俞越

摘 要：根據(jù)凱恩斯的宏觀經(jīng)濟(jì)框架，投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起著不可忽視的作用。然而事實(shí)上，投資的成效往往不能在當(dāng)期得到體現(xiàn)，而需要通過(guò)時(shí)間的推移來(lái)逐步發(fā)揮作用，因而具有很強(qiáng)的時(shí)滯性。通過(guò)基于Box—Jenkins方法的時(shí)間序列分析技術(shù)，對(duì)中國(guó)1980—2010年的年度固定資產(chǎn)投資總額數(shù)據(jù)序列進(jìn)行建模分析，驗(yàn)證該序列的時(shí)間序列特性，研究并選擇了序列的最佳AR還是ARMA模型，從而確定中國(guó)投資的具體對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響形式。

關(guān)鍵詞：投資；時(shí)間序列；ARMA模型

中圖分類號(hào)：F12文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673—291X（2012）28—0005—02

引論

在理論經(jīng)濟(jì)學(xué)方面，投資是指購(gòu)買（和因此生產(chǎn)）資本貨物——不會(huì)被消耗掉而反倒是被使用在未來(lái)生產(chǎn)的物品。實(shí)例包括了修造鐵路，或工廠，清潔土地，或讓自己讀大學(xué)。嚴(yán)格地講，在公式GDP = C + I + G + NX里投資也是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的一部分。投資，作為國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)命脈中重要的一環(huán)，它的存在更通過(guò)乘數(shù)效應(yīng)成倍地放大出來(lái)。然而事實(shí)上，同貨幣政策一樣，投資的成效往往不能在當(dāng)期得到體現(xiàn)，而需要通過(guò)時(shí)間的推移來(lái)逐步發(fā)揮作用，因而具有很強(qiáng)的時(shí)滯性。所以從現(xiàn)實(shí)意義上講，一年期的GDP不能僅僅看成是當(dāng)期的投資額I的影響，更具有前期的影響。投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用主要通過(guò)三個(gè)途徑來(lái)進(jìn)行的：一是通過(guò)要素投入帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；二是通過(guò)投資帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整來(lái)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；三是通過(guò)投資促使知識(shí)存量的增加和技術(shù)進(jìn)步帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，而投資是推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步的主要因素。一方面，投資是技術(shù)進(jìn)步的載體。任何技術(shù)成果的應(yīng)用都必須通過(guò)某些投資活動(dòng)來(lái)體現(xiàn)，它是技術(shù)與經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的紐帶；另一方面，技術(shù)本身也是一種投資的結(jié)果。任何一項(xiàng)技術(shù)成果都是投入一定的人力資本和資源等的產(chǎn)物，新的技術(shù)開(kāi)發(fā)和應(yīng)用都離不開(kāi)投資活動(dòng)。

一、模型數(shù)據(jù)的選擇與處理

本文直接選取了1980—2010年中國(guó)年度固定資產(chǎn)投資總額作為研究對(duì)象，從中經(jīng)網(wǎng)上得到表1：

對(duì)上表的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其結(jié)果表明此序列不是平穩(wěn)的。通過(guò)驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)，該序列為2階單整。

二、模型的理論依據(jù)

由于采用的是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，所以本文應(yīng)當(dāng)采用時(shí)間序列的采取方法來(lái)進(jìn)行處理，本文選用了Box—Jenkins方法，確定ARMA模型。

Box—Jenkins方法在應(yīng)用中的常見(jiàn)模型形式為：自回歸移動(dòng)平均模型（Autoregressive Moving Average Model，簡(jiǎn)記ARMA）：若時(shí)間序列yt為它的當(dāng)前與前期的誤差和隨機(jī)項(xiàng)，以及它的前期值的線性函數(shù)：

yt=？漬1yt—1+…+？漬pyt—p+？滋t—？茲1？滋t—1—…—？茲q？滋t—q

則稱該時(shí)間序列yt為自回歸移動(dòng)平均模型，記為ARMA（p，q）。參數(shù)？漬1，…，？漬p為待估自回歸參數(shù)，？茲1，…，？茲q為待估移動(dòng)平均參數(shù)，殘差？滋t為白噪聲序列。顯然，AR（p）模型和MA（q）模型都是ARMA（p，q）模型的特例。Box—Jenkins模型要求時(shí)間序列為平穩(wěn)序列，而實(shí)際應(yīng)用中時(shí)間序列往往表現(xiàn)為長(zhǎng)期趨勢(shì)，季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)的非平穩(wěn)數(shù)列，這時(shí)可通過(guò)差分法反復(fù)差分以消除其趨勢(shì)，于是上述ARMA（p，q）又經(jīng)常以自回歸移動(dòng)求積平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡(jiǎn)記ARIMA）的形式加以標(biāo)記。其模型符號(hào)為ARMA（p，d，q），p代表自回歸階數(shù)，d表示對(duì)非平穩(wěn)數(shù)列進(jìn)行差分處理的次數(shù)，q代表移動(dòng)平均的階數(shù)。

三、模型的建立

假設(shè)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額變量定義為I，所以根據(jù)以上分析，建立變量I的Δ2I的序列相關(guān)圖，得到如下所示根據(jù)Δ2I序列的自相關(guān)系數(shù)可以判斷MA的階數(shù)結(jié)尾于6階，偏自相關(guān)系數(shù)結(jié)尾于2階（確定AR的階數(shù)P=2）。因此，建立ARMA模型如下：

由上可以看出，在滯后二期項(xiàng)的T檢驗(yàn)不通過(guò)，分析其原因，可能是因?yàn)棣? I（t—1 ）與Δ2 I（t—2 ）之間存在著共線性導(dǎo)致滯后一期的檢驗(yàn)不顯著。由相關(guān)分析矩陣可以看出這兩者之間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.783，因而兩變量之間確實(shí)存在著共線性。

于是在剔除Δ2 I （t—2 ）后，模型得到其他各個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)均通過(guò)。通過(guò)分析其殘差圖像以及DW值為1.89可知此時(shí)，該模型確實(shí)不存在序列相關(guān)。因而，該模型的最終形式可以寫成：

Δ2 =163.29+0.796Δ2 It—1 +εt—0.711εt—1+1.4εt—2—1.654εt—3+

1.308εt—4—0.445εt—5+0.825εt—6

該模型表明，投資年度增量的增量主要由一年期的此類投資增量的增量影響，并且前六年的投資效用也促成了今天投資的增長(zhǎng)規(guī)模。而根據(jù)計(jì)量結(jié)果我們可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，前六年的投資情況符號(hào)呈現(xiàn)正負(fù)之間交錯(cuò)性的變化，這是因?yàn)橥顿Y存在著“乘數(shù)—加速度”原理，這也是對(duì)投資效應(yīng)時(shí)滯性進(jìn)一步的闡明和證實(shí)。近年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了短期的增長(zhǎng)放緩，投資也出現(xiàn)了較大波動(dòng)，除了受經(jīng)濟(jì)周期的制約外，投資的時(shí)滯效應(yīng)也是功不可沒(méi)。

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[責(zé)任編輯 吳高君]