劉祖軍，賈明曉，楊詠昕

(1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450011;2.同濟大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

H型斷面周圍流場的粒子圖像測速試驗及數(shù)值模擬

劉祖軍1，賈明曉1，楊詠昕2

(1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450011;2.同濟大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

采用粒子圖像設(shè)備PIV(Particle Image Velocimetry)進行了雷諾數(shù)為9×104的H斷面的繞流試驗，揭示了作用在H型斷面上的旋渦演化過程.選取基于雷諾時均方法(Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations，RANS)的Realize k－e模型和三維大渦模型(3D－LES)這兩種湍流模型進行了斷面的繞流計算，并比較了數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的差別.三維大渦模型能夠充分地挖掘湍流信息，而Realize k－e模型的計算結(jié)果能夠很好地體現(xiàn)旋渦的最主要特征，與試驗結(jié)果吻合較好，在綜合考慮計算的經(jīng)濟性和效率的前提下采用Realize k－e模型進行數(shù)值模擬能夠滿足工程應(yīng)用的需求.

H型斷面周圍流場;雷諾時均湍流模型;三維大渦模型;粒子圖像測試技術(shù);旋渦

位于美國華盛頓州連接Tacoma和Olympic的第一座懸索橋——Tacoma大橋于1940年7月正式通車，在隨后的幾個月內(nèi)該橋在微風(fēng)的作用下出現(xiàn)較大振幅的豎向振動.1940年11月7日在小于20 m/s風(fēng)速下該橋出現(xiàn)了不同于豎向振動的新運動形式——扭轉(zhuǎn)振動，在持續(xù)的大幅扭轉(zhuǎn)振動下橋梁折為兩段跌入峽谷，從此拉開了橋梁抗風(fēng)研究的序幕.國內(nèi)外的眾多學(xué)者對H型斷面風(fēng)振機理的探求從來沒有停止過.Larsen［1］和 Green 等［2］分別以數(shù)值模擬和建立物理模型的方法從旋渦分布及其對結(jié)構(gòu)作用方面解釋了Tacoma大橋的風(fēng)毀原因.

隨著一種新的流場測量手段——粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry，PIV)的出現(xiàn)和發(fā)展，H型斷面周圍流場的繞流特征將會得到更加詳細和準確的展示.PIV 技術(shù)［3－4］從20世紀80年代出現(xiàn)以來，經(jīng)過20多年的完善和發(fā)展已經(jīng)步入商業(yè)化實用階段.在各個流體相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，為解釋流體問題提供了有力的工具.相比其他流場測量手段，PIV具有瞬時性、全場性、無損性和定量性等特點.它是在傳統(tǒng)流動顯示技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用圖形圖像處理技術(shù)發(fā)展起來的一種新的流動測量技術(shù).既具備了單點測量技術(shù)的精度和分辨率，又能獲得平面流場顯示的整體結(jié)構(gòu)和瞬態(tài)圖像.

數(shù)值模擬固定斷面的繞流特點主要是通過求解Navior－Stokes方程來獲得模型周圍的速度場和壓力場.但是湍流的存在使得求解N－S方程變得十分困難，大量學(xué)者通過不懈努力已提出較多的湍流模型，較為常見的有:雷諾時均方法(RANS)，直接數(shù)值模擬(DNS)以及介于二者之間的大渦模擬(LES)［5－9］.由于 RANS 方法平均的結(jié)果忽略了時空變化的細節(jié)，丟失了包括在脈動運動中的大量信息，并且為了使N－S方程封閉，有些學(xué)者提出了Reynolds應(yīng)力模型和渦粘模型，這些模型均具有一定的局限性，都存在對經(jīng)驗數(shù)據(jù)過分依賴的缺點.DNS采用計算機直接數(shù)值求解三維非定常N－S方程，對湍流瞬時運動直接模擬，可認為是一種精確的方法，主要用做湍流基礎(chǔ)研究.大渦模擬不直接模擬全部尺度范圍內(nèi)的渦運動，而只對尺度大的渦運動通過數(shù)值方法直接求解N－S方程，對尺度小的渦運動不直接求解而是通過建立模型模擬小渦運動對大渦的影響.

