馮守平，陶新新

（安徽財經大學 統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠233030）

一、引言

匯率作為國際金融關系乃至經濟關系正常發(fā)展的紐帶，已經滲透到經濟生活的一切領域，并發(fā)揮著日益重要的作用，人民幣匯率變動對我國經濟水平的影響問題一直是一些經濟學家和政策制定者關注的焦點［1］。自2005年7月21日起，人民幣開始實行以市場供求為基礎，參考一籃子貨幣進行調節(jié)的有管理的浮動匯率制度，人民幣不再盯住單一美元［2］，政府放松了對匯率的管制，匯率波動越來越頻繁，波動幅度越來越大，形成了更富彈性的匯率機制，匯率波動帶來的風險是擺在中國面前的一個不容回避的問題。

因此，本文選取一個角度，研究美元兌人民幣匯率的變化趨勢，來探求人民幣匯率的變化規(guī)律及其對中國經濟穩(wěn)定增長的意義。

二、理論準備

（一）ARMA 模型［3］（P157）

1.自回歸模型AR（P）

p階自回歸模型記為AR（P），滿足下面的方程：

式中：參數(shù)c為常數(shù)；φ1，φ2，…，φp是自回歸模型系數(shù)；p為自回歸模型階數(shù)；εt是均值為0，方差為σ2的白噪聲序列。

2．移動平均模型MA（q）

q階移動平均模型記作MA（q），滿足下面的方程：

式中：參數(shù)μ為常數(shù)；參數(shù)θ1，θ2，…，θq是q階移動平均模型的系數(shù)；εt是均值為0，方差為σ2的白噪聲序列。

3．ARMA（p，q）模型

式（3）顯然是 AR（P）模型和 MA（q）模型的組合形式，稱為混合模型，常記為ARMA（p，q）模型。

（二）GARCH 模型［3］（P199）

擾動項ut的方差常常依賴于很多時刻之前的變化量（特別是在金融領域，采用日數(shù)據(jù)或周數(shù)據(jù)的應用更是如此）。因此，必須估計很多參數(shù)，而這一點卻很難精確的做到。但是如果我們能夠意識到方差方程（4）是的分布滯后模型：

標準的GARCH（1，1）模型為：

均值方程：

方差方程：

均值方程（5）是一個帶有擾動項的外生變量函數(shù)。由于σ2t是以前面信息為基礎的一期向前預測方差，所以它被稱作條件方差，式（6）也被稱作條件方差方程。式（6）中給出的條件方差有3個組成部分：

①常數(shù)項（均值）：ω

②用均值方程的擾動項平方的滯后來度量從前期得到的波動性的信息：（ARCH項）。

（三）VAR 模型［3］（P267-272）

1．VAR（p）模型的數(shù)學表達式是：

式中：yt是k維內生變量，xt是d維外生變量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個數(shù)。k×k維矩陣k×d和k×d維矩陣Η是待估的系數(shù)矩陣。εt是k維擾動列向量，它們互相之間可以同期相關，但不與自己的滯后值相關且不與等式右邊的變量相關，假設Σ是εt的協(xié)方差矩陣，是一個k×k的正定矩陣。

2．結構VAR模型（SVAR模型）

為了明確多個變量之間的當期關系，考慮k個變量的情形，p階結構向量自回歸模型SVAR（p）為：

式中：

將式（8）寫成滯后算子形式：

式中：C（L）＝C0-Γ1L-Γ2L2-…-ΓpLp，C（L）是滯后算子L的k×k的參數(shù)矩陣，C0≠Ik。在此SVAR模型中，C0矩陣均是主對角線元素為1的矩陣。

三、人民幣匯率實證

改革開放以來中國的有效匯率可分為以下幾個階段：1978年1月1日至1980年12月31日為官方匯率，1981年1月1日至1984年12月31日為內部結算價，1985年1月1日至1986年12月31日為官方匯率，1987年1月1日至1993年12月31日為官方匯率和調劑匯率的加權平均值。1994年1月1日以后為官方匯率［4］。本文為了全文一致，從美國聯(lián)邦儲備局網站 （http：／／www.federalreserve.gov／econresdata／statisticsdata.htm）下載了從1995年1月3日至2012年11月2日1美元兌人民幣數(shù)據(jù)進行實證研究［5］。

