方迎風(fēng)

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北武漢 430072)

中國(guó)貧困的多維測(cè)度

方迎風(fēng)

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北武漢 430072)

本文認(rèn)為，用單一的收入標(biāo)準(zhǔn)來(lái)了解貧困會(huì)低估個(gè)體真實(shí)的貧困狀況，很難全面反映個(gè)體貧困的復(fù)雜性、脆弱性和持久性。本文基于Sen的能力方法，使用中國(guó)健康營(yíng)養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用模糊集方法測(cè)度中國(guó)的多維貧困狀況。結(jié)論顯示，相對(duì)于收入貧困，個(gè)體的教育、健康和醫(yī)療保險(xiǎn)等貧困狀況更為嚴(yán)重;多維貧困關(guān)于測(cè)度方法、權(quán)重較敏感，等權(quán)重下的AF多維貧困被其它方法與權(quán)重下的多維貧困嚴(yán)格占優(yōu)，而在Betti＆Verma權(quán)重下的AF多維貧困中，則住房、衛(wèi)生設(shè)施和健康對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)更大;多維貧困在西部、農(nóng)村及女性中依然更嚴(yán)重。

多維貧困;能力方法;完全模糊及相對(duì)方法

一、前 言

消除貧困是每個(gè)國(guó)家發(fā)展的主要目標(biāo)之一，中國(guó)也不例外。根據(jù)中國(guó)官方貧困線，2005年中國(guó)農(nóng)村的貧困人口為6432萬(wàn)，貧困發(fā)生率為6.8%，2009年的貧困人口為3597萬(wàn)，貧困發(fā)生率為3.8%。Chen＆Ravallion［1］指出，中國(guó)比我們想象中的要貧困，但是中國(guó)近三十年的扶貧成就還是非常顯著的，在每人每天1美元的貧困線標(biāo)準(zhǔn)下，中國(guó)的貧困人口由1981年的7.3億降到2005年的1.06億，貧困發(fā)生率由73.5%下降到8.1%①此處采用的貧困線是由世行2005年國(guó)際比較項(xiàng)目(ICP)利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并依據(jù)2005年價(jià)格得到的。。但是，隨著扶貧的深入，難度越來(lái)越大，從上個(gè)世紀(jì)90年代以來(lái)，減貧的趨勢(shì)放緩，貧困人口變化的波動(dòng)也比較大(見(jiàn)圖1和圖2)，大規(guī)模的開發(fā)式扶貧在早期能很有效地消除泛貧困人口，但對(duì)特定的個(gè)體貧困作用很小。在針對(duì)性扶貧方面，近幾年瞄準(zhǔn)性扶貧政策的效率②這里的扶貧效率有兩種衡量方法:垂直效率和水平效率兩種，其中，垂直效率用來(lái)衡量整個(gè)扶貧資金中有多大的比例進(jìn)入到貧困者手中，而水平效率則用來(lái)測(cè)度扶貧資金使貧困程度下降了多大的比例也較低(見(jiàn)表1)。普遍性政策(如基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)、醫(yī)院與教育的投資等)則由于不區(qū)分使用對(duì)象，致使漏損比較嚴(yán)重，并會(huì)因收入較高的個(gè)體一般接受教育更高、更多享受醫(yī)療等基礎(chǔ)設(shè)施，而使這些人比貧困者更能從這些政策中獲取收益。所以，要提升扶貧的效率就必須從更廣更深的角度去評(píng)估貧困。

圖1 貧困人口下降量的變動(dòng)情況圖

Sen［2］指出，單一的收入或支出貧困指數(shù)并不能全面的反映個(gè)體的貧困狀況，貧困應(yīng)被視為基本能力的剝奪。從Sen的能力集及能力方法出發(fā)，利用多個(gè)維度來(lái)衡量貧困已經(jīng)引起國(guó)際學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。但是在我國(guó)目前從這個(gè)角度進(jìn)行研究的還不多，尚衛(wèi)平等［3］對(duì)多維貧困測(cè)度方法進(jìn)行了探索;陳立中［4］利用Watts多維貧困指數(shù)從收入、知識(shí)和健康三個(gè)維度對(duì)我國(guó)轉(zhuǎn)型時(shí)期多維度貧困進(jìn)行測(cè)算并分解，但他使用的是省級(jí)宏觀數(shù)據(jù)，指標(biāo)選用的是人均GDP，成人識(shí)字率與出生時(shí)的預(yù)期壽命;王小林，Alkire［5］則利用2006年中國(guó)健康營(yíng)養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)①中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查(China Health and Nutrition Survey，簡(jiǎn)稱CHNS)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由美國(guó)北卡羅來(lái)納大學(xué)和中國(guó)疾病預(yù)防控制中心營(yíng)養(yǎng)與食品安全所聯(lián)合采集的。對(duì)中國(guó)城市和農(nóng)村家庭多維貧困進(jìn)行了測(cè)量，選用了8個(gè)指標(biāo)，在加總時(shí)賦予每個(gè)維度以相等的權(quán)重。

