[摘要]在傳統(tǒng)的廠商理論中往往都是假設(shè)場(chǎng)上追求利潤(rùn)最大化，而筆者認(rèn)為在某些情況下廠商也會(huì)追求差別的最大化。而基于這種假設(shè)的前提下，通過對(duì)古諾競(jìng)爭(zhēng)和斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)的研究來描述這種廠商所具有的某些特性。

[關(guān)鍵詞]競(jìng)爭(zhēng)偏好 古諾模型 斯塔克伯格模型

一、 兩個(gè)企業(yè)的古諾模型的靜態(tài)分析

定義：假如某個(gè)企業(yè)在進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)的時(shí)候，并不追求自己的利潤(rùn)最大化，而是追求自己的企業(yè)與其他同類企業(yè)利潤(rùn)差的最大化，則稱這個(gè)企業(yè)具有競(jìng)爭(zhēng)偏好。

假設(shè)1： 市場(chǎng)上存在企業(yè)1和企業(yè)2

假設(shè)2： 每個(gè)企業(yè)對(duì)另一家企業(yè)的產(chǎn)量信念被實(shí)踐證明是正確的的，因此得到了q1e=q1q2e=q2

假設(shè)3： 為了方便，不妨假設(shè)每個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的成本為0。需求函數(shù)為 p=a-bQ；Q=q1=q2因此廠商的利潤(rùn)為

其中q1e為企業(yè)2估計(jì)企業(yè)1的產(chǎn)量。

情況1： 在T0時(shí)，企業(yè)1依然采取利潤(rùn)最大化的方式進(jìn)行產(chǎn)量的安排，而企業(yè)2是一個(gè)“競(jìng)爭(zhēng)偏好”的企業(yè)。由于我們的假設(shè)，企業(yè)1會(huì)對(duì)每個(gè)預(yù)期的企業(yè)2的產(chǎn)量中尋找利潤(rùn)的最大化，因此，企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)滿足maxπ1所以在假設(shè)的市場(chǎng)中，企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)為 。但是對(duì)于企業(yè)2來說，它所關(guān)心的并不在于自己的利潤(rùn)是多少，他的反應(yīng)函數(shù)滿足 。企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為此時(shí)，對(duì)于企業(yè)2來說，它的產(chǎn)量與企業(yè)1的產(chǎn)量無關(guān)，我們將q2*帶入q1*可以得到 。此時(shí)我們比較企業(yè)1與企業(yè)2的利潤(rùn)，顯然可以得到。

結(jié)論1：在2個(gè)廠商的古諾競(jìng)爭(zhēng)中，競(jìng)爭(zhēng)偏好的企業(yè)利潤(rùn)為追求自身利潤(rùn)最大化的企業(yè)利潤(rùn)的2倍。

結(jié)論2 在兩個(gè)廠商的古諾模型中，存在競(jìng)爭(zhēng)偏好的企業(yè)會(huì)使得市場(chǎng)的總供給增加，并且是的產(chǎn)品的價(jià)格下降。從而使得消費(fèi)者剩余增加。

情況2 ：假如兩個(gè)廠商同時(shí)變成了競(jìng)爭(zhēng)偏好的企業(yè)

結(jié)論3：在兩個(gè)企業(yè)都成為競(jìng)爭(zhēng)偏好后，產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為0，企業(yè)的利潤(rùn)也為0，而消費(fèi)者剩余最大化。

因此，除了混合博弈的納什均衡外，存在兩個(gè)納什均衡，分別是企業(yè)1選擇競(jìng)爭(zhēng)偏好的模式，企業(yè)2選擇追求利潤(rùn)最大化，或者是企業(yè)1選擇追求利潤(rùn)最大化，企業(yè)2選擇競(jìng)爭(zhēng)偏好的模式。因此我們得到結(jié)論4：在兩個(gè)企業(yè)的靜態(tài)古諾競(jìng)爭(zhēng)中，最終市場(chǎng)均衡應(yīng)為一個(gè)廠商采取競(jìng)爭(zhēng)偏好的模式，另一個(gè)廠商采取利潤(rùn)最大化的模式。

3，社會(huì)將會(huì)獲得最大消費(fèi)者剩余。

二、 兩個(gè)企業(yè)在斯塔克伯格模型中的分析

上面對(duì)古諾競(jìng)爭(zhēng)競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行了見到的討論，接下來對(duì)競(jìng)爭(zhēng)偏好的廠商在斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)中進(jìn)行討論這里我們分三種情況來討論具有競(jìng)爭(zhēng)偏好的企業(yè)如何采取對(duì)策。這里我們認(rèn)為企業(yè)1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè)2是追隨者。

