陳 潔，龔光明

（1.湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，長沙 410079；2.湖南涉外經(jīng)濟學(xué)院，長沙 410205）

1 產(chǎn)權(quán)的期權(quán)特征

在市場經(jīng)濟條件下，資源配置的過程也是產(chǎn)權(quán)交換的過程，產(chǎn)權(quán)交換的實質(zhì)是產(chǎn)權(quán)價值的流轉(zhuǎn)。產(chǎn)權(quán)只有通過市場公開、公平、公正的流轉(zhuǎn)才能實現(xiàn)其價值。隨著我國社會主義經(jīng)濟的發(fā)展，礦業(yè)權(quán)、林權(quán)、土地使用權(quán)、租賃及衍生金融工具的交易越來越頻繁。從會計信息角度來看，產(chǎn)權(quán)流轉(zhuǎn)價值以公允價值計量更符合資產(chǎn)的定義，更有利于會計信息使用者的正確決策。公允價值計量不僅提高了會計信息的相關(guān)性，同時又不損害可靠性，因而越來越多的人贊同采用公允價值。公允價值的確定有兩條途徑：當(dāng)存在活躍市場時，產(chǎn)權(quán)流轉(zhuǎn)的價值可以采用市場標(biāo)價作為公允價值進(jìn)行計量，但實踐中，并不是每一項產(chǎn)權(quán)流轉(zhuǎn)都有活躍市場，當(dāng)不存在活躍市場時，產(chǎn)權(quán)公允價值的計量需要使用估價技術(shù)來取得。礦業(yè)權(quán)、林權(quán)等產(chǎn)權(quán)開發(fā)時間長，收益和風(fēng)險的不確定性較大，他們具有期權(quán)的特點。

期權(quán)是投資者在未來的一種選擇權(quán)，即有權(quán)決定在未來某時期內(nèi)是否按預(yù)先確定的價格購買或出售某項資產(chǎn)而不需承擔(dān)義務(wù)。投資者要想擁有期權(quán)，需先按規(guī)定交付一定的保證金。期權(quán)可按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類，第一種標(biāo)準(zhǔn)是按持有人具有按預(yù)先確定的價格購買或是出售的權(quán)利，分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。當(dāng)未來價格上漲時，持有看漲期權(quán)有利可圖；當(dāng)未來價格下跌時，持有看跌期權(quán)有利可圖。第二種標(biāo)準(zhǔn)是按期權(quán)所依托標(biāo)的資產(chǎn)的屬性來劃分，可分為實物期權(quán)和金融期權(quán)。實物期權(quán)是以實物商品為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，如土地使用權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是土地，礦業(yè)權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是礦產(chǎn)資源、林權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是森林資源，因而它們都屬于實物期權(quán)。金融期權(quán)是以交易金融資產(chǎn)為標(biāo)的的衍生金融工具，像股指期貨、可轉(zhuǎn)換債券等金融衍生工具即屬于金融期權(quán)。金融期權(quán)定價模型在投資決策中起著非常重要的作用，Black-Scholes模型是最成熟，也是使用最廣的期權(quán)定價模型，Black-Scholes模型最早就用在金融期權(quán)價值評估中。實物期權(quán)具有與金融期權(quán)某些相似的特性，因而Black-Scholes模型也可以應(yīng)用在實物期權(quán)價值評估中。由于產(chǎn)權(quán)流轉(zhuǎn)范圍比較廣，限于篇幅，本文只闡述Black-Scholes模型在衍生金融工具、礦業(yè)權(quán)、林權(quán)及租賃價值評估中的應(yīng)用。

2 Black-Scholes期權(quán)定價模型

期權(quán)定價模型最早出現(xiàn)在希爾·布萊克和邁倫·斯科爾斯于1973年發(fā)表的學(xué)術(shù)論文《期權(quán)定價與公司負(fù)債》中，即布萊克一斯科爾斯模型（簡稱Black-Scholes模型），他們第一次運用數(shù)學(xué)模型對期權(quán)價值進(jìn)行定量研究。此后，期權(quán)定價方法有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。該模型不僅為包括股票、債券、貨幣、商品在內(nèi)的衍生金融工具的價值評估奠定了重要的基礎(chǔ)，也為土地使用權(quán)價值、礦業(yè)權(quán)價值、林木產(chǎn)權(quán)價值及租賃資產(chǎn)價值的評估等鋪平了道路。