用這些傳統(tǒng)方法測(cè)度貧困時(shí)，會(huì)遇到怎樣確定貧困線的問(wèn)題，此時(shí)具有一定的隨意性，貧困者的確定在貧困線附近會(huì)出現(xiàn)非連續(xù)性，Alkire＆Foster［6］提出的“雙界線(dual cut－off)”方法需要判斷兩個(gè)臨界值，即每一維度的貧困線和維度數(shù)貧困線。在將貧困測(cè)度由單一維度推廣到多個(gè)維度時(shí)，貧困的指標(biāo)及各指標(biāo)權(quán)重的選擇也很關(guān)鍵，它們會(huì)直接影響到貧困的測(cè)度，在本文的計(jì)算比較過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，賦予相應(yīng)的權(quán)重后會(huì)降低等權(quán)重的貧困嚴(yán)重性。不過(guò)，當(dāng)前的家戶數(shù)據(jù)中很多是序數(shù)指標(biāo)和二元指標(biāo)，這使得Foster等②Foster，Greer＆Thorbecke［7］提出一類可分解的指數(shù)(以下簡(jiǎn)稱為FGT指數(shù))P?=(1/n)［(z－ yi)/z］?，其中，yi為個(gè)體i的收入或支出，z為貧困線，q為貧困人口數(shù)，n為總?cè)丝跀?shù)，(z－yi)/z為標(biāo)準(zhǔn)化貧困缺口。提出的貧困缺口用于這些指標(biāo)效果不好，因此，在理論上貧困指數(shù)構(gòu)造方法很多，但應(yīng)用中基本上只能使用各個(gè)維度的貧困發(fā)生率來(lái)構(gòu)造貧困指數(shù)。

本文使用 Cheli＆ Lemmi［8］提出的完全模糊和相對(duì)的方法(Totally Fuzzy and Relative Approach，以下簡(jiǎn)寫為TFR)來(lái)構(gòu)造多維貧困指數(shù)，并研究多維貧困狀況關(guān)于不同權(quán)重及不同的貧困構(gòu)造方法的敏感性。TFR確定的貧困不會(huì)出現(xiàn)傳統(tǒng)測(cè)度方法在貧困線處發(fā)生突然跳躍的情況。本文選用11個(gè)指標(biāo)構(gòu)造4個(gè)維度來(lái)反映中國(guó)目前的多維貧困狀況，11個(gè)指標(biāo)包括教育、健康、醫(yī)療保險(xiǎn)、飲用水、廁所類型、居室周圍糞便情況、照明、做飯燃料、住房、耐用品(包括18種生活用品)和居民收入，構(gòu)造的4個(gè)維度是人力資本、環(huán)境衛(wèi)生、資產(chǎn)以及收入，其中各維度的權(quán)重都選用Betti＆ Verma［9］提出的復(fù)合權(quán)重，因?yàn)?，此?quán)重既反映了貧困的分布，又剔除了各指標(biāo)之間的相關(guān)所帶來(lái)的冗余性。結(jié)論顯示，如果考慮多個(gè)維度，則現(xiàn)實(shí)的貧困狀況要更加嚴(yán)重，收入貧困與能力貧困是緊密相關(guān)的，然而，進(jìn)行權(quán)重調(diào)整后，貧困的程度會(huì)比等權(quán)重下有所降低，不同收入群體之間的貧困程度差距也會(huì)大大降低。

