王歡歡

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”可見，動(dòng)手操作不再是勞技、科學(xué)、美術(shù)等小學(xué)課程的寵兒，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中也應(yīng)該具有越來越重要的作用. 作為一線教師，我在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中就這一方面進(jìn)行了一些嘗試和研究，下面就三個(gè)方面談?wù)勛约翰怀墒斓南敕?

一、幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

數(shù)學(xué)概念，不僅是小學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)之一，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一切公式、法則、規(guī)律的基礎(chǔ)，同時(shí)數(shù)學(xué)概念又是比較難以理解的. 如可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物發(fā)展趨勢(shì)的量化指標(biāo). 作為二年級(jí)的孩子在日常生活中雖然會(huì)用到“可能”、“不可能”、“一定”的詞語來描述事情，但很難用數(shù)學(xué)的語言把這一概念表述出來. 所以上這堂課時(shí)我利用低年級(jí)孩子喜歡玩游戲的心理特點(diǎn)，使本課重點(diǎn)和難點(diǎn)在實(shí)際操作中潛移默化地為學(xué)生所理解.

案例1 師：今天，我們就來研究事情發(fā)生的可能性. 下面老師和大家玩一個(gè)“摸紅球”的游戲，選定的三位小朋友分為三組，參加摸紅球比賽，按照摸到紅球的多少來排名次.

明確比賽規(guī)則一個(gè)摸球，一個(gè)記錄.任意摸，每人摸球后大聲說出摸的結(jié)果. 記錄的同學(xué)根據(jù)摸球結(jié)果用打勾的方法來記錄.

教師示范怎樣才是任意摸，并要求學(xué)生在摸球的時(shí)候也要做到“任意”摸.

２. 組織比賽

（１）進(jìn)行摸球、記錄結(jié)果

① 在第二次摸完后組織檢查記錄情況，此舉既是檢查記錄對(duì)錯(cuò)也是引導(dǎo)看懂復(fù)式的記錄表.

② 讓學(xué)生感受到：雖然心里非常想摸到紅球，但不見得就能摸到紅球，體會(huì)隨機(jī)事情的發(fā)生與主觀的喜好無關(guān).

（２）觀察結(jié)果、提出想法

① 看統(tǒng)計(jì)表，小結(jié)摸球情況.

② 問：看到這樣的摸球結(jié)果，你有什么想說的？隨孩子們的回答依次出示袋中的球. （第一袋全是紅球，第二袋沒有紅球，第三袋有一半紅球）

從透明口袋中摸球，領(lǐng)悟“一定”、“不可能”、“可能”的數(shù)學(xué)含義.

（3）認(rèn)識(shí)“一定”

師：剛才我們根據(jù)摸球結(jié)果來猜測(cè)袋中裝的是什么顏色的球，孩子們的表現(xiàn)都非常棒，讓我們?cè)倩氐竭@３個(gè)袋子. １號(hào)袋接著摸會(huì)是什么顏色的球呢？

（學(xué)生先猜再摸.）

師：摸第十次會(huì)是什么顏色的球？那一直摸下去會(huì)是什么顏色的球？確定嗎？為什么？

小結(jié)：像這種情況我們就說“摸出的一定是紅球”. （板書：１號(hào)袋圖片一定）

追問：為什么這個(gè)袋中，一定摸到紅球呢？

（4）認(rèn)識(shí)“不可能”

師：2號(hào)袋剛才摸了６次有沒有摸到紅球？那接著摸，可能摸到紅球嗎？（學(xué)生先猜再摸.）

小結(jié)：這個(gè)袋子沒有紅球，摸出后不可能摸到紅球. （板書：２號(hào)袋圖片不可能）

（5）認(rèn)識(shí)“可能”

師：３號(hào)袋繼續(xù)摸會(huì)摸到什么顏色的球？老師聽到你們有不同的結(jié)果，情況真是這樣嗎？（學(xué)生摸球.）

追問：那接著會(huì)摸到什么顏色的球？你能確定嗎？為什么不能確定？

小結(jié)：可見，從這個(gè)袋中摸出的球，可能是紅球，也可能是黃球. （板書：３號(hào)袋圖片 可能）

總結(jié)：通過剛才的游戲，我們發(fā)現(xiàn)在全是紅球的袋內(nèi)任意摸一個(gè)，一定是紅球；在沒有紅球的袋里任意摸一個(gè)，不可能是紅球；在既有紅球又有其他顏色的球的袋內(nèi)任意摸一個(gè)，有可能是紅球. 它們就是判斷事件發(fā)生可能性的三種情況.

二、幫助學(xué)生建立空間觀念，理解圖形的特征

在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)小學(xué)生普遍空間觀念不強(qiáng)，遇到一類新的圖形時(shí)很難一下子理解其概念和特點(diǎn). 雖然對(duì)稱在生活中到處都有，人體、建筑、動(dòng)物、精美的紋樣等無不體現(xiàn)出這種對(duì)稱美，但要從這些日常所見的事物中怎樣引出“對(duì)稱”、“對(duì)稱軸”和“軸對(duì)稱圖形”這些空間概念，怎樣理解軸對(duì)稱圖形的特征，都需要小學(xué)生經(jīng)歷一定的學(xué)習(xí)過程. 如果還是原來“教者說，學(xué)者聽”的課堂模式，學(xué)生對(duì)于“完全重合”這種動(dòng)態(tài)生成的理解往往過于表面，所以動(dòng)手操作就是必不可少的了.