情況1：企業(yè)1依然具有競(jìng)爭(zhēng)偏好，而企業(yè)2追求自身利潤(rùn)最大化。

不妨設(shè)企業(yè)1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè)2是追隨者。假單起見，假設(shè)生產(chǎn)成本為0這樣的情況下與之前的古諾模型中靜態(tài)分析的情況1的決策相同。得到如下結(jié)論

結(jié)論4：在兩個(gè)廠商中，一個(gè)具有競(jìng)爭(zhēng)偏好的領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)具有先走一步的優(yōu)勢(shì)，而另一個(gè)企業(yè)采取追求利潤(rùn)最大化的決策的，這是企業(yè)的先走一步的優(yōu)勢(shì)并不明顯。

情況2：企業(yè)1由于某些原因變成追求自身利潤(rùn)最大化，而企業(yè)2是具有競(jìng)爭(zhēng)偏好模式的企業(yè)。

企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)滿足為，根據(jù)一階條件得到企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為 ，企業(yè)1的決策應(yīng)滿足 s.t.

，求的企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)為q1= ，這是市場(chǎng)價(jià)格為0，消費(fèi)者消費(fèi)者剩余達(dá)到了最大化，同古諾模型的情況1具有相同情況。

結(jié)論5： 在兩個(gè)企業(yè)的模型中，假如追趕著采取競(jìng)爭(zhēng)偏好的模式，具有領(lǐng)導(dǎo)者的企業(yè)并不存在領(lǐng)導(dǎo)優(yōu)勢(shì)，而是選擇競(jìng)爭(zhēng)偏好的企業(yè)2雖然沒有先走一步的優(yōu)勢(shì)卻能獲得更多的利潤(rùn)。

情況3：假如兩個(gè)企業(yè)都是競(jìng)爭(zhēng)偏好模式。

通過上面的討論，不難發(fā)現(xiàn)兩企業(yè)的產(chǎn)出將與古諾的情況2是相同的，這是領(lǐng)導(dǎo)者的先走一步的優(yōu)勢(shì)也將不存在。

情況4：經(jīng)典的斯塔克伯格模型，兩個(gè)企業(yè)全部追求利潤(rùn)最大化。

定義：如果我們說廠商i是一個(gè)具有競(jìng)爭(zhēng)偏好的廠商，那么他在進(jìn)行產(chǎn)量選擇是將追求，這里為除了該廠商外，剩下所有廠商利潤(rùn)中最大的利潤(rùn)。

命題：倘若一個(gè)市場(chǎng)上存在兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)偏好的廠商，那么該市場(chǎng)的利潤(rùn)為0

證明：為簡(jiǎn)單起見，我們依然假設(shè)產(chǎn)品的成本為0。企業(yè)1于企業(yè)2為競(jìng)爭(zhēng)偏好的企業(yè)。市場(chǎng)上存在n個(gè)廠商。市場(chǎng)的需求函數(shù)為 。 ，此時(shí)對(duì)于所有的企業(yè)，其利潤(rùn)為

。對(duì)于企業(yè)1來說，由于它所追求利潤(rùn)比其他剩余企業(yè)中利潤(rùn)最大的還大，因此企業(yè)1的產(chǎn)量至少企業(yè)一樣多，同理，對(duì)于企業(yè)2是相同的，所以對(duì)于企業(yè)1來說，他所追求的是

。同理企業(yè)2。其一階條件為 ， 由于企業(yè)1與企業(yè)2相同，所以自然有q1=q2，代入上式，則有

，所以此時(shí)產(chǎn)品價(jià)格為0，證明完畢。

三、 結(jié)論

國(guó)有企業(yè)是具有競(jìng)爭(zhēng)偏好的，因此通過一些不理性的產(chǎn)量的制定，獲得了市場(chǎng)的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)。而減少了私人企業(yè)的利潤(rùn)，所以國(guó)有企業(yè)的存在是會(huì)抑制私人企業(yè)的發(fā)展的。某個(gè)行業(yè)中如果存在兩個(gè)國(guó)有企業(yè)，而這兩個(gè)國(guó)有企業(yè)從某一時(shí)期開始全部變成了競(jìng)爭(zhēng)偏好的企業(yè)，那么市場(chǎng)上的超額利潤(rùn)就變?yōu)?，這對(duì)于私人企業(yè)來說是否進(jìn)入該市場(chǎng)是無差異的，因此這個(gè)市場(chǎng)慢慢的就會(huì)變成國(guó)有企業(yè)的壟斷。

參考文獻(xiàn)：

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[2]平新喬 .《微觀經(jīng)濟(jì)18講》【M】

作者簡(jiǎn)介：李碩，男，（1987-），漢族，北京人，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)理金融專業(yè)，研究方向?yàn)椋浩跈?quán)定價(jià)