曾京玲

(渭南師范學(xué)院，陜西 渭南 714000)

一、研究問(wèn)題

(一)研究背景

創(chuàng)新精神是當(dāng)代高等教育人才培養(yǎng)的核心理念，而問(wèn)題意識(shí)的養(yǎng)成則是這一核心理念得以貫徹落實(shí)的重要途徑。對(duì)于高等師范院校和綜合性大學(xué)中的師范專業(yè)學(xué)生而言，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和問(wèn)題意識(shí)的養(yǎng)成尤為重要，因?yàn)樗麄冎械拇蠖鄶?shù)將來(lái)要走上教育教學(xué)工作崗位，他們的思維習(xí)慣、智能結(jié)構(gòu)和課堂教學(xué)行為等會(huì)潛移默化地作用于學(xué)生——“向師性”是青少年學(xué)生普遍的心理定勢(shì)。為了對(duì)當(dāng)前師范專業(yè)大學(xué)生問(wèn)題意識(shí)進(jìn)行摸底，我們從自身的專業(yè)領(lǐng)域出發(fā)，對(duì)部分高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)的大三和大四學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生基本沒(méi)有養(yǎng)成解題監(jiān)控的習(xí)慣，數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)沒(méi)有顯現(xiàn)出來(lái)，在聽(tīng)課過(guò)程中提問(wèn)的愿望不夠強(qiáng)烈，提問(wèn)的方式失之草率，提問(wèn)的策略不大講究，所提問(wèn)題難以引發(fā)授課老師和其他學(xué)生的關(guān)注和思考。

我們認(rèn)為，要加強(qiáng)高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，必須從以下兩方面入手:一方面，通過(guò)行之有效的教學(xué)策略使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)到問(wèn)題意識(shí)在其學(xué)業(yè)成績(jī)、工作業(yè)績(jī)以及自身發(fā)展中所發(fā)揮作用的重要性，并逐漸養(yǎng)成在課程學(xué)習(xí)過(guò)程中提出問(wèn)題的勇氣和習(xí)慣。早在14年前便有調(diào)查顯示，美國(guó)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力明顯強(qiáng)于中國(guó)學(xué)生［1］。時(shí)至今日，這一尷尬處境依然沒(méi)有得到改觀，不得不引起國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育教學(xué)和研究界的高度重視。而且，我們不能僅僅停留在輿論造勢(shì)這一層面，更應(yīng)在實(shí)踐上做出有益的探索和卓有成效的努力。另一方面，要想方設(shè)法提高學(xué)生的解題監(jiān)控能力。因?yàn)檫@種能力在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的過(guò)程中居于基礎(chǔ)性地位，是強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不可或缺的條件，更是在數(shù)學(xué)教學(xué)乃至其他崗位上提高工作能力的必要環(huán)節(jié)［2］。

從教育心理學(xué)的視角來(lái)看，不同時(shí)代大學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心理結(jié)構(gòu)、情感結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)等均存在區(qū)別，80后、90后大學(xué)生跟恢復(fù)高考制度初期的那一代大學(xué)生就表現(xiàn)出顯著的代際差異。因此，關(guān)于創(chuàng)新性問(wèn)題提出的研究就不能采取一以貫之的觀念和方法，而必須考量學(xué)情的變化，否則，這樣的研究結(jié)果一旦用于教學(xué)實(shí)踐必然背離因材施教的普適性原則。對(duì)解題進(jìn)行監(jiān)控并在敏感、好奇中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，進(jìn)而提出有價(jià)值的創(chuàng)新性問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)得以發(fā)展的基本點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。解題監(jiān)控訓(xùn)練對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性問(wèn)題提出意識(shí)有較大影響，宋運(yùn)明和呂傳漢從理論上闡述了解題監(jiān)控與提出數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的密切聯(lián)系［3］，我們以此為基礎(chǔ)，就這一課題用實(shí)驗(yàn)研究的方法展開(kāi)討論。

(二)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的基本情況

表1統(tǒng)計(jì)清晰地告訴我們，高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題監(jiān)控成績(jī)不是很理想，提出創(chuàng)新性數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)更顯淡薄。由兩者的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，學(xué)生解題監(jiān)控能力的差異比數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的差異更為明顯。

表1 實(shí)驗(yàn)前學(xué)生基本情況 描述性統(tǒng)計(jì)量

二、實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)

(一)研究思路

首先對(duì)樣本進(jìn)行分組，然后根據(jù)大三、大四數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)際專業(yè)水平編訂相應(yīng)的創(chuàng)新性問(wèn)題提出自我提示語(yǔ)，再對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生進(jìn)行由“他控”到“自控”的解題監(jiān)控訓(xùn)練，以檢測(cè)(此為前測(cè))并提高他們的解題監(jiān)控能力。這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程結(jié)束后，再次對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)(此為后測(cè))，并將各組學(xué)生后測(cè)與前測(cè)創(chuàng)新性問(wèn)題提出和解題監(jiān)控的狀況進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而探討創(chuàng)新性問(wèn)題提出和解題自我控制的一系列關(guān)系。

