鄭毅敏，何禮東，趙 勇

（同濟大學a.建筑設計研究院（集團）有限公司；b.建筑工程系，上海200092）

采用500 MPa級鋼筋代替335或400 MPa級鋼筋作為混凝土梁的受拉縱筋后，在同樣的受彎承載力要求下，一般可以減少鋼筋的用量，具有較好的效益，值得推廣應用。在新版中國國家標準《混凝土結構設計規(guī)范》［1］（GB 50010－2010）中已將 HRB500和HRBF500鋼筋納入，而且已有的試驗研究結果表明［2－4］，規(guī)范 GB 50010－2010的正截面受彎承載力計算公式適用于配置500 MPa級鋼筋的非預應力混凝土梁。由于規(guī)范GB 50010－2010中無粘結預應力梁的受彎承載力計算模式主要源自行業(yè)標準《無粘結預應力混凝土結構技術規(guī)程》［5］（JGJ 92－2004），且是建立在配置335 MPa級鋼筋的梁、板受彎性能試驗結果的基礎上的，是否仍適用于配置500 MPa級鋼筋的無粘結預應力梁值得商榷。

1 試驗方案

1.1 試件基本情況

試驗共設計了8根無粘結預應力梁和2根非預應力梁，所配置的縱向非預應力受拉鋼筋均為HRBF500鋼筋，且主要考慮了預應力筋合力點位置ap、綜合配筋指標ξp和預應力筋分布形式等參數。試驗梁的橫截面為矩形，截面的寬b、高h分別為250、450 mm（圖1），跨度為4 500 mm（凈跨l0為4 200 mm）。試驗梁中所配置的預應力筋為1 860級?s15.2低松弛無粘結鋼絞線，純彎段的預應力筋線形均為直線。試驗梁的基本情況見表1，表中f′cu為與試件同條件養(yǎng)護的立方體試塊抗壓強度，σpe為實測預應力筋有效預應力，λ和ξp分別為預應力強度比和綜合配筋指標，按式（1）和（2）計算。

式中：fpy為預應力筋抗拉強度；Ap為預應力筋的面積；fy為非預應力筋抗拉強度；As為非預應力筋的面積；fc為混凝土軸心抗壓強度；hp為預應力筋合力點至受壓區(qū)頂面的距離。計算λ和ξp時，fc取0.76f′cu，fy取鋼筋實測屈服強度。

圖1 試驗梁跨中截面

試驗梁均為簡支梁，并分2批進行試驗，其中第1批梁純彎段長度為2 100 mm，其間未配有箍筋；第2批梁純彎段長度為1 800 mm，其間配有箍筋φ12＠300。

1.2 加載方式

試驗采用2點集中方式加載，其中第1批試驗梁采用反向加載，第2批試驗梁采用正向加載，加載簡圖見圖2，圖中P為千斤頂作用力。在非預應力受拉縱筋屈服前，采用力控制分級加載，在試驗梁開裂之前，每級加載增量為10 k N；在試驗梁開裂之后，每級加載增量提高為30 k N。當非預應力受拉縱筋屈服之后，緩慢加載直至試驗梁破壞。

表1 試驗梁基本情況

圖2 加載簡圖

1.3 量測內容及方法

試驗過程中量測的內容及方法為：1）采用壓力傳感器量測每根無粘結預應力筋兩端的壓力。2）采用電子位移計量測梁的撓度，測點布置在梁兩端及跨中。3）采用鋼筋應變片測量非預應力筋的應變εs，每根梁選擇2根鋼筋各布置2個鋼筋應變片，測點布置在距離梁中線各200 mm的位置處。

2 主要試驗結果

2.1 破壞特征

對于無粘結預應力混凝土試驗梁，當荷載加至0.3Pu（Pu為試驗梁的極限荷載）左右時，用肉眼可在試驗梁純彎段的底面及兩側表面發(fā)現一條或多條裂縫，裂縫寬度均很小，側表面的裂縫高度一般可達梁高的1／4。隨著荷載進一步增加，純彎段裂縫逐漸增多，寬度也逐漸加大，且斜裂縫開始出現。當荷載增至0.6Pu左右時，裂縫基本出齊。當荷載達到極限荷載Pu后，跨中區(qū)域裂縫迅速變寬，破壞較為突然，破壞時跨中受壓區(qū)邊緣混凝土嚴重壓碎，且第一批未配置箍筋的試驗梁的受壓鋼筋有明顯壓屈現象（圖3）。

圖3 無粘結預應力梁的破壞特征

2.2 跨中的彎矩與撓度

各試驗梁跨中的彎矩M與撓度f的關系曲線如圖4所示。由圖4可看出：1）在達到極限狀態(tài)之前，M－f曲線仍大致呈3段折線，但與非預應力梁相比，無粘結預應力梁的第3段折線明顯偏短，且梁達到極限狀態(tài)后的下降段較陡。2）與第2批梁比較，第1批梁的曲線的下降段更加陡，破壞更為突然。

