胡 健，董春詩

(1.西安財經(jīng)學院，陜西西安710100;2.西安石油大學經(jīng)濟管理學院，陜西西安710065)

一、引 言

1991年，美國經(jīng)濟學家保羅·克魯格曼發(fā)表了著名的《報酬遞增與經(jīng)濟地理學》(Increasing returns and economic geography)一文，建立了一個兩種要素、兩個部門、兩個區(qū)域的空間經(jīng)濟學的經(jīng)典模型即中心—外圍模型即 CP模型［1］。在這個模型中，克魯格曼以規(guī)模報酬遞增和壟斷競爭為基礎，成功地將空間維度納入到新古典一般均衡理論的分析框架，詳細討論了經(jīng)濟活動的空間集聚與分散機制。此后，Martin 和 Rogers、Venables、Ottaviano、Baldwin等學者又從自由資本流動、上下游垂直聯(lián)系、知識與技術(shù)溢出等不同的側(cè)面推進了這一研究進程，形成了一個比較完整的空間經(jīng)濟學的理論體系［2-5］。然而令人遺憾的是，以克魯格曼模型為代表的空間經(jīng)濟增長理論，只是在一般意義上揭示了經(jīng)濟活動的空間分布規(guī)律，囿于研究目標的不同，這些理論既沒有專門將自然資源稟賦因素納入其空間經(jīng)濟模型，也沒有充分討論政府的區(qū)域財政補貼行為對經(jīng)濟活動空間分布的影響，從而區(qū)域財政補貼條件下的資源富集區(qū)域空間經(jīng)濟增長問題成為空間經(jīng)濟學研究中一個被長期忽視的領域。

事實上，自然資源富集區(qū)域如何通過其產(chǎn)業(yè)集聚實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展一直是發(fā)展經(jīng)濟學、資源經(jīng)濟學、經(jīng)濟增長理論等多個學科關注的焦點，也是世界各國在經(jīng)濟發(fā)展中面臨的重大實踐問題。以我國資源富集的環(huán)鄂爾多斯區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展為例，根據(jù)最新的資源評價結(jié)果，鄂爾多斯盆地蘊含的石油儲量占全國儲量的18%，天然氣儲量占全國儲量35%，煤炭儲量占全國儲量的67%。然而，與這種資源富集形成強烈反差的是，環(huán)鄂爾多斯盆地的陜甘寧晉蒙五省區(qū)又是我國經(jīng)濟增長質(zhì)量較低的地區(qū)，下游資源加工制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展相對滯后。為什么資源富集的環(huán)鄂爾多斯區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展沒有取得相應的經(jīng)濟績效?究其原因，主要是源于近年來上述省區(qū)的資源開發(fā)處于各自為政的狀態(tài)，資源產(chǎn)業(yè)發(fā)展沒有實現(xiàn)區(qū)域宏觀層面上的空間集聚。例如，當前環(huán)繞著鄂爾多斯盆地，以上五省區(qū)為加快本地經(jīng)濟發(fā)展，紛紛組建本省的能源重化工基地(即榆林能源重化工基地、寧夏寧東能源重化工基地、內(nèi)蒙古鄂爾多斯能源重化工基地、山西能源重化工基地、甘肅隴東能源重化工基地)，這種“小而全”的低水平重復建設使得該區(qū)域的資源產(chǎn)業(yè)發(fā)展無法實現(xiàn)空間的優(yōu)勢互補與專業(yè)化分工合作，導致其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)雷同，資源配置效率低下，它不但是阻礙我國資源產(chǎn)業(yè)宏觀布局的絆腳石，而且也成為環(huán)鄂爾多斯區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的瓶頸之一。因此，由政府采取財政補貼的方式，以上述五省區(qū)中資源產(chǎn)業(yè)具有相對優(yōu)勢的省份為主體，對環(huán)鄂爾多斯區(qū)域的資源產(chǎn)業(yè)進行優(yōu)化整合，是環(huán)鄂爾多斯區(qū)域?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的重要政策取向。

從這一認識出發(fā)，針對克魯格曼模型的研究盲點，在克魯格曼的CP模型中加入資源稟賦變量，并沿著克魯格曼的路線進行公理化推導，對資源約束下的空間經(jīng)濟增長問題進行理論研究，無疑具有重大的學術(shù)意義和解釋現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象的價值。為此，本文的首要的工作將通過對克魯格曼中心—外圍模型的拓展，建立一個基于資源稟賦的空間經(jīng)濟增長模型，對資源富集區(qū)域的產(chǎn)業(yè)空間集聚機制進行初步的解說。同時，考慮到政府行為是影響區(qū)域產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要因素［6-7］，在上述模型的構(gòu)建中，我們還將專門引入政府財政補貼變量，討論在政府實施財政補貼政策下資源富集區(qū)域產(chǎn)業(yè)集聚的機理。