2.1 Black-Scholes期權(quán)定價模型運用條件

經(jīng)濟學(xué)中任何一個理論模型的運用都需要事先假定一系列條件，Black-Scholes模型也不例外，Black-Scholes期權(quán)定價模型運用條件有：（1）標(biāo)的資產(chǎn)的價格和收益服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;（2）標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)的有效期內(nèi)沒有紅利支付;（3）標(biāo)的資產(chǎn)價格波動方差和無風(fēng)險利率保持不變;（4）期權(quán)在到期前不可實施，即為歐式期權(quán)；（5）期權(quán)交易不存在無風(fēng)險套利的機會。

2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型公式

其中：c=看漲期權(quán)的價格

P=看跌期權(quán)的價格

S=標(biāo)的資產(chǎn)的初始價格

X=期權(quán)的執(zhí)行價格

T=執(zhí)行期限

r=無風(fēng)險利率

σ=標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率

N（）=累積正態(tài)分布函數(shù)

In（）=以e為底的自然對數(shù)

e=2.71828

從模型運用條件可看出，Black-Scholes期權(quán)定價模型是針對不支付紅利的歐式看漲期權(quán)建立的。美式看漲期權(quán)如果在持有期間不支付紅利，則它與歐式看漲期權(quán)具有等價性。因此，Black-Scholes模型也可用于不支付紅利的美式看漲期權(quán)定價。但在實踐中，期權(quán)可能提前執(zhí)行，也可能支付紅利，而提前執(zhí)行和支付股票紅利對期權(quán)價值將會產(chǎn)生重大的影響。因此，需要對Black-Scholes期權(quán)定價模型作進(jìn)一步的修正，修正后的模型公式為：

3 Black-Scholes期權(quán)定價模型在可轉(zhuǎn)換債券價值評估中的運用

Black-Scholes期權(quán)定價模型首先就是用于估計金融工具的公允價值，其在金融工具中的應(yīng)用非常廣泛，包括股票、基金、股指期貨、可轉(zhuǎn)換債券價值等。隨著金融全球化進(jìn)程的不斷加快，金融工具不斷創(chuàng)新，Black-Scholes模型在金融工具會計準(zhǔn)則中得到了體現(xiàn)，例如美國FASB在其財務(wù)會計準(zhǔn)則第107號《金融工具公允價值的披露》（SFAS107）中明確指出，以Black-Scholes模型為代表的期權(quán)定價模型估計的公允價值，符合該準(zhǔn)則的要求。

衍生金融工具通常以一個或幾個基本金融工具作為標(biāo)的，其交易是合約的交易，即權(quán)利的交易?？赊D(zhuǎn)換公司債券是衍生金融工具的一種，與普通債券相比，可轉(zhuǎn)換債券附帶轉(zhuǎn)股期權(quán)，持有者在未來規(guī)定的時期內(nèi)（按法律規(guī)定，一般為半年以上），有權(quán)選擇是否將債券轉(zhuǎn)換成發(fā)行企業(yè)的普通股股票。如果行使轉(zhuǎn)換權(quán)，則投資者持有普通股，否則即為放棄轉(zhuǎn)換權(quán)，仍持有債券。這種選擇權(quán)其實就是一種買入期權(quán)，可采用Black-Scholes期權(quán)定價模型進(jìn)行價值評估。本文以2011年發(fā)行的巨輪轉(zhuǎn)債為例，計算巨輪轉(zhuǎn)債的期權(quán)部分價值。

案例1：巨輪轉(zhuǎn)債的基本情況：巨輪轉(zhuǎn)債是廣東巨輪模具股份有限公司2011年7月19日發(fā)行的5年期可轉(zhuǎn)換債券，面值為100元，總金額為3.5億元，自2012年1月19日起可轉(zhuǎn)換為公司A股股份，轉(zhuǎn)股價格為8.09元/股。其可轉(zhuǎn)債的票面年利率為第一年0.8%、第二年1.0%、第三年1.2%、第四年1.6%、第五年2.0%。無風(fēng)險利率r取值為5.2%，假定股票價格波動率為30%。巨輪轉(zhuǎn)債發(fā)行時該公司的股票市價為8.48元/股。

在這個案例中，已知的條件是S=8.48，X=8.09，r=5.2%，σ=30%，T=5。將這些條件代入公式3和公式4，計算巨輪轉(zhuǎn)債包含的買人期權(quán)的單位價值c:

c=8.48×0.7852-105×e-5.2%×5×0.5477=3.24

巨輪轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價格為每股8.09元，面值為100元，一張巨輪轉(zhuǎn)債可以轉(zhuǎn)換成12股巨輪股份，每張轉(zhuǎn)債包含的買人期權(quán)價值P=3.24×12=38.9(元)。因此，巨輪轉(zhuǎn)債的期權(quán)部分價值為38.9元。

