劉德志 張 偉

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 安徽 蚌埠 233030）

組合保險(xiǎn)策略發(fā)展綜述

劉德志 張 偉

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 安徽 蚌埠 233030）

在本文中，首先在資產(chǎn)理論的背景下給出了組合保險(xiǎn)策略定義，以及相應(yīng)的分類情況；繼而在國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀部分，細(xì)致的描述了組合保險(xiǎn)策略發(fā)展的歷程，同時(shí)指出了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的具體貢獻(xiàn)，并對(duì)比國(guó)內(nèi)外相關(guān)的成果，指出了國(guó)內(nèi)研究的不足。

組合投資；組合保險(xiǎn)策略；研究意義

1 組合保險(xiǎn)策略定義

投資組合理論(Portfolio Theory)的創(chuàng)始人H.Markowitz在1952年的關(guān)于組合選(Portfolio Selection)的論文中提出了風(fēng)險(xiǎn)可以量化的概念，認(rèn)為通過多樣化的分散投資可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。但分散投資不能免除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資者往往造成很大的傷害?；谄跈?quán)定價(jià)理論出現(xiàn)并成形，以及期權(quán)、期貨等金融衍生產(chǎn)品相繼出現(xiàn)，Rubinstein&Leland于1981年正式提出了投資組合保險(xiǎn)策略。投資組合保險(xiǎn)策略是處理系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的有效手段，通過選擇適當(dāng)?shù)牟呗裕顿Y者不僅可以保證資產(chǎn)組合不會(huì)因?yàn)楣墒邢碌陀谕顿Y前所設(shè)定的最低標(biāo)準(zhǔn)，而且還具有增值潛力。

從組合保險(xiǎn)策略的發(fā)展歷程來看，組合保險(xiǎn)策略產(chǎn)生于復(fù)雜的期權(quán)，但在實(shí)施過程中，出現(xiàn)了不少簡(jiǎn)化的保險(xiǎn)策略。在操作上組合保險(xiǎn)策略大致可以分為兩類，一類是運(yùn)用期權(quán)定價(jià)公式所衍生出來的以期權(quán)為基礎(chǔ)的組合保險(xiǎn)策略(Option.based Portfolio Insurance,OBPI)，其中包括歐式保護(hù)性看跌期權(quán)(European Protective Put)策略、復(fù)制性看跌期權(quán)(Synthetic Put Option,SPO)策略、亞式信托式看漲期權(quán)策略(Asian Fiduciary Call)等。另一種則是依據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，設(shè)定一些簡(jiǎn)單的參數(shù)所形成的組合保險(xiǎn)策略，如買入持有策略(Buy and Hold Strategy,B&H)、固定比例組合保險(xiǎn)(Constant Proportion Portfolio Insurance,CCPI)策略、時(shí)間不變性組合(Time.Invariant Portfolio Protection,TIPP)策略、固定組合(Constant.Mix,CM)、止損策略(Stop.Loss,SL)等等。組合保險(xiǎn)策略在國(guó)外的發(fā)展已有三十多年，不僅理論上比較成熟完善，而且應(yīng)用領(lǐng)域也是多種多樣。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

在一系列假設(shè)條件下，Black Fisher&Myron Scholes(1973)推演出歐式期權(quán)定價(jià)模型，即著名的B-S模型。由該模型可得，看跌期權(quán)的多頭可以利用標(biāo)的股票的多頭頭寸來保值，看跌期權(quán)的空頭可以利用標(biāo)的股票的空頭頭寸來保值。由此，Rubinstein Mark(1976)最先提出以期權(quán)為基礎(chǔ)的投資組合保險(xiǎn)策略(Option.based Portfolio Insurance,OBPI)，其思想就是通過股票和歐式賣權(quán)的組合，達(dá)到規(guī)避股票組合下跌風(fēng)險(xiǎn)的目的，這種操作策略就稱為歐式保護(hù)性賣權(quán)策略(Protective Put Option,OPP)?；?1973年 Black Fisher&Myron Scholes提出的期權(quán)定價(jià)公式，Rubinstein和Leland(1976)最早提出期權(quán)復(fù)制策略(Synthetic Put Option,SPO)。這種策略通過動(dòng)態(tài)調(diào)整無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例來復(fù)制看跌期權(quán)進(jìn)而起到保險(xiǎn)作用。此后他們又發(fā)表了一些論文，從不同方面研究了組合保險(xiǎn)理論。1981年他們闡述了用基金和股票的動(dòng)態(tài)組合來復(fù)制看跌期權(quán)的具體方法。Leland(1980)從投資者偏好的角度研究了組合保險(xiǎn)適合哪一類投資者。Rubinstein(1980)從二叉樹的角度揭示了組合保險(xiǎn)的原理。