二、基本假定

設定存在資源稟賦相同的兩個區(qū)域(區(qū)域1和區(qū)域2)，這兩個區(qū)域內(nèi)有相同的兩個部門——上游資源開采部門R和下游資源加工制造部門M(以下簡稱上游和下游)。受資源稟賦的限制，上游規(guī)模報酬不變，資源開采企業(yè)生產(chǎn)的同質(zhì)資源產(chǎn)品(以下簡稱上游產(chǎn)品)作為中間投入品進入下游制造企業(yè)的成本函數(shù)，且上游產(chǎn)品在區(qū)際之間的流動無成本。下游資源加工制造企業(yè)在D－S框架的壟斷競爭條件下生產(chǎn)［8］，具有遞增的規(guī)模報酬，它們生產(chǎn)差異化的制造品(以下簡稱下游制造品)。下游制造品在區(qū)際之間的交易遵循“冰山交易成本”，設τ(＜1)為冰山運輸效率，表示一單位的產(chǎn)品從一個地區(qū)運輸?shù)搅硪粋€地區(qū)只有τ單位可以到達，(1－τ)單位的產(chǎn)品將在運輸途中“融化”掉。資源加工制造企業(yè)總數(shù)為n，在兩個地區(qū)的數(shù)量分布分別為n1和n2。

兩區(qū)域擁有的勞動力總量為1，其中:上游勞動力總量為(1－μ)，下游勞動力總量為μ。上游勞動力只能從事資源的開采，且在地區(qū)之間完全不能流動①需要指出的是，由于上游資源開發(fā)產(chǎn)業(yè)受資源地理分布的制約不能在區(qū)際之間進行轉(zhuǎn)移，因此，本文所研究的資源產(chǎn)業(yè)集聚是指下游制造業(yè)的在區(qū)域?qū)用嫔系目臻g集聚。，因此，區(qū)域1和區(qū)域2的上游勞動力數(shù)量都為(1－μ)/2。為了簡化分析，我們還假定上游勞動生產(chǎn)率(1單位勞動力所生產(chǎn)的資源產(chǎn)品數(shù)量)和工資率都為1。下游勞動力只能從事下游制造品的生產(chǎn)，可以在地區(qū)之間流動②在本模型中，下游勞動力在地區(qū)之間的流動反映了下游制造業(yè)的集聚方向。另外，本文不討論勞動力在資源產(chǎn)業(yè)上下游間的流動，即不分析資源產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變動，只分析下游制造業(yè)的在區(qū)域?qū)用嫔系募?。關于資源產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變動對經(jīng)濟發(fā)展的影響，有興趣的讀者可以參閱筆者《資源詛咒的成因研究——基于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化的視角》一文(載《統(tǒng)計與信息論壇》，2010年第1期)的分析。，令L1和L2分別表示下游勞動力在區(qū)域1和區(qū)域2的數(shù)量，顯然，L1+L2=μ。

三、消費者行為與生產(chǎn)者行為

(一)消費者對制造品的需求函數(shù)

每個區(qū)域內(nèi)，消費者消費差異化的下游制造品，且所有消費者都具有相同的不變替代彈性(CES)效用函數(shù):

其中，CM表示消費者對差異化的下游制造品組合的消費。ci為消費者對第i類產(chǎn)品的消費量。n為下游資源加工制造企業(yè)的總數(shù)，即下游制造品種類數(shù)量。σ為下游內(nèi)部產(chǎn)品間的替代彈性，且σ＞1。

消費者在消費制造品組合時，要實現(xiàn)其支出最小化，即:

通過對消費者支出最小化行為的分析，可以得到消費者對第i種下游制造品的消費決策，即:

同理，可以得出消費者對第j種下游制造品的消費決策，即:

由此可以得出:

根據(jù)上式，用ci來表示cj，帶入成本最小化問題的約束式中，則:

則有:

把PM帶入(1)式。則消費者對某種下游制造品i的需求函數(shù)可以簡化為:

(二)消費者在資源產(chǎn)品與制造品之間的選擇

由于上游資源開采企業(yè)生產(chǎn)的上游產(chǎn)品作為中間投入品進入下游資源加工制造企業(yè)(以下簡稱下游制造企業(yè))，消費者必須在上游產(chǎn)品(投資)與下游制造品(消費)之間進行選擇以實現(xiàn)消費者整體效用最大化，即:

上式中，Y為兩區(qū)域的總支出(或總收入)水平，CR為上游產(chǎn)品數(shù)量，PR為上游產(chǎn)品價格。該最大化問題的解可以寫為:

式(4)就是某下游制造品組合和上游產(chǎn)品的需求函數(shù)。將式(4)寫成:CMPM= θY，CRPR=(1－θ)Y，容易看出，消費者對下游制造品組合的支出占總支出的份額為θ。將式(4)帶入(3)式，則有:

在上式中，由下游制造品組合價格和上游產(chǎn)品價格組成的項實際上就是全部產(chǎn)品的完全價格指數(shù)，即:

為了簡化分析，將上游產(chǎn)品價格標準化為1，即PR=1，則上面的全部產(chǎn)品的完全價格指數(shù)可以簡化為:

(三)下游制造企業(yè)定價與規(guī)模確定

在D－S框架下，下游制造企業(yè)生產(chǎn)差異化的下游制造品，其成本包括固定成本α(α單位上游產(chǎn)品投入)和可變投入(單位產(chǎn)出需要投入β單位的下游勞動力)。令下游勞動力工資水平為w，生產(chǎn)第i種差異化產(chǎn)品的代表性廠商的成本函數(shù)為:

該廠商的利潤函數(shù)為:

設區(qū)域1代表性廠商對其產(chǎn)品的定價為p1，區(qū)域2代表性廠商對其產(chǎn)品的定價為p2，區(qū)域1和區(qū)域1下游勞動力的均衡工資分別為w1和w2，根據(jù)上式，顯然有:

由此可以看出，下游壟斷競爭廠商的產(chǎn)出量與區(qū)域無關，不管在哪個區(qū)域，每個企業(yè)的產(chǎn)出量都是相同的。由于企業(yè)的產(chǎn)出量相同意味著該企業(yè)雇傭的勞動力數(shù)量必然相同，某一區(qū)域廠商數(shù)量增加將導致勞動力的雇傭數(shù)量增加，則有:

四、均衡分析

在本模型的均衡分析中，我們將考察由于區(qū)域間工資率的差異所引起的下游勞動力的流動是如何導致下游制造企業(yè)向某一區(qū)域集聚的。先考察短期的情況，即在下游勞動力空間分布給定的情況下分析模型中各內(nèi)生變量的決定。

定義c11為區(qū)域1消費本區(qū)域下游制造企業(yè)生產(chǎn)的代表性產(chǎn)品的數(shù)量，c12為區(qū)域1消費從區(qū)域2進口的下游制造產(chǎn)品數(shù)量。假定中央(或地方)政府對區(qū)域1的下游制造企業(yè)實施財政補貼，設補貼折價系數(shù)為，0＜ξ＜1，補貼后區(qū)域1代表性產(chǎn)品可以以較低的價格銷售，銷售價格為p1ξ，顯然，補貼折價系數(shù)ξ越小，說明政府財政補貼的力度越大。再考慮到“冰山交易成本”，區(qū)域1對下游產(chǎn)品相對需求為:

令z11為區(qū)域1用于本地區(qū)下游制造品的支出與購買區(qū)域2下游制造品支出的比值。則有:

同理可以得出，區(qū)域2購買區(qū)域1下游制造品支出與購買本地區(qū)下游制造品的支出的比值:

區(qū)域1下游勞動力的總收入等于本地下游制造企業(yè)在兩區(qū)域的銷售收入(消費者支出)之和。令Y1、Y2分別表示區(qū)域1和區(qū)域2的總支出或總收入水平(包括上游勞動力收入)，則區(qū)域1下游勞動力收入為:

區(qū)域2下游勞動力收入為:

區(qū)域1和區(qū)域2的總支出或總收入水平分別為:

上述分析表明，給定下游勞動力空間分布，就可以確定兩區(qū)域工資水平w1和w2的值。在區(qū)域?qū)ΨQ的初始狀態(tài)下，L1=L2，w1=w2，如果少量下游勞動力從區(qū)域2向區(qū)域1遷移，區(qū)域1的相對工資w1/w2將會隨之提高，也就是在市場接近效應和生活成本效應的雙重作用下，下游制造業(yè)將會向區(qū)域1集聚。

下面分析長期的情況。在長期，下游勞動力不但關注名義工資的變化，而且更關注實際工資對其生活成本的影響。令f=L1/L2，表示區(qū)域1下游勞動力份額，區(qū)域1下游制造品的價格指數(shù)為:

因此，區(qū)域2的下游實際工資分別為:

五、下游制造業(yè)集聚機理分析

如果下游制造業(yè)實現(xiàn)了在區(qū)域1的集聚，那么，這一集聚是否是一個均衡的解?維持這一均衡需要具備怎樣的條件?