筆者通過PIV試驗研究了H型斷面固定狀態(tài)時模型周圍流場的繞流特征，采用數(shù)值方法模擬了斷面繞流特征.由于目前CFD的計算結(jié)果受湍流模型和計算參數(shù)的影響較大，基于此選取了基于雷諾時均方法(RANS)的Realize k－e模型及三維大渦模型(3D－LES)這兩種數(shù)值模型進行了H型斷面的繞流計算，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比.

1 H型斷面的PIV試驗

1.1 PIV設(shè)備簡介

PIV試驗在同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室TJ－4邊界層風(fēng)洞中進行，該風(fēng)洞為低速回流式風(fēng)洞，測振的試驗段尺寸為:寬0.814 m，高0.800 m，長2.000 m，設(shè)計最大試驗風(fēng)速為30 m/s.

風(fēng)洞配套的PIV設(shè)備整體引進自美國TSI公司.PIV設(shè)備共分5部分，即激光器、同步儀、圖形采集卡及計算機、CCD相機以及粒子投放設(shè)備.該試驗采用的激光為波長532 nm的綠光.激光器產(chǎn)生的光柱直徑為4.5 mm，激光同步儀采用TSI公司生產(chǎn)的610034型同步儀，用于實現(xiàn)激光發(fā)射和CCD相機拍照的同步.CCD相機采用TSI公司生產(chǎn)的Model630057 PowerViewTMPlus 2MP PIV相機，相機的有效像素為192萬，拍攝圖像為12位，最大分辨率為1 600×1 200像素，每個像素的尺寸為7.4 μm×7.4 μm.CCD相機獲取圖像對的時間間隔最小為200 ns，采樣頻率為15 pairs/s.粒子投放設(shè)備為國產(chǎn)的東方1688型煙霧機，使用的粒子生成液體由丙三醇、丙二醇等為原料制成，生成的粒子直徑小于10 μm.

1.2 流場測試結(jié)果

H型斷面依據(jù)1stTacoma橋的主橋斷面為原型進行縮尺，其截面尺寸如圖3所示.PIV試驗在同濟大學(xué)TJ－4邊界層風(fēng)洞中進行，模型固定在風(fēng)洞洞壁上.試驗中相機曝光時間間隔為32 μs，激光脈沖延遲時間0.23 ms，采樣頻率為15 Hz(即每秒獲得15對圖像).試驗風(fēng)速為7 m/s.

圖1 H型斷面(單位:mm)

圖2是通過PIV試驗拍攝的H型斷面下表面旋渦瞬態(tài)流場隨時間演化過程的流場圖片，每幅流場圖片之間的時間間隔為0.067 s，流場沒有采用任何旋渦識別方法進行處理.試驗結(jié)果表明，H型斷面下表面旋渦尺度很大，旋渦很明顯，非常容易識別.

圖2 H型斷面瞬態(tài)流場演變過程

2 CFD數(shù)值模擬

H型斷面固定狀態(tài)的繞流數(shù)值模擬采用商業(yè)軟件FLUENT進行，計算域的大小參考了同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點試驗室TJ－4風(fēng)洞的中段試驗端設(shè)置，計算域沿流線長度為3.0 m(其中上游1.0 m，下游2.0 m)，橫向?qū)挾葹?.8 m.

數(shù)值模擬時，分別采用了RANS方法的Realize k－e模型和三維大渦模型(3D－LES)這兩種模型進行對比分析.Realize k－e模型計算時壁面附近最小網(wǎng)格尺度為0.000 1 m，計算域采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.網(wǎng)格數(shù)量為7.5萬個.計算參數(shù)設(shè)置為:動量、湍動能和能量耗散均采用兩階迎風(fēng)格式進行離散;壓力速度耦合采用SIMPLE算法;求解器采用分離式;計算模式選用兩階隱式.邊界條件設(shè)定為:速度入口，入口風(fēng)速7 m/s，湍流強度0.5%;壓力出口;計算域的上端和下端設(shè)為對稱邊界條件;表面采用無