案例2 教師：出示一張普通的紙. 你會(huì)怎么玩？（生說說可能的玩法.）

教師：想知道老師怎么玩這張紙嗎？那可就要認(rèn)真瞧了. 師操作，把一張白紙對(duì)折，再撕成一棵圣誕樹，并張貼在黑板上. （板書：對(duì)折）

教師：想玩嗎？（生拿出桌上準(zhǔn)備好的白紙進(jìn)行操作.）

選３張大小、圖案都不同的對(duì)稱作品貼在黑板上.

教師：大家仔細(xì)看，假如我們這些紙看作一個(gè)個(gè)圖形的話，觀察這些圖形大小怎樣？形狀怎樣？

生：它們大小不同，形狀也不相同.

教師：大小不同，形狀不同，但是你們有沒有從中發(fā)現(xiàn)一些共同的地方呢？

教師動(dòng)手再對(duì)折這些圖形. 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，對(duì)折后這些圖形兩邊都一樣.

教師：生活中像這樣左右兩邊相同的圖形還有很多，瞧，這些是什么？（出示天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)狀圖片）小朋友桌上也有這三張圖片，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折，再深入觀察，圖形左右兩邊僅僅是大小一樣嗎？

學(xué)生以三人小組為單位，拿出桌上準(zhǔn)備好的三張圖片，對(duì)折后觀察左右兩邊圖形后討論.

生１：我發(fā)現(xiàn)對(duì)折后左右兩邊不僅大小一樣，形狀也一樣.

生２：我發(fā)現(xiàn)對(duì)折后兩邊都貼合在一起，沒有哪里多，也沒有哪里少.

師：這就說明對(duì)折后左右兩邊的圖形完全重合了. （板書：完全重合）咱們想象一下，假如我們把這三個(gè)圖形對(duì)折，折痕兩邊是不是完全重合呢？

學(xué)生觀看電腦演示并體會(huì).

師：黑板上的３幅作品有沒有這個(gè)特點(diǎn)？

教師再把這３張圖片對(duì)折后讓學(xué)生明確這些圖形對(duì)折后也左右兩邊完全重合.

師：那你桌上剛創(chuàng)造的作品呢？來比劃比劃.

學(xué)生把自己的作品再對(duì)折后觀察，發(fā)現(xiàn)也是完全重合的. 師：我們把像這些對(duì)折后能完全重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形.

三、幫助學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)手驗(yàn)證猜想的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

在日常教學(xué)中，我總能感覺到學(xué)生對(duì)于書本或教師講的知識(shí)缺少質(zhì)疑的習(xí)慣，孩子總認(rèn)為老師講的總是對(duì)的，“為什么會(huì)是這樣呢？”“這個(gè)結(jié)論一定正確嗎？”這些問題很少聽孩子提出. “三角形內(nèi)角和是１８０°”，在課前孩子早已通過書本、父母講等途徑知道. 課上我主要讓孩子用準(zhǔn)備好的三角形，通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證這一猜想，在學(xué)生掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上養(yǎng)成動(dòng)手驗(yàn)證猜想的習(xí)慣，從而使學(xué)生用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對(duì)待數(shù)學(xué).

案例3 三角形的內(nèi)角和是不是１８０°？咱們還沒有認(rèn)真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和.

１. 操作驗(yàn)證

師：是不是所有的三角形，其內(nèi)角和都是１８０°呢？這是個(gè)大膽的猜測(cè)，你覺得僅僅驗(yàn)證老師這個(gè)三角形行嗎？為什么？那該怎么做？

師：信封中有各種形狀、大小不一的三角形，請(qǐng)任意用一些三角形，想辦法驗(yàn)證我們的猜測(cè).

２. 匯報(bào)交流

師：誰來匯報(bào)你們的驗(yàn)證結(jié)果？

（１）用量角器量出三個(gè)角的度數(shù)再相加.

師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？

生１：為什么他們測(cè)量的結(jié)果有的比１８０°大些，有的則小些？

生２：也許我們測(cè)量的方法不精確.

生３：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是１８０°.

師：是啊，因?yàn)榱拷瞧鳒y(cè)量存在一定的誤差，所以有些同學(xué)的測(cè)量結(jié)果就在１８０°左右. 可是數(shù)學(xué)研究是不能有半點(diǎn)馬虎的，用“量”的方法驗(yàn)證既然有誤差，結(jié)論就很難以讓人信服，有沒有辦法更好地方法驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？

（２）拿三個(gè)完全相同的三角形，把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角. 生：我是用三個(gè)相同的三角形來拼的. ∠１，∠２，∠３剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是１８０°.

師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗(yàn)證嗎？

生１：用量角器測(cè)量不就知道了嗎？

生２：因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗(yàn). （３）把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下，拼成一個(gè)平角.

師：如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦？

生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來，拼成一個(gè)平角，平角是１８０°，所以銳角三角形的內(nèi)角和是１８０°.

師：直角三角形、鈍角三角形也一樣嗎？來試一試.

（４）把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角

生：老師，不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證. 只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了.

師：大家就用折拼的方法試一試.（學(xué)生操作驗(yàn)證.）

師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法，用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，它們有共同點(diǎn)嗎？

生：都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，組成一個(gè)平角來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是１８０°.

總之，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開的，重視動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一.