張立娜

一、教學(xué)案例

這是學(xué)生學(xué)習(xí)“圓錐的體積”的教學(xué)片斷.

師：這個(gè)蛋筒形狀像什么？為什么？

生１：像圓錐.

生２：因?yàn)樗袃蓚€(gè)面，一個(gè)是底面，一個(gè)是曲面，還有一個(gè)頂點(diǎn).

師：如果送給你，你選哪個(gè)蛋筒？（出示一個(gè)大的、一個(gè)小的）

生１：我選大的，因?yàn)槲蚁矚g吃大的.

生２：我選小的，因?yàn)樗】赡芨贸?

師：這兩個(gè)你選哪個(gè)？（出示差不多大的兩個(gè)蛋筒）

（同學(xué)們分不出大小，紛紛議論. ）

師：今天我們將學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

生：求圓錐的體積.

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，圓柱體積公式推導(dǎo)中，我們是怎樣轉(zhuǎn)換的？

生：把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體.

師：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯(lián)系？

生１：可能與長(zhǎng)方體體積有聯(lián)系.

生２：可能和圓柱體積有關(guān).

師：再猜一猜，和什么樣的圓柱體積有關(guān)系？

（學(xué)生小組討論、交流后匯報(bào)，氣氛熱烈. ）

生：圓錐可能和它等底等高的圓柱體積有關(guān)系.

師：再猜一猜，圓錐的體積和等底等高的圓柱體積之間有什么關(guān)系？

生１：等底等高的圓錐體積比圓柱的體積小一些.

生２：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的

生３：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的.

師：你會(huì)用什么方法來(lái)證明？

生１：用圓錐裝水后倒入等底等高的圓柱看倒幾次.

生２：用圓柱裝土后倒入等底等高的圓錐看可倒幾個(gè)圓錐.

生３：做實(shí)驗(yàn)證明.

（出示實(shí)驗(yàn)器材. ）

師：好，實(shí)驗(yàn)前想提醒大家注意些什么？

生１：認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材.

生２：先讀實(shí)驗(yàn)報(bào)告，再認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告.

生３：不要把水弄出來(lái).

生４：注意是等底等高的圓柱和圓錐比.

生５：要把水裝滿，放平.

生６：可能會(huì)有誤差.

（學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn). 同桌討論實(shí)驗(yàn)情況，小組交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果. ）

召開(kāi)實(shí)驗(yàn)信息發(fā)布會(huì)，各組自由發(fā)言，進(jìn)行答辯.

小結(jié)：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的.

二、案例引發(fā)的思考

１． 給學(xué)生足夠的探究時(shí)間

學(xué)生在探究過(guò)程中需要認(rèn)真地觀察，反復(fù)地觀察、比較、揣測(cè)、采集信息，獨(dú)立地思考、歸納、分析和整理. 這一切都需要時(shí)間作保證. 本課改變了過(guò)去教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知再一步步演示的做法，而是教師給學(xué)生足夠的探究時(shí)間（近１５分鐘），先讓學(xué)生猜想圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯(lián)系，再猜一猜和什么樣的圓柱體積有關(guān)系，這樣讓學(xué)生猜一猜，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力. 接著讓學(xué)生親手做一做，驗(yàn)證一下自己的猜測(cè)是否正確，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果概括出圓錐體積的計(jì)算公式. 由于有足夠的探究時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程.

２． 關(guān)注學(xué)生的自主探究，努力使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn). 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系. ”小學(xué)生由于受自身能力、發(fā)展水平所限，他們的創(chuàng)造可能顯得幼稚、粗糙，創(chuàng)造性水平也無(wú)法與科學(xué)家相提并論，但他們的每一個(gè)小發(fā)現(xiàn)都凝結(jié)著他們的思考、付出和努力；他們同樣需要經(jīng)歷和體驗(yàn)與科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)相似的“艱難”過(guò)程. 如他們需要大膽的設(shè)計(jì)與構(gòu)思，學(xué)會(huì)與他人合作尋求支持；需要反思自己的思維方式并作出分析與修正等. 在本節(jié)課中，首先由現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引入，復(fù)習(xí)圓錐的特征，接著選定求“圓錐的體積”這個(gè)問(wèn)題，為解決這個(gè)問(wèn)題，教師先安排了“嘗試猜測(cè)”這個(gè)環(huán)節(jié)，嘗試猜測(cè)可以看作解決問(wèn)題的第一步，即圓錐的體積可能是和它等底等高的圓柱體積的，再讓學(xué)生討論、實(shí)驗(yàn)，從而受到科學(xué)探究方法的熏陶. 在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié). 由于問(wèn)題是學(xué)生自己提出的，實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)也是學(xué)生提出的，因此，學(xué)生樂(lè)此不疲地去發(fā)現(xiàn)、嘗試、對(duì)比、討論、交流，在合作交流中互相啟發(fā)，互相激勵(lì)，共同發(fā)展. 教師最后引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思、總結(jié)，并發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的誤差. 這樣不僅使學(xué)生掌握了圓錐的體積公式，而且在不同觀點(diǎn)、創(chuàng)造性思維火花的互相碰撞中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力不斷得到增強(qiáng)，合作能力不斷提高.

３． 體驗(yàn)成功，感受自主探究的樂(lè)趣

心理學(xué)認(rèn)為：一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功，便會(huì)激起無(wú)休止地追求意念和力量. 因此，在學(xué)生獲取知識(shí)的探究過(guò)程中，要讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，感受自主探究的樂(lè)趣. 本課在數(shù)學(xué)課上做實(shí)驗(yàn)耳目一新，學(xué)生興趣濃厚，在實(shí)驗(yàn)中，不是讓學(xué)生埋頭實(shí)驗(yàn)，而是讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中交流自己的所得和成功，先進(jìn)行同桌交流實(shí)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)，再分小組交流實(shí)驗(yàn)所得，最后全班匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并進(jìn)行答辯、質(zhì)疑. 這樣為學(xué)生提供了展示成功的廣闊舞臺(tái)，同時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)做實(shí)驗(yàn)的步驟、方法，明確做實(shí)驗(yàn)的要求，養(yǎng)成良好的做實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣. 當(dāng)學(xué)生回顧探究過(guò)程，尋找自己的發(fā)現(xiàn)，欣賞自己的成果時(shí)，臉上都表現(xiàn)出喜悅的神情，在自主探索中體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)后的成功滿足感，體現(xiàn)了愉快學(xué)習(xí)的理念，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，養(yǎng)成自主解決問(wèn)題的習(xí)慣，感受自主探究的樂(lè)趣.