杜春明

[摘要]本文旨在檢測資本資產(chǎn)定價(jià)模型是否能夠解釋來自于倫敦股票交易所金融時(shí)報(bào)100指數(shù)的股票收益。目前的研究考慮的是從2003到2011的每月的股票價(jià)格，在這個(gè)研究中金融時(shí)報(bào)100指數(shù)可用的樣本是72個(gè)。研究顯示從這72個(gè)樣本中有58個(gè)為資本資產(chǎn)定價(jià)模型提供了支持，也就是說，資本資產(chǎn)定價(jià)模型能夠解釋來自于金融時(shí)報(bào)100指數(shù)的股票收益。

[關(guān)鍵詞]資本資產(chǎn)定價(jià)模式 金融時(shí)報(bào)100指數(shù) 預(yù)期回報(bào)率

一、引論

在1952年，Harry Markowitz提出了均值方差模型，這也為現(xiàn)代投資組合管理打下了基石?；谶@一模型基礎(chǔ)之上，William Sharpe（1964），John Lintner（1965）andJan Mossin（1966）發(fā)展出資本資產(chǎn)定價(jià)模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型論證了證券的預(yù)期回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)，這一模型也被廣泛的應(yīng)用到對預(yù)期投資的預(yù)期回報(bào)率的預(yù)算，同時(shí)也被應(yīng)用到對還未在市場進(jìn)行交易的資產(chǎn)（如首次公開發(fā)行的股票）的預(yù)期回報(bào)的預(yù)算。資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論預(yù)測，就個(gè)人證券的預(yù)期回報(bào)是和市場投資組合回報(bào)與證券的協(xié)方差成直線聯(lián)系的。Jones（1991）發(fā)現(xiàn)市場投資組合可能是任何一個(gè)被公認(rèn)的主要影響安全回報(bào)的指標(biāo)。個(gè)人證券的預(yù)期回報(bào)肯定是和其風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的。也就是說，愿意持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資者必須想要有對應(yīng)的預(yù)期回報(bào)率來補(bǔ)償。盡管已經(jīng)有許多被修訂過的資本資產(chǎn)定價(jià)模型被發(fā)展出來來評估股票回報(bào)率，本研究將繼續(xù)使用無條件的雙參數(shù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型來測試來自于金融時(shí)報(bào)100指數(shù)的股票。實(shí)證結(jié)果為資本資產(chǎn)定價(jià)模型的解釋能力提供支持，這也就意味著可以用資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論來評估來自于金融時(shí)報(bào)100指數(shù)的預(yù)期回報(bào)率。本文的結(jié)構(gòu)如下：先是文獻(xiàn)回顧，接著是金融時(shí)報(bào)100指數(shù)的簡介和研究樣本的討論，隨后解釋和討論標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證結(jié)果，最后是總結(jié)。

二、文獻(xiàn)回顧

投資者通常面臨兩種風(fēng)險(xiǎn)，一種是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，另一種是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指對某個(gè)行業(yè)或個(gè)別證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)，它通常由某一特殊的因素引起，與整個(gè)證券市場的價(jià)格不存在系統(tǒng)的全面聯(lián)系，而只對個(gè)別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響，它可通過增加包括投資組合在內(nèi)的股票的數(shù)量來抵消。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是有關(guān)于一個(gè)證券的商業(yè)或金融風(fēng)險(xiǎn)，這可通過構(gòu)建一個(gè)充分分散化的投資組合來消除。標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型是由William Sharp推出的，它證實(shí)了一支股票的預(yù)期回報(bào)率是和它的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)Beta（β）線性相關(guān)的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型表明預(yù)期回報(bào)是預(yù)期市場回報(bào)率與無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率之差。無條件下資本資產(chǎn)定價(jià)模型方程式為：

E〔Ri〕是資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)率，Rf是無風(fēng)險(xiǎn)利率，E（Rm）是市場m的預(yù)期市場回報(bào)率，βi是Beta系數(shù)，即資產(chǎn)i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，β系數(shù)表示了資產(chǎn)的回報(bào)率對市場變動(dòng)的敏感程度。方程式1表明，單個(gè)證券投資組合的期望收益率與相對風(fēng)險(xiǎn)程度間的關(guān)系，即任何資產(chǎn)的期望報(bào)酬一定等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后者相對整個(gè)市場組合的風(fēng)險(xiǎn)程度越高，需要得到的額外補(bǔ)償也就越高。這也是資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的主要結(jié)果。