此時，區(qū)域1下游制造企業(yè)的數(shù)量為n，每個代表性廠商的銷售收益為:

如果區(qū)域1下游勞動力要遷移至區(qū)域2，實際工資必須至少達到在兩個區(qū)域無差異的水平，即:W1=W2。結(jié)合(16)、(17)式可以推出:

當區(qū)域2的實際工資提高后，區(qū)域1下游遷出廠商的收益必須相應地增加以補償由于實際工資提高所導致的損失。根據(jù)上文(8)式隱含的邏輯，遷出廠商的銷售收益為:

顯然，當ν＜1時，區(qū)域1下游制造企業(yè)遷移至區(qū)域2的增加的相對收益低于相對成本的增加，這種遷移將不會發(fā)生，下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚是一個穩(wěn)定的均衡解。反之，這種均衡將會被打破，下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚難以維持。

需要指出的是，(22)式(區(qū)位選擇利益比較函數(shù))是本模型的基本方程式。這一方程式表明，參數(shù)θ、τ、σ、ξ的變化均對下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚產(chǎn)生影響，換言之，消費者對下游制造品的支出份額、冰山運輸成本、制造業(yè)產(chǎn)品的替代彈性皆內(nèi)生于兩廠商生產(chǎn)區(qū)位的選擇。通過考察這些變量在其他條件不變情況下對廠商區(qū)位選擇利益函數(shù)的影響，就可以分析下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚的條件與動因。

分別對(22)式中的參數(shù) θ、τ、σ 求偏導數(shù)，則有:

由(23)式到(25)式可知，消費者對下游制造品支出份額的增加、冰山交易成本的降低、區(qū)域1下游制造企業(yè)壟斷力的提高(即制造業(yè)產(chǎn)品的替代彈性減小)，將強化下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚，這些推論均與克魯格曼等人提出的經(jīng)典的靠近“大市場”生產(chǎn)理論相符，在此不再詳細分析。下面，本文重點討論政府的財政補貼對下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚的影響。

命題1:在消費者對下游制造品的支出份額、冰山運輸成本、制造業(yè)產(chǎn)品的替代彈性不變的條件下，政府對區(qū)域1下游制造企業(yè)的財政補貼將強化下游制造業(yè)在該區(qū)域的集聚。對(22)式中的補貼折價系數(shù)ξ求偏導數(shù)，則有:

上式表明，政府財政補貼折價系數(shù)ξ越小(即政府對區(qū)域1下游制造企業(yè)的財政補貼力度越大)，區(qū)域1下游制造企業(yè)遷移至區(qū)域2獲得的比較利益(v)就越小。也就是說，政府增加對區(qū)域1下游制造企業(yè)的補貼實際上增加了該區(qū)域下游制造企業(yè)移出的機會成本，從而強化了下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚效應。當然，我們看到，(26)式只是初步揭示了政府的財政補貼對區(qū)域1下游制造業(yè)集聚的影響，然而這一集聚是怎么發(fā)生的呢?

命題2:在冰山運輸成本、制造業(yè)產(chǎn)品的替代彈性不變的條件下，政府對區(qū)域1下游制造企業(yè)的財政補貼將通過提高消費者對下游制造品的支出份額(即消費者對下游制造品的總購買力)強化下游制造業(yè)在該區(qū)域的集聚。

由(23)式和(26)式，可以得出:

上式表明，政府財政補貼折價系數(shù)ξ越小，消費者對下游制造品的支出份額θ越大，再根據(jù)(23)式，區(qū)域1下游制造企業(yè)遷移至區(qū)域2獲得的比較利益(v)也就越小，移出的機會成本就越大，因而下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚就可以得到維持。

命題3:在消費者對下游制造品的支出份額、制造業(yè)產(chǎn)品的替代彈性不變的條件下，政府通過對區(qū)域1下游制造企業(yè)的財政補貼以促進下游制造業(yè)在該區(qū)域的集聚的條件是降低冰山運輸成本，提高冰山運輸效率。