(二)實(shí)驗(yàn)被試

樣本為陜西省某高師院校數(shù)學(xué)系大三和大四學(xué)生。根據(jù)考試成績(jī)，除去成績(jī)靠后的十幾名學(xué)生，將相同專業(yè)的120名學(xué)生平均分成兩組，將其中一組作為實(shí)驗(yàn)組，另一組作為對(duì)照組。由于這些學(xué)生基本不存在基礎(chǔ)知識(shí)缺陷，加之面對(duì)同樣的教師，大致上可以排除對(duì)測(cè)試干擾的因素。

(三)實(shí)驗(yàn)材料

(1)數(shù)學(xué)解題監(jiān)控問(wèn)卷以喻平編制的數(shù)學(xué)解題監(jiān)控能力問(wèn)卷［4］為藍(lán)本來(lái)設(shè)計(jì)。該問(wèn)卷的總體同質(zhì)信度為0.86，是目前數(shù)學(xué)教育教學(xué)界普遍認(rèn)可的用來(lái)測(cè)試大學(xué)生解題監(jiān)控能力的有效工具，對(duì)本課題研究的展開(kāi)和深入發(fā)揮了非常重要的作用。

(2)創(chuàng)新性問(wèn)題提出的意識(shí)即問(wèn)題意識(shí)問(wèn)卷以丁亞元編制的提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)問(wèn)卷［5］為藍(lán)本來(lái)設(shè)計(jì)。這套提問(wèn)意識(shí)問(wèn)卷經(jīng)丁本人試測(cè)檢驗(yàn)，信度為0.78，可視為有效檢測(cè)工具，基本能夠滿足本課題研究的需要。

(3)解題監(jiān)控下提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練材料。本次實(shí)驗(yàn)按照計(jì)劃、檢驗(yàn)、調(diào)節(jié)、管理和評(píng)價(jià)等五個(gè)因素來(lái)展開(kāi)，并參照波利亞“怎樣解題表”［6］38－39的格式和語(yǔ)氣，設(shè)計(jì)了創(chuàng)新性問(wèn)題提出自我提示語(yǔ)。提問(wèn)單上的問(wèn)題按照閱讀、聯(lián)系、提出問(wèn)題、評(píng)價(jià)與反思問(wèn)題的順序來(lái)排列，符合學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維邏輯。

(四)實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組同時(shí)進(jìn)行解題監(jiān)控能力問(wèn)卷測(cè)試，時(shí)間為20分鐘，統(tǒng)計(jì)并分析數(shù)據(jù)后的下一周開(kāi)始訓(xùn)練。

(2)本實(shí)驗(yàn)以“曹沖稱象”為討論對(duì)象，引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生為曹沖提問(wèn)題，再利用我們?cè)O(shè)計(jì)的創(chuàng)新性問(wèn)題提出自我提示語(yǔ)，要求學(xué)生進(jìn)行自我提問(wèn)，并自行引導(dǎo)數(shù)學(xué)理解過(guò)程，促使他們積極地對(duì)數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程實(shí)施有效監(jiān)控。

(3)要求實(shí)驗(yàn)組學(xué)生采用創(chuàng)新性問(wèn)題提出自我提示語(yǔ)進(jìn)行為期一周的“解題監(jiān)控”訓(xùn)練。這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程一方面能夠評(píng)價(jià)、控制學(xué)生的實(shí)際理解狀態(tài)，另一方面能促使他們積極主動(dòng)地探索解決問(wèn)題的方法和途徑。實(shí)驗(yàn)期間實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組學(xué)生都正常上課。

(4)后測(cè)的實(shí)施。利用20分鐘，對(duì)兩個(gè)組同時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)解題監(jiān)控問(wèn)卷測(cè)試，時(shí)間一到，立即將測(cè)試問(wèn)卷悉數(shù)收回。

(5)梳理、統(tǒng)計(jì)測(cè)試問(wèn)卷并對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)、撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

(五)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

測(cè)試問(wèn)卷采用人工查閱的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，調(diào)查的所有數(shù)據(jù)均采用“SPSS17.0數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)”來(lái)處理。大學(xué)生解題監(jiān)控和數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)量表采用李克特式來(lái)記分，按照答案所反映的實(shí)際水平，得分按照5、4、3、2、1由高到低的分值順序予以排列。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

(一)訓(xùn)練前后解題監(jiān)控和問(wèn)題意識(shí)的成績(jī)之差異性檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)某一組的前測(cè)與后測(cè)得分之比較能夠揭示配對(duì)樣本之間的若干關(guān)系，因而，我們分別對(duì)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組各自的前測(cè)、后測(cè)得分進(jìn)行了配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。

表2顯示，和訓(xùn)練前相比，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生訓(xùn)練后解題監(jiān)控成績(jī)提高幅度較大，其相伴概率值低于0.05。而數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的均值盡管提高幅度不是十分明顯，但其相伴概率值亦低于0.05。由此不難看出，通過(guò)行之有效的訓(xùn)練，學(xué)生的解題監(jiān)控和數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)能在較短時(shí)間內(nèi)得到不同程度的改善。