圖3 Realize k－e模型近壁面網(wǎng)格的y+值

兩種計算模型所求得的三分力系數(shù)如圖5和圖6所示，計算結(jié)果見表1.由圖5和圖6及表1可知，Realize k－e模型的計算結(jié)果和3D－LES的結(jié)果較滑移的壁面條件.數(shù)值模擬計算時沒采用SIMPLE近壁面模型來處理壁面湍流，而是根據(jù)計算雷諾數(shù)通過調(diào)整網(wǎng)格使近壁面的第一層網(wǎng)格位于粘性底層內(nèi)，即y+＜5，具體如圖3和圖4所示.二維網(wǎng)格數(shù)量為8.1萬，三維大渦模型計算時展向長度取0.1 m，劃分為10網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)量81萬，大渦模擬采用動態(tài)的Smagorinsky－lilly模式.邊界條件同Realize k－e設(shè)置基本相同，展向端面設(shè)為周期性邊界條件.為接近.由于結(jié)構(gòu)對稱升力系數(shù)和升力矩系數(shù)均應(yīng)非常接近0，從這一點上看Realize k－e模型和3DLES的計算結(jié)果均較為合理.

圖4 3D－LES模型近壁面網(wǎng)格y+值

表1 兩種模型計算結(jié)果對比

圖7—9是采用Realize k－e模型計算所獲得的速度場和壓力場.該模型的計算結(jié)果表明，氣流流過H型斷面時發(fā)生分離，在模型的上下腹板產(chǎn)生一對尺度較大的旋渦，旋渦的形態(tài)非常相似且較為規(guī)則，接近橢圓形.由于Realize k－e模型采用的是雷諾時均湍流計算模式，因此該模型計算結(jié)果代表了H型斷面的平均流場特征.

圖10—13給出了采用3D－LES湍流模型計算獲得的壓力場和速度場.3D－LES的計算結(jié)果顯示氣流流經(jīng)H型斷面時，在模型迎風(fēng)側(cè)擋板的端部發(fā)生分離，并且在模型上腹板中央位置處形成尺度較大的旋渦，旋渦的形態(tài)很不規(guī)則，而在模型的下腹板產(chǎn)生了尺度較小的系列旋渦，旋渦的形態(tài)很不規(guī)則.相比二維Realize k－e模型的計算結(jié)果，由于3D－LES

3 流場特征分析

由PIV試驗結(jié)果可知H型斷面的旋渦演化過程為:首先在H型斷面上游的豎板上下邊緣流動產(chǎn)生分離，靠近上游豎板的腹板處形成回流區(qū)，形成了明顯的旋渦.而后旋渦逐漸增長并且沿腹板移動，到達腹板中部時，旋渦結(jié)構(gòu)得到充分發(fā)展，在下游豎板的前側(cè)旋渦達到最大，形成較大的回流區(qū)，而后又開始新一輪的旋渦產(chǎn)生與消亡過程.旋渦的移動和遷徙會對結(jié)構(gòu)施加作用力，結(jié)構(gòu)處于運動狀態(tài)時，這種作用力可能會驅(qū)動結(jié)構(gòu)運動，結(jié)構(gòu)的運動進一步對周圍流場發(fā)生作用，在變化的流場中將形成更大的旋渦，當旋渦對結(jié)構(gòu)的驅(qū)動力與結(jié)構(gòu)的運動同相位時，結(jié)構(gòu)將模型計算時能夠考慮氣流的軸向流動對模型表面旋渦形態(tài)的影響，因此3D－LES模型計算獲得的流場中旋渦形態(tài)很不規(guī)則，旋渦的分布形式也不對稱，并且上下腹板處的旋渦形狀差別很大.因此3D－LES能夠挖掘出隱含在流場中的更多信息，其計算結(jié)果比較接近于瞬態(tài)流場.不斷地從旋渦中吸收能量，而結(jié)構(gòu)的大幅運動則進一步增大和增強旋渦，從而使結(jié)構(gòu)的運動振幅不斷增加.