無粘結預應力試驗梁M－f曲線的第1個轉折點處相應的彎矩Mf1約為極限彎矩的30%～40%，第2個轉折點處相應的彎矩Mf2約為極限彎矩的87%～98%，而由文獻［6］可知，配置335 MPa級鋼筋的無粘結預應力梁的Mf1、Mf2與極限彎矩之比分別為19%～29%、58%～98%，均比試驗結果偏小。

圖4 試驗梁跨中的彎矩與撓度關系

2.3 跨中彎矩與預應力筋應力增量

各試驗梁跨中彎矩M與無粘結預應力筋應力增量Δσp的關系曲線如圖5所示，其中預應力增量取為各壓力傳感器測試結果的平均值，由于采用人工讀數，部分試件未能采到極限預應力值。由圖5可看出：1）在達到極限荷載之前，除試驗梁UPC1和UPC2的M－Δσp曲線大致呈2段折線外，其他試驗梁的M－Δσp曲線大致呈3段折線。2）對比試驗梁UPC2和 UPC1、UPC4和 UPC3、UPC6和 UPC5、UPC8和UPC7可知，當預應力筋布置形式相同時，隨著ξp增大，Δσpu的增長速率減小。3）對比試驗梁UPC5和UPC7、UPC6和UPC8可知，當ξp相同時，預應力筋布置形式對Δσpu的增長速率影響不明顯。

文獻［6－13］中試驗梁的極限預應力增量Δσpu與ξp的關系如圖6（a）所示，可以看出，當ξp≤0.30時，Δσpu與ξp基本成線性關系，但當ξp＞0.30時，二者的線性關系不明顯。試驗的無粘結預應力梁的ξp為0.34～0.43，Δσpu與ξp的關系如圖6（b）所示，可見，對于配置HRBF500鋼筋的無粘結預應力混凝土梁，Δσpu與ξp仍基本成線性關系，且隨ξp增大，Δσpu減小。

2.4 跨中彎矩與受拉非預應力鋼筋應變

各試驗梁的跨中彎矩M與非預應力鋼筋應變εs關系曲線如圖7所示，其中εs為裂縫附近測點的鋼筋應變值。由圖7可見：1）在達到極限荷載之前，試驗梁的M－εs曲線基本呈2段或3段折線。2）在試驗梁達到極限狀態(tài)之前，受拉的HRBF500鋼筋均已屈服，即在無粘結預應力梁中，HRBF500級鋼筋的強度能夠充分發(fā)揮。

圖5 試驗梁跨中彎矩與預應力筋預應力增量關系

圖6 試驗梁極限預應力增量與綜合配筋指標關系

3 試驗結果分析

3.1 承載力結果分析

3.1.1 M、f、Δεp、εs之間的關系 對無粘結預應力試驗梁的 M－f、M－Δεp、M－εs曲線進行對比后可知（圖8）：1）在達到極限狀態(tài)之前，M－εs曲線首先達到第1個轉折點，其次是M－Δεp曲線，最后是M－f曲線，即梁出現裂縫后，首先直接影響到的是非預應力筋的應力值，然后影響到預應力筋應力值，而跨中撓度值的增量需要裂縫進一步發(fā)展后才會出現改變。2）當非預應力筋達到屈服應變時，M－f 曲線和M－Δεp曲線均未達到第2個轉折點。

圖7 跨中彎矩與非預應力受拉筋應變關系

圖8 無粘結預應力梁M、f、Δεp、εs之間的關系

3.1.2 承載力影響因素分析 各試驗梁的跨中實測極限彎矩Mu與相關參數ap、ξp及預應力筋布置形式見表2。由表可知：1）比較試驗梁UPC1和UPC2、UPC3和 UPC4、UPC5和 UPC6、UPC7和UPC8可知，當預應力筋布置形式相同時，隨著ξp增大，Mu減小。2）比較試驗梁UPC1和UPC3、UPC2和UPC4、UPC8和UPC6可知，當ap相同時，預應力筋分散布置會使Mu降低。

表2 試驗梁的極限彎矩與相關參數

3.2 延性分析

采用跨中位移延性系數μΔ作為梁的延性評價指標，且位移延性系數μΔ按式（3）計算。

式中：Δu為M－f曲線下降段上取85%極限彎矩對應的跨中位移；Δy為非預應力受拉縱筋屈服時對應的跨中位移，非預應力受拉縱筋屈服根據M－εs曲線判定。

根據式（3）計算的試驗梁位移延性系數見表3。由表3可知：1）無粘結預應力試驗梁UPC1～UPC8的位移延性系數為1.30～1.99，平均為1.67，非預應力試驗梁RC1、RC2的位移延性系數分別為4.68、3.43，平均為4.05，即與非預應力梁相比，預應力梁的位移延性系數明顯偏小；2）當預應力筋布置形式相同時，影響無粘結預應力筋混凝土梁位移延性的主要因素為綜合配筋指標ξp，隨著ξp增大，位移延性系數減小。