接下來的半個(gè)世紀(jì)，許多人對于資本資產(chǎn)定價(jià)模型有效性的進(jìn)行了測試實(shí)際論證，例如，Iqbal和Brooks測試了拉合爾證券交易所，Galagedera測試了澳大利亞證券交易所，Panigo和Pasquini研究了拉丁美洲股票交易所，Gunnlaugsson測試了冰島股票交易所，徐緒松和侯成琪在上海股票交易所進(jìn)行了實(shí)證研究，Rogers和Securato在圣保羅股票交易所進(jìn)行了測試。所以，本文試圖使用已實(shí)現(xiàn)的股票收益測試過去的股票收益是否符合資本資產(chǎn)定價(jià)模型。

三、金融時(shí)報(bào)指數(shù)（富時(shí)指數(shù)100）的簡介

創(chuàng)立于1984年，指數(shù)基值定為1000，金融時(shí)報(bào)指數(shù)在英國股票市場被最廣泛應(yīng)用的指數(shù)，它約占整個(gè)倫敦股票交易所的資本市場的81%。金融時(shí)報(bào)指數(shù)由富時(shí)指數(shù)有限公司編制，該獨(dú)立公司來源于由金融時(shí)報(bào)和倫敦股票交易所控制的合資企業(yè)。所以，它的名字來自于兩家公司的縮寫。富時(shí)指數(shù)有限公司設(shè)定了一些要求來選擇成分，比如在倫敦股票交易所的全面上市，國籍，自由浮動(dòng)和流動(dòng)性。該指數(shù)有100家公司組成，但是共有102家上市，因?yàn)閮晒闪腥牖始液商m殼牌公司和寶源。

四、樣本選擇方法

在這一部分，我們討論本論文的數(shù)據(jù)來源和使用方法。在倫敦證券交易所上市公司每月調(diào)整收盤股價(jià)是從英國雅虎金融的2003年1月1日到2011年12月31日收集來的。所以，在2003年之后列入富時(shí)指數(shù)100的組成部分被排除，剩下的72家公司是可以提供的。每只股票共108個(gè)數(shù)據(jù)，樣本中的每家公司的月股票回報(bào)被計(jì)算。然后每家公司的回報(bào)率是107。富時(shí)100指數(shù)作為市場投資組合。該月無風(fēng)險(xiǎn)利率是由一個(gè)月英國國債回報(bào)所代表的，這也是從英國雅虎金融收集的。選擇樣本的標(biāo)準(zhǔn)如下。首先，公司應(yīng)該是在倫敦股票交易所上市的公開公司。其次，公司應(yīng)該在所分析年份中上市交易達(dá)9年。這樣一來，可用的樣本就有72家公司?；诜匠淌?基礎(chǔ)之上，證券市場線常被用來評估beta值，利用月超額回報(bào)的時(shí)間序列回歸來測試資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性。證券市場線用圖表表示出證券超額回報(bào)i是和恰當(dāng)市場指數(shù)t之間是有聯(lián)系的。本文將研究這個(gè)線性關(guān)系來找出已認(rèn)證的72家公司的收益回報(bào)是否支持資本資產(chǎn)定價(jià)模型。下圖表明證券市場線，描繪的是預(yù)期收益與β關(guān)系（Subadar，2010）。方程（1）僅僅是回報(bào)與β的關(guān)系。

證券市場線公式如下：

由于CAPM模型是一個(gè)事前的模型，那么我們將獲得通過的假設(shè)股票收益的事后分配是由投資者的認(rèn)可事前安全市場線方程。方程（2）考慮到多元常態(tài)推定，滿足高斯馬爾可夫回歸的假設(shè)。因此，為保持標(biāo)準(zhǔn)陣營，貝塔可估計(jì)顯著從零，但常數(shù)項(xiàng)不應(yīng)該顯著異于零。本文將使用Eviews軟件做回歸。計(jì)算每個(gè)股票和市場組合的超額收益后，導(dǎo)入的Eviews數(shù)據(jù)。