20世紀(jì)80年代學(xué)術(shù)界和實(shí)物界對(duì)組合保險(xiǎn)的效果展開了激烈的討論。Leland和O’Brien是堅(jiān)定的支持者，而最堅(jiān)決的反對(duì)者是Jacobs(1999)。他在組合保險(xiǎn)誕生后的20年里，始終提醒投資者要了解組合保險(xiǎn)策略的本質(zhì)。

Rubinstein和Leland也承認(rèn)：“價(jià)格跳躍的現(xiàn)象使真實(shí)的期權(quán)優(yōu)于復(fù)制的期權(quán)。舉個(gè)極端的例子，假設(shè)某個(gè)災(zāi)難性的事件使股價(jià)直接跌至零，整個(gè)過程可能發(fā)生的太快以至于我們來不及調(diào)整股票和現(xiàn)金的頭寸?！北M管如此，Rubinstein和Leland仍然認(rèn)為復(fù)制的組合保險(xiǎn)和向保險(xiǎn)公司繳納一定的保費(fèi)來避免資產(chǎn)組合價(jià)值受損是相同的。

由于復(fù)制性賣權(quán)需要估計(jì)較多的參數(shù)，計(jì)算復(fù)雜且易受到風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)性的影響，因此Black&Jones(1987)發(fā)展出簡(jiǎn)單的投資組合保險(xiǎn)公式。給定的乘數(shù)m，即可決定風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的比例，來達(dá)到投資組合保險(xiǎn)的目的，這就是固定比例投資組合保險(xiǎn)策略 (Constant Proportion Portfolio Insuranc.e,CPPI)。該策略中，風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)價(jià)值為m·(期初資產(chǎn)總值一要保額度)，乘數(shù)m取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度及承受能力。

復(fù)制性賣權(quán)策略與固定比例投資組合保險(xiǎn)策略所保險(xiǎn)的均為期初資產(chǎn)的價(jià)值，設(shè)定后就固定不變。但Estep&Krizman(1988)卻認(rèn)為當(dāng)投資組合的價(jià)值上漲時(shí)，投資人希望的是保護(hù)其期初資產(chǎn)和當(dāng)前資產(chǎn)中的較大者，而非期初的資產(chǎn)價(jià)值，因此提出了時(shí)間不變性投資組合保險(xiǎn)策略(Time Invariant Portfolio Protection,TIPP)。TIPP策略與CPPI策略思想相似，兩者都不需要計(jì)算復(fù)雜的公式，唯一的差異在于要保額度是變動(dòng)的。

自從投資組合保險(xiǎn)策略產(chǎn)生以來，外國(guó)學(xué)者就開始對(duì)其進(jìn)行實(shí)證研究。

Etzioni(1986)在考慮交易成本條件下，采用蒙特卡羅法進(jìn)行實(shí)證研究，比較了各種調(diào)整法則下的動(dòng)態(tài)避險(xiǎn)策略績(jī)效。

Black&Jones(1987)利用歷史數(shù)據(jù)模擬法比較了歐式保護(hù)性看跌期權(quán)策略、固定比例投資組合保險(xiǎn)策略和買入持有策略，模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)歐式保護(hù)性看跌期權(quán)與固定比例投資組合保險(xiǎn)策略都能發(fā)揮較好的保險(xiǎn)效果。

Bertrand&Prigent(2002)分析了保護(hù)性看跌期權(quán)策略與固定比例策略的價(jià)值函數(shù)，并討論了利用動(dòng)態(tài)復(fù)制合成策略時(shí)的行為參數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)固定比例策略在市場(chǎng)處于多頭與空頭時(shí)期表現(xiàn)較佳，保護(hù)性看跌期權(quán)策略在市場(chǎng)漲幅較小時(shí)表現(xiàn)較好，但兩種策略中并沒有一種策略是絕對(duì)優(yōu)于另一種的。隨著乘數(shù)m的增大CPPI策略的價(jià)值函數(shù)表現(xiàn)越來越凹，導(dǎo)致兩種策略價(jià)值函數(shù)相互交叉。在兩策略的行為參數(shù)方面，OBPI的Delta與Gamma值在大部分的價(jià)值區(qū)間下皆大于 CPPI；另外，OBPI的 Vega值為正，CPPI的 Vega值為負(fù)，且OBPI的行為參數(shù)受股價(jià)與距到期日時(shí)間的影響較大。

