向琴

【摘要】采用課堂觀察法和訪談法研究一位熟手型幼兒園教師的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識現(xiàn)狀，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容知識方面，教師重視幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容知識學(xué)習(xí)的銜接性和全面性。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)策略知識方面，教師在教學(xué)中鼓勵(lì)幼兒自由操作和探索，常采用直觀材料演示的教學(xué)策略。（3）幼兒的知識方面，教師更為關(guān)注幼兒已有數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備，對本班幼兒有較全面的了解。（4）數(shù)學(xué)教學(xué)情境知識方面，常以創(chuàng)設(shè)游戲情境的方式開展教學(xué)活動(dòng)，能為幼兒的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)問題情境。

【關(guān)鍵詞】幼兒園；學(xué)科教學(xué)知識（PCK）；數(shù)學(xué)教育；熟手型教師

【中圖分類號】G615 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1004-4604（2012）10-0029-05

一、問題提出

教師的學(xué)科教學(xué)知識是指教師通過教學(xué)策略與學(xué)科內(nèi)容知識交互作用幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的知識。毋庸置疑，學(xué)科教學(xué)知識已成為教師知識范疇中使教學(xué)最有效的知識，也是教師進(jìn)行有效教學(xué)的核心?！?，2〕幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)、認(rèn)知水平和發(fā)展情況決定了幼兒的學(xué)習(xí)需要在教師精心組織的教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)。為了支持和引導(dǎo)幼兒有效學(xué)習(xí)，教師需要具備良好的學(xué)科教學(xué)知識。

查閱我國關(guān)于學(xué)科教學(xué)知識的文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，針對幼兒園教師群體學(xué)科教學(xué)知識的理論研究和實(shí)證研究均較少。因此，本研究以數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域?yàn)榍腥朦c(diǎn)來研究幼兒園教師的學(xué)科教學(xué)知識，為幼兒園教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供參考。

二、研究方法

1.研究對象的選擇

（1）為了方便收集研究素材，同時(shí)考慮到重慶市主城區(qū)公辦幼兒園有較正規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，本研究擬從重慶市主城區(qū)公辦園教師中選擇研究對象。（2）本研究采用的是個(gè)案研究法。（3）考慮到熟手型教師的選取對本研究的重大意義以及研究對象的典型性與代表性，本研究對擬作為個(gè)案研究對象教師的選取采取“聯(lián)合提名法”，〔3〕即由幼兒園領(lǐng)導(dǎo)、同事推薦，最終確定，化名為N教師。N教師具有以下特點(diǎn)：教齡在6年以上；學(xué)歷為本科；具有豐富的資歷和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；是幼兒園的骨干教師；經(jīng)常積極反思；參與幼兒園的教研工作。

N教師所在的W園是一所有著60年辦園歷史的重慶市示范幼兒園和全軍示范幼兒園。

2.N教師基本情況

N教師2003年畢業(yè)于阿壩師專舞蹈專業(yè)，教齡8年。工作后參加了西南師范大學(xué)教育學(xué)專業(yè)的繼續(xù)教育，取得了本科學(xué)歷。目前職稱為小教一級，是W園的骨干教師，現(xiàn)所帶班級為大班。N教師一直在W園工作，平時(shí)積極學(xué)習(xí)相關(guān)理論，并運(yùn)用到實(shí)踐中，具有較強(qiáng)的開拓創(chuàng)新精神，具有為幼兒、家長服務(wù)的意識，有勝任各年齡班各科教學(xué)的能力。該教師還積極參加園內(nèi)的教研活動(dòng)，多次承擔(dān)園、區(qū)的公開教學(xué)活動(dòng)任務(wù)，多次獲獎(jiǎng)。

3.研究工具及方法

采用自編幼兒園教師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識課堂觀察記錄表對N教師進(jìn)行課堂觀察，同時(shí)運(yùn)用半結(jié)構(gòu)式訪談提綱對N教師進(jìn)行訪談，觀察記錄表和訪談提綱所涉及的幼兒園教師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識均包含四個(gè)維度：數(shù)學(xué)內(nèi)容知識、數(shù)學(xué)教學(xué)策略知識、關(guān)于幼兒的知識和數(shù)學(xué)教學(xué)情境知識?！?-9〕

三、結(jié)果分析與討論

N教師采用的教材是重慶市幼兒活動(dòng)發(fā)展課程教材編寫組編寫的《幼兒活動(dòng)發(fā)展課程方案》（大班上冊），表1是對N教師的課堂觀察情況。

1.數(shù)學(xué)內(nèi)容知識

（1）重視幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容知識學(xué)習(xí)的銜接性

教師的教學(xué)對于人類知識和技能的傳承具有極為重要的意義。〔10〕研究發(fā)現(xiàn)，N教師注重對幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容知識的傳授和講解，重視幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容知識學(xué)習(xí)的銜接性。