巨輪轉(zhuǎn)債的純債券部分價值可用現(xiàn)值計算求得，假定實際利率為5%，則

巨輪轉(zhuǎn)債的總價值V等于巨輪轉(zhuǎn)債的純債券部分價值加上期權(quán)部分價值，即83.94+38.9=122.84（元），如果投資者以115元的價格購入該債券，則是合算的。

4 Black-Scholes模型在礦業(yè)權(quán)價值評估中的運用

礦業(yè)權(quán)是礦業(yè)權(quán)人勘查、開發(fā)和開采礦產(chǎn)資源的權(quán)利，是從礦產(chǎn)資源所有權(quán)中派生出來的一種權(quán)利，包括探礦權(quán)和采礦權(quán)。我國法律明確規(guī)定，礦業(yè)權(quán)可以采取出售、作價出資、合作勘查或開采、上市等方式進(jìn)行流轉(zhuǎn)。探礦權(quán)的價值由探礦權(quán)有償取得成本、地勘環(huán)境補償費、探礦權(quán)轉(zhuǎn)讓稅費、探礦權(quán)轉(zhuǎn)讓收益四個部分組成。采礦權(quán)的價值由內(nèi)在價值和外在價值構(gòu)成，其內(nèi)在價值大小由礦藏的生成條件、賦存情況和豐度決定。外在價值由國家所有者權(quán)能價值、探礦權(quán)價值和政府管理權(quán)能價值組成。只有對礦業(yè)權(quán)進(jìn)行合理的估價才能使礦業(yè)權(quán)順利進(jìn)入市場流轉(zhuǎn)，探礦權(quán)價值評估主要以實際發(fā)生的支出來確定。采礦權(quán)因其埋藏于地底下，儲量難以確定，開采的風(fēng)險較大，一旦開采成功，也可能帶來豐富的礦產(chǎn)資源收益。礦產(chǎn)資源隨著經(jīng)濟的發(fā)展而逐漸被開采，資源品的價格不斷上升。投資人取得礦業(yè)權(quán)后，即使不作任何投入，隨著時間的推移，投資人依然可以通過轉(zhuǎn)讓礦業(yè)權(quán)來獲得收益，因此，采礦權(quán)可視為看漲期權(quán)，運用Black-Scholes模型對采礦權(quán)價格進(jìn)行評估是一種合理的選擇。

案例2：內(nèi)蒙古鄂爾多斯一煤礦準(zhǔn)備對外出售，為了合理定價，需要對該礦業(yè)權(quán)進(jìn)行評估。礦山服務(wù)年限為20年，標(biāo)的資產(chǎn)價值S=5.5億元，期權(quán)執(zhí)行價格X=6.2億元，假定煤炭價格波動的標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.15，無風(fēng)險利率r=5%，紅利收益率為6%。請確定該煤礦采礦權(quán)的期權(quán)價值。

在這個例子中，已知S=5.5，X=6.2，σ=0.15，T=20。將這些條件代入公式中，可得：

1.4 統(tǒng)計學(xué)分析 采用SPSS 19.0統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，計數(shù)資料采取率(%)表示，計量資料表示，組間對比行χ2檢驗和t檢驗，獨立影響因素采用多元Logistic回歸分析，P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

該采礦權(quán)的期權(quán)價值為0.26億元。

由于礦產(chǎn)資源具有開采時間長的特殊性，且儲量是埋藏于地底下的自然資源，不確定性很大，具體開采時需考慮時間價值因素。同時礦業(yè)權(quán)交易涉及的不確定因素很多，運用Black-Scholes期權(quán)定價模型對礦業(yè)權(quán)流轉(zhuǎn)價值進(jìn)行評估只是其中方法之一，Black-Scholes期權(quán)定價模型在礦業(yè)權(quán)評估中運用的參數(shù)仍需繼續(xù)完善。

5 Black-scholes期權(quán)定價模型在林權(quán)價值評估中的運用

按照我國法律規(guī)定，森林資源的所有權(quán)歸國家所有。林權(quán)是從森林資源所有權(quán)中分離出來的權(quán)能，它賦予林權(quán)權(quán)利人對森林資源經(jīng)營的權(quán)利。林權(quán)可自由流轉(zhuǎn)，流轉(zhuǎn)形式包括拍賣、租賃與招標(biāo)承包等。林權(quán)價值評估是林權(quán)流轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。林權(quán)可看作是一種實物期權(quán)。林木資源的生產(chǎn)周期通常比較長，“十年樹木，百年樹人”雖是說培養(yǎng)教育一個人才需要花費很長的時間，但也說明一棵小樹苗長成參天大樹，需要較長的時間。一般的速生林需要5-7年成才，其他用材林一般需要20-30年才能長成大樹。權(quán)利人獲得了林權(quán)，就相當(dāng)于獲得了未來從森林資源中獲取使用、收益、處分的權(quán)利。