從國(guó)外的研究情況來看，美國(guó)等資本市場(chǎng)發(fā)達(dá)的國(guó)家對(duì)投資組合保險(xiǎn)策略的研究在過去的三十多年里是比較全面、比較系統(tǒng)的，研究過程中注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。因此，國(guó)外的研究成果對(duì)我國(guó)投資組合保險(xiǎn)的研究有著重要的指導(dǎo)意義。

2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

與國(guó)外學(xué)者進(jìn)行的系統(tǒng)研究相比，我國(guó)對(duì)投資組合保險(xiǎn)策略問題的研究還處于起步階段。

袁建文(1999)運(yùn)用蒙特卡洛模擬股票價(jià)格分析了合成看跌期權(quán)策略的效果。顧孟迪等(2000)將投資組合保險(xiǎn)策略應(yīng)用于1998年1-3月的上證30指數(shù)，認(rèn)為組合保險(xiǎn)策略能起到良好的保險(xiǎn)作用。劉莉、唐小我、曾勇(2000)介紹了組合證券保險(xiǎn)及其基本方法，運(yùn)用套期保值的組合保險(xiǎn)策略分析1997-1998年采用按星期進(jìn)行調(diào)整的組合保險(xiǎn)策略，認(rèn)為證券組合的投資者可從股票市場(chǎng)的價(jià)格上升中獲得利潤(rùn)，且又可避免股票市場(chǎng)價(jià)格下跌所帶來的損失。

杜少劍、陳偉忠、劉元海(2005)在CPPI策略、TIPP策略和買入持有策略的基礎(chǔ)上，提出了價(jià)值增長(zhǎng)型組合保險(xiǎn)策略VGPI。通過蒙特卡羅模擬方法對(duì)各組合保險(xiǎn)策略進(jìn)了實(shí)證分析，得出以下結(jié)論：（1）CPPI策略、TIPP策略和VGPI策略可以保證投資者實(shí)現(xiàn)本金安全的同時(shí)，參與市場(chǎng)可能出現(xiàn)的上漲行情；（2）CPPI策略在市場(chǎng)行情較好的情況下可以獲得相對(duì)較高的收益，但在市場(chǎng)行情表現(xiàn)較差的情況下保本的能力略低于其它兩種策略；（3）大多數(shù)情況下CPPI策略交易成本相對(duì)是最高的，TIPP策略次之，VGPI策略則相對(duì)最低。

總的來看國(guó)內(nèi)的研究是建立在國(guó)外研究基礎(chǔ)上的，提出了一些修正的投資組合保險(xiǎn)策略，但影響不大，在實(shí)踐中并未普及；對(duì)于實(shí)證結(jié)果的分析仍然停留在表面，沒有進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)；對(duì)于現(xiàn)實(shí)中無法滿足的假設(shè)條件對(duì)投資組合保險(xiǎn)策略的影響也沒有論述。

［1］Black Fisher and Myron Sholes.The Pricing of option and Corporate Liabilities[J].Journal of Political Economy.1973，5：637-659.

［2］Rubinstein，Mark and Hayne E.Leland.Replicating Option with Positions in Stock and Cash[J].Financial Analysts Journal，July—August 1981：63-72.

［4］Brennan，Michael J.and Eduardo S.Schwartz.Time—Invariant Portfolio Insurance Strategies[J].Journal of Finance，June 1988：283-299.

［5］Black Fisher and Robea Jones.Simplifying portfolio Insurance[J].Journal of Portfolio Management，F(xiàn)all 1987：48-51.

［6］劉莉,唐小我.合證券保險(xiǎn)在我國(guó)的一種可行方法[J].運(yùn)籌與管理，2000，6：35-41.

［7］何榮天.我國(guó)共同基金對(duì)動(dòng)態(tài)資產(chǎn)配置策略的應(yīng)用初探[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)，2003，6：41-44.

［8］杜少劍,陳偉忠,劉元海.投資組合保險(xiǎn)策略的蒙特卡洛實(shí)證比較分析[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，5：363-368.

The Review of Development for Portfolio Insurance Strategy

LIU De－zhi ZHANG Wei
（School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui， 233030，China）

In the paper,Firstly,we give the definition and the classification of portfolio insurance strategy in the context of equity theory;Secondly,in the part of demostic study,detailed description of the course of the development of portfolio insurance strategy has been given;Lastly,we point out the research of demostic and abroad,and obtain the lack of research.

Portfolio； Portfolio insurance strategy； Significance

教育部人文社科科研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)10YJC630143）；安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)1208085QG131）；安徽省教育廳自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)KJ2011B005）；安徽省優(yōu)秀人才基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)2011SQRL068）。

劉德志（1982—），男，漢族，山東濟(jì)寧人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，講師，碩士研究生。

尹雪梅］