表1 國(guó)家扶貧重點(diǎn)縣2008年農(nóng)戶獲得項(xiàng)目和資金情況

二、相關(guān)文獻(xiàn)的回顧與多維貧困指數(shù)構(gòu)造

(一)Sen的能力方法與多維貧困的提出

在早期，因數(shù)據(jù)的可獲得性，除收入外，個(gè)體的其它方面都沒(méi)有被納入到貧困的評(píng)估之中。近年來(lái)，個(gè)體的脆弱性及貧困的持久性，使人們開始懷疑，將單一的收入作為評(píng)估貧困的標(biāo)準(zhǔn)是否過(guò)于片面。個(gè)體的健康、教育、財(cái)產(chǎn)狀況以及公共品的可獲得性都會(huì)影響到個(gè)體的貧困程度。作為獲得收入的能力，這些變量也曾被當(dāng)作影響個(gè)體收入以致影響貧困的因素用于實(shí)證分析和貧困指數(shù)的分解［10－11］。當(dāng)然，能力貧困與收入貧困之間具有很緊密的關(guān)系，低收入可能會(huì)導(dǎo)致?tīng)I(yíng)養(yǎng)不良、饑餓和個(gè)體無(wú)法享受教育，較差的健康及教育也會(huì)影響個(gè)體獲取收入的能力。個(gè)體收入與能力還受到自身特征、家庭特征、地理位置等相應(yīng)的外生變量的影響，個(gè)體只能在一定的約束下享受可能的自由。

在貧困的衡量中，一些學(xué)者堅(jiān)持收入貧困標(biāo)準(zhǔn)，他們認(rèn)為個(gè)體其它維度的貧困都可以通過(guò)一套價(jià)格將其轉(zhuǎn)化相應(yīng)的收入(支出)貧困，因此，沒(méi)有必要構(gòu)建多維貧困指數(shù)。的確，在各種基本需要市場(chǎng)是存在的前提下，這種想法有一定的道理，但是，現(xiàn)實(shí)中這些基本需要的市場(chǎng)很多是不存在的，即使市場(chǎng)存在，由于市場(chǎng)中商品的異質(zhì)性和不同地區(qū)的消費(fèi)水平差異性，確定一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量基本需要也很困難。Sen［1］也指出，這種想法是危險(xiǎn)的，因?yàn)樗麄兓煜四康暮褪侄危芰κ莻€(gè)體獲得收入的手段。收入作為一個(gè)工具性變量來(lái)反映個(gè)體被剝奪的情況，顯得過(guò)于單薄，影響個(gè)體能力剝奪的因素有很多，所以，Sen選用能力方法來(lái)衡量個(gè)體剝奪的狀況，Sen認(rèn)為要正確衡量個(gè)體的貧困程度，就必須從多個(gè)維度考慮個(gè)體被剝奪的狀況，類似于用人類發(fā)展指數(shù)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家的福利狀態(tài)，也可選用多個(gè)指標(biāo)來(lái)構(gòu)造人類貧困指數(shù)。

構(gòu)造多維貧困指數(shù)的能力方法是基于這樣一種觀點(diǎn):生活是各種行為與狀態(tài)的組合，并且生活質(zhì)量是依據(jù)獲得有價(jià)值的功能性活動(dòng)的能力來(lái)評(píng)估的，一個(gè)人的實(shí)際成就可用一個(gè)功能性向量表示，則他的可行能力集由此人可選擇的能互相替代的功能性活動(dòng)向量組成，衡量一個(gè)人是否處于多維貧困之下，則是從可行能力集中選用一個(gè)基本能力集作為參考標(biāo)準(zhǔn)。Brandolini＆ D'Alessio［12］基于 Sen 提出的“能力方法”的理論對(duì)不平等和剝奪進(jìn)行多維分析的嘗試。Alkire［13］也綜合地闡述了如何從能力集中選擇一個(gè)合適的域用來(lái)測(cè)度多維貧困。值得注意的是，Ravallion［14］，Lustig［15］指出，多維貧困測(cè)度的提出的確能更全面地反映家戶的貧困，但是，是否應(yīng)當(dāng)將各維度的貧困加總為單一的綜合指數(shù)還有待商榷，單一的多維貧困指數(shù)也并不一定能給政策制定者更多的信息，并且，在加總各維度貧困時(shí)，權(quán)重和維度的選取都會(huì)影響到對(duì)貧困程度的測(cè)度。

(二)多維貧困指數(shù)的構(gòu)造

多維度貧困測(cè)度的基本思路與用收入或支出進(jìn)行貧困測(cè)度是一致的，只是在將每個(gè)維度的貧困進(jìn)行加總時(shí)，需要一種有意義的合理方法。最直接的是“交”方法和“并”方法，“交”方法認(rèn)為一個(gè)貧困者必須是在所有的維度都處于貧困，“并”方法則認(rèn)為，只要有一個(gè)維度處于貧困的個(gè)體就為貧困者。很明顯，“交”方法會(huì)低估貧困的程度，而“并”方法會(huì)極大地高估貧困的程度。Bourguignon＆Chakravarty［16］提出一類加總方法將FGT貧困指數(shù)拓展到多維，但對(duì)很多二元指標(biāo)與分類指標(biāo)來(lái)說(shuō)，除貧困發(fā)生率外，F(xiàn)GT貧困缺口很難得到實(shí)際應(yīng)用，如果考慮各維度之間的互補(bǔ)與替代關(guān)系，則此類方法變得相當(dāng)?shù)膹?fù)雜。Alkire＆Foster［6］利用的則是雙界線方法，即首先選擇每個(gè)維度的貧困線以確定個(gè)體在各個(gè)維度下的貧困狀況，然后選擇維度貧困的臨界值，將有一定數(shù)目及以上的維度處于貧困狀態(tài)的個(gè)體確定為貧困者。

