邱 林，孟曉紅

(華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011)

基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的東江水庫入庫徑流量預(yù)測

邱 林，孟曉紅

(華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011)

針對目前徑流預(yù)測模型精度偏低的現(xiàn)狀，提出了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，充分發(fā)揮了灰色理論的少量數(shù)據(jù)建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)點，并將該模型應(yīng)用于東江水庫年徑流預(yù)測.結(jié)果證明，該模型預(yù)測精度更高，實用性更強.

GM(1，1);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);東江水庫;徑流預(yù)測

近年來，東江水庫對湘江干流補水，影響了其發(fā)電效益.為了充分利用東江水庫水能資源，優(yōu)化水庫調(diào)度，提高水電站經(jīng)濟(jì)效益，有必要對東江水庫進(jìn)行年入庫徑流量預(yù)測研究.目前水庫徑流預(yù)測的方法很多，但每種方法都有一定的局限性及適用條件.組合預(yù)測方法在中長期徑流預(yù)測中的應(yīng)用還處于初級階段，如何針對具體的預(yù)測問題選擇組合預(yù)測方法缺乏相應(yīng)的指導(dǎo)原則，對組合預(yù)測的實時校正等問題的研究還較少［1］.并且由于徑流序列影響因素的復(fù)雜性，目前徑流預(yù)測存在的最大問題是預(yù)報精度偏低.

灰色預(yù)測在數(shù)據(jù)較少、數(shù)據(jù)呈類似指數(shù)變化，且數(shù)據(jù)序列波動不大時效果較好.但在非線性的水文時間序列預(yù)測中，當(dāng)數(shù)據(jù)變化速度較快時預(yù)測精度大大降低［2］.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強的非線性映射能力，能夠逼近任意復(fù)雜函數(shù).但誤差反傳播(Back Propagation，簡稱BP)算法存在局部極小點、算法收斂速度慢、對初始權(quán)值敏感等問題［3］.筆者針對東江水庫的特點，將灰色理論少量數(shù)據(jù)建模的優(yōu)點和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可處理非線性問題的特點結(jié)合起來，并對東江水庫的入庫年徑流量進(jìn)行預(yù)測.

1 模型的建立

1.1 灰色預(yù)測模型

GM(1，1)是灰色預(yù)測中最常用的一種預(yù)測模型.假設(shè)系統(tǒng)某行為特征量的觀測值為 X(0)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，利用這些雜亂無章的原始數(shù)據(jù)建立 GM(1，1)預(yù)測模型，步驟如下［4］.

步驟1 對X(0)序列進(jìn)行一次累加處理得到一個連續(xù)上升趨勢的新序列X(1)，

步驟2 新生成的序列X(1)可通過一階線性微分方程來表示，

式中a，b為待估參數(shù).求解上述微分方程，得到時間響應(yīng)模型，

步驟3 用最小二乘法估計一階線性微分方程的待估參數(shù)a和b，

式中:B為累加生成矩陣;Yn為向量.

步驟4 確定數(shù)據(jù)矩陣B，Yn.

步驟5 根據(jù)步驟2預(yù)測出x^(1)(k+1)的預(yù)測值，再由還原公式(7)可得到原始序列x^(0)(k+1)的預(yù)測值，

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程如下［5］.

1)初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，ωij(0)，θj(0)為較小的隨機數(shù).

2)用前一年的一次累加值和本年的一次累加值作為BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，將原始序列作為其輸出變量.

3)隱含層的輸出采用Sigmoid型函數(shù)，

輸出層采用線性函數(shù).

4)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值.

式中:ω(i)，ω(i+1)分別為i，i+1時段的權(quán)向量;η為學(xué)習(xí)率;D(i)為i時刻負(fù)梯度.

5)計算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差e(i).

式中:i為年份;X2(i)為輸出矢量;X0(i)為目標(biāo)矢量.

6)按新的權(quán)重和閾值重復(fù)過程3—5，直至滿足精度要求為止.

1.3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的具體步驟如下［6］.

步驟1 利用原始數(shù)據(jù)建立GM(1，1)模型，根據(jù)式(1)—(7)進(jìn)行GM(1，1)預(yù)測計算，得到灰色模型的一次累加序列、灰色預(yù)測值序列及殘差序列.

步驟2 利用步驟1得到的數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.首先，對輸入變量進(jìn)行歸一化處理;其次，隨機產(chǎn)生BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值;再次，計算出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值;最后，對灰色模型和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗.

1.4 模型的精度檢驗

這里采用平均相對誤差來對該模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行精度檢驗［7］，

式中:ARE為平均相對誤差;Xt為實測值;X't為預(yù)測值;n為預(yù)測值個數(shù).

2 實例應(yīng)用

選取東江水庫1992—2008年的年均入庫徑流量［8］為研究對象，具體數(shù)據(jù)見表1.

表1 東江水庫年入庫徑流量

以東江水庫1992—2004年的年入庫徑流量為原始數(shù)據(jù)，分別采用GM(1，1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對水庫2005—2008年的入庫徑流量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表2.

采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測時，以1992—2004年的入庫徑流量為原始序列X(0)()k，建立GM(1，1)預(yù)測模型為

將1992—2008年的灰色模型一次累加序列、預(yù)測序列和殘差序列作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，原始序列作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量.利用MATLAB軟件編程計算，結(jié)果見表2.

表2 1992—2008年東江水庫年入庫徑流量實測值與預(yù)測值

續(xù)表2

由表2可知，GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果的ARE值為15.69%;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果的ARE值為10.52%;灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的 ARE值為7.73%，比 GM(1，1)模型改進(jìn)了 7.97%，比 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改進(jìn)了2.80%.以相對誤差小于20%為準(zhǔn)，GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果的合格率為70.59%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的合格率為76.47%，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的合格率為82.35%.由此可見，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比其他兩種模型的預(yù)測精度都高.

3 結(jié)語

結(jié)合灰色理論的少量數(shù)據(jù)建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)點，提出了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用該模型對東江水庫的年入庫徑流進(jìn)行預(yù)測.結(jié)果證明，該模型比單一模型的預(yù)測精度有了明顯的提高，更具實用性，可以作為東江水庫徑流預(yù)報的模型.但由于枯水期東江水庫入庫徑流量的影響因素較多，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對某些年份的預(yù)測結(jié)果誤差較大，有待進(jìn)一步討論.

［1］嚴(yán)修紅.改進(jìn)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測方法及其應(yīng)用研究［D］.贛江:江西理工大學(xué)，2007.

［2］苑希民，李鴻雁，劉樹坤，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法在水科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用［M］.北京:中國水利水電出版社，2002.

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［6］羅黨，時亞楠.基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的鄭州市商品住宅價格預(yù)測［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2010，31(3):91 －92.

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Prediction for the Runoff into Dongjiang Reservoir Based on Grey Neural Network Theory

QIU Lin，MENG Xiao-hong
(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China)

In view of the low precision of the runoff prediction model at present，grey neural network predication model is proposed，which features a few data modeling based on the grey theory and the approximation of neural network to any complex functions.The model is applied to the prediction for the annual runoff into Dongjiang reservoir，and the result shows that this model is of high precision and practical value.

GM(1，1);BP neural network;Dongjiang reservoir;runoff prediction

1002－5634(2012)02－0043－03

2011－12－12

河南省教育廳自然科學(xué)研究計劃項目(2010B570002);華北水利水電學(xué)院高層次人才科研啟動項目資助(200821).

邱 林(1960—)，男，四川內(nèi)江人，教授，博士，主要從事水資源系統(tǒng)管理方面的研究.

(責(zé)任編輯:陳海濤)