然而，文獻［14］中的無粘結預應力試驗梁的位移延性系數為2.30～9.00，相應的非預應力筋屈服強度為265.0～477.5 MPa，ξp為0.08～0.23，位移延性系數明顯大于本次試驗梁的結果。由此可見，對于配置500 MPa級鋼筋的無粘結預應力梁，由于鋼筋的屈服強度增大，相應的Δy也增大，導致位移延性系數減小。

4 承載力計算方法

4.1 受彎承載力計算方法

下按平截面假定建立的，因此，確定無粘結預應力混凝土梁的受彎承載力Mu的關鍵是確定Δσpu。

式中：Δσpu為無粘結預應力筋的極限預應力增量，為與混凝土強度等級有關的計算系數；x為受壓區(qū)高度。

4.2 極限預應力增量計算方法

根據規(guī)范GB 50010－2010，矩形截面單筋正截面受彎承載力可按式（4）計算。式（4）是在已知Δσpu

極限預應力增量Δσpu是無粘結預應力梁受彎性能的一個重要指標，國內外學者已對其進行了大量的研究，提出了各種計算方法，而且相關標準也給出了Δσpu的計算規(guī)定，但這些Δσpu計算公式形式多樣，未能統(tǒng)一。結合筆者及相關文獻中的試驗結果，對中國規(guī)范GB 50010－2010和美國規(guī)范ACI 318－08［15］進行評估，并經回歸分析得到了 Δσpu的建議公式。

對于單跨梁，中國規(guī)范GB 50010－2010的無粘結預應力筋的極限應力增量（記為Δσcp1u）的計算公式為式（5）。

式中h為受彎截面高度。

對于跨高比小于等于35的梁，美國規(guī)范ACI 318－08［15］的無粘結預應力筋的極限應力增量（記為）計算公式為式（6）。

式中f′c為混凝土圓柱抗壓強度標準值（當混凝土強度等級小于C50時，取

表3 試驗梁的位移延性系數

本次試驗梁的極限預應力增量的試驗值與按中、美規(guī)范的計算值見表4，表中為預應力增量的試驗值。由表4可知，本次試驗梁的極限應力增量試驗值比中、美規(guī)范的計算值明顯偏大，的平均值和變異系數分別為0.35和0.095的平均值和變異系數分別為0.39和0.090。

表4 極限應力增量試驗值與規(guī)范計算值比較

筆者及文獻［6－13］的試驗結果與中、美規(guī)范中公式的計算結果比較見圖9。由圖9可看出，試驗梁的極限應力增量試驗值比中、美規(guī)范中公式的計算值大，且試驗值越大，偏差越大，同時總體來看計算值與試驗值二者離散度較大，的平均值和變異系數分別為0.61和0.501的平均值和變異系數分別為0.68和0.456。

為了得到與試驗結果較吻合的計算公式，參考文獻［16］的研究成果，建立了如式（7）所示的無粘結預應力梁預應力增量（記為）計算公式。按式（7）的計算值與試驗值的比較見圖10，其比值平均值為0.99，變異系數為0.490，當極限預應力增量試驗值小于450 MPa時，二者符合較好。

4.3 承載力計算結果

圖9 極限應力增量試驗值與規(guī)范計算值比較

圖10 極限應力增量建議公式計算值與試驗值比較

表5 受彎承載力計算值與試驗值比較

5 結 論

通過試驗研究及與相關文獻試驗結果對比，對配置HRBF500鋼筋的無粘結預應力混凝土梁的受彎承載力性能，可以得到以下結論：

1）在達到極限狀態(tài)之前，試驗梁M－f曲線仍大致呈三折線，且非預應力受拉縱筋均能屈服，但梁的破壞較為突然。

2）試驗梁的極限預應力增量Δσpu試驗值與綜合配筋指標仍基本成線性關系，而且隨ξp增大，Δσpu減小的試驗值與按中國規(guī)范GB 50010－2010和美國規(guī)范ACI 318－08中公式的計算值明顯偏大。

3）根據筆者及相關文獻中的試驗結果，分析得到了Δσpu的計算建議公式，當Δσpu試驗值小于450 MPa時，該式的計算值與試驗值符合較好。

4）無粘結預應力試驗梁的跨中位移延性系數均較小，平均為1.67，且隨ξp的增大而減小。以延性為目標的極限預應力增量取值有待進一步研究。

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