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注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)記憶能力

2012-12-29 00:00:00劉榮喜
成才之路 2012年7期


   學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要使學(xué)生思維敏捷,運算快而準確,在明白題意后迅速找到解決問題的思路,除了具有分析能力外,還需在提高學(xué)生記憶能力上下工夫。記憶是智力的“倉庫”,“倉庫”里有貨,才能使用;貨多,利用起來便利。記憶有“記”有“憶”,先“記”后“憶”。它是對輸入信息進行編碼、貯存、提取的過程。數(shù)學(xué)記憶不單純是背書。背書只是機械記憶方法,而數(shù)學(xué)知識中定義、定理、公式繁多,很多使用字母,單靠機械記憶不夠,必須將機械記憶和意義記憶相結(jié)合,而且要經(jīng)常自覺地運用意義記憶的方法。這是數(shù)學(xué)記憶不同于其他學(xué)科記憶的顯著特點。如公式(a+b)2 =a2+2ab+b2中,a、b實質(zhì)代表兩個量,可以是數(shù)、代數(shù)式等。教師教學(xué)中始終要注意指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的記憶方法,提高學(xué)生的記憶力。
   數(shù)學(xué)中記憶方法很多,這里列舉幾種:
   一、邏輯記憶
   所謂邏輯記憶,就是以概念、判斷、推理與邏輯思維過程為內(nèi)容記憶。這種記憶所保持的不是事物的具體形象,而是其本質(zhì)和意義。它是數(shù)學(xué)記憶中應(yīng)用最廣泛的一種記憶方法。例如:兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式、半角公式、和差化積和積化和差公式,公式繁多,若不注意有效的記憶方法,機械地背公式,不但記不住這些公式,而且即便費了九牛二虎之力硬記住了,也不能舉一反三。如果用邏輯推導(dǎo)來記憶公式,就容易多了,只要記住sin(a+b)或cos(a+b)即可。其他公式與它的關(guān)系如下:sin(a-b)=sin[a+(-b)],cos(a+b)=sin[π/2-(a+b)]=sin[(π/2-a)-b],正弦除以余弦得正切,當a=b得倍角公式,倍角公式變形得半角公式,(a+b)與 (a-b)的同名函數(shù)相加減得積化和差公式,積化和差公式變形得和差化積公式。這種記憶步步有根據(jù),有目標,簡化了記憶內(nèi)容并且不易出錯。
   二、口訣記憶
   這種記憶方法其實也是邏輯記憶,就是把推理過程用口訣來進行總結(jié),以便記憶。如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,只要記住“豎變橫不變,符號看象限”就可以記憶所有公式。一元一次不等式組的解集以“大大取小,小小取小,不大不小取中腰,大大、小小解空了”來反映四種不同情況解集的確定。絕對值不等式、一元二次不等式解的共同特點是“大于等于取兩邊,小于等于取中間”。這種方法抓住實質(zhì),簡化記憶內(nèi)容。
   三、數(shù)形結(jié)合記憶法
   冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次曲線性質(zhì)等都可以使用這種方法。它是形象記憶中的一種,能調(diào)動學(xué)生多種感官聯(lián)用,既直觀、形象,又明確,易掌握。
   四、歸類記憶法
   這種記憶也屬于形象記憶中的一種,是把一些看來雜亂無章的知識或數(shù)據(jù)加以整理,進行分類,找出規(guī)律,便于記憶。比如,特殊角正余弦值可排成表(表略)進行記憶。二次曲線定義中動點到定點、定直線距離之比為e(也稱離心率),它分別取小于1、大于1、等于1時代表了橢圓、雙曲線、拋物線,這樣歸類記憶后異同顯而易見。如此的例子很多,歸類記憶也是一種好方法。
   五、由具體引申到一般的記憶方法
   它是以形象思維為主,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。例如:高等數(shù)學(xué)定積分定義,教學(xué)中從求曲邊梯形面積問題入手,經(jīng)過“分割、求和、取極限”的思維加工,再抽去其具體實際意義,求曲邊梯形面積就轉(zhuǎn)化為求變量f(x)

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