魯先龍，乾增珍，童瑞銘，鄭衛(wèi)鋒

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院 輸變電工程研究所，北京100192；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京100083）

戈壁是粗砂、礫石覆蓋在硬土層上的荒漠地形，在中國(guó)西北地區(qū)廣泛分布。隨著電網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，越來(lái)越多的輸電線(xiàn)路需經(jīng)過(guò)戈壁灘地區(qū)。桿塔基礎(chǔ)作為輸電線(xiàn)路的重要組成部分，其造價(jià)、工期和勞動(dòng)消耗量在整個(gè)工程中占很大比重。桿塔基礎(chǔ)具有明顯的行業(yè)特點(diǎn)［1］，通常情況下，抗上拔能力是其設(shè)計(jì)控制條件，選擇合適的基礎(chǔ)方案可有效降低工程造價(jià)，提高環(huán)境保護(hù)水平。

戈壁碎石土地基一般以圓礫、角礫、卵石等碎石為主，并常有砂類(lèi)及黃土類(lèi)堆積填充，或呈交互層狀及透鏡體產(chǎn)出，土質(zhì)鹽份含量大、粒間膠結(jié)效應(yīng)明顯、咬合作用強(qiáng)烈，天然狀態(tài)下具有較好的力學(xué)性質(zhì)［2］。但中國(guó)過(guò)去戈壁地區(qū)的輸電線(xiàn)路桿塔基礎(chǔ)多采用鋼筋混凝土柔性板式基礎(chǔ)，這類(lèi)基礎(chǔ)因通過(guò)開(kāi)挖回填方法施工，未能充分利用原狀戈壁碎石土地基良好的承載性能，既增加了材料消耗量，也不利于環(huán)境保護(hù)。隨著輸電電壓等級(jí)的提高，桿塔基礎(chǔ)所承受的荷載越來(lái)越大，采用這類(lèi)基礎(chǔ)則需要更大的基礎(chǔ)截面尺寸和埋深，經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境保護(hù)都難以滿(mǎn)足建設(shè)需求。鑒于此，原狀土戈壁地基掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)已在該地區(qū)輸電線(xiàn)路工程中日益得到推廣應(yīng)用［3－4］。掏挖基礎(chǔ)是以混凝土和鋼筋骨架灌注于以機(jī)械或人工掏挖形成的土胎內(nèi)的基礎(chǔ)，它以天然原狀戈壁地基作為抗拔土體以保持基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定，其充分發(fā)揮了地基承載性能，具有良好的抗拔承載性能。國(guó)內(nèi)外通過(guò)模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)真型試驗(yàn)［5－17］等方法研究了掏挖基礎(chǔ)的承載性能，并給出了其極限抗拔承載力的計(jì)算方法，但對(duì)戈壁地基掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔承載特性和計(jì)算理論都還缺乏系統(tǒng)研究。筆者通過(guò)甘肅、新疆2地區(qū)7個(gè)場(chǎng)地共40個(gè)戈壁掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)的抗拔承載力試驗(yàn)，得到了其抗拔荷載位移特性，提出了戈壁掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔極限承載力計(jì)算方法，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 試驗(yàn)場(chǎng)地概況

試驗(yàn)分別在甘肅和新疆7個(gè)場(chǎng)地完成，其中甘肅地區(qū)4個(gè)、新疆地區(qū)3個(gè)。試驗(yàn)場(chǎng)地為單一卵石地層，稍－中密，粒徑主要為2～20 c m，典型土體顆粒級(jí)配曲線(xiàn)見(jiàn)圖1，級(jí)配一般。試驗(yàn)前，進(jìn)行了場(chǎng)地探坑開(kāi)挖，通過(guò)灌水法測(cè)定地基土體天然容重，通過(guò)分層現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn)測(cè)定場(chǎng)地土體抗剪性能。各試驗(yàn)場(chǎng)地分布及其土體的天然容重（γs）、黏聚強(qiáng)度（c）和內(nèi)摩擦角（φ）的試驗(yàn)結(jié)果如表1［18］。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)地戈壁土地基顆粒級(jí)配曲線(xiàn)