五、實(shí)證結(jié)果

基于統(tǒng)計(jì)的72家公司普通股的月超額收益概括數(shù)據(jù)，我們能夠看出所有公司都有相同的觀察數(shù)據(jù)。平均差額收益欄顯示在這個(gè)樣本中的72家公司中有54家有無風(fēng)險(xiǎn)利率。至于對稱性方面，15家公司有正偏斜，而剩下的公司則是負(fù)偏斜。72個(gè)樣本中有大多數(shù)的峭度接近3，因此，月平均超額收益從某種程度上來講是正常的?？偠灾?，樣本股票的月超額收益可以說是積極的，低變化的和對稱的。標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型基于線性序列方程式2基礎(chǔ)之上，以及在Eviews的幫助下，我們預(yù)估出72家公司的beta和alpha值。我們可以看出72個(gè)樣本中有70個(gè)beta值接近0，這也就表明超過97%的樣本beta值是不同的，從0到5%，換言之，金融時(shí)報(bào)100指數(shù)可以用來解釋絕大多數(shù)公司的超額收益。與此同時(shí)，有58個(gè)樣本沒有重要的P價(jià)值，占總樣本的80.56%，這表明超過80%的樣本股票有不正常的收益，這收益是不同的，從0到5%。所以，我們得出結(jié)論：超過80%的樣本支持標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型。此外，考慮到R-square指標(biāo)擬合，72個(gè)股票樣本中有50個(gè)R-square超過20%，這就意味著線性等式可以適用于觀測。所有的這些結(jié)果再次論證資本資產(chǎn)定價(jià)模型在從金融時(shí)報(bào)指數(shù)100角度評估那些股票的收益回報(bào)是有效的。仔細(xì)地檢查回歸結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)37家公司beta系數(shù)小于1，這也就表明這些公司的股票是回歸股票，而剩下的就是激進(jìn)股票。

六、總結(jié)

標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型已作為一種重要的評估潛在投資的預(yù)期收益的方法被廣泛的應(yīng)用。盡管這種過分簡單化的模型有其局限性，但是在Excel和Eviews軟件幫助下計(jì)算起來很簡單。本文使用來自于金融時(shí)報(bào)指數(shù)100的數(shù)據(jù)來論證研究資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性，發(fā)現(xiàn)超過80%的研究樣品支持標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，這也就意味著大多數(shù)股票收益回報(bào)可以用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來進(jìn)行預(yù)估。大約超過一半的樣本股票是激進(jìn)股票，另一半是防守型的，這可以適合不同投資者的需求。因此當(dāng)投資者決定持有哪只股票的時(shí)候，他們可以采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型來幫助做決定。盡管標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型不能完全經(jīng)受得住論證的測試，它提供的見解和其準(zhǔn)確性使其廣泛應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]Harry Markowitz， portfolio selection[J]Journal of Finance，March（1952）

[2]William Sharp， capital asset prices： a theory of market equilibrium[J] Journal of finance， September （1964）

[3]John Lintner， the valuation of risk asset and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets[J] review of economic and statistics， February （1965）

[4]Jan Mossion， equilibrium in a capital asset market[J] econometrica， October，（1966）

[5]Jones， P， Investments Analysis and Management， 3rd ed[M] John Wiley & Sons， New York， NY. （1991）

[6]Iqbal，Javed， Brooks， Robert..Alternative beta risk estimators and asset pricing tests in emerging markets： the case of Pakistan[J]Journal of Multinational Financial Management， （2006）17（1）：75-93.

[7]Galagedera， Don U.A.. An alternative perspective on the relationship between downside beta and CAPM beta[J] Emerging Markets Review， （2006）8（1）：4-19

[8]Grandes， Martin， Panigo， Demian， Pasquini， Ricardo.The Cost of Equity beyond CAPM： Evidence from Latin American Stocks （1986-2004） [DB/CD]Center for Financial Stability. Working Paper （2006）No18

[9]Gunnlaugsson，Stefán B..A Test of the Capm on the Iclandic Stock Market[DB/CD] Lex et Scientia， （2007），14（1）：193-199.

[10]徐緒松，侯成琪.廣義橢圓分布的資本資產(chǎn)定價(jià)模型[J]系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，28（1）：17-23

[11]Rogers， Pablo， Securato， José Roberto.. Reward Beta Approach： A Review， Dept.of Accounting， Finance and Economics， Griffith University[DB/CD] Working Paper， SSRN Id.1019845. （2007）

[12]Subadar Agathee Ushad. Capital Asset Pricing Model： Evidence from the Stock Exchange of Mauritius[DB/CD] the IUP Journal of Financial Economics，Vol.IX，No.1，（2011）