采用RANS方法的Realize k－e模型和三維大渦模型對固定狀態(tài)下的H型斷面繞流進行了數(shù)值模擬，從計算所得的三分力系數(shù)來看，Realize k－e模型和3D－LES模型的計算結(jié)果較接近，并且升力系數(shù)和升力矩系數(shù)均接近0，因此模擬結(jié)果合理.

從這兩種數(shù)值模型計算所獲得的尾流場來看，Realize k－e模型能夠較好地體現(xiàn)流場的時均特性，在模型的上下腹板產(chǎn)生對稱的橢圓形旋渦，并且尺度相當，很好地展現(xiàn)了對稱結(jié)構(gòu)在均勻來流時，斷面周圍時均流場也呈對稱形態(tài)的特點.大渦方法能夠挖掘出更多的旋渦，因此其計算結(jié)果能夠更多地體現(xiàn)旋渦的動態(tài)變化.3D－LES的計算結(jié)果表明，模型上腹板處的旋渦尺度較大，位置靠近腹部中部，下腹板有兩個較小的旋渦，靠近左右端的豎板，從旋渦的這種不對稱分布形式上看，其計算結(jié)果更接近于瞬態(tài)流場.

［1］Larsen A.Aerodynamics of the Tacoma Nanows Bridge:60 years later［J］.Structural Engineering International Journal of the International Association for Bridge and Structural Engineering(IABSE)，2000，10(4):243 －248.

［2］Green D，Unruh W G.The failure of the Tacoma Bridge:a physical model［J］.American Journal of Physics，2006，74(8):706－716.

［3］Adrian R J.Twenty years of particle image veloccimetry［J］.Experiments in Fluids，2005，39(2):159 －169.

［4］Fujisawa N，Takeda G，Ike N.Phase-averaged characteristics of flow around a circular cylinder under acoustic excitation control［J］.Journal of Fluids and Structures，2004，19:159 －170.

［5］Holmes J D.Prediction of the response of a cable stayed bridges to turbulence［C］∥Keith J Eaton.Proceedings of the Fourth International Conference on Wind Effects on Buildings and Structures.Cambridge:Cambridge University Press，1975.

［6］Bouris D，Bergeles G.2D LES of vortex shedding from a square cylinder［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，80(1 －2):31 －46.

［7］Lubcke H，Schmidt S，Rung T，et al.Comparison of les and rans in bluff-body flows［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001，89(14 － 15):1471－1485.

［8］Larsen A，Walther J.Aeroelastic analysis of bridge grider sections based on discrete vortex simulations［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，67 －68:253－265.

［9］Vairo G.A numerical model for wind loads simulation on long-span bridges［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2003，11(5 －6):315 －351.

Study on Particle Image Velocimetry and Numerical Simulation of Flow Field around the H-section

LIU Zu-jun1，JIA Ming-xiao1，YANG Yong-xin2
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Department of Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

The experiment of vortex shedding from H-section with Reynolds number 9×104is done by using particle image velocimetry(PIV).The experiment reveals the evolution of the vortex on the H-section.Realize k －e model and three dimensional Large Eddy Simulation model(3D－LES)are used to calculate the flow around the H-section.The result of calculation is compared with the experiment result，which reveals that the 3D －LES can excavate more information of the turbulent，but the Realize k－e model can well reflect the main characteristics of the vortex，and shows great agreement with the experiment result.Therefore，with the comprehensive consideration of economy and efficiency of the calculation，the Realize k－ e model could meet the requirements of engineering applications.

flow field around the H-section;Reynoids Averaged Navior-Stokes model;three dimensional Large Eddy Simulation(3DLES);particle image velocimetry;vortex

1002－5634(2012)02－0001－05

2012－01－15

國家自然科學(xué)基金項目(5102114005);華北水利水電學(xué)院高層次人才科研啟動基金項目.

劉祖軍(1978—)，男，河南信陽人，講師，博士，主要從事橋梁抗風(fēng)方面的研究.

(責(zé)任編輯:喬翠平)