由圖1可以看出，美元兌人民幣匯率數(shù)據(jù)有明顯的下降趨勢。從1995年開始，人民幣兌美元匯率一開始穩(wěn)居在1美元兌換8.28人民幣左右，到2005年7月份，該匯率突降到1美元兌換8.10人民幣，隨后這一匯率一直走下降趨勢，即人民幣一直在升值，直到2012年2月8日1美元兌換6.293 8元人民幣，跌破了6.30的大關，隨后匯率雖有所回升但仍在6.30元左右徘徊。

圖1 1995-1-3～2012-11-2日匯率數(shù)據(jù)

對原始數(shù)據(jù)進行一階差分，如圖2所示，只有少數(shù)點波動比較大以外，其余都比較穩(wěn)定。對差分后的數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗：

表1 一階差分匯率數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

對一階差分后的平穩(wěn)數(shù)據(jù)進行建模，建立ARMA模型，根據(jù)赤池（AIC）最小原則，選取ARMA（2，1）模型，結果為：

圖2 一階差分后的日匯率數(shù)據(jù)

此方程的統(tǒng)計量顯著，擬合程度較好。但是觀察模型的殘差圖（圖3），可以注意到波動的“成群”現(xiàn)象：有些時間段里波動較小，有些時間段里波動較大，這說明誤差項明顯具有條件異方差性。

圖3 ARMA（2，1）殘差圖

因此，對ARMA（2，1）模型進行條件異方差的ARCH LM檢驗，得到滯后階數(shù)p＝3時的ARCH LM檢驗結果：

表2 ARMA（2，1）模型的ARCH LM檢驗結果

由表2可以看出，概率P值為0.003 3，在1%的顯著性水平上拒絕原假設，說明式（10）的參差序列存在ARCH效應。因此利用GARCH（1，1）模型重新估計式（10），得到模型如下：

均值方程：

方差方程：

方差方程中的ARCH項和GARCH項的系數(shù)統(tǒng)計量都是顯著的，并且對數(shù)似然值有所增加，同時AIC和SC值都變小了，這說明GARCH（1，1）模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。再對這個方程進行條件異方差的ARCH LM檢驗，得到了式（11）的參差序列在滯后階數(shù)p＝1的統(tǒng)計結果：

表3 GARCH（1，1）模型的ARCH LM檢驗結果

此時的概率為0.984 6，不能拒絕原假設，認為該殘差序列不存在ARCH效應，說明利用GARCH（1，1）模型消除了式（10）殘差序列的條件異方差性。式（11）的殘差平方相關圖的檢驗結果見圖4。自相關系數(shù)和偏相關系數(shù)均很小，Q統(tǒng)計量也變得不顯著，概率值顯示此時殘差已為白噪聲序列了。這個結果說明了式（11）的殘差序列不再存在ARCH效應。

圖4 GARCH（1，1）模型的殘差平方相關圖

在式（11）的方差方程中，所有的系數(shù)都是正數(shù)，且ARCH 和 GARCH 項的系數(shù)之和^α+^β＝0.957 4＜1，滿足參數(shù)約束條件。由于系數(shù)之和接近于1，表明條件方差所受的沖擊是持久的，即沖擊對未來所有的預測都有重要作用。

四、匯率波動對出口商品的影響

下面研究美元兌人民幣匯率的變化對中國出口商品的影響。根據(jù)中經網統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫查詢與輔助決策系 統(tǒng) 網 站 （http：／／211.81.31.53：8080／aspx／main.aspx？width＝1356＆height＝704）查詢了按SITC分類的10類出口商品數(shù)據(jù)［6］，分別為：

表4 按SITC分類的10類出口商品

選取1995年1月至2011年11月①這10類出口商品的月度數(shù)據(jù)，用移動平均方法（Moving Average Methods）對原始數(shù)據(jù)去除季節(jié)因素影響［7］，再進行平穩(wěn)性檢驗，發(fā)現(xiàn)這10類商品進行季節(jié)調整后的數(shù)據(jù)都是一階單整過程，即是I（1）過程。

