難題時

A．一定相辦法解決

B．記下問題但未及時解決

C．記下問題但未解決

（）11．你參與過有關(guān)課題研究或?qū)δ硞€問題進行專門研究

A．有B．沒有

4 調(diào)查結(jié)果與分析

本次調(diào)查共發(fā)出問卷1118份，收回1100份，訪談了21位教師和11位數(shù)學優(yōu)尖生（在全市統(tǒng)考中多次考試成績列全市排名前100名），通過對問卷調(diào)查的統(tǒng)計和對師生訪談情況的分析，我們發(fā)現(xiàn)目前高中學優(yōu)生學習數(shù)學存在以下值得注意的問題：

4.1 數(shù)學“雙基”不夠扎實

學優(yōu)生數(shù)學“雙基”不扎實主要表現(xiàn)在“三不”上：一是不夠明晰數(shù)學學科知識結(jié)構(gòu)；二是不夠清楚數(shù)學學科知識的本質(zhì)；三是不太重視數(shù)學知識中蘊涵的數(shù)學思想方法。

問卷第5題主要調(diào)查學優(yōu)生掌握學科知識結(jié)構(gòu)情況。被調(diào)查學優(yōu)生中回答掌握很好的只占8.27%，掌握一般的占55.22%，掌握不好的占16.08%。問卷第6題主要調(diào)查學優(yōu)生理解知識本質(zhì)情況。被調(diào)查學優(yōu)生在“解答教材中的例題、習題”情況時，很快且準確的只有10.49%，較快且準確的有35.5%，較快但準確度不高占35.19%，解答不好占18.78%。第7題主要調(diào)查學優(yōu)生的數(shù)學學科思想與方法。被調(diào)查學優(yōu)生中，有20.35%常用數(shù)學思想和方法思考數(shù)學問題，60.31%是偶爾會用數(shù)學的思想和方法思考問題，19.35%是沒有用數(shù)學的思想和方法思考問題。

訪談中，我們對各學科成績總分排名全市前10名的學生進行現(xiàn)場測試，其中有3位學生將函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間錯誤地求解為。許多教師還反映，學優(yōu)生做難度大的考題和難度較低的考題所得分數(shù)基本相當，他們偏好做難題，不太重視基礎(chǔ)題。

4.2 數(shù)學學習能力不夠強

學習能力一般是指人們在正式學習或非正式學習環(huán)境下,自我求知、做事、發(fā)展的能力。以自覺、自愿地學習；對知識、信息能主動消化、反思、解決問題，并能提出新問題等為學習能力強的重要特征。數(shù)學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力等能力。

問卷3、4、7、8、9主要調(diào)查學生學習能力。問卷統(tǒng)計為：有17.52%的學生回答經(jīng)常有自覺學習數(shù)學知識的習慣，61.34%的學生回答偶爾有學習數(shù)學知識的習慣，21.14%的學生回答沒有自覺學習數(shù)學知識的習慣；有33.70%的學生自學過高中數(shù)學教材所列知識以外的數(shù)學知識，66.21%沒有自學過高中數(shù)學教材以外的數(shù)學知識；20.35%的學生在解題后經(jīng)常性地反思解題過程或反思數(shù)學問題本質(zhì)，19.35%的學生回答在解題后沒有做過反思，偶爾做解題反思的學生占60.31%；只有13.16%的學生經(jīng)常用一題多解、多題一解的方法解題；沒有向老師、同學提出過自已的觀點和想法的學生占21.07%。

訪談教師了解到：較多學優(yōu)生，能完成教師給定材料的學習、試題解答等任務(wù)，但當要他們自主學習、自主獲取所需信息時，他們不知該如何學、學什么，他們很困惑。某校為特優(yōu)生在教室內(nèi)配備了計算機及打印設(shè)備，并連接上了互聯(lián)網(wǎng)，但學生很少使用或基本上沒有用，他們不知如何使用現(xiàn)代教育技術(shù)手段獲取知識，以補自已之所需。

4.3 數(shù)學探究能力較弱

探尋和研究未知或者已知事物的能力，是學優(yōu)生具有創(chuàng)新精神、開拓意識的重要特質(zhì)。問卷10、11題主要調(diào)查學生探究能力。被調(diào)查學生中，回答“遇到數(shù)學難題,一定會想辦法解決”的占27.26%，記下問題但未及時解決的占55.5%，記下問題但未解決的占17.25%?；卮稹皡⑴c過有關(guān)課題研究或?qū)δ硞€問題進行專門研究”僅有21.04%的學生，78.96%的學生回答“沒有參與過有關(guān)課題研究或?qū)δ硞€問題進行專門研究”。