2 試驗(yàn)方案

在7個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)地共設(shè)計(jì)了40個(gè)掏挖基礎(chǔ)，其結(jié)構(gòu)型式如圖2，各試驗(yàn)場(chǎng)地試驗(yàn)基礎(chǔ)抗拔埋深ht、擴(kuò)底直徑D和立柱直徑d分別如表2所示。根據(jù)基礎(chǔ)ht／D不同，上拔荷載作用下基礎(chǔ)的破壞模式分為淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)2種情況［14－15］。圖1中基礎(chǔ)極限抗拔承載力隨深度變化曲線(xiàn)在埋深ht＝hc時(shí)出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)，hc通常稱(chēng)為基礎(chǔ)臨界埋深，是劃分淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)的臨界埋置深度。當(dāng)ht≤hc時(shí)為淺基礎(chǔ)，上拔荷載作用下，淺基礎(chǔ)抗拔土體的直線(xiàn)型或曲線(xiàn)型滑動(dòng)面將一直延伸到地表，基礎(chǔ)抗拔極限承載力Tu隨埋深ht的增加而增加。而當(dāng)ht＞hc時(shí)為深基礎(chǔ)，上拔荷載作用下，臨界埋深hc以上抗拔土體呈直線(xiàn)型或曲線(xiàn)型滑動(dòng)面，并一直延伸到地面，而在臨界埋深hc以下的 （ht－h(huán)c）段，抗拔土體呈柱狀滑動(dòng)面。當(dāng)基礎(chǔ)埋深ht＞hc時(shí)，基礎(chǔ)抗拔承載力隨深度增加的速率明顯小于ht＜hc階段。大量研究成果表明，基礎(chǔ)抗拔臨界埋深hc＝（3～4）D［19］。表2中試驗(yàn)基礎(chǔ)ht／D變化范圍為1.40～3.78。因此，掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)的破壞模式均可按淺基礎(chǔ)考慮。

圖2 掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和破壞模式

試驗(yàn)采用慢速維持荷載法［20］。試驗(yàn)前，以基礎(chǔ)預(yù)估極限荷載值的1／10為增量進(jìn)行荷載分級(jí)，確定每一級(jí)的荷載增量，試驗(yàn)第1次加載量為分級(jí)荷載增量的2倍，以后按分級(jí)荷載增量逐級(jí)等量加載，并自動(dòng)加載、補(bǔ)載與恒載。試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)測(cè)試基礎(chǔ)柱頂位移，得到基礎(chǔ)試驗(yàn)過(guò)程中的荷載－位移曲線(xiàn)，以研究其抗拔承載性能。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 基礎(chǔ)荷載－位移曲線(xiàn)特征及抗拔承載機(jī)理

試驗(yàn)過(guò)程中，戈壁掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)的上拔荷載－位移曲線(xiàn)呈現(xiàn)出大致相同的變化規(guī)律，圖3給出了4個(gè)典型基礎(chǔ)荷載－位移變化曲線(xiàn)。

圖3 基礎(chǔ)上拔荷載位移代表性曲線(xiàn)

圖3所示的試驗(yàn)基礎(chǔ)荷載－位移曲線(xiàn)的起始段為直線(xiàn)，變形速率慢，土體力學(xué)性質(zhì)呈彈性變形體性狀；中間段為曲線(xiàn)，是過(guò)渡段，表明土中局部出現(xiàn)塑性區(qū)，土體處于彈塑性狀態(tài)；終段為陡降段，變形急劇增加，戈壁地基土體發(fā)生整體剪切破壞。據(jù)此將上拔荷載作用下的戈壁碎石土掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)的荷載位移曲線(xiàn)分為如圖4所示的3個(gè)特征階段，其承載機(jī)理和破壞過(guò)程如圖5所示。

圖4 戈壁地基掏挖基礎(chǔ)抗拔荷載位移曲線(xiàn)特征階段

1）土體壓密的彈性階段（曲線(xiàn)OA段）

如圖5（a）所示，在初始加載階段（約為極限荷載20%（30%），上拔荷載由主要由基礎(chǔ)自重和立柱段側(cè)摩阻力承擔(dān)，擴(kuò)大端承擔(dān)的荷載很小。隨著上拔荷載繼續(xù)增大，基礎(chǔ)立柱段摩阻力逐漸下移，擴(kuò)大端開(kāi)始承載，基礎(chǔ)底板上部土體被壓密，基礎(chǔ)上拔位移主要以土體壓縮變形為主，荷載位移曲線(xiàn)呈線(xiàn)性變化。

圖5 上拔荷載作用下戈壁碎石土掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)承載破壞過(guò)程