我?guī)У氖谴蟀?，大班孩子很快將進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)，所以我現(xiàn)在所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容知識主要是為他們上小學(xué)一年級服務(wù)的。我認(rèn)為幼兒園大班期間的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)就是要為小學(xué)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。幼兒園期間傳授數(shù)學(xué)知識主要是幫助孩子初步形成數(shù)、量、形的概念，為小學(xué)乃至初中、高中的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

幼兒園與小學(xué)是兩個(gè)不同但具有連續(xù)性的教育階段，幼小銜接反映了教育階段性與連續(xù)性的統(tǒng)一。從上述觀察及訪談?dòng)涗浛梢钥闯觯琋教師認(rèn)為幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“圖形、數(shù)的分合、創(chuàng)編加減法和應(yīng)用題等”都與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容知識的學(xué)習(xí)密切相關(guān)，是為以后的小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容知識學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?？梢哉f，N教師是十分重視本班幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容知識學(xué)習(xí)的銜接性的。

（2）重視幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容知識學(xué)習(xí)的全面性

根據(jù)《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》的規(guī)定，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目標(biāo)是“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)數(shù)、形、量、空間和時(shí)間等感性經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的有趣和重要”?！?1〕可見，幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容知識應(yīng)包含“數(shù)、形、量、空間和時(shí)間等”。N教師正是這樣理解和加以落實(shí)的，“我認(rèn)為幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容應(yīng)該包括數(shù)、量、形、時(shí)間和空間，它們都很重要，都不應(yīng)該被忽視”。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)策略知識

（1）在教學(xué)中鼓勵(lì)幼兒自由操作和探索

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，幼兒園教師應(yīng)鼓勵(lì)幼兒積極地與材料和環(huán)境互動(dòng)，主動(dòng)嘗試，主動(dòng)探索，獨(dú)立思考、解決面臨的各種問題?！?2〕與此同時(shí)，教師還應(yīng)以觀察者的身份了解幼兒，最低限度地適時(shí)介入幼兒的自由操作活動(dòng)，啟發(fā)引導(dǎo)幼兒，給予幼兒支持性的幫助。N教師認(rèn)為，“孩子的動(dòng)手操作和探索是非常重要的”，她“運(yùn)用得最多的教學(xué)策略就是讓孩子自由地探索和操作”。筆者在課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，N教師確實(shí)是一有機(jī)會就“讓幼兒自己動(dòng)手操作和探索”的。

師：你們很聰明?，F(xiàn)在請把你們的正方形分成四等分，注意小心使用剪刀。

幼：（動(dòng)手操作）

師：每個(gè)小朋友自己分好，如果有困難可以請老師幫忙，也可以請小朋友幫忙。哦！我看到了有的小朋友正在嘗試把圓形、三角形四等分。正方形四等分學(xué)會了，就可以嘗試圓形、三角形的等分了，二等分和四等分都可以試一試。

幼：（繼續(xù)動(dòng)手操作）

師：好，三角形、正方形的圖形分好了。我們再嘗試圓形的，看看圓形等分出來是什么形狀？

……

（2）在教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用材料進(jìn)行演示

運(yùn)用直觀材料進(jìn)行演示是指選擇并運(yùn)用教玩具、實(shí)物或?qū)嶒?yàn)方式組織幼兒開展教學(xué)活動(dòng)的一種策略?！?3〕在課堂教學(xué)中，N教師比較擅長運(yùn)用這種教學(xué)策略。

師：你們看，我拿出了小剪刀，想把這張長方形的紙變成一張四四方方的正方形的紙，可是老師忘記了怎么變，你們趕快告訴我（拿出剪刀，準(zhǔn)備裁剪）。

幼：正方形的各條邊是一樣長的（個(gè)別幼兒回答）。

師：一樣長的，對了（沿著自己所折的邊，用剪刀剪出了正方形）。你們看老師是怎么把長方形的紙變成正方形的：原來兩個(gè)三角形慢慢地打開就是正方形了（邊說邊演示）。小朋友們真棒！看啊，這個(gè)正方形和其他圖形不一樣，它的四條邊一樣長（把圖形貼在黑板上）。而長方形只是對著的邊相等。四條邊都相等的，才叫什么？

幼：正方形。

師：現(xiàn)在我把正方形取下，又要開始變了（手拿正方形，按對角線對折）。你們看變成什么了？

幼：三角形。

N教師通過演示直觀材料，既引導(dǎo)幼兒跟隨自己一起思考和探索，又讓幼兒帶著問題去尋求答案，既鍛煉了幼兒的判斷和推理能力，又使幼兒在輕松愉快的氛圍中掌握一定的數(shù)學(xué)內(nèi)容知識，教學(xué)效果良好。