目前，構(gòu)造多維貧困指數(shù)的方法大致有以下幾種:模糊集法、信息理論、效率理論、公理化方法［17］以及主成份分析、多元對(duì)應(yīng)分析等統(tǒng)計(jì)方法。在Chakravarty［18］的公理框架下，模糊集法、信息理論［19］和公理化方法最終都?xì)w為同一類，因?yàn)橥瑫r(shí)滿足規(guī)模不變性、連續(xù)性、轉(zhuǎn)移公理、單調(diào)性公理、子群可分解和要素可分解等相關(guān)公理，則得出多維貧困指數(shù)的構(gòu)造公式如下①是連續(xù)非增的凸函數(shù)，凸性是因?yàn)檗D(zhuǎn)移公理，證明可參考Bourguignon＆Chakravarty［16］和Tsui［20］等。:

在公式中d表示指標(biāo)的總個(gè)數(shù)，n表示總?cè)藬?shù)，xij表示第i個(gè)人在第j個(gè)指標(biāo)上的賦值，wj表示維度的權(quán)重，zj是指標(biāo)j的貧困線。各方法間具體差別則依它滿足的公理和識(shí)別的方法，Tusi［20］使用的是對(duì)數(shù)函數(shù)。

傳統(tǒng)的貧困測(cè)度方法是確定臨界值，在臨界值以下是被稱為貧困者，賦值1，在臨界值以上，為非貧困者，賦值0，這種方法中，單一貧困線的確定會(huì)過(guò)于隨意，在貧困線附近的群體存在極大的不確定性，貧困測(cè)度會(huì)在貧困線處突然跳躍。模糊集方法則不然，用它進(jìn)行貧困測(cè)度不像主流的貧困測(cè)度那樣進(jìn)行一刀切，個(gè)體貧困的取值在［0，1］這個(gè)區(qū)間內(nèi)變動(dòng)。模糊集的定義如下:給定一個(gè)集合X，x是X中的元素，X的一個(gè)模糊子集A可以由{x，μA(x)}來(lái)刻化，其中隸屬函數(shù)(membership function)μA:→［0，1］。如果x不屬于 A，則μA;如果x完全屬于 A，則μA=1;如果x部分屬于A，則0 ＜μA＜1。

模糊集是由 Cerioli＆ Zani［21］首次用于貧困的測(cè)度，他們使用完全模糊方法(Totally Fuzzy Approach，簡(jiǎn)稱TFA)，此種方法首先要確定兩個(gè)門檻值，然后使用線性的隸屬函數(shù)。當(dāng)將較低的門檻值設(shè)為0時(shí)，則隸屬函數(shù)就變成了傳統(tǒng)的FGT函數(shù)的形式。由于事先也要確定兩個(gè)門檻值，這給貧困的測(cè)度帶來(lái)了麻煩，Cheli＆ Lemmi［8］則使用 TFR 方法。TFR是將各維度的得分進(jìn)行排序，利用各維度的分布函數(shù)構(gòu)造隸屬函數(shù)，加總的形式與(1)式一致，其中用隸屬函數(shù)代替，但需注意的是，TFR只滿足要素可分解而不滿足子群可分解，且單調(diào)性與轉(zhuǎn)移原需要依據(jù)權(quán)重來(lái)決定。

本文將使用模糊集法中的TFR方法來(lái)構(gòu)造多維貧困指數(shù)以反映中國(guó)的貧困狀況。TFR方法中的隸屬函數(shù)如下:

其中，xij表示第i個(gè)人在第j個(gè)指標(biāo)上的賦值，表示指標(biāo)j可能的取值，x(

j1)，……，x(js)表示將指標(biāo)j的狀況按其差的程度進(jìn)行遞增排列，F(xiàn)(·)是指標(biāo)的分布函數(shù)。

利用隸屬函數(shù)(2)及相應(yīng)權(quán)重構(gòu)造的多維貧困指數(shù)如下:

各指標(biāo)權(quán)重在計(jì)算多維貧困指數(shù)時(shí)至關(guān)重要的［22－23］，權(quán)重是用來(lái)反映此指標(biāo)在衡量多維貧困中的重要性。本文計(jì)算的兩類貧困指數(shù)都選用Betti＆Verma［9］構(gòu)造的權(quán)重，該權(quán)重主要考慮兩個(gè)方面:一是反映指標(biāo)在總體中的分布狀況，使用變異系數(shù)來(lái)反映，即waj∞cvj，其中 cvj表示維度j的變異系數(shù);二是剔除該指標(biāo)與其它指標(biāo)的高度相關(guān)所帶來(lái)的多余性，使用相關(guān)系數(shù)來(lái)構(gòu)造此權(quán)重，即wbj，公式如下:

其中，ρj，j'表示指標(biāo)和之間的相關(guān)性，ρh是一個(gè)門檻值，將與不同維度之間的較小相關(guān)性與較大相關(guān)性分離開來(lái)，不過(guò)，本文將ρh設(shè)置為高于ρj，j'的最大值，因此，wbj的第二項(xiàng)就變?yōu)?。最后，將此兩方面的權(quán)重相復(fù)合得到指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重wj，即:

在理論應(yīng)用中，權(quán)重確定的方法有很多，有簡(jiǎn)單的取等權(quán)重和主觀的判定(如聯(lián)合國(guó)的HPI)，也有主成份分析法等統(tǒng)計(jì)方法。

三、數(shù)據(jù)、指標(biāo)與各維度貧困描述

本文采用的CHNS2006年的數(shù)據(jù)，因?yàn)樵摂?shù)據(jù)中家戶的特征及個(gè)體的信息比較全面。本文將該調(diào)查數(shù)據(jù)中的家戶數(shù)據(jù)與成人的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，因此分析的對(duì)象為18歲以上的成人。對(duì)于缺失數(shù)據(jù)的處理，由于樣本量較大，本文采用的是直接刪除法①缺失數(shù)據(jù)處理的方法有很多種，有插值法、直接刪除法、回歸法等，由于數(shù)據(jù)樣本量大，缺失值的個(gè)體數(shù)量較少，因此采用了直接刪除法，將那些有指標(biāo)存在缺失值的個(gè)體刪除。，經(jīng)整理過(guò)后的樣本量為9405，其中農(nóng)村戶口類型的樣本量為5496，城鎮(zhèn)戶口類型的樣本量為3909。需要指出的是在進(jìn)行這樣整合時(shí)，由于許多指標(biāo)是家戶指標(biāo)，這會(huì)導(dǎo)致個(gè)體的許多特征與由這些家戶指標(biāo)構(gòu)成的多維貧困指數(shù)之間的關(guān)系會(huì)被弱化，甚至扭曲。在進(jìn)行非價(jià)值維度的貧困衡量時(shí)，也沒(méi)有考慮這些維度的價(jià)值差異問(wèn)題，因此可能會(huì)使貧困測(cè)度產(chǎn)生偏差。

在構(gòu)造多維貧困指數(shù)時(shí)，維度的選擇至關(guān)重要。在不同的地域、文化特征和消費(fèi)習(xí)慣下，需要選擇合適的維度來(lái)測(cè)度當(dāng)?shù)氐呢毨АV為人知的人類發(fā)展指數(shù)是由收入、壽命和教育三個(gè)維度構(gòu)成，隨著社會(huì)的發(fā)展，這三個(gè)維度已遠(yuǎn)不能反映人類的福利狀況。因此，在多維貧困的維度選擇中，除最基本的收入或消費(fèi)支出之外，一般還考慮住房、教育、健康、環(huán)境等。在社會(huì)文明的過(guò)程中，就業(yè)、人身安全、賦權(quán)、體面出門的能力以及心理等主觀福利［24］也是人們關(guān)心的生存權(quán)利。但是，由于個(gè)體及家庭微觀數(shù)據(jù)的缺失，無(wú)法對(duì)其中的許多維度進(jìn)行測(cè)度，也就相應(yīng)地不能納入到多維貧困指數(shù)中去。