2）土體剪切變形的彈塑性階段（曲線(xiàn)AB段）

隨著荷載的不斷增加，基礎(chǔ)上拔位移隨荷載呈非線(xiàn)性變化，位移速率明顯增大，基礎(chǔ)周?chē)馏w應(yīng)力由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)為塑性狀態(tài)，并發(fā)生剪切變形，土體塑性區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)并逐漸擴(kuò)展，基礎(chǔ)上拔位移由土體壓縮變形和剪切變形組成，如圖5（b）所示。

表1 試驗(yàn)地點(diǎn)戈壁地基物理力學(xué)性質(zhì)

表2 基礎(chǔ)尺寸及其抗拔試驗(yàn)結(jié)果分析

3）塑性區(qū)貫通、滑動(dòng)面形成的破壞階段（曲線(xiàn)BC段）

隨上拔荷載的持續(xù)增加，土體剪切變形不斷加大，荷載位移曲線(xiàn)出現(xiàn)陡降，地表出現(xiàn)微裂縫。當(dāng)荷載接近或達(dá)到極限荷載時(shí)，地基裂縫迅速開(kāi)展并貫通，形成較為完成的滑動(dòng)面并延伸至地面，地表產(chǎn)生環(huán)狀和放射狀裂縫，地基整體剪切破壞，如圖5（c）所示。

根據(jù)荷載位移曲線(xiàn)變化的3個(gè)特征階段及圖4所示的承載破壞過(guò)程，可將戈壁碎石土掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔承載機(jī)理概括為：“擴(kuò)大端土體壓縮擠密－基礎(chǔ)周?chē)馏w塑性區(qū)出現(xiàn)和發(fā)展－土體整體剪切破壞”的漸進(jìn)破壞過(guò)程。

3.2 基礎(chǔ)抗拔承載力確定

根據(jù)CEI／IEC1773［20］，由荷載位移曲線(xiàn)確定基礎(chǔ)極限承載力方法有：雙切線(xiàn)法、對(duì)數(shù)法、拋物線(xiàn)法、雙曲線(xiàn)法等。根據(jù)戈壁碎石土地基掏挖基礎(chǔ)荷載位移曲線(xiàn)特征，本文選用雙切線(xiàn)交法確定的基礎(chǔ)上拔極限承載力，即定義過(guò)圖4中OA段O點(diǎn)的切線(xiàn)、BC段C點(diǎn)的切線(xiàn)之交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載和位移分別為基礎(chǔ)上拔極限承載力Tu和上拔極限位移Su。根據(jù)每一個(gè)試驗(yàn)基礎(chǔ)的荷載位移曲線(xiàn)確定基礎(chǔ)的極限上拔承載力如表2所示。

4 基礎(chǔ)上拔極限承載力計(jì)算

4.1 抗拔土體滑動(dòng)面假設(shè)和抗拔極限承載力計(jì)算

如圖1所示，對(duì)抗拔土體滑動(dòng)破裂面假設(shè)主要有直線(xiàn)型和曲線(xiàn)型2類(lèi)［7，9－11］。直線(xiàn)型滑動(dòng)破裂面又分為直柱面、倒拔錐體破裂面等，曲線(xiàn)型滑動(dòng)面主要有圓弧型、對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)型、拋物線(xiàn)型等。

根據(jù)基礎(chǔ)抗拔機(jī)理和現(xiàn)場(chǎng)土體破壞范圍的量測(cè)結(jié)果，筆者應(yīng)用如圖6所示的戈壁地基掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔承載力計(jì)算模型［14－17］。

圖6 戈壁地基掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔計(jì)算模型

圖6（a）中圓弧形狀為一向外彎曲且半徑r隨ht／D增大而減小的圓弧曲面，由下列參數(shù)確定：

式中：r為圓弧曲面半徑，α表示半徑r隨ht／D而變化的特征，n為隨土體的物理特性而異的參數(shù)，為建立計(jì)算公式時(shí)簡(jiǎn)化起見(jiàn)，取n＝2；α1為圓弧曲面在水平地面處與水平面夾角；α2為圓弧曲面在底板處與水平面夾角。

如圖6（b）所示，在極限承載力狀態(tài)下，戈壁碎石土地基掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)上拔極限承載力由3部分組成，如式（2）所示：