3.關(guān)于幼兒的知識

（1）關(guān)注幼兒已有數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備

已有知識及經(jīng)驗(yàn)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí)，需要充分考慮幼兒已有的數(shù)學(xué)內(nèi)容知識及經(jīng)驗(yàn)。N教師在訪談中說：“每一次設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)自己都會考慮本班幼兒的具體情況（例見表2），包括幼兒已有的數(shù)學(xué)內(nèi)容知識以及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，不過最主要的還是考慮幼兒已有的數(shù)學(xué)內(nèi)容知識?！庇變旱臄?shù)學(xué)內(nèi)容知識學(xué)習(xí)雖然帶有啟蒙色彩，但教師在教學(xué)中應(yīng)該注意數(shù)學(xué)內(nèi)容知識的系統(tǒng)性和邏輯性。在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇和安排上，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)內(nèi)容知識的邏輯和幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯，體現(xiàn)先易后難、循序漸進(jìn)、前后聯(lián)系的特點(diǎn)?！?4〕比如：幼兒學(xué)習(xí)“數(shù)”的知識，必須了解一些關(guān)于“數(shù)”的基本概念。幼兒只有通過對應(yīng)、排序、分類等活動(dòng)獲得一些前期數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，才算是為“數(shù)”的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備了。

（2）對本班幼兒有較全面的了解

就“有關(guān)幼兒的知識”而言，N教師對本班幼兒的了解總體上是較為全面的：“本班幼兒年齡在5歲～5歲半?？偟膩碚f，他們各方面能力都還可以，但這個(gè)班比較特殊，是藝術(shù)特色教育班級，在藝術(shù)方面比較突出一些，而且本班女孩比較多，男孩只有7位?？傮w上他們動(dòng)手能力、各方面的操作能力還是很強(qiáng)的，比如畫畫、剪紙、做手工等?！?/p>

N教師不僅對本班幼兒有整體上的了解，還對他們當(dāng)中需要特別照顧的幼兒有一定的認(rèn)識。她說：“在學(xué)習(xí)和生活上我會特別關(guān)注嬌氣的、自尊心很強(qiáng)的、抗挫折能力比較差的孩子，一般會先慢慢地引導(dǎo)這些孩子，多給他們一些挫折教育，另外，和家長進(jìn)行一些溝通交流，共同幫助他們?！?/p>

此外，N教師還能夠根據(jù)活動(dòng)組織情況判斷幼兒存在哪些不足，針對這些不足對幼兒加強(qiáng)引導(dǎo)。N教師說：“我們班幼兒剛開始上大班時(shí)存在很多問題，比如數(shù)字運(yùn)用不規(guī)范?！薄拔沂歉鶕?jù)活動(dòng)組織情況知道幼兒存在哪些問題和不足的。一旦發(fā)現(xiàn)問題我都會非常注意，加以引導(dǎo)，幫助他們解決問題。”

可見，N教師對本班幼兒的了解不僅僅局限于數(shù)學(xué)內(nèi)容知識的學(xué)習(xí)，還涉及了幼兒的情緒情感甚至其他方面。從中足見，N教師對幼兒的了解是較為全面、深入的。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)情境知識

（1）以創(chuàng)設(shè)游戲情境的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)

游戲是幼兒最感興趣的活動(dòng)，在游戲情境中開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能使幼兒在愉悅的情緒體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。N教師常常通過創(chuàng)設(shè)游戲情境來開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

師：今天老師請來了一位客人，是誰呢？他今天要和小朋友做游戲，你們歡不歡迎呢（從背后拿出一只紙質(zhì)兔子〈結(jié)構(gòu)不完整〉，貼在黑板上）？

幼：小兔子。

師：今天我們把小白兔請到了活動(dòng)室里。小白兔說話了（模擬）：“小朋友們，你們在做什么？我很高興和你們做朋友，但是我遇到了一個(gè)麻煩，請小朋友幫助我，幫我找到我身上哪些部分的數(shù)字是單數(shù)，哪些是雙數(shù)？”我們能不能幫助小白兔呢？

在上述教學(xué)片段中，N教師通過為幼兒創(chuàng)設(shè)“為小白兔解決問題”的游戲情境來開展教學(xué)活動(dòng)，以讓幼兒在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。N教師通過創(chuàng)設(shè)游戲情境開展教學(xué)，巧妙地協(xié)調(diào)、平衡和整合了幼兒的抽象思維與形象思維、認(rèn)知與情感等多方面因素。這樣的游戲情境教學(xué)不僅能夠激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，而且能夠促使幼兒積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)出自己的創(chuàng)造潛力。