表2 實(shí)驗(yàn)組解題監(jiān)控和數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)前測(cè)后測(cè)成績(jī)比較

表3 對(duì)照組解題監(jiān)控和數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)前測(cè)后測(cè)成績(jī)比較

表3顯示，對(duì)照組解題監(jiān)控與數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的相伴概率均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.05，藉此易見(jiàn)，該組學(xué)生解題監(jiān)控成績(jī)和數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)成績(jī)均不存在明顯差異。

另外，無(wú)論實(shí)驗(yàn)組還是對(duì)照組，他們解題監(jiān)控的后測(cè)平均成績(jī)普遍高于前測(cè)，但實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的平均成績(jī)提高幅度比較顯著，而對(duì)照組只是一種微調(diào)。從數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的兩次測(cè)試結(jié)果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)組的后測(cè)成績(jī)顯然高于前測(cè)，而對(duì)照組的兩次測(cè)試成績(jī)基本處于同一水平線上。造成這種情況的原因在于，此前該校數(shù)學(xué)專業(yè)在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題意識(shí)的專門(mén)性、系統(tǒng)性訓(xùn)練，學(xué)生提出創(chuàng)新性問(wèn)題的潛能沒(méi)有得到充分的挖掘和有效的培育。而且，相對(duì)于解題監(jiān)控而言，問(wèn)題意識(shí)的提高是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，不可能一蹴而就。

上述分析清楚地指出，在高師院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)專業(yè)的系統(tǒng)性訓(xùn)練，學(xué)生的解題監(jiān)控和問(wèn)題意識(shí)能得到改善，并內(nèi)化于其智能結(jié)構(gòu)中。

(二)各實(shí)驗(yàn)組前后測(cè)成績(jī)差異性檢驗(yàn)

我們分別對(duì)兩個(gè)組的前測(cè)成績(jī)和后測(cè)成績(jī)進(jìn)行了獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果如下:

表4 各實(shí)驗(yàn)組解題監(jiān)控和問(wèn)題意識(shí)的成績(jī)差異檢驗(yàn)

表4顯示:(1)各組解題監(jiān)控后測(cè)的相伴概率皆大于0.05，他們成績(jī)的方差可視為相等，而相伴概率p則小于0.05。藉此我們可以得出這樣的結(jié)論，兩組學(xué)生解題監(jiān)控成績(jī)存在差異，但差異程度不大。(2)各組學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的相伴概率也大于0.05，那么他們問(wèn)題意識(shí)成績(jī)的方差也可視為相等，而相伴概率p自然小于0.05。藉此我們又可得出一個(gè)結(jié)論，兩組學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)成績(jī)存在較小程度的差異。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，我們對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行了訪談，他們普遍認(rèn)為，解題監(jiān)控訓(xùn)練讓自己弄清了哪些地方還不明白，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較大幫助，自學(xué)能力也有所提高，數(shù)學(xué)思維和解題思路得到了一定拓展。

四、本課題的結(jié)論和對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

(一)本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論

(1)高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生普遍沒(méi)有養(yǎng)成數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，解題監(jiān)控也不夠理想。

(2)利用創(chuàng)新性問(wèn)題提出自我提示語(yǔ)對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練是一種有效的方法，此種方法對(duì)于提高高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的解題監(jiān)控大有裨益。

(3)持久的解題監(jiān)控訓(xùn)練有助于強(qiáng)化學(xué)生提出創(chuàng)新性問(wèn)題的意識(shí)。

(二)對(duì)未來(lái)研究的啟示

解題監(jiān)控訓(xùn)練下的創(chuàng)新性問(wèn)題提出以數(shù)學(xué)問(wèn)題為活動(dòng)情境，并將問(wèn)題情境作為立足點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，其活動(dòng)的主要手段是解題監(jiān)控，它所追求的目標(biāo)是在解題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生新問(wèn)題。這種教學(xué)活動(dòng)不僅能夠提高數(shù)學(xué)職前教師的解題監(jiān)控能力，促使他們逐步養(yǎng)成問(wèn)題意識(shí)，更重要的是能夠培養(yǎng)職前教師的創(chuàng)新思維能力。

正如維克托(Victor R.Delclos)等指出的那樣，解題監(jiān)控下創(chuàng)新性問(wèn)題的提出不是孤立進(jìn)行的，而是貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)解題的過(guò)程之中，是一種自我監(jiān)控性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。它所追求的不僅僅是某一個(gè)具體問(wèn)題的解決方案，而是在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，有意識(shí)地運(yùn)用多方面知識(shí)和多種情境，創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問(wèn)題。

目前，解題監(jiān)控訓(xùn)練下創(chuàng)新性問(wèn)題的提出還沒(méi)有廣泛施用于高師院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，這正是我們研究的動(dòng)力和著力之所在。

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