林權(quán)具有看漲期權(quán)的特征。林木是一種有生命的植物，在自然環(huán)境中會不斷生長，在不斷生長過程中，其價值也不斷得到增值。林權(quán)人取得林權(quán)后，就擁有了標(biāo)的森林資源，當(dāng)林木長成參天大樹后，林權(quán)人就可以從林木交易中獲得收益。因此，林權(quán)具有看漲期權(quán)的特征?？刹捎肂lack-scholes期權(quán)定價模型對林木產(chǎn)權(quán)價值進(jìn)行評估。

案例3：對大興安嶺地區(qū)某林場進(jìn)行評估，假設(shè)林權(quán)的持有期限40年，紅利收益率=1÷T=1÷40=0.025，無風(fēng)險利率(r)3.4%，林木資源價格指數(shù)的波動標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.2，林木儲量的估計價值的現(xiàn)值為5000萬元，林權(quán)的執(zhí)行價格為1500萬元

將上述數(shù)值代入Black-Scholes模型，可以得到:

林木產(chǎn)權(quán)的期權(quán)價值

通過計算，大興安嶺地區(qū)某林場林權(quán)的期權(quán)的價值為4566.61萬元。該價值為林場的招標(biāo)承包提供價格參考。

6 Black-scholes期權(quán)模型在融資租賃業(yè)務(wù)中的運用

租賃是指在約定的時間內(nèi)，由承租人支付一定的租金給出租人，而出租人將擁有資產(chǎn)的使用權(quán)讓與承租人的協(xié)議。從產(chǎn)權(quán)角度考慮，租賃轉(zhuǎn)移的是標(biāo)的資產(chǎn)的使用權(quán)，而不是所有權(quán)，屬于特殊的產(chǎn)權(quán)流轉(zhuǎn)。租賃分為經(jīng)營租賃和融資租賃，融資租賃相對于經(jīng)營租賃而言，租期長，一般占到租賃資產(chǎn)使用期限的75%以上，租金金額相當(dāng)大，幾乎相當(dāng)于租賃開始日租賃資產(chǎn)的公允價值。因此，融資租賃具有歐式看漲期權(quán)的特征。融資租賃的租金由基本租金和或有租金組成，或有租金是租賃合同賦予出租方的一項權(quán)利，如果承租方經(jīng)營有方，銷售很好，出租方在獲得基本租金之外還可享受承租人的超額銷售收入的權(quán)利。如果承租方經(jīng)營不好，銷售業(yè)績不佳，出租人仍可以獲得基本租金。或有租金具有不確定性，因而使用租賃資產(chǎn)產(chǎn)生的未來現(xiàn)金凈流量具有不確定性，這就像衍生金融工具的價格一樣是不可預(yù)測的，這種不確定性具有期權(quán)的特征。

融資租賃是實物期權(quán)，因此，運用Black-scholes期權(quán)定價模型對其進(jìn)行定價是合理的。目前也有不少學(xué)者進(jìn)行這方面的研究，如徐公達(dá)（2003）就將期權(quán)定價方法用于飛機租賃業(yè)務(wù)中，對飛機租賃業(yè)務(wù)中的風(fēng)險進(jìn)行管理。下面以長海公司租賃生產(chǎn)線為例闡述Black-scholes期權(quán)定價模型在融資租賃中的運用。

案例4：長海公司計劃于2012年1月1日租賃一條生產(chǎn)線，生產(chǎn)線價格為10000萬美元，租期為10年。生產(chǎn)線營業(yè)現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值為32000萬美元，營運成本現(xiàn)值為37000萬美元。假定標(biāo)的資產(chǎn)的波動率為0.42，無風(fēng)險利率為4.5%。將以上各值代入Black-scholes期權(quán)模型，可得生產(chǎn)線租賃的期權(quán)價值：

該租賃的期權(quán)價值為20728.67萬元。

本文運用Black-scholes期權(quán)模型對產(chǎn)權(quán)價值進(jìn)行評估，該估價可為礦業(yè)權(quán)、土地使用權(quán)、林權(quán)的流轉(zhuǎn)提供參考，有助于促進(jìn)產(chǎn)權(quán)流轉(zhuǎn)和產(chǎn)權(quán)模式的改革，有利于促進(jìn)產(chǎn)權(quán)市場的完善，保護投資者的經(jīng)濟利益，提高資源的經(jīng)濟效益。

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