由(23)式和(26)式，可以得出:

上式表明，政府財政補貼折價系數(shù)ξ與冰山運輸效率τ反方向變動。結(jié)合(24)式可以看到，在政府增加過對區(qū)域1下游制造企業(yè)的財政補貼的情況下，只有提高提高冰山運輸效率，才可以限制區(qū)域1下游制造企業(yè)向區(qū)域2的移出，從而強化下游制造業(yè)在區(qū)域1的集聚。

命題4:在冰山運輸成本、消費者對下游制造品的支出份額不變的條件下，政府對區(qū)域1下游制造企業(yè)的財政補貼將通過提高該區(qū)域企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟效應(較小的制造業(yè)產(chǎn)品的替代彈性σ)強化下游制造業(yè)在該區(qū)域的集聚。

由(23)式和(26)式，可以得出:

(29)上式表明，政府財政補貼折價系數(shù)ξ越小，制造業(yè)產(chǎn)品的替代彈性σ越小，即區(qū)域1下游制造品的規(guī)模經(jīng)濟效應越明顯，區(qū)域1下游廠商會選擇靠近具有規(guī)模經(jīng)濟效應的“大市場”，從而抑制了該區(qū)域廠商向區(qū)域2的移出。

六、結(jié)論與政策建議

1991年以來，以克魯格曼為代表的經(jīng)濟學家所建立空間經(jīng)濟學為分析經(jīng)濟活動的空間集聚提供了強有力的理論工具。本文正是運用這一理論工具，通過對克魯格曼中心—外圍模型的拓展，建立了兩種要素、兩個部門、兩個區(qū)域的空間經(jīng)濟學模型，對政府財政補貼條件下資源產(chǎn)業(yè)集聚的條件、動因與機制進行了公理化的解釋。本文的研究充分表明，政府對具有資源加工制造優(yōu)勢區(qū)域?qū)嵤┴斦a貼政策將提升資源加工制造業(yè)在該區(qū)域的集聚水平，實施這一財政補貼政策所促成的下游制造業(yè)的集聚主要是通過增加消費者對下游制造品的支出份額(消費者對下游制造品的總購買力)、降低冰山運輸成本、提高該區(qū)域企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟效應等渠道實現(xiàn)的。

需要強調(diào)的是，本文所得出的若干命題并沒有否定克魯格曼中心—外圍模型的基本結(jié)論，由于本文的研究對象鎖定在一種特殊的產(chǎn)業(yè)即資源產(chǎn)業(yè)集聚上—這一領域恰恰是克魯格曼等空間經(jīng)濟學家所忽視的領域，并且在研究中考慮到政府的財政補貼政策對自然資源產(chǎn)業(yè)集聚的影響，這些命題反而發(fā)展了克魯格曼等學者的空間經(jīng)濟學思想，對于資源富集區(qū)域資源產(chǎn)業(yè)的空間優(yōu)化布局更具有現(xiàn)實的指導意義。因此，根據(jù)本文的基本結(jié)論，在資源富集區(qū)域的產(chǎn)業(yè)培育與成長過程中，中央政府應該通過實施有針對性的財政補貼政策進行有意識的引導，盡量避免在該區(qū)域內(nèi)部出現(xiàn)重復建設和產(chǎn)業(yè)同構(gòu)的現(xiàn)象發(fā)生。

［1］ Krugman P R.Increasing returns and economic geography［J］.Journal of Political Economy，1991，99:483-499.

［2］ Martin P，Rogers C A.Industrial location and public infrastructure［J］. Journal of international Economics，1995，39:335-351.

［3］ Venables A J.Equilibrium locations of vertically linked industries［J］.International Economic Review，1996，37:341-359.

［4］ Ottaviano G I P.Monopolistic competition，trade，and endogenous spatial fluctuations［J］.Regional Science and Urban Economics，2001，31:51-77.

［5］ Baldwin R E.Agglomeration and endogenous capital［J］.European Economic Review，1999，43:253-280.

［6］ 白重恩，杜穎娟.地方保護主義及產(chǎn)業(yè)地區(qū)集中度的決定因素和變動趨勢［J］.經(jīng)濟研究，2004(4).

［7］ 范劍勇.市場一體化、地區(qū)專業(yè)化與產(chǎn)業(yè)集聚趨勢——兼談對地區(qū)差距的影響［J］.中國社會科學，2004(6).

［8］ Dixit A，Stiglitz J.Monopolistic competition and optimum product diversity［J］.American Economic Review，1977(67):297-308.