式中：Gf為基礎(chǔ)混凝土自重，由混凝土容重γf和混凝土體積Vf確定；Gs為土體滑動(dòng)面ABCD所包含的抗拔土體重量，由土體天然容重γs和體積（VVf）確定；Tv為滑動(dòng)面上剪切阻力的垂直投影分量。

根據(jù)圖6（b）所示的戈壁碎石土地基掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔計(jì)算滑動(dòng)面模型，可得到滑動(dòng)面ABCD所包含的體積V為：

式中各參數(shù)含義如圖6所示。

滑動(dòng)面上抗拔土體應(yīng)力狀態(tài)滿(mǎn)足K?tter方程［21］：

式中：θ為圓弧滑動(dòng)面上任意一點(diǎn)與垂直方向的夾角；τn為滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力。

根據(jù)土體滑移線(xiàn)場(chǎng)理論和Mohr－Coulo mb強(qiáng)度準(zhǔn)則，圖6中圓弧滑動(dòng)面上意點(diǎn)的微單元體應(yīng)力狀態(tài)圖如7（a）所示，其中σx、σy和σxy為微單元體相應(yīng)面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，θ為圓弧滑動(dòng)面（β滑移線(xiàn)）與x軸夾角，則θ－μ和θ－2μ分別為第一主應(yīng)力σ1和α滑移線(xiàn)、x軸的夾角，且根平衡時(shí)滿(mǎn)足 Mohr－Coulo mb屈服準(zhǔn)則，設(shè)，則滑動(dòng)面上的有效剪應(yīng)力τn可表示為：據(jù)圖7（b）所示的極限應(yīng)力 Mohr圓，土體處于極限

圖7 滑動(dòng)面微單元體應(yīng)力狀態(tài)和極限應(yīng)力Mohr圓

有：

式中l(wèi)為弧長(zhǎng)，由圓弧滑動(dòng)面假設(shè)有?l＝r?θ成立，因此有：

求解式（7）得到：

式中：C0為待定參數(shù)，根據(jù)地表處土體應(yīng)力邊界條件：

求解得到：

圓弧旋轉(zhuǎn)曲面上剪切阻力垂直分量Tv為：

通過(guò)變量分離將積分計(jì)算結(jié)果化簡(jiǎn)為：

式中：A1和A2為與內(nèi)摩擦角φ和ht／D相關(guān)的無(wú)因次計(jì)算常數(shù)，由式（13）、（14）確定：

根據(jù)表1中試驗(yàn)場(chǎng)地戈壁地基土體參數(shù)和表2中基礎(chǔ)尺寸，將式（3）、（12）等代入式（2）中，得到各試驗(yàn)基礎(chǔ)抗拔極限承載力計(jì)算值，列于表2中。

4.2 試驗(yàn)值和計(jì)算值對(duì)比分析

試驗(yàn)值和理論計(jì)算值的對(duì)比如圖8所示，總體趨勢(shì)是試驗(yàn)值大于理論計(jì)算值，表明戈壁灘碎石土地基掏挖基礎(chǔ)具有良好的抗拔性能，在工程中應(yīng)用具有較好的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。

圖8 試驗(yàn)值和理論值對(duì)比圖

5 結(jié)語(yǔ)

1）戈壁灘碎石土地基掏挖基礎(chǔ)具有良好的抗拔性能，上拔荷載作用下，基礎(chǔ)荷載位移曲線(xiàn)表現(xiàn)為大致相同的變化規(guī)律，呈現(xiàn)為擴(kuò)大端土體被壓密的彈性階段、土體剪切變形至塑性區(qū)貫通的彈塑性階、滑動(dòng)面形成至破壞的3個(gè)特征階段?？刹捎秒p切線(xiàn)交法，根據(jù)基礎(chǔ)荷載位移曲線(xiàn)確定基礎(chǔ)極限上拔承載力。

2）根據(jù)土體滑移線(xiàn)場(chǎng)理論和Mohr－Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則以及抗拔土體圓弧滑動(dòng)面假設(shè)，推導(dǎo)得到的戈壁掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔承載力計(jì)算公式，可以作為基礎(chǔ)抗拔承載力計(jì)算理論值，但基礎(chǔ)抗拔承載力理論值均小于試驗(yàn)值，這既表明戈壁灘碎石土地基掏挖基礎(chǔ)具有良好的抗拔性能，也表明戈壁碎石土地基抗剪強(qiáng)度特性和承載力計(jì)算模式較為復(fù)雜，需要開(kāi)展更加深入的研究。

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