（2）為幼兒的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)問題情境

設(shè)疑是教師在幼兒活動(dòng)前結(jié)合所學(xué)內(nèi)容設(shè)置問題，使幼兒產(chǎn)生疑問或驚訝，從而產(chǎn)生了解和學(xué)習(xí)的渴望?！?5〕N教師在教學(xué)過程中比較注重為幼兒設(shè)置問題情境。

師：今天我們來玩一個(gè)游戲，現(xiàn)在請小朋友自由地?cái)?shù)數(shù)，從1數(shù)到50。

幼：（齊聲數(shù)數(shù)）

師：哎呀！數(shù)數(shù)有一定的規(guī)律，大家知道嗎？好，我請L說。

幼（L）：1最小，往后數(shù)變大了。

師：哦，L說1最小，后來越數(shù)越什么？

幼：大（很多幼兒齊聲回答）。

師：哦。數(shù)字越來越大。這是L發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。很了不起，把掌聲送給她。還有沒有其他不一樣的答案呢（做出舉手示范動(dòng)作）？我請B說。

幼（B）：（沒有回答）

師：好，沒關(guān)系。除了剛才說的由小變大，老師還知道一個(gè)規(guī)律，你們發(fā)現(xiàn)沒有？

幼：（討論交流）

問題情境有利于激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的積極性，并能強(qiáng)化幼兒的求知欲。從以上教學(xué)片段可以看出，N教師為了激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，設(shè)置了適當(dāng)?shù)膯栴}情境，為幼兒的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)制造了懸念，營造了氛圍。正如N教師自己所言，教學(xué)問題情境基本上是每個(gè)活動(dòng)都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)的，那是必須的。可見，N教師對創(chuàng)設(shè)問題情境的重視。進(jìn)一步訪談了解到，N教師創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)會根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、幼兒原有的認(rèn)知水平及其特征等合理設(shè)置問題。

四、相關(guān)建議

學(xué)科教學(xué)知識之所以能夠作為區(qū)別高效和低效教師、專家與非專家教師、熟手與新手教師的依據(jù)，關(guān)鍵在于學(xué)科教學(xué)知識的實(shí)質(zhì)是一種“轉(zhuǎn)化”智能?！?6〕這種“轉(zhuǎn)化”智能體現(xiàn)在教師將自己的學(xué)科知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)科知識的過程當(dāng)中。學(xué)科教學(xué)知識來源于教師自身的各種知識，這些知識包含教師的學(xué)科知識、學(xué)生知識、教學(xué)法知識、情境知識等。熟手幼兒園教師的各種知識（學(xué)科知識、學(xué)生知識、教學(xué)法知識、情境知識等）較為豐富，能夠?qū)⒇S富的知識內(nèi)化為自身的學(xué)科教學(xué)知識，從而順利地實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到良好的教學(xué)效果。鑒于此，幼兒園教師要想使自己的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識得到良好發(fā)展，成長為熟手型教師，必須夯實(shí)自身學(xué)科內(nèi)容知識，不斷學(xué)習(xí)，不斷彌補(bǔ)自身的不足；關(guān)注自身教學(xué)實(shí)踐中的問題，積極反思；積極與優(yōu)秀教師“互動(dòng)”，取長補(bǔ)短，形成“學(xué)習(xí)共同體”；將反思成果運(yùn)用于實(shí)踐，養(yǎng)成“實(shí)踐—反思—再實(shí)踐—再反思”的良好習(xí)慣；爭取培訓(xùn)機(jī)會給自己“充電”；利用課余時(shí)間，多看書，夯實(shí)專業(yè)理論基礎(chǔ)，并做到理論與實(shí)踐相結(jié)合；利用好組織“公開活動(dòng)”和“考核活動(dòng)”的機(jī)會，認(rèn)真準(zhǔn)備，讓自己得到鍛煉。

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Study on Kindergarten Teachers Pedagogical Content Knowledge for Mathematics Teaching： A Case Study of a Skilled

Kindergarten Teacher

Xiang Qin

（Jiulongpo Experimental Kindergarten of Chongqing， Chongqing， 400050）

【Abstract】This paper studied the status of an experienced kindergarten teachers pedagogical content knowledge for mathematics teaching by classroom observation and interviews. The results are listed： （1） the teacher paid sufficient attention to comprehensive understanding of the teaching content and the connection between each part； （2） while teaching， the teacher encouraged children to operate and explore according to their own wills； （3） the teacher paid more attention to childrens existing mathematics knowledge； （4） the teacher frequently created a situation while teaching and could create question situation for those young children.

【Keywords】kindergarten； pedagogical content knowledge； mathematics education； skilled kindergarten teachers