對包含季節(jié)調整后的一階匯率差分數(shù)據(jù)和10類出口商品的數(shù)據(jù)建立SVAR模型，則此SVAR模型可寫為：

其中：

對上述SVAR模型進行Granger非因果關系檢驗，結果見表5：

表5 huilvsa對幾個出口變量Granger非因果關系檢驗

由表5的最后一行可以看出，匯率對我國出口的所有商品的聯(lián)合檢驗在1%水平下是拒絕原假設的，表明匯率波動對我國出口商品總體是有影響的。再具體到每一行，由概率P值表明匯率波動在10%水平下對機械及運輸設備有影響，在5%顯著水平下對非食用原料、礦物燃料潤滑油及其有關原料和化學成品及其有關產品這3類商品的出口量有影響，在1%顯著水平下對動植物油、脂及動植物蠟這一類商品的出口量有顯著影響。

對各平穩(wěn)后的出口商品變量分別與匯率做10個回歸方程，各變量作為被解釋變量，匯率作為解釋變量，其余方程中的解釋變量為被解釋變量的滯后值或者移動平均項，根據(jù)相應的準則，選取適當?shù)淖曰貧w或者移動平均模型，可觀察到匯率作為解釋變量對各變量的影響的回歸系數(shù)，結果顯示見表6。

表6 各變量對匯率做回歸方程的系數(shù)

由表6可以看出，匯率對前9個變量影響的系數(shù)均為負值，只對最后一個變量的回歸系數(shù)值為正值，即表明人民幣匯率升值對食品及活物、飲料及煙類、非食用原料（燃料除外）、礦物燃料、潤滑油及有關原料、動植物油、脂及動植物蠟、化學成品及有關產品、按原料分類的制成品、機械及運輸設備、雜項制品（類）等9類商品的出口具有一定的抑制作用，而對最后一項未分類商品的出口則具有促進作用。

五、結論

本文選取從1995年1月3日至2012年11月2日人民幣兌美元日匯率數(shù)據(jù)，在這段期間這一匯率一直是處于下降趨勢，即人民幣一直在升值，到2012年2月8日1美元兌換6.293 8元人民幣，人民幣匯率跌破了6.30的大關。選取的匯率序列是一個一階單整過程，對該序列建立GARCH（1，1）模型。由以上分析可以看出人民幣對美元匯率的波動具有集群、持久和非對稱等特征，并且方差方程的非平穩(wěn)性可能與人民幣匯率的管理還沒有完全市場化有一定的必然聯(lián)系，條件方差表明外部信息的沖擊對匯率波動的反應以一個相對緩慢的速度在減少，波動持久性效應的存在即表明條件方差對匯率波動造成的影響將是持久的，似有無限期延伸下去的趨勢。

本文通過Granger非因果關系檢驗，得到人民幣升值對動植物油、脂及動植物蠟，非食用原料，礦物燃料潤滑油及有關原料，化學成品及有關產品和機械及運輸設備這5類商品的出口有較顯著的影響，并且由各變量對匯率的回歸方程可以看出，人民幣匯率升值對以上5類商品及食品及活物，飲料及煙類，按原料分類的制成品，雜項制品這9類的商品的出口都有反向抑制作用，而人民幣升值對未分類商品的出口在某種程度上有一定的促進作用。

注釋：

①中經網統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫查詢與輔助決策系統(tǒng)網站上出口商品的月度數(shù)據(jù)暫時只能更新到2011年11月。

［1］李星，李玉雙.匯率變動對我國經濟增長的影響研究［J］.經濟縱橫，2009，（10）：106-108.

［2］陳瑜.人民幣均衡匯率的實證研究［D］.成都：西南財經大學（碩士學位論文），2007.

［3］高鐵梅.計量經濟分析方法與建模-Eviews應用及實例（第二版）［M］.北京：清華大學出版社，2009.

［4］林伯強.人民幣均衡實際匯率的估計與實際匯率錯位的測算［J］.經濟研究，2002，（12）：60-69.

［5］美 國 聯(lián) 邦 儲 備 局 網 站 ［EB／OL］.http：／／www.federalreserve.gov／econresdata／statisticsdata.htm.2012-09-25.

［6］中經網統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫查詢與輔助決策系統(tǒng)網站［EB／OL］.http：／／211.81.31.53：8080／aspx／main.aspx？width＝1356＆height＝704.2012-10-11.

［7］張曉峒.計量經濟分析［M］.北京：經濟科學出版社，2000.