本文選取11個(gè)指標(biāo)，構(gòu)造4個(gè)維度，其中11個(gè)指標(biāo)包括教育、健康、醫(yī)療保險(xiǎn)、飲用水、廁所類型、居室周圍糞便情況、照明、做飯燃料、住房、資產(chǎn)(包括18種生活用品)以及居民收入，而人力資本維度由健康、教育和醫(yī)療保險(xiǎn)構(gòu)成，環(huán)境衛(wèi)生維度由飲用水、廁所類型、居室周圍糞便情況、照明、做飯燃料構(gòu)成，資產(chǎn)維度則由住房與生活用品擁有狀況構(gòu)成，收入作為單一維度。

表2 多維貧困的指標(biāo)選擇及描述

表3 中國(guó)的各維度的貧困發(fā)生率(單位:%)

根據(jù)設(shè)定的指標(biāo)貧困線(表2)，各維度的貧困發(fā)生率如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)，各維度貧困中，有50.04%的人沒(méi)有醫(yī)療保險(xiǎn)，被剝奪的程度是最高的，其次是衛(wèi)生設(shè)施，它的貧困發(fā)生率為43.04%，隨后是教育、衛(wèi)生環(huán)境，貧困發(fā)生率分別為24.92%和23.63%。從表中還可以明顯的看出，農(nóng)村相對(duì)城市的貧困更為嚴(yán)重，除住房以外，農(nóng)村每個(gè)維度的貧困發(fā)生率都較城市更高，其中以教育與衛(wèi)生狀況相差最大。原因很明顯，農(nóng)村本身的教育環(huán)境較城市更差，農(nóng)村居民的收入較低，致使本身有能力接受教育的群體較小;農(nóng)村的衛(wèi)生環(huán)境狀況較差，這是由于其自身的生活習(xí)慣就是如此，比如，農(nóng)村家戶很多都是用灶做飯，放養(yǎng)牲畜及家禽較多。因此，要實(shí)現(xiàn)聯(lián)合國(guó)的千年目標(biāo)及世行的扶貧目標(biāo)，中國(guó)農(nóng)村的扶貧任務(wù)將會(huì)更為艱巨。

至于個(gè)體多維的貧困狀況，從表4中可看出，同時(shí)存在兩個(gè)維度及其以上的貧困個(gè)體占總體的54.96%(表4并沒(méi)有將收入維度的貧困納入其中)，農(nóng)村的多維貧困狀況要比城市的嚴(yán)重得多，城市兩個(gè)維度以上貧困的個(gè)體占城市總體的26.15%，而農(nóng)村兩個(gè)維度及其以上的貧困個(gè)體則占到農(nóng)村總體的75.45%。

表4 個(gè)體的維度貧困(單位:%)

從表5的相關(guān)性分析可以看出，除了照明貧困與住房貧困不能夠確定是否與收入貧困具有相關(guān)性外，其它幾個(gè)維度的貧困都與收入貧困存在相關(guān)關(guān)系，不過(guò)相關(guān)性都很低，其中與收入貧困相關(guān)性最高的是醫(yī)療保險(xiǎn)，而它的相關(guān)系數(shù)僅為0.1482，住房貧困的異常性可能與現(xiàn)行城市中的工薪階層有關(guān)，他們收入較高，但在城市中購(gòu)房還是存在一定的困難。

表5 各維度貧困與收入貧困的偏相關(guān)系數(shù)

四、多維貧困指數(shù)的計(jì)算結(jié)果

(一)TFR多維貧困指數(shù)的計(jì)算

為了解釋TFR多維貧困指數(shù)的含義，這里首先來(lái)討論TFR方法的構(gòu)造:將TFR的隸屬函數(shù)公式(2)重新表示為以下公式:

從公式(6)的隸屬函數(shù)構(gòu)造來(lái)看，TFR指標(biāo)解釋的是相對(duì)剝奪程度，即比該個(gè)體狀況要好的群體在所有可能存在剝奪的總體中所占的比例。每個(gè)指標(biāo)的TFR指數(shù)則表示平均相對(duì)剝奪程度，如果該指標(biāo)是二元指標(biāo)，則TFR數(shù)值就是該指標(biāo)的貧困發(fā)生率(可對(duì)比表6與表3)。

對(duì)比表6和表7的結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，在未考慮權(quán)重的TFR中，健康、教育以及醫(yī)療保險(xiǎn)的TFR值較高，反映了總體在人力資本方面的相對(duì)剝奪程度較大，貧困較為嚴(yán)重，不過(guò)在用權(quán)重進(jìn)行調(diào)整過(guò)后，醫(yī)療保險(xiǎn)、住房?jī)蓚€(gè)指標(biāo)的貧困比較嚴(yán)重，它們對(duì)總TFR的貢獻(xiàn)分別為19.92%和15.08%，做飯燃料、衛(wèi)生設(shè)施以及健康緊隨其后，如果用構(gòu)造的維度來(lái)反映的話，則環(huán)境衛(wèi)生的貧困程度最高，其次是人力資本，最后是資產(chǎn)，它們對(duì)總多維貧困指數(shù)的貢獻(xiàn)分別為 44.01%，36.91%和 19.08%。