訪談中發(fā)現(xiàn)：比較多的數(shù)學教師不夠重視研究性學習的教學，因此很多學生都沒有參與過研究性學習的課題研究或?qū)ｎ}研究。

5 幾點對策

5.1 扎基拓展

“萬丈高樓平地起”。扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想和基本活動經(jīng)驗是學優(yōu)生進步的前提條件。教學中，教師要指導和幫助學優(yōu)生構(gòu)建中學數(shù)學基本知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，了解知識的來龍去脈及其在知識系統(tǒng)中的作用；認識基本知識的各種變形，了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系；認識基本知識的諸多應用，了解數(shù)學知識在其它學科中的表現(xiàn)形式。要指導和幫助學優(yōu)生在掌握配方法、換元法、待定系數(shù)法等具體的解題方法基礎(chǔ)上，總結(jié)、概括出如綜合法、分析法、反證法、解析法等一些解題的通用方法，抽象歸納出解決問題常用的數(shù)學思想，如函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討類思想等。

“山高人為峰，一覽眾山小”。要指導和幫助學優(yōu)生在完成必修課程的基礎(chǔ)上，依據(jù)個性化需要尤其是學術(shù)性傾向的需求，學習盡可能多的選修課程，增加知識寬度，學習一些與中學數(shù)學緊密相關(guān)的高等數(shù)學知識，站在高處俯視中學數(shù)學知識體系，加深對知識本質(zhì)理解的深度，在更高的層級整體把控中學數(shù)學知識的知識體系，拓展視野，開闊胸襟。

5.2 置疑反思

置疑是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的基石。教學中，要為特優(yōu)生設(shè)置一些具有一定障礙但又可按受的問題，通過這些問題的解決，扎實雙基同時培養(yǎng)學生的問題意識和發(fā)散思維。

反思能有效提高學生思維的敏感性、深刻性。杜威認為：“反思是問題解決的一種特殊形式，它是對于任何信念和假設(shè)性的知識，按其所依據(jù)的基礎(chǔ)和進一步結(jié)論而進行的主動的、連續(xù)的和周密的思考。”教學中，在學生完成新知的學習后，要指導學生反思學習新知時的思維過程以及存在的問題，在解題完成后，要指導學生反思解題過程是否完備？是否有其它的解法？各種解法各有何條件限制和優(yōu)缺點？哪些問題都可用這種方法求解？解答該題所用的數(shù)學知識和數(shù)學思想是什么？能否將問題推廣等？

通過不斷反思，幫助學生形成“疑—思—學—疑”的良好學習習慣，提高學生觀察、比較、分析、概括與抽象能力，發(fā)展學生數(shù)學思維能力。

5.3 探究再創(chuàng)

探究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方弍，為學生構(gòu)建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，促進他們形成更加積極的學習態(tài)度和良好的學習策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

探究性學習以學生的自主性、探索性學習為基礎(chǔ)，從學生生活和社會生活中選擇和確定探究專題，通過親身實踐獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學精神和科學態(tài)度，掌握基本的科學探究方法，一步一步地嘗試數(shù)學再創(chuàng)，提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

為此，我們必須注重數(shù)學探究性學習的課題選擇：（1）從新授課中選擇探究性課題；（2）從教材內(nèi)容的拓寬、引申中選擇探究性課題；（3）從習題或練習的推廣引申來設(shè)置探究性課題；（4）從數(shù)學知識的實際應用中選擇探究性課題；（5）選擇跨學科的綜合性問題作為探究性課題；（6）由學生提出的問題來確定探究性課題；（7）從數(shù)學的人文價值的理解和欣嘗中選擇探究性課題；（8）從進行的社會調(diào)查中確定探究性課題。同時，我們還必須注重數(shù)學探究性學習的四條教學策略：一是教師要成為數(shù)學教學的探究者；二是在教學中要重視學生的參與和自身參與；三是在教學中要重視學生的合作學習；四是在教學中要重視教師間的合作交流。

[1]張奠宙；宋乃慶.數(shù)學教育慨論[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]譚頂良.獨生子女素質(zhì)教育：學習能力培養(yǎng)[M].南京：南京出版社，1998.

[3]康紀權(quán).再論培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維[J].數(shù)學教學通訊，2001，（12）.

[4]康紀權(quán).實施數(shù)學素質(zhì)教育培養(yǎng)創(chuàng)新思維[J].四川師范學院學報，2001，（3）.

ASurvey and Analysison Excellent Students’Mathematics Learning in High School

ZHENG Fengyuan
(Luzhou Institute of Educational Science，Luzhou Sichuan 646601）

According to the survey, the main problems of excellent students learning mathematical in the high school are unsound mathematics “double-base”, weak mathematics learning and inquiry ability. So, we proposed some countermeasures such as strengthening foundation, reflection, and so on.

Excellent Student; Mathematical Learning; Survey and Analysis; Countermeasures

G633.6

A

1672-2094(2013)05-0141-03

責任編輯：張隆輝

2013-08-18

鄭鳳淵（1965-），男，四川瀘州人，瀘州市教育科學研究所中學高級教師。