表6 TFR多維貧困指數(shù)的計(jì)算結(jié)果

從TFR的構(gòu)造方法可以了解到，TFR多維貧困指數(shù)滿足要素分解，但不滿足完全的子群可分解。因此，本部分的子群分解是相對(duì)的，它以總體的序來(lái)代替子群的序，即累計(jì)分布的值等于個(gè)體在總體中的分布值，而不是個(gè)體在子群中的累計(jì)分布值。從TFR的分解結(jié)果來(lái)看(表8，表9，表10)，基本上與統(tǒng)計(jì)描述一致，農(nóng)村的多維貧困比城市更為嚴(yán)重，農(nóng)村為 0.0812，城市為 0.0487，西部比中部的嚴(yán)重，中部的相對(duì)東北及東部又更為嚴(yán)重，女性貧困比男性的嚴(yán)重，不過(guò)從表9中可以看出，性別的差異并不是很大，這可能是由于多維貧困中大部分指標(biāo)是家戶指標(biāo)，并沒(méi)有考慮家庭內(nèi)部性別分配的差異。

表7 TFR多維貧困指數(shù)的計(jì)算結(jié)果及因素分解

表8 TFR多維貧困指數(shù)城鄉(xiāng)分解

表9 TFR多維貧困指數(shù)性別分解

表10 TFR多維貧困指數(shù)地區(qū)分解

(二)敏感性檢驗(yàn)

為觀察多維貧困相對(duì)于測(cè)度方法與權(quán)重的敏感性，利用 Alkire ＆ Foster［6］“雙界線”方法計(jì)算多維貧困指數(shù)(以下簡(jiǎn)稱為AF多維貧困指數(shù))。利用此方法進(jìn)行多維貧困指數(shù)計(jì)算時(shí)，令人頭痛的是維度臨界線的選擇，在表12中分別對(duì)k=1，k=2和k=3(k為維度貧困線)進(jìn)行了計(jì)算，在分解中，本文全部選用k=2(因?yàn)閗=2與實(shí)際更相吻合，并且其數(shù)值大小使分解更精確)。其中貧困剝奪份額A及多維貧困指數(shù)M0的計(jì)算公式如下:

其中q表示在維度貧困線為k時(shí)的多維貧困人數(shù)，ci(k)表示貧困個(gè)體i加權(quán)的貧困維度數(shù)，根據(jù)式(5)計(jì)算各維度的權(quán)重如表11所示，表11與表6中的權(quán)重排序基本一致，照明與住房的權(quán)重較大，這反映了本文權(quán)重構(gòu)造的一個(gè)特征，即對(duì)普遍使用或擁有的指標(biāo)給予較大的權(quán)重，因?yàn)閭€(gè)體如果對(duì)已經(jīng)普遍使用的物品都較為缺乏，說(shuō)明他被嚴(yán)重剝奪。

表11 AF多維貧困指數(shù)下各維度的權(quán)重

表12 AF多維貧困指數(shù)

從式(7)可以發(fā)現(xiàn)M0由貧困發(fā)生率與被剝奪維度數(shù)的份額復(fù)合得到:M0=H×A，H=q/n，表示貧困發(fā)生率，因此，M0也反映了個(gè)體的剝奪情況。表13顯示，在AF多維貧困指數(shù)對(duì)指標(biāo)的分解中，住房、衛(wèi)生設(shè)施及健康貢獻(xiàn)最大，各自的貢獻(xiàn)率分別為:38.42%，12.36%，8.72%，如果按維度分解，則資產(chǎn)對(duì)貧困指數(shù)的貢獻(xiàn)最大，占46.24%;其次是環(huán)境衛(wèi)生，占33.87%;人力資本最小，占19.89%。

這與各指標(biāo)貧困發(fā)生率(可認(rèn)為是等權(quán)重的情形)和TFR多維貧困指數(shù)下各指標(biāo)貧困對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)排序有所不同，對(duì)TFR多維貧困程度貢獻(xiàn)較大的前三個(gè)指標(biāo)依次為醫(yī)療保險(xiǎn)、住房和衛(wèi)生設(shè)施，而等權(quán)重下則是醫(yī)療保險(xiǎn)、衛(wèi)生設(shè)施和教育。由此可見(jiàn)，各維度貧困測(cè)度結(jié)果對(duì)不同權(quán)重及加總方法較敏感，因此，權(quán)重及貧困的加總方法需要根據(jù)不同階段以及不同扶貧目標(biāo)進(jìn)行選擇。

表13 AF多維貧困指數(shù)按指標(biāo)分解

表14及圖3、圖4也顯示，從收入角度來(lái)進(jìn)行分解，發(fā)現(xiàn)收入TFR和AF多維貧困指數(shù)依然是一致的，收入較高群體的多維貧困狀況相對(duì)收入較低群體的要輕，且AF多維貧困指數(shù)衡量的差距更大，從圖4中可看出，等權(quán)重衡量的AF多維貧困被其它權(quán)重的多維貧困要嚴(yán)格占優(yōu)，且收入高的群體與收入低的群體貧困差距更大。

五、結(jié) 論

本文從Sen的能力方法出發(fā)，對(duì)個(gè)體的多維貧困狀況進(jìn)行分析，結(jié)論顯示:

1.個(gè)體的多維貧困相對(duì)于收入貧困更為嚴(yán)重，個(gè)體的多維貧困與個(gè)體的收入貧困又是密切相關(guān)，這一定程度上體現(xiàn)了收入與功能性活動(dòng)相互影響的關(guān)系。另外，多維貧困也從側(cè)面反映了個(gè)體的“能力貧困”，因此，嚴(yán)重的多維貧困在一定程度上也反映貧困個(gè)體的較大脆弱性，因此，多維貧困者的貧困將可能會(huì)是比較持久的。

2.從不同權(quán)重下的多維貧困的測(cè)度結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，在等權(quán)重下(即從貧困發(fā)生率的角度)，醫(yī)療保險(xiǎn)、衛(wèi)生設(shè)施和教育的貧困程度排在前三位，他們都比收入貧困發(fā)生率高;在TFR的多維指數(shù)下，住房、醫(yī)療保險(xiǎn)和做飯燃料較為嚴(yán)重，AF多維指數(shù)下則依次是住房、衛(wèi)生設(shè)施和健康。由此可見(jiàn)，多維度貧困測(cè)度結(jié)果對(duì)不同權(quán)重以及構(gòu)造方法都較敏感，而這也成為部分學(xué)者批評(píng)使用的多維貧困指數(shù)測(cè)度貧困的理由之一。因此，在不同階段以及不同扶貧目標(biāo)進(jìn)行選擇，要慎重選擇多維貧困指數(shù)構(gòu)造的權(quán)重及加總方法。

3.多維貧困的地區(qū)差異方面，西部的貧困較東、中部高，中部的較東部的高，農(nóng)村的貧困較城鎮(zhèn)的嚴(yán)重。農(nóng)村地區(qū)貧困的嚴(yán)重性，還可能是因?yàn)檗r(nóng)村家戶的觀念和生活習(xí)慣所致，因此，農(nóng)村地區(qū)需要從多角度加強(qiáng)扶貧工作的力度

總之，政府現(xiàn)階段應(yīng)該更加關(guān)注“能力貧困”，要從改善個(gè)體的生活質(zhì)量出發(fā)，加強(qiáng)社會(huì)保障，提升個(gè)體獲取收入與應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的能力。

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Multidimensional Measurement on China's Poverty

FANG Ying－feng
(School of Economics and Management，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

This paper holds that unitary income to evaluate poverty will underestimate individual's real poverty status，and will be very difficult to reflect complexity，vulnerability and permanence of individual's poverty.We then employ CHNS data to analyze China's poverty status from multi－dimensionalities based on Sen's capability approach and use fuzzy approach to calculate China's multidimensional poverty indices to give China's multidimensional poverty a general evaluation.We conclude that individual poverty in education，health and medical insurance is severer than income poverty，that multidimensional poverty is sensitive to measurement approach and weight，that AF multidimensional poverty under equal weight is dominated by multidimensional poverty under other approaches and weights，that poverty in housing，sanitation and health adjusted by weight contributes more to multidimensional poverty，and that poverty in the West，rural areas and for female is more severe.

Multidimensional poverty，Capability approach，Total fuzzy and relative approach

A

1002－2848－2012(04)－0007－09

2011－11－19

方迎風(fēng)(1986－)，安徽省樅陽(yáng)縣人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，研究方向:能力貧困測(cè)度與扶貧政策評(píng)估。

責(zé)任編輯、校